0 引　言

模拟电路在船舶电路中占据重要地位，涉及信号的多个关键参量。其稳定运行直接关系到船舶的整体性能。模拟电路故障可能干扰导航、通信和武器系统的正常工作，甚至带来安全风险。因此，针对模拟电路的特性，研究高效的故障诊断技术至关重要，有助于及时发现并解决问题，确保船舶的安全运行。

朱敏等 ^[1]利用多层核超限学习机构建一个高效的故障模式识别分类器，但是其存在工作效率低的缺限。梁志义等^[2]使用时间序列相似性度量算法判断电路板故障区域。但近场扫描技术可能受到环境噪声、扫描设备精度等因素的影响，获取的电磁辐射数据存在一定的误差。杨东儒等^[3]利用自注意力机制捕捉模拟电路故障数据中关键信息和特征，但处理大规模数据集时。高计算复杂度可能限制该方法在实时故障诊断系统中应用。Chen等^[4]提出了基于非线性谱和改进卷积神经网络的模拟电路故障诊断方法，但改进卷积神经网络不具有函数逼近能力，完全依赖于数据学习，使复杂的非线性故障诊断结果受到较大影响。

RBF神经网络具有强大的逼近任意非线性函数的能力，模拟电路中故障往往表现为复杂的非线性特征，而RBF神经网络可以通过学习训练^[5]，逼近非线性故障模式，实现对模拟电路故障的有效诊断，且RBF神经网络的参数调整可能更为直观和简单。

1 船舶模拟电路故障诊断方法 1.1 基于小波包的船舶模拟电路故障特征提取方法

在船舶模拟电路信号采样时，输出信号中每个频带能量变化，均可体现元件损坏故障情况。小波包可分析元件状态，与输出响应中频率层能量变化，有效提取故障特征。设置小波包函数$ V_{j,i}^m $：

$ V_{j,i}^m\left( b \right) = {2^{\frac{j}{2}}}{V_m}\left( {{2^j}b - i} \right)。$

(1)

式中：$ m $、$ i $、$ j $分别为电路信号振荡次数、位置坐标、尺度坐标；$ b $、$ {V_m} $分别为电路信号与$ m $次振荡下小波包函数。

小波包分析过程主要包含分解、重构2个步骤。分解方法是：

$ s_j^m\left( b \right) = \sum\limits_i {c_{j,i}^m{V_m}\left( {{2^j}b - i} \right)}。$

(2)

其中，$ c_{j,i}^m $、$ s_j^m\left( b \right) $分别为分解尺度与船舶模拟电路信号分解结果。分解后，原始信号分解为低频系数与高频系数，调节分解尺度再次划分，便可提取频率范围一致的2^m个频段。

船舶模拟电路出现故障，输出响应出现变动，每个电路状态的输出响应信号能量随之出现变动。因此，进行小波重构，运算多频带中波形能量，各频带中子频带数目与能量值数目一致，将其归一化后，构建故障类型匹配的特征向量，详细流程是：

步骤1　运算小波包分解电路信号末层每个频带的能量，运算每个子频带信号的能量：

$ {F_{4j}} = \sum\limits_{j = 1}^m {{{\left| {s_j^m\left( b \right)} \right|}^2}}。$

(3)

其中，F_4j为舰船模拟电路信号4层小波分解子频带$ j $的能量系数。

步骤2　运算4层子频带的总能量系数$ {F'_4} $：

$ {F'_4} = {\left( {\sum\limits_{j = 0}^m {{{\left| {{F_{4j}}} \right|}^2}} } \right)^{\frac{1}{2}}} 。$

(4)

步骤3　归一化处理，能量归一化后特征值：

$ {d_j} = \frac{{{F_{4j}}}}{{{{F'}_4}}}。$

(5)

步骤4　提取模拟电路信号频带波形能量的特征向量：

$ D = \left\{ {{d_0},{d_1},...,{d_m}} \right\}。$

(6)

1.2 基于状态转移算法优化RBF神经网络的故障诊断模型 1.2.1 用于诊断电路故障的RBF神经网络

小波包提取的故障特征可能包括信号的频率、能量、相位等信息，这些信息与电路的工作状态密切相关^[6]。当电路发生故障时，这些特征会发生相应的变化。RBF神经网络则通过学习特征与故障类型之间的关系，建立一个从特征到故障的映射模型。当新的故障信号输入时，神经网络根据已建立的模型快速判断其故障类型。图1为诊断电路故障的RBF神经网络拓扑结构。

诊断电路故障的RBF神经网络拓扑属于多层前馈神经网络结构，提取的D属于输入层节点，D的故障种类诊断结构为输出层节点，将其设成X={X₁,X₂,…,X_m}。隐含层隐含节点的变换函数为径向基函数S_j(D)：

$ {S_j}\left( D \right) = \exp \left[ { - \frac{{{{\left( {D - {o_j}} \right)}^2}}}{{2\beta _j^2}}} \right]。$

(7)

式中：o_j、β分别为基函数中心与基函数的方差。

输出层输出的模拟电路故障诊断结果：

$ {X_i}\left( D \right) = \sum\limits_{i = 1}^q {{\varpi _{ji}}{S_j}\left( D \right)}。$

(8)

式中：$ {\varpi _{ji}} $、$ q $分别为连接权重与输出单元数目（故障类型数目）。

1.2.2 基于状态转移算法的RBF神经网络参数训练

将RBF神经网络的连接权重$ \varpi $、基函数中心o_j、方差β作为状态转移算法学习训练的目标，将3种参数统称为集合$ G $，$ G $的一个备用解即为一种状态，更新$ G $的备用解这一过程，即为状态转移过程。此算法设计空间表达式，用于构建设计RBF神经网络参数备用解的统一框架：

$ \left\{ {\begin{aligned} & {{G_{t + 1}} = {\phi _t}{G_t} + {\varphi _t}{v_t}}，\\ & {{W_{t + 1}} = f\left( {{G_{t + 1}}} \right)} 。\end{aligned}} \right. $

(9)

式中：G_t为$ t $时刻状态，对应于RBF神经网络参数优化问题的解决方案；W_t+1为RBF神经网络参数备用解$ {G_t} $的适应度；$ {\phi _t} $、$ {\varphi _t} $分别为状态转移矩阵；v_t为与G_t过去某时刻有关的历史状态函数；f为适应度运算函数。

在RBF神经网络参数优化过程中，使用旋转因子$ \sigma $、转移因子$ \varsigma $、伸缩因子$ \tau $以及平移因子$ \upsilon $生成新的备用解，具体步骤是：

步骤1　随机选择一个RBF神经网络参数初始解为G_b，设置旋转因子步长最大值是1，平移因子步长与伸缩因子步长数值是1，转移因子步长是1；设计初始种群，构建$ n $组RBF神经网络参数初始备用解。

步骤2　在代表RBF神经网络参数备用解集合的种群中，结合适应度筛选最优备用解G_z，将G_z复制成数目为$ n $的群体，设成G(t)，将G(t)执行伸缩转换，获取新RBF神经网络参数备用解种群是：

$ G\left( {t + 1} \right) = G\left( t \right) + \tau {\psi _e}G\left( t \right)，$

(10)

其中，$ {\psi _e} $代表随机对角矩阵。

设置伸缩转换后种群G(t+1)中最优备用解个体是G_e，如果G_e的适应度优于G_z，将G_e执行平移转换，获取新种群是：

$ G\left( {t + 1} \right) = G\left( t \right) + \upsilon {\psi _e}\frac{{G\left( t \right) - G\left( {t - 1} \right)}}{{{{\left\| {G\left( t \right) - G\left( {t - 1} \right)} \right\|}_2}}} 。$

(11)

步骤3　若平移转换后种群中，存在备用解个体的适应度优于目前最优解，则使用下式将种群进行旋转变换，获取新种群是：

$ G\left( {t + 1} \right) = {\lambda _n} + \sigma \frac{1}{{n{{\left\| {G\left( t \right)} \right\|}_2}}}G\left( t \right)。$

(12)

其中，λ_n为单位矩阵。

步骤4　若旋转变换后种群中，存在备用解个体的适应度优于目前最优解，则使用下式进行转移转换，提取转换后种群最优个体：

$ G\left( {t + 1} \right) = G\left( t \right) + \varsigma {\psi _e}。$

(13)

步骤5　当迭代次数为最大值，便可将优化获取的RBF神经网络最优参数，用于诊断电路故障的RBF神经网络拓扑结构，反之回到步骤2。

2 结果分析 2.1 实验内容设计

实验中，设置舰船模拟电路中，电阻与电容的容差是5.5%，分析舰船模拟电路的运行参数，并筛选对舰船模拟电路运行状态存在影响的元件，获取表1所示的故障信息。表1中，“*”表示低于标称值，“**”表示高于标称值，将表1所示的舰船模拟电路元件信息，作为本文方法构建的基于状态转移算法优化RBF神经网络的故障诊断模型的训练样本。

2.2 舰船模拟电路故障诊断实验数据与分析

实验以舰船模拟电路故障类型X₅、X₆与X₀的信息进行对比，分析3种故障类型的输出电压变化，详情如表2所示。可知，舰船模拟电路故障类型X₅、X₆与X₀的信息比较而言，X₆故障与无故障X₀的输出电压最为接近，由此说明X₆故障在舰船模拟电路故障诊断中，诊断难度最高。为此，使用本文方法先以X₆故障样本为诊断目标，使用基于小波包的舰船模拟电路故障特征提取方法，提取此类模拟电路故障特征，提取结果如图2所示。可知，舰船模拟电路X₆故障出现时，当电路脉冲信号能量系数达到某一特定值时，故障频带中会出现多个明显的尖峰，这些尖峰代表了在特定能量状态下电路故障率的急剧增加。

使用本文方法分别提取X₀~X₆故障类型的特征信息，并进行故障诊断，诊断结果如图3所示。可知，本文方法对舰船模拟电路X₀~X₆故障诊断结果，与实际样本故障状态匹配，在模拟电路不同故障类型诊断工况中，诊断结果均无误，原因是在模拟电路发生故障时，故障特征因子往往隐藏在信号的细节之中，而小波包分析正好能够处理这部分信息。它能够更精细地分解信号，提供高频部分的优越分辨率，提取出与故障紧密相关的特征。本文方法利用小波包分析方法的优势，可有效提取信号细节特征，配合RBF神经网络，因此能够有效诊断舰船模拟电路的多种故障。

3 结　语

深入研究RBF神经网络在船舶模拟电路故障诊断中的可用内容，提出了基于RBF神经网络的舰船模拟电路故障诊断方法，主要使用基于小波包的舰船模拟电路故障特征提取方法、基于状态转移算法优化RBF神经网络的故障诊断模型，在有效提取舰船模拟电路故障的细节特征之后，将提取的故障特征映射到故障类型上，实现故障的分类和诊断。实验证实，本文方法对舰船模拟电路多种故障诊断结果，均与实际样本故障状态一致。