0 引　言

在军民领域海洋任务中，无人装备扮演着越来越重要的角色。波浪滑翔器是近年来出现的一种新型海上无人移动平台，通常以波浪能作为动力来源、太阳能光伏单元发电，具有长航时、长航距和自主生存能力强等优点^[1-2]。

水下牵引机是影响波浪滑翔器整体航行速度和产生前向推力的关键部件，其中水翼及其相关机构成为了研究的热点。刘芬等^[3]提出一种基于平行四连杆的水翼摆动下限位随动机构，利用Fluent仿真分析与水池试验，验证了该机构对水翼摆角下限具有明显的调节能力，可提升水下牵引机的推进性能。Thaweewat等^[4]和Yang等^[5]利用CFD数值分析方法，研究了枢轴位置、摆动频率和弹簧刚度对水翼在摆动推进性能上的影响。王兵振等^[6]采用椭圆形后缘的水翼外形，利用CFD技术对比了采用平直水翼和椭圆形后缘水翼的升力和阻力特性，结果表明椭圆尾缘水翼均具有优异的性能。胡峰等^[7]利用STAR-CCM+软件分析了水翼升沉和旋转被动摆动的耦合运动过程，研究了波浪参数和水翼尺寸对水翼产生前向推力性能的影响。秦玉峰等^[8]在水下滑翔机尾部加设推进器，并引入低速高效螺旋桨的设计理念，通过优化螺旋桨的物理参数提高了推进效率并验证了模型的可靠性。当前，波浪滑翔器水面艇体的尺寸较小，限制了太阳能发电功率和可搭载锂电池的容量，导致关于波浪滑翔器前向推力和航行速度的研究均以提高水翼的驱动效率和性能为主，而在水下牵引机尾部加装螺旋桨推进器以实现辅助推进驱动的相关研究较少。

本文以新一代波浪滑翔器为平台，对水下牵引机尾端增加辅助螺旋桨推进器的相关技术开展研究。首先，设计并介绍水下牵引机和螺旋桨推进器的相关结构和参数，建立数值仿真模型；然后，利用CFD技术对其在静水和3级海况下，水翼在不同攻角和螺旋桨启、闭时的航行试验进行数值仿真，分析了螺旋桨的辅助驱动对水下牵引机的向前推力和航行速度的影响；最后，在水池和海上进行了波浪滑翔器的航行试验，并将仿真数据与试验数据进行对比，验证了数值模型的可靠性。

1 “先锋Ⅲ号”波浪滑翔器 1.1 系统概述

“先锋Ⅲ号”波浪滑翔器是最新研制的第3代大型波浪滑翔器。相较上代产品，新一代的尺寸增大且太阳能发电功率和可搭载锂电池容量也随之增加，最大的区别是在水下牵引机尾部加设了一套辅助螺旋桨推进器，提高了波浪滑翔器的推进速度和转向效率，降低逆流时产生的阻碍作用。

新一代波浪滑翔器的整体结构主要由水面艇体、柔性脐带缆、水下牵引机和辅助螺旋桨推进器四大部件组成^[9]。水下牵引机和螺旋桨推进器为波浪滑翔器提供前进的动力，其中水翼利用牵引机垂向运动将波浪能转化为动能，螺旋桨推进器利用电能驱动螺旋桨旋转实现向前推力。一般情况下，波浪滑翔器依靠水翼摆动提供驱动力，但遇到逆流或需提高航速时，则开启螺旋桨推进器提速。新一代大型波浪滑翔器各子部件的结构组成如图1所示，主要结构性能参数如表1所示。

1.2 辅助螺旋桨推进系统

辅助螺旋桨推进系统，包括转向舵机和螺旋桨推进器，两者通过磁力耦合传动相连，舵片与螺旋桨推进器一体化设计。螺旋桨推进器关闭时，转向舵机摆动舵片实现转向；螺旋桨推进器打开时，转向舵机带动螺旋桨推进器一同转向，实现矢量推进的功能，提高了波浪滑翔器的转向效率。辅助螺旋桨推进系统的实物，如图2所示。

螺旋桨推进器采用磁耦合密封方式，额定功率120 W，额定转速288 r/min，两叶桨，右旋，桨外径350 mm。螺旋桨旋转时，流体的反推力作用使桨叶展开，推动波浪滑翔器向前运动；螺旋桨停止时，水下牵引机的向前运动使桨叶自然折叠，降低了航行阻力^[10]。螺旋桨推进器在静水推力试验中得到的动力特性图如图3所示。

2 数值仿真分析 2.1 模型简化

以“先锋Ⅲ号”波浪滑翔器的水下牵引机和辅助螺旋桨推进系统为原型进行模型简化。因研究内容为水翼的攻角和螺旋桨启、闭对波浪滑翔器的水动力特性影响，故作以下假设：

1）牵引框架、水翼和螺旋桨推进器均作实体连接，忽略各部件内部的影响；

2）螺旋桨推进器一般只在低海况下才使用，故只考虑水翼呈0° 、5° 和10° 攻角时的运动姿态，忽略水翼连续摆动的运动过程；

3）忽略水面艇体和柔性脐带缆模型对水下牵引机的水动力仿真影响，结果分析时再考虑水面艇体的流体阻力；

4）忽略螺旋桨推进系统的矢量推进功能，只分析中舵时螺旋桨启、闭，对波浪滑翔器纵垂面内前向航行速度和推力的影响。

简化后的数值仿真模型，如图4所示。

2.2 计算域及网格划分

数值模型使用RANS理论建立水下牵引机的粘性绕流场，选用具有旋转效应的Realized k-ε湍流模型，使控制方程封闭。将计算域划分为静止域与旋转域两部分，其中静止域相对绝对坐标系静止，旋转域借助借助多重参考坐标MRF方法实现螺旋桨的旋转运动。

计算域采用9 m×6 m×4 m的长方体，旋转域直径0.4 m，前边界距水下牵引机首部为3 m。设置计算域的前边界与上边界为速度入口，后边界和下边界为压力出口，旋转域边界为交界面，通过设定Interface来实现信息的交换，其余边界均为滑移壁面。其中，流体密度为998.2 kg/m，动力粘度为1.003×10⁻³ Pa·s。计算域以水翼攻角10°，螺旋桨叶展开时状态为例，如图5所示。

使用切割体网格对计算域进行离散，为了使近壁面处最内层网格在湍流充分发展的区域内，使用棱柱层网格进行离散^[11]，在水下牵引机近流场使用两层圆柱形密度盒控制网格由密到疏均匀过渡，静止域内的网格数量为1195851，旋转域内的网格数量为96366。计算域内的网格场景，如图6所示。

2.3 仿真结果与分析

为了对比水翼攻角与螺旋桨启闭对前向推力的影响，分别对图4所示的5种工况进行数值模拟，若螺旋桨开启，则按照288 r/min的额定转速进行计算。水面艇体的阻力已通过仿真和试验得到相同吃水深度时的相关参数，基本与航速呈2.5次方的关系递增^[12]。将各工况下水下牵引机的总推力与艇体的阻力汇总于表2。

2.3.1 静水航行仿真分析

当波浪滑翔器在静水中航行时，无波浪起伏即无垂向速度。水翼在静水中呈自平衡悬浮状态，攻角为0°且无摆动，启动螺旋桨，来流速度从0～1.2 m/s递增。水下牵引机的前向总推力和水面艇体阻力随航速变化的曲线，如图7所示。

图中，当攻角为0° 时，水翼无推力，水下牵引机的总推力均来自于螺旋桨的推力。根据式（1）螺旋桨推力T与推力系数K_T、螺旋桨转速n_p、螺旋桨直径D、水的密度ρ之间的关系为：

$ {K_T} = \frac{T}{{\rho {n_p}^2{D^4}}} = \frac{{T{J^2}}}{{\rho {V_a}^2{D^2}}}。$

(1)

式中：进速系数为$ J = {V_a}/\left( {{n_p}D} \right) $。

螺旋桨的推力系数K_T随进速系数J逐渐降低，所以水下牵引机的总推力随航速呈下降趋势。水下牵引机总推力与水面艇体阻力的2条曲线的交汇点即为自航平衡点^[13]。在平衡点，水下牵引机的总推力克服水面艇体航行阻力并保持一定的航速，即可预报在水翼攻角0°且螺旋桨转速288 r/min状态下，波浪滑翔器可保持约0.47 m/s的航速航行，水面艇体的阻力和水下牵引机的总推力值均为4.88 kgf。

在水翼攻角0°且螺旋桨转速288 r/min时，水下牵引机表面的动压力与螺旋桨附近流线分布，如图8所示。

2.3.2 3级海况时航行仿真分析

当3级海况航行时，在波浪起伏的作用下，水下牵引体将以约0.65 m/s的速度^[14]被柔性脐带缆拉拽向上平移，此时水翼向下摆动并与来流呈一定的攻角，可产生前向的推力，且水翼攻角越大，推力越大，若此时螺旋桨推进器开启，则会产生额外的推力。来流方向的速度依然设置为从0～1.2 m/s递增。水翼在5°、10°攻角及螺旋桨启闭4种工况下，水下牵引机的前向总推力随航速变化的曲线，如图9所示。

可知，波浪滑翔器在水翼攻角为10°而螺旋桨关闭时，其自航点的航速为0.78 m/s左右，水下牵引机的总推力和水面艇体的阻力值均为9.82 kgf；当水翼攻角为10°，螺旋桨288 r/min旋转时自航点的航速最高，可达到1.02 m/s左右，水下牵引机的总推力和水面艇体的阻力值均为15.11 kgf。当水翼以5°攻角工作，螺旋桨打开时，波浪滑翔器自航点的航速为0.71 m/s，而螺旋桨关闭后其自航点的航速仅能达到0.34 m/s。因此，螺旋桨推进器对波浪滑翔器有明显的航速提升效果。水下牵引机表面的动压力与螺旋桨附近流线分布，如图10所示。

2.3.3 水翼受力分析

水翼在航行时因攻角会产生阻力和升力，水平来流方向的阻力可间接反应出水翼的受力情况。3级海况下，将水翼5°和10°攻角状态下，来流速度取1 m/s时，6对水翼的水平阻力值绘制成曲线，如图11所示；水翼截面流体速度场云图，如图12所示。

分析可知，水翼在5°和10°攻角时，各对水翼所受阻力按排列顺序的变化规律大致相同，均是第1对水翼的受力最大，分别为1.54 kgf和3.24 kgf；第4对水翼的受力次之，第3对和第6对水翼的受力相对较小；而且，水翼的阻力随着攻角的增大而增加。从云图也可反映出，第1对和第4对水翼附近产生的旋涡范围和强度较大，其后的水翼的强度均出现衰减。

3 试验分析

为了验证数值模型及仿真结果的准确性，在舟山某深水船坞和白沙岛附近海域分别进行了静水航行试验和海上试验。

3.1 静水航行试验

深水船坞为静水池，无法设置来流速度，故试验在螺旋桨开启转速288 r/min，波浪滑翔器运行稳定后，通过无线数传将波浪滑翔器的平均航行速度及轨迹传输至显控单元，并将仿真数据与试验数据进行对比。

为确保试验准确性，在连续时间段内记录各20组定位点信息，依次表示第1测试段、第2测试段和第3测试段。根据水面艇体上北斗定位点经纬度信息，通过三维坐标系下相邻定位点$ {{A(}}{\theta _1}{\text{,}}{\varphi _1}{\text{)}} $、$ {{B(}}{\theta _2}{\text{,}}{\varphi _2}{\text{)}} $距离公式^[15]为：

$ S = R\arccos \left( {\sin {\theta _1}\sin {\theta _2} + \cos {\theta _1}\cos {\theta _2}\cos \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)} \right)。$

(2)

式中：S为相邻点之间距离；${\theta _1}$、${\theta _2}$分别为定位点A的纬度、B的纬度；${\varphi _1}$、${\varphi _2}$分别表示定位点A的纬度、B的纬度。

可推导得出波浪滑翔器的平均速度v为：

$ \nu = \frac{1}{t}\sum\limits_{i = 1}^n {{S_i}} ,\left( {i \in N,i \leqslant n} \right)。$

(3)

式中：t为航行时间；n为定位点数量；S_i为相邻定位点距离。

根据式（3），得第1测试段、第2测试段和第3测试段速度依次为0.38 m/s、0.42 m/s和0.39 m/s，取平均值为0.396 m/s，即在静水环境下，启动螺旋桨，波浪滑翔器的航速可达0.4 m/s左右，对比仿真结果的航速0.47 m/s相对较低，相对误差18.7%。出现误差的原因可能是由于数值模型忽略了柔性脐带缆等设备的阻力造成仿真计算航速偏高，或者是航行试验时水面的风力造成水面艇体的阻力增加导致实际航速偏低。

3.2 海上试验

在舟山白沙岛（122.439° E，29.987° N）附近海域开展波浪滑翔器海上航行试验，水深14～17 m，试验期间平均浪高0.9 m轻浪，风力4～6级，属于3级海况条件。通过母船吊机和释放支架，将波浪滑翔器布放至试验海域。

试验开始后，先记录波浪滑翔器在螺旋桨关闭时的航行轨迹，然后再启动螺旋桨推进器并记录对应轨迹。在相同时间间隔内，通过连续记录各30组定位点，根据式（3），可计算得出波浪滑翔器在螺旋桨推进器关闭和开启状态下的平均航行速度分别为0.52 m/s和0.86 m/s，其定位点瞬时速度变化曲线如图13所示。

可知，当启动螺旋桨从第31个记录点开始，波浪滑翔器的航行速度曲线有明显提升。结果表明，在3级海况下，当启动螺旋桨推进器后，波浪滑翔器的平均航速可提升约0.34 m/s，与数值模型分析在5°、10°攻角时的航速增量0.37 m/s、0.24 m/s基本接近。

4 结　语

本文采用CFD流体仿真技术和试验研究方法，对大型波浪滑翔器水下牵引机部分尾端增加辅助螺旋桨推进器后的相关航行性能进行分析，得出以下结论：

1）静水航行时，水翼在0°攻角且启动螺旋桨转速288 r/min，数值模型分析得到预报航速为0.47 m/s，总推力4.88 kgf；与水池试验中实际测得的平均航速0.4 m/s接近，相对误差18.7%；

2）3级海况航行时，数值模型分析水翼在5°、10°攻角时，螺旋桨启动前后的速度增量分别为0.37 m/s和0.24 m/s，说明辅助螺旋桨推进器对航速起到了明显提升效果；与实际海上试验直线航行时平均0.34 m/s的航速增量接近；

3）水下牵引机在不同攻角时航行，各对水翼所受阻力按排列顺序的变化规律大致相同，均是第一对水翼的受力最大，第4对水翼的受力次之，其后水翼的受力强度均出现递减。

通过实测静水试验和海上航行试验，与仿真数据对比，验证了数值模型的可靠性，为波浪滑翔器辅助推进技术的深入发展提供参考。