0 引　言

在现代海上战争中，舰船为国家海军用来生存的平台，同时也是敌军反舰武器的主要攻击目标^[1]。战斗部可穿透舷侧外板或舰船甲板，侵入舰内并爆炸，产生的高速破片和冲击波严重毁坏重要舱室^[2]。燃油柜容易受到舱内爆炸高速破片载荷作用，破坏后的燃油泄漏，不仅使舰船丧失动力，且油气遇明火极易发生爆炸燃烧，对舰船产生致命的二次破坏。因此，研究破片侵彻船用燃油柜的毁伤效应，对指导燃油柜防护结构设计和支撑舰船毁伤评估具有重要意义。

战斗部爆炸后在壳体表面形成大量不规则破片群，当前，描述破片群特征的参数多是采用半经验公式。Mott^[3]基于大量试验数据，拟合得到了一个典型用于战斗部膨胀破碎过程中，破片形成质量分布的经典理论模型，又提出了自然破片战斗部的质量分布理论模型。Gurney^[4]提出了用于计算破片初速度的最经典格尼公式。Taylor^[5]提出了柱形壳体端面单点起爆的情况下，破片飞散角的计算公式。武伟明等^[6]基于对圆柱壳体变形的研究，通过大量试验数据，提出了一种半理论、半经验的破片飞散角计算公式。由于船用燃油柜是一种蓄液结构，针对破片载荷下蓄液结构的响应，李典等^[7]将其能量耗散分为吸收阶段和消化阶段。吸收阶段为中间介质流体可使弹体本身的冲击能量能较为快速地被吸收，消化阶段为蓄液结构受到被弹体排开的流体挤压作用。韩璐等^[8]通过改变弹丸数目、弹丸入射距离以及弹丸入射时间间距等研究了这些因素对结构前、后壁面变形的影响。蓝肖颖等^[9]基于双发破片侵彻蓄液结构得试验，分析蓄液结构内液体压力分布。Nishida等^[10]进行了子弹冲击铝合金方管的试验，发现铝合金方管裂纹扩展受壁板材料强度及子弹直径影响最大。Ren等^[11]通过对液舱前后面板上的测点应变分析，得出了结构毁伤模式与弹丸形状和弹丸初速度的关系。Varas等^[12]进行了高速弹体撞击空管和完全充水管的试验研究，结果发现在空管条件下，前后面板只产生了2个破口且破口周围发生小挠度变形，而在完全充水管条件下，弹体穿出铝管之后，开始发生塑性变形，后面板因受到流体作用，产生了花瓣开裂。陈照峰等^[13]提出，油箱面板的薄厚、弹体的速度和形状、容器的尺寸大小以及充水比等因素会影响油箱在空化阶段和弹体穿出阶段的变形及毁伤情况。陈亮等^[14]通过仿真方法得到飞机油箱在破片不同入射角度条件下损伤云图得出影响油箱毁伤主要是由液压水锤导致的，其次，入射角度对于油箱毁伤也有一定影响。杨砚世等^[15]发现提高弹体速度时，弹体在液体中运动形成的空腔更加细长，壁面受挤压的区域较小。因此，其变形直径也比较小。

许多学者对破片侵彻蓄液结构展开了一定研究，但对于实尺度燃油柜在破片载荷作用下的毁伤效应研究较少，对于破片速度、破片入射角度及燃油柜充液率等对燃油柜毁伤效应影响有待研究。基于此，本文在当前破片侵彻蓄液结构研究的基础上，开展对实尺度燃油柜在破片载荷作用下的毁伤效应研究，探究其破片侵彻下的前后壁板的损伤演化规律，为舰船燃油柜毁伤评估提供支撑。

1 典型燃油柜模型构建 1.1 几何模型及网格划分

本文选取燃油柜为典型柴油主机日用燃油柜，基于CAD软件，建立柜的各部件三维实体模型^[16]。如图1所示。

考虑到该燃油柜为六面体结构，表面大部分区域平整光滑，采用基本体法^[17]模拟目标结构，柜体的前面板上有一人孔盖，人孔盖面积相对于柜体面积较小，液位计损坏对于燃油柜整体功能影响不大，属于次要部件，建模时可不考虑。因此燃油柜的主要易损部件为柜体。

以典型燃油柜为对象，采用Ls-dyna软件中的S-ALE算法建模，建立相同尺寸和材料的100%充液柜体的1/4有限元模型。模型由柜体、柴油和空气这3个部分组成。柜体由厚度为3 mm的Q345B钢组成。柜体面板采用8节点实体单元（SOLID164）模拟，柴油和空气采用单点多物质材料单元（*SECTION_SOLID,ELFORM=11）模拟，通过*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP关键字把空气和柴油绑定在一个单元算法里，空气网格和燃油网格共节点，以允许燃油介质的流动，柜体整体尺寸为800 mm×300 mm×1000 mm，整体上采用8 mm×8 mm的拉格朗日面网格进行离散，在柜体前后面板中部受载区域10 mm×10 mm、30 mm×30 mm以及70 mm×70 mm进行局部网格加密，细化网格尺寸分别为1 mm、2 mm和 4 mm，最终柜体被划分为47409个单元，空气整体尺寸为440 mm×340 mm×520 mm，在前后壁板面方向上采用与面板网格相同的细化方式，沿长度方向划分为75个单元，宽度方向划分为85个单元，高度方向划分为95个单元，柜体中间填充为柴油，整个流体材料一共被划分为605625个单元。燃油柜柜体网格如图2所示。

选取质量为30 g，材料为45钢，圆柱体状的破片，半径为8 mm，长度为19 mm。建立的破片侵彻燃油柜1/4有限元模型如图3所示。燃油柜结构采用四周固支边界；在模型的对称面添加对称约束条件。采用*BOUNDARY_NON_REFLECTING关键字对欧拉域设置透射边界条件，模拟无限自由场。通过采用欧拉-拉格朗日罚函数耦合算法*LAGRANGE_IN _SOLID模拟破片与燃油、燃油柜面板与燃油之间的流固耦合作用，用侵蚀接触算法*CONTACT_ERODING-SURFACE _TO_SURFACE来模拟破片与燃油柜面板之间的接触。

如图4所示，在液体介质中设定4个压力测点G₁、G₂、G₃、G₄。压力测点G₁~G₄位于模型中轴线上，等距离分布，测点之间以及测点与前后面板之间的距离为60 mm，用于测定燃油柜内液体压力变化。

1.2 材料模型

燃油柜面板材料为Q345B钢，有限元模型中选用LS-DYNA中的003号*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模拟，其材料参数如表1所示。其中，$\rho $为质量密度，E为弹性模量，$\varepsilon $为最大塑性应变，${\sigma _s}$为屈服强度，${\sigma _{\text{b}}}$为拉伸强度。水和柴油用NULL材料模型和*EOS_GRUNEISEN状态方程描述。其参数如表2～表4所示。

2 破片侵彻燃油柜毁伤效应分析 2.1 数值模拟仿真方法验证

本文运用Ls-dyna中的S-ALE求解器，对破片穿燃油柜的过程进行数值模拟，为验证该数值仿真方法的有效性，对VARAS文献[12]中的试验过程进行数值模拟，并将数值计算结果与试验结果进行对比分析。试验中液体容器结构及相关的测点布置如图5（a）所示，液舱由2.5 mm厚的6063-T5方形铝管组成，用2个30 mm厚的PMMA有机玻璃封闭试样，PMMA窗口与方形铝管之间采用硅胶密封，防止液体泄漏，整个液舱尺寸为750 mm×150 mm×150 mm，其内部设置有2个压力测点P_tf、P_tn，如图5（c）所示；入射的破片是一个直径d=12.5 mm、质量m=8 g的45钢球形破片，冲击速度分别为600 m/s和900 m/s；整个破片对液舱的侵彻过程中心对称，所以建立1/4有限元模型，如图5（b）所示。

研究高速破片穿透蓄液结构前面板并与结构内液体发生碰撞，图6为数值模拟结果与实验数据在相同时间下空穴的对比情况。结果表明，有限元模拟得到的空穴形状尺寸与高速摄影实验观测到的趋势具有良好的一致性。

蓄液结构受损程度与内部液压的强度紧密相关。因此，为准确评估其损坏情况，须精确地模拟内部液压环境，将内部液体压力时程曲线与实验结果进行比较，如图7所示。结果表明，600 m/s和900 m/s速度下液体压力峰值和到达时间与试验几乎一致，压力变化趋势与试验几乎吻合，因此认为本文的数值仿真方法有效。

2.2 燃油柜毁伤效应分析

图8为数值仿真典型圆柱体破片（重量为30 g、速度为1200 m/s）侵彻燃油柜的结构响应全过程，在10 ${\text{μs}}$破片撞击燃油柜前面板，30 ${\text{μs}}$时，破片完全侵彻穿透燃油柜前面板，破片头部发生较大程度的镦粗变形，前面板在侵入点高压下发生破裂，形成冲塞破口，弹体并未发生碎裂，破片冲击动能猛烈释放，产生应力波向四周传播，并且扰动面板后液体，产生初始冲击波，破片速度急剧下降，破片损失的动能转化为燃油柜前面板的动能和塑性变形能、撞击点周围燃油的能量和初始高压半球冲击波的能量，破片继续侵入并不断与液体发生碰撞，形成圆锥形的空腔，并且不断变大。在破片侵彻下，破片路径附近的燃料以一定速度径向移动，最终形成径向压力场。同时，随着空泡不断膨胀，造成燃油不断挤压燃油柜前面板，前面板出现明显的薄膜鼓胀破坏，如图8（c）所示，随着破片接近燃油柜后面板，破片不断向前挤压燃油，使燃油柜后面板发生局部挠度变形，如图8（d）所示。在620 ${\text{μs}}$时，破片开始侵彻燃油柜后面板，使后面板产生冲塞破口，在1000 ${\text{μs}}$时，破片已完全穿透燃油柜后面板，空泡继续膨胀。

图8为燃油中冲击波的传播过程，在10 ${\text{μs}}$时，破片撞击燃油柜前面板，形成强烈的压力场，在撞击位置形成“点源”能量释放，形成半球形初始冲击波，并不断向前传播；在200 ${\text{μs}}$时，球形冲击波到达燃油柜后面处，在后面板的作用下发生反射。再次碰到燃油柜前面板，又在前面板处发生反射，如此反复，在燃油柜内产生振荡。

3 不同因素对燃油柜毁伤效应的影响 3.1 破片速度

战斗部爆炸中形成的破片速度不同，本节模拟不同速度的破片侵彻燃油柜的情况，在不同工况中，均保证空气域、燃油柜面板结构和破片的网格尺寸相同，同时保证破片的形状、破片入射角度以及燃油柜充液率不变，通过改变破片速度来研究其对仿真结果的影响。破片分别以600 m/s、900 m/s、1200 m/s、1500 m/s、1800 m/s侵彻燃油柜过程中所引起的空泡演化过程如图9所示，对比可以看出，随着破片速度增大，空泡尺寸逐渐增大，相同时刻，破片初速越大，破片在燃油中行进的路径越远。

图10为不同破片初速下前后面板挠度变形情况，破片穿透燃油柜的过程中，在冲击波载荷和局部压力作用下，燃油柜前后面发生整体塑性大变形以及局部穿孔，从图10（a）中可看出，当破片高速撞击燃油柜前面板时，前面板发生局部剪切作用，其破口比较光滑。在破口区域，随着空泡的扩展，在内外压差作用下，其周围产生一定程度的内凹现象，随着破片速度的增加，冲击波峰值压力越大，空穴形成越快、直径越大，液压冲量越大，使得前面板的最大挠度变形越大。从图10（b）可看出，在相同的破片初速下，燃油柜后面板的最大挠度变形要大于前面板的最大挠度变形，这是由于燃油柜后面板受正压区作用时间更长。破片速度越大，燃油柜后面板的最大挠度变形也越大。

3.2 破片入射角度

为探究破片入射角度对燃油柜毁伤效应的影响，选取0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°不同入射角度的破片，在侵彻燃油柜过程中所引起的空泡演化过程如图11所示，空泡形状由尖锥形变成了纺锤形，且整个空泡形成了两段区间，这是由于破片在燃油中运动时，速度衰减导致。当破片入射角度较大时，破片的航向稳定性较差，当入射角度大于25°时，破片的运动轨迹向燃油柜顶部发生了明显偏移；破片在燃油中由于受到流体的阻力，对破片产生了“升力”的影响，并导致破片入射角不断减小。

图12为不同破片入射角度下，燃油柜前后面板挠度变形情况，破片入射角度的存在对于燃油柜前后面板的影响不同，原因是破片倾斜入射使进入燃油后形成的空穴不再关于中轴线对称，所以引起的前后面板变形也不再对称。从图12（a）可看出，最大挠度前面板变形在穿孔上下区域趋势不同，在穿孔下方，随着破片入射角度的增加，前面板挠度变形减小，在穿孔上方，随着破片入射角度的增加，前面板挠度变形变大。这是由于破片入射角度增加，形成的液体压力载荷与前面板的垂向分量越大。从图12（b）可看出，破片入射角度0°时，后面板最大挠度变形为24.6 mm，破片入射角度为30°时，后面板最大挠度变形出现在650 mm处，最大挠度变形为13.03 mm，比破片入射角度0°时，后面板最大挠度变形减小约47.03%，随着破片入射角度的增大，燃油柜后面板挠度变形范围逐渐向上偏移，整体挠度变形变小。

3.3 燃油柜充液率

图13为不同燃油柜充液率情况下燃油柜前后面板挠度变形情况，可知，随着燃油柜充液率的增加，前面板整体挠度变形增大，燃油柜充液率为100%时，前面板的最大挠度变形为15.75 mm；燃油柜充液率为60%时，前面板的最大挠度变形为14.44 mm，比燃油柜充液率为100%时减小约8.32%；燃油柜充液率为50%时，前面板的最大挠度变形出现在前面板中心点往下50 mm处，为4.85 mm，比燃油柜充液率为100%时减小约69.2%，这是由于破片在燃油中运动路径仅为充液率100%的45.6%，因此水锤效应远小于充液率100%的情况；且充液率在降至50%以下时，上下部分的挠度变形差距越明显，这是由于水锤效应发生在充液面以下，因此挠度变形大的区域也发生在充液面以下。

对于燃油柜后面板而言，如图13（b）所示，发现随着燃油柜充液率的增加，后面板整体挠度变形增大，燃油柜充液率为100%时，后面板的最大挠度变形为22.23 mm；燃油柜充液率为50%时，后面板的最大挠度变形出现在后面板中心点往上50 mm处，最大挠度为14.64 mm，比燃油柜充液率为100%时，减小约34.14%，这是由于破片的运动轨迹在燃油的作用下发生偏移，当充液率达50%以上时，由于破片上下介质统一，最大挠度发生位置在后面板中心处。

3.4 极限穿透速度

为获取破片的极限穿透速度，本节采用对30 g的圆柱形破片在不同入射角度的情况下的极限穿透速度进行分析。开展破片入射角度在0°～50°范围内，速度范围在280～420 m/s范围内侵彻满充液率下燃油柜的毁伤效应分析。根据仿真结果，首先计算不同初速下破片能完全贯穿燃油柜前面板的剩余速度，得到破片的初始动能和剩余动能，然后对破片初始动能$ {E_0} $和剩余动能${E_s}$采用最小二乘法进行线性拟合，得到破片剩余动能对初始动能变化的回归曲线，相同入射速度情况下，破片剩余速度随破片入射角度的增加而减小，相同入射角度下，破片的剩余速度随破片初速的增大而增大，破片剩余动能与破片初始动能存在着较强的线性关系，不同入射角度下动能拟合曲线如图14所示。

通过不同入射角度下剩余动能回归曲线可预测破片剩余动能为0时的破片初始动能，进而得出破片的初始速度，即为极限穿透速度。不同入射角下破片对燃油柜前面板的最小穿透动能及极限穿透速度如图14所示。不同破片对燃油柜前面板的最小穿透动能及极限穿透速度如表5所示。

4 结　语

本文开展了典型破片侵彻实尺度燃油柜毁伤效应分析，揭示了充液燃油柜内破片穿透规律以及燃油柜的毁伤效应，并探究了破片速度、破片入射角度以及燃油柜充液率等多因素对燃油柜毁伤效应的响应规律，得到的主要结论如下：

1）建立了实尺度典型燃油柜的有限元模型，基于数值模拟仿真方法，开展了破片侵彻燃油柜的毁伤效应研究，分析了破片侵彻燃油柜的过程。分析了破片在燃油中的空泡传递规律，探究了燃油柜前后面板损伤演化规律。

2）探究了不同因素下，燃油柜的毁伤效应研究，燃油柜前后面板挠度变形随着破片速度的增加而增大，随着破片入射角度的增大，燃油柜后面板最大挠度出现位置逐渐上移，破片速度衰减也更为严重，燃油柜充液率以50%为分界线，在充液率50%以上的燃油柜而言，燃油柜前后面板最大挠度变形区别不大，50%充液率在挠度变形以及破片速度变化有明显区别。

3）用最小二乘法拟合得到了破片在不同入射角度下，破片剩余动能随破片初始动能的线性回归方程，确定了燃油柜前面板在不同入射角度下的极限穿透速度。在入射角度为0°时，破片对燃油柜前面板的极限穿透速度最小，为205.39 m/s，破片入射角度为50°时，破片对燃油柜前面板的极限穿透速度最大，为306.65 m/s。