0 引　言

自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）由于其高效、高自主性，并且可以独立地完成科研、商业、军用等多种领域的水下作业活动，因此受到广泛的关注。其中，螺旋桨作为其推进系统的重要组成部分，在运转中时刻受到AUV前进所引起的非均匀来流影响，对螺旋桨表面产生非定常的压力，并且进一步造成螺旋桨周围噪声的变化。

螺旋桨在高速旋转时产生非定常的推力和扭矩，引起桨叶的变形和振动，而变形后的桨叶又会影响周围的流场和水动力载荷，进而再一次影响桨叶变形^[1−3]，即螺旋桨的双向流固耦合问题。Krishna等^[4]对螺旋桨的水动力参数进行计算，得出双向流固耦合的结果相较单项流固耦合的结果更接近实验值。Ramakrishna等^[5]对3种不同复合型材料桨进行双向流固耦合计算，设计了一款与金属桨相同工况下足以保证强度的复合型材料桨。杨一帆等^[6]通过求解RANS方程和结构动力学方程研究P4381桨有无离心力情况下水动力对桨变形的影响，结果表明在高进速系数下离心力对10°纵倾的螺旋桨产生的变形影响最大。冀楠等^[7]对刚性桨和弹性桨分别进行敞水试验数值模拟，验证了流固耦合算法的合理性，且综合考虑水弹性行为与尺度效应对螺旋桨诱导的脉动压力的影响。刘世伟等^[8]使用双向流固耦合防模拟船舶尾部伴流中螺旋桨的应力变形与振动，分析得出不均匀的伴流会增大螺旋桨的振动变形状态。谈宇航等^[1]基于Ansys Workbench平台CFD-EFM流固耦合方法对螺旋桨进行干湿模态计算，研究弹性螺旋桨均匀来流中的振动响应特性，为进一步研究螺旋桨流固耦合振动噪声分析打下一定基础。流体噪声的数值模拟方法相较声学试验可有效降低成本，詹志文等^[9]对DTMB 4119桨进行敞水与伴流条件下非定常噪声研究，在传统CFD数值模拟中引入FW-H声类比方程求解监测点声压及频谱，总结得出伴流场下各个方向测点的线谱噪声声压级趋于一致，线谱指向性相较于均匀流场的桨叶不再明显。李高强等^[10]使用大涡模拟和FW-H声类比方程结合求解船用侧推器的流场和声场，确定了侧推器噪声的横向声压级高于径向。曾赛等^[11]通过使用RNG k-ε湍流模型与FW-H方程噪声数值模拟，得出对转桨的非空化线谱频率以及声压方向性的噪声预报，与理论结果对比非常吻合。

针对非均匀来流下AUV螺旋桨叶受到的非定常脉动压力，及其对螺旋桨噪声的影响，本文基于Workbench中Fluent模块与瞬态结构分析模块进行CFD-EFM的双向流固耦合计算，预测AUV非均匀尾流处螺旋桨的水动力及辐射噪声，并与均匀来流工况下螺旋桨水动力及噪声情况对比分析。

1 双向流固耦合计算方法及数值验证

传统的CFD数值计算方法，基于雷诺平均Navier- Stokes（Reynolds Averaged Navier- Stokes，RANS）方程，对不可压缩流体中螺旋桨水动力进行预测^[12-13]；水动力造成的螺旋桨变形则通过有限元法（Finite Element Method，FEM）求解结构动力学方程^[11]，2种结果在流固交界面上进行多次数据传递，达到收敛标准或最大迭代步则进入下一步计算，直至设定的最大时间步长结束，双向流固耦合计算与Ansys仿真流程如图1所示。

1.1 研究对象

使用国际拖拽水池会议（International Towing Tank Conference，ITTC）提供的P4119螺旋桨进行流固耦合计算方法可靠性研究，P4119螺旋桨具有齐全的桨型参数与试验数据^[15-17]，其主要几何参数如表1所示。

1.2 CFD方法验证

在螺旋桨被视为刚性不考虑桨流固耦合作用的情况下，进行CFD方法的数值验证，流体域的划分如图2所示，外流域为长10D（D为螺旋桨直径）、直径5D的圆柱，旋转域为长1D、直径1.2D的圆柱；为了节省网格划分时间同时保证计算精度全局使用非结构化网格划分，并对桨叶附近网格局部加密，划分后的网格单元数量为103万、平均质量为0.84、最大偏度为0.83满足计算精度要求；湍流模型的选择采用SST k-ω，可以较为精确地求解桨叶近壁面处的流动。

求解方法选择瞬态的滑移网格法，相较于稳态的多参考系法，瞬态的滑移网格法可以计算任意时刻的桨面压力，并且精度率高于多参考系法^[18]，螺旋桨转速设置为600 r/min；时间步长为0.005s，共计算200步。计算进速系数J=0.5～0.9的水动力相关数据并与试验值对比，螺旋桨相关水动力计算公式如下：

$ {J=}\frac{{{V}}_{{A}}}{{nD}}，$

(1)

$ {{K}}_{\text{T}}=\frac{{T}}{{\rho}{{n}}^{{2}}{{D}}^{{4}}}，$

(2)

$ {{K}}_{\text{Q}}=\frac{{Q}}{{\rho}{{n}}^{{2}}{{D}}^{{5}}}，$

(3)

$ {\eta}=\frac{{{K}}_{\text{T}}}{{{K}}_{\text{Q}}}\cdot\frac{{J}}{\text{2π}}。$

(4)

式中：J为进速系数；V_A为桨前来流速度；n为螺旋桨转速；D为桨直径；K_T为推力系数；T为螺旋桨推力；ρ为流体密度；K_Q为转矩系数；Q为螺旋桨产生的转矩；ƞ为敞水效率。

各进速系数下CFD仿真值与试验值结果比较如图3所示。可以看出，螺旋桨被视为刚性桨时CFD仿真值的数据普遍略低于试验值，K_T与K_Q的最大误差均在进速系数J=0.9时，分别为9.29%、7.92%，能够良好地预报螺旋桨的水动力性能。

1.3 双向流固耦合方法验证

使用和刚性桨相同的流体网格模型进行流固耦合数值计算，而在结构计算模块中抑制流体域，保留螺旋桨结构模型即可。将P4119螺旋桨的桨叶设置为流固耦合交接面，在进行流固耦合计算时，通过流固交接面传递水动力载荷以及位移；在瞬态结构模块中添加螺旋桨的材质为镍铝青铜，材料密度为7556 kg/m³，弹性模量为1.21×10⁵ MPa，泊松比为0.34。添加桨毂端面为固定约束，忽略离心力的作用，同样设置螺旋桨叶面为流固交接面。

双向流固耦合方法计算的时间步长同刚性桨仿真相同为0.005 s，求解总时长为1 s，刚好是螺旋桨旋转10圈的时间，由于流体的载荷与结构的位移需要通过流固交接面多次传递，因此求解时间是传统CFD计算的数倍。同样计算进速系数J=0.5～0.9的水动力数据，流固耦合结果与CFD计算数据对比如图4所示；2种方法的仿真计算与试验值比较如表2所示。

结果表明，考虑桨叶变形情况的敞水数据与刚性桨趋势相同；镍铝青铜材质螺旋桨的敞水效率仅J=0.9的高进速下小于刚性桨，其余工况下考虑桨叶变形时的敞水效率更高且更接近试验值；流固耦合方法计算的K_T与K_Q误差普遍低于传统的仅CFD求解的螺旋桨水动力数值，更接近试验值，验证了此方法的可行性、准确性。

2 非均匀来流对AUV螺旋桨水动力影响

AUV尾部螺旋桨处来流的影响因素主要包括AUV流线外形、天线、舵片等外附体，当流体流经这些外附体后，在AUV尾部形成非均匀流场，螺旋桨在非均匀流场中的水动力性能受到影响，因此在前处理模型简化时应保留这部分特征。本文的研究目标为直径210 mm，Myring型回转体AUV，总长达到1670 mm，AUV主体模型如图5所示。

2.1 B型图谱桨建模

荷兰的B型图谱桨叶梢较宽成弓型、根部切面为机翼型，效率高和抗空泡性能好，并且有试验表明其足以保证水下航行器具有出色的水动力性能^[19]。B型螺旋桨的叶片数、直径、盘面比等详细参数如表3所示，螺旋桨三维模型如图6所示。

2.2 流固耦合参数设置

均匀来流下B型图谱桨的流域尺寸，网格划分设置同上文流固耦合方法验证时相一致，入口速度选取J=0.3～0.8区间内对应的来流速度；铝合金是目前AUV螺旋桨应用的主流材料之一，因此在瞬态结构中设置6061铝合金为螺旋桨材料。螺旋桨的实际工作情况是AUV尾部形成的伴流场中，为了研究实际工况下螺旋桨流固耦合水动力特性，B型图谱桨被放置于AUV尾部后方，流体域的划分如图7所示（d为B型桨直径），非均匀来流工况下入口速度与均匀来流速度相同。2种工况下的螺旋桨转速均设置为1200 r/min，为了更精确地捕捉螺旋桨旋转时桨叶附近流体的流动，时间步长取0.0005 s，求解总时长为0.5 s。

2.3 2种工况下水动力性能分析

2种工况下螺旋桨叶面叶背的压力分布云图对比如图8所示，螺旋桨由于抽吸周围水流产生向前的推力，此时螺旋桨叶面主要承受向前的正向压力，叶背主要承受负压。均匀来流下螺旋桨承受的最大正向压力为9.593×10³ Pa，反向压力为1.503×10⁴ Pa；非均匀来流下螺旋桨承受的最大正向压力为1.17×10⁴ Pa，反向压力为1.563×10⁴ Pa，显然伴流影响下螺旋桨承受的压差更大，为了保证航速不变，螺旋桨需要更大的推力克服压差阻力的提高。

图9所示为J=0.8时AUV多个切面处的轴向速度速度等值线，在AUV与水流的冲击作用下，AUV首部及其他近壁面处速度梯度较大，并且由于AUV天线的存在，导致舵片前方来流为马蹄形来流，加大螺旋桨前方来流的不均匀程度。从桨前来流的轴向速度云图可以看出，AUV航行时形成的伴流使螺旋桨前水流进速减小，AUV尾部螺旋桨主要的非均匀来流是舵片引起的十字形尾流，并且受天线尾流的影响上舵后方的轴向速度较慢。

表4对比了2种工况下螺旋桨产生的推力与转矩，得出：在各个入口速度下，存在AUV伴流时螺旋桨的推力和转矩较相较无伴流工况下均有所增加，并且这个增量在高入口速度时尤为明显，其中，2.499 m/s和2.856 m/s时螺旋桨推力在AUV伴流的工况下分别增加了41.39%和83.77%，主要是因为AUV伴流使得螺旋桨前方的实际水流进速减小导致的，其次则是螺旋桨在AUV尾部工作时与AUV主体相互作用引起的附加阻力，使得AUV尾部螺旋桨所需要提供的推力与转矩增大。

3 非均匀来流对AUV螺旋桨的噪声影响

螺旋桨噪声是AUV水下航行的主要噪声，针对AUV深海作业、低航速航行不易发生空化现象，本文利用Ffowcs Williams-Hawkings声学模型对螺旋桨周围流场进行无空化噪声情况数值模拟，FW-H方程是由连续性方程和N-S方程推导得出的^[20]，方程的右侧由3种不同的声源项组成：物体空间位置变化产生的噪声（单极子声源）、表面压力脉动引起的噪声（偶极子声源）、湍流引起的辐射噪声（四极子声源）。

$\begin{split} \frac{ {1}}{{ {c}}_{ {0}}^{ {2}}}\frac{{\partial}^{ {2}}{ {p}}'}{\partial{t}^{ {2}}} -{\nabla}^{ {2}}{{p}}' = \frac{{ \partial}^{ {2}}\left\{{T}_{ij}{H}\left({f}\right)\right\}}{ \partial{x}_{{i}}\partial{ {x}}_{{j}}} - \frac{ \partial}{ \partial t}\Bigr\{\Bigr[{P}_{ij}{n}_{{j}} + \\ \rho{ {u}}_{ {i}}\left({u}_{ {n}} -{ {v}}_{ {n}}\Bigr)\Bigr] \delta \left( {f}\right)\right\} + \frac{ \partial}{\partial t}\Bigr\{\Bigr[\rho_{ {0}}{v}_{n} + \rho \left({u}_{n}-{v}_{ {n}}\right)\Bigr] \delta \left({f}\right)\Bigr\} 。\end{split}$

(5)

式中：c₀为声速（水下声速取1500 m/s）；p'为远场声压；T_ij为莱特希尔应力张量；H(f)为广义函数，f为运动物体边界的控制面函数；P_ij为表面应力张量；u_i为x_i方向流速；ρ₀为流体密度。

3.1 螺旋桨噪声监测点

启用Fluent中的FW-H声学模型求解螺旋桨的噪声，如图10所示，2种工况下在桨盘面距螺旋桨中心2d处每间隔10°共设置36个噪声监测点；在垂直于桨盘面的纵向轴切面均匀来流工况下仍设置36个监测点，伴流工况下仅额外设置31个监测点（A₁与B₁，A₁₉与B₁₉为同一处监测点）。声场计算可获得的最大频率如下式：

$ {{f}}_{\text{max}}\text=\frac{\text{1}}{{2\Delta t}}。$

(6)

式中：Δt为流体瞬态仿真的时间步长，所以0.0005 s的时间步长可以获得1000 Hz的最大噪声频率，并且本文分析的螺旋桨无空化噪声频率主要集中在中低频。参考声压值为1×10⁻⁶ Pa。

各个监测点的声压数值预测结果进行快速傅里叶变换，图11所示为A₁～A₄等4个监测点关于声压级的频谱曲线，噪声大小以低频线谱噪声为主，在螺旋桨前3倍叶频（Blade Passing Frequency，BPF）处出现3处声压级峰值。

绘制前3倍叶频的螺旋桨噪声指向图（见图12和图13），在桨盘面处1倍叶频时伴流对噪声的影响不大，声压级相差最大值仅为4 dB；2倍、3倍叶频时AUV伴流使螺旋桨桨盘面噪声衰减20～50 dB，并且伴流造成二阶叶频桨盘面处的声压级指向性呈现无规则状。轴切面处前3倍叶频无伴流下螺旋桨噪声指向呈“8”字形；AUV伴流使螺旋桨1倍叶频时的噪声在AUV下游处最多衰减20 dB；伴流同样对2倍叶频时轴切面处的噪声造成指向性不规则的影响。

4 结　语

本文主要进行了基于双向流固耦合的AUV伴流对螺旋桨流场，水动力及噪声影响的数值研究，为优化AUV和螺旋桨的结构设计、改善螺旋桨噪声性能提供数据参考。得出以下结论：

1）对P 4119螺旋桨进行双向流固耦合方法与传统CFD方法水动力数值计算，经比较2种方法计算的螺旋桨敞水性能曲线趋势一致，并且双向流固耦合方法计算的水动力数值普遍更接近试验值，验证了此方法的可行性、准确性。

2）AUV伴流所导致的非均匀来流以舵片的影响为主，其中位于AUV天线后方的上舵在天线尾流的影响下，桨前来流速度变化范围更大，引起螺旋桨前的水流进速减小，造成螺旋桨所产生的推力及扭矩增加，在高进速下推力及扭矩的增量大于低进速下的增量。

3）进行考虑桨叶变形的螺旋桨噪声计算，AUV伴流对螺旋桨2个截面处的噪声声压级在数值上有衰减作用，尤其是2倍、3倍叶频时声压级大小衰减数十分贝；在指向性方面造成2倍叶频时的不规则指向。