0 引　言

机械密封为用来解决旋转轴与机体之间密封的装置，属关键基础部件，被广泛应用于发动机、压缩机等旋转机械设备上^[1]。鱼雷涡轮发动机采用机械密封防止高温高压燃气进入机舱影响动力系统运行安全。涡轮机机械密封工作条件苛刻，其转速可达50000 r/min，密封介质为高温高压燃气，且具有腐蚀性，单层机械密封难以保证密封可靠性，由于结构限制，宜采用径向双端面机械密封，通过冷却水将燃气和滑油隔离^[2]。在高速、高温等极端工况下，径向双端面机械密封燃气、冷却水、滑油相互泄漏的风险较高。动静环高速摩擦产生的摩擦热、密封介质热量及压力使机械密封的动静环端面温度上升，使密封端面产生不同程度的变形，进而导致密封端面间隙变大，引发泄露，密封失效。因此端面温升和变形为导致机械密封泄露的主要原因^[3]。

关于机械密封的端面温度及变形，国内外学者已有很多研究。顾广溪等^[4]以波度端面机械密封为研究对象，采用有限差分方法重点分析了密封端面波度几何参数以及密封工况参数对开启力和泄漏率的影响规律。郑思敏等^[5]以深海推进器用接触式机械密封为研究对象，探究了交变工况对密封端面温升的影响，并在自行搭建的试验台上监测了端面温升情况。郭军刚等^[6]、李彦启等^[7]针对机械密封石墨镶嵌密封环结构，分析了影响密封端面温度及变形的关键因素。李勇凡等^[8]、Xie等^[9]以涡轮泵用球面装配机械密封为对象，发现机械密封热变形随转速升高不断加剧。郑娆等^[10]、郑煜等^[11]发现合理控制密封环转速和弹簧比压可延长密封环使用寿命。樊智敏等^[12]研究得出深海机械密封端面热变形的影响远大于力变形的影响。以往机械密封端面温升及变形研究主要集中于单密封端面，且动环转速较低，对于高速、高温、高压的径向双端面机械密封的研究不足。

本文以鱼雷涡轮机径向双端面机械密封为研究对象，采用热-流-固耦合分析方法，开展对涡轮机机械密封端面温升和变形的仿真研究，探索机械密封运行过程中不同工况参数对密封端面温升和变形的影响，以期为鱼雷涡轮机机械密封的设计和性能提升提供理论依据和指导。

1 几何模型 1.1 鱼雷涡轮机径向双端面机械密封结构及运行环境

图1所示鱼雷燃气涡轮机机械密封为径向双端面接触式机械密封，包含1个动环和内外2个静环。静环镶嵌于金属静环座内，动环固定在涡轮盘上随之一起转动。工作中，冷却水将高温高压燃气与滑油隔开，并对内外密封端面进行冷却。动环与外静环配合实现燃气和冷却水的密封，动环与内静环配合实现冷却水和机舱润滑油的密封。动环材料为钼钛锆合金，静环材料为各向同性热解石墨，静环座材料为钛合金。

鱼雷涡轮机工作时，高温燃气冲击涡轮盘旋转并带动涡轮机主轴旋转，外层密封的外侧气体为高温高压燃气，内外密封之间的冷却水在冷却密封端面后需排入燃气中对其进行喷淋冷却，随后一同排出机舱，因此冷却水压力与涡轮机背压相关，随航行深度增大而升高。因此，涡轮机机械密封内外层密封的工作环境差异较大，密封性能也不相同。

1.2 几何模型前处理及网格划分

鱼雷涡轮机径向双端面机械密封结构如图2所示，根据三维模型提取出的机械密封冷却水域，如图3所示。

采用ICEM软件对机械密封固体域（动环、内外静石墨环和内外静环座）和流体域进行网格划分，结果如图4所示。

为节省计算时间同时确保计算精度，本文根据动环密封端面上的温度、与动环接触的冷却水温度来验证固体域和流体域的网格无关性，结果如图5和图6所示。

综合考虑计算精度和计算时间，最终计算域的网格划分数量见表1。

2 边界条件及计算方法 2.1 基本假设

鱼雷涡轮机机械密封实际状态下的工作过程较为复杂，利用有限元软件进行端面温度场及变形模拟时难以考虑到所有影响因素，为了方便建模同时便于分析，在满足精度的前提下，对计算模型做如下假设：

1）选择机械密封运转稳定、达到热平衡时的状态作为研究对象，此时机械密封温度场和应力场相对稳定；

2）密封端面摩擦过程中，符合库仑定律，且认为摩擦系数保持不变，不考虑材料磨损；

3）忽略密封端面间的液膜结构，密封无泄漏，热量在动静环、静环座、冷却水之间直接传递；

4）动环、静环、静环座的材料连续均匀、各向同性。

2.2 边界条件 2.2.1 摩擦热

接触式机械密封在运行过程中，密封端面一般处于混合摩擦或边界摩擦状态，动静环端面相对运动产生的单位面积上的摩擦热为：

$ q = {p_c}fv 。$

(1)

式中：$f$为摩擦系数，一般取值范围在0.1~0.2之间，本文取$f = 0.15$；${p_c}$为密封副端面比压，MPa；$\nu $为密封端面平均线速度，m/s。

2.2.2 对流换热系数

机械密封与外侧燃气和内侧润滑油接触区域采用第三类边界条件，因此需确定高温燃气和润滑油的温度、密封环与燃气和润滑油之间的对流换热系数。目前，工程上一般采用半经验公式进行对流换热系数的计算。

动环与燃气、滑油之间的对流换热系数计算公式如下：

$ \left\{ \begin{gathered} h = \frac{{Nu \cdot \lambda }}{{{D_r}}}，\\ Nu = 0.135{\left[ {\left( {0.5 \cdot {Re} _c^2 + {Re} _f^2} \right) Pr } \right]^{1/3}}，\\ {{Re} _c} = \frac{{\omega D_r^2}}{\nu },{Re} = \frac{{VD_r^2}}{\nu }。\\ \end{gathered} \right. $

(2)

式中：$\lambda $为密封介质导热系数，W·(m·k)⁻¹；$Nu$为努塞尔数；${D_r}$为动环外直径，m；${{Re} _c}$为反映介质旋转搅拌效应雷诺数；$\omega $为动环角速度，rad/s；$\nu $为介质运动粘度，m²/s；${{Re} _f}$反映介质横向扰流的雷诺数，$V$为密封介质轴向流速，m/s；Pr为密封介质的普朗特数；$\mu $为介质的动力粘度，Pa·s。

静环与燃气、滑油之间的对流换热系数的计算公式如下：

$ \left\{ \begin{gathered} Nu = 0.21{\left( {T{a^2} \cdot Pr } \right)^{0.25}}，\\ Ta = \frac{{U\delta }}{\nu }\sqrt {\frac{\delta }{r}}。\\ \end{gathered} \right. $

(3)

式中：$\delta $为静环内径与轴外径的间隙，m；$Ta$为泰勒数；$U$为轴外径的旋转线速度，m/s；$r$为轴的半径，m。

2.2.3 边界条件加载

根据鱼雷涡轮机机械密封实际工作状态以及运转条件，分别设置流体域和固体域的热-流耦合边界条件和热-流-固耦合边界条件。

基于图2所示的机械密封结构和图3所示的冷却水域剖面图设置热-流耦合边界条件，见表2。基于图2机械密封剖面图设置热-流-固耦合边界条件，见表3。

2.3 计算方法

冷却水域计算，湍流模型选择RNG k-ɛ模型，打开粘性剪切热来考虑动环与冷却水的搅拌热。调用热分析模块Steady-Thermal进行密封环的温度场分析，对内外密封静环和动环之间建立接触对，同时将动静环接触对的接触导热系数设置为较大数量级，一般在10⁶ W/mm²以上，保证热量优先在密封端面之间传递。再利用System-Coupling模块将Fluent和Steady-Thermal进行双向热-流耦合，得到密封环温度场和冷却水域相关参数。将冷却水压力和密封环温度导入Static-Structural模块进行密封环受力变形分析，计算得到密封环的受力变形。

3 结果分析 3.1 仿真模型验证

使用上述仿真模型及仿真方法对机械密封进行热流固耦合仿真，计算出冷态时冷却水域的出口温升，并与试验值进行对比，来验证仿真模型的正确性。结果见图7，可以看出，不同转速下仿真与试验结果变化趋势一致，最大相对误差为9.5%，小于10%，满足计算要求，可利用该仿真模型对鱼雷涡轮机径向双端面机械密封的性能开展进一步研究。

3.2 机械密封端面温升及变形结果

图8为机械密封三维截面温度云图，内、外密封端面温度沿径向变化较大。其中，外层密封端面温度沿半径增大方向逐渐升高，最高温度约为390℃，这是由于外层密封端面最外侧直接与燃气接触，高温燃气会向密封环传递大量热量，而其内径侧受到冷却水冲洗，温度较低；相比于外层密封，内层密封端面平均线速度较低，与动环产生的摩擦热量也较少，因此内层密封端面最高温度小于外层，为350℃，位于密封端面内径处，这是由于其外径处受到冷却水的冲洗。

图9为机械密封轴向变形云图，动、静环在热应力、机械力共同作用下，动、静环端面出现不同程度的变形，内、外密封端面产生端面间隙。为直观研究机械密封端面变形情况，在内外密封端面上沿半径方向选取节点观察动、静环端面变形量，绘制密封端面轴向变形图，如图10所示。

可知，静环端面变形大于动环且动、静环端面变形趋势相反，导致内、外层密封端面均产生沿半径增长方向逐渐变大的端面间隙；内层密封动、静环端面变形量大于外层，产生比外层更大的端面间隙，外层密封端面最大间隙值为0.03 mm，内层密封端面最大间隙值为0.04 mm。过大的端面变形会改变密封端面的接触状态，加剧密封环磨损，进而增加泄漏风险，因此涡轮机径向双端面机械密封内层密封相对于外层，密封稳定性较差，泄漏的风险更高。

针对涡轮机径向双端面机械密封内层密封稳定性较差，泄漏风险高的问题，对内层机械密封展开更加精细化研究，图11为内层机械密封动、静环端面在力、热、热力耦合作用下的端面变形结果对比。

可知，静环端面力、热、热力耦合变形结果有较大差异，热力耦合变形曲线更靠近热变形曲线，说明静环端面变形受温度影响较大；静环端面热力耦合变形结果小于热变形，表明端面力变形对热变形有一定抑制作用。而动环热力耦合变形结果与热变形结果几乎一致，这是因为动环材料TZM钼合金弹性模量大，外界机械力引起的端面变形相对热变形而言非常小。

3.3 冷却水压对端面温度及变形影响

本文研究的机械密封工作在深海中，从外界引入的冷却水压力很高，对机械密封的性能有很大影响，研究不同冷却水压力对密封端面温升和变形的影响具有重要意义。

图12为内层机械密封端面最高温度随冷却水压力变化曲线，随着冷却水压力增高，密封端面最高温度逐渐变大，但增幅不大，冷却水压力从1.4 MPa增长至1.9 MPa，端面最高温度从349 ℃增加到352.5 ℃。这是因为冷却水压力增大会导致密封端面比压增大，摩擦生热更多，但内层机械密封面积比（流体压力作用有效面积与密封接触面积的比值）比较小，冷却水压力对密封副端面比压影响较小。

图13为内层机械密封动、静环端面最大变形量随冷却水压力变化曲线。静环端面最大变形随冷却水压力增加略有减小，这是因为冷却水压力增加导致静环端面所受机械力增大，而端面力变形会抑制热变形，最终表现为静环端面热力耦合变形减小；动环端面最大变形受冷却水压力影响较小，一方面是因为动环端面变形主要受温度影响，而由冷却水压力增高引起的端面温度增加有限，另一方面是因为动环材料对介质压力不敏感。

3.4 内层密封端面宽度对端面温度及变形影响

图14为内层机械密封端面宽度对密封端面温度的影响。密封端面宽度越小，端面温度越高，这是因为密封接触面积随端面宽度减小而减小，导致端面接触比压增大，摩擦生热更多，因此密封端面温度也更高。但当端面宽度从3.5 mm增大至4 mm时，端面温度变化不再明显，这是因为此过程中减小的摩擦热量相对于涡轮盘和高温燃气传递给密封端面的热量很小，对端面温度的影响也很小。因此，对于动环而言，最佳的端面宽度为3.5 mm。

图15为内层机械密封端面宽度对动环端面变形影响，受动环材料性能影响，动环端面变形主要受端面温度影响，因此动环端面变形趋势与密封端面温度变化趋势一致，密封端面宽度越小，端面变形越大，且当端面宽度达到3.5 mm，继续增大端面宽度对动环变形影响不大。

图16为内层机械密封端面宽度对静环端面变形影响，静环端面变形随密封端面宽度减小而减小，这是因为静环端面变形会受到机械力的影响，静环与静环座之间过盈配合，静环座会向静环施加过盈力，产生一个以静环内径为支点的扭矩，如图17所示。密封端面宽度越大，过盈力作用力臂越大，扭矩也越大，最终造成静环端面更大的变形。

4 结　语

1） 对鱼雷涡轮机径向双端面机械密封进行热流固耦合仿真分析，研究机械密封端面温度及变形。结果表明，外层密封端面温度沿半径增大方向逐渐升高，最高温度约为390 ℃，内层密封端面温度沿半径增大方向逐渐减小，最高温度约为350 ℃。内、外层密封端面均产生沿半径增长方向逐渐变大的端面间隙，内层密封端面间隙大于外层，最大间隙值为0.04 mm，因此内层密封稳定性差，泄漏风险高。

2） 内层密封静环端面变形受温度影响较大，端面力变形对热变形有一定抑制作用。受动环材料性能影响，动环端面变形主要受温度影响。

3） 随冷却水压力增高，内层密封端面最高温度逐渐升高。静环端面最大变形随冷却水压力增加略有减小，动环端面最大变形受冷却水压力影响较小。

4） 随内层密封端面减小，端面温度升高，动环端面变形增大，当端面宽度达到3.5 mm，继续增大端面宽度对密封端面温度及动环端面变形影响不大。静环端面变形随密封端面宽度减小而减小。