0 引　言

船舶电力电子变压器（Power Electronic Transformer，PET）作为一种新型智能变压器，是船舶电力系统中较为重要的一种电力设备。PET把电子与高频变压技术进行有效融合，在兼具传统电力变压器所有功能的同时，还具有体积小、功率密度高、能量双向流动以及兼容性强等优点，具有广阔的发展前景^[1]。而整流级是船舶PET的重要组成部分，其作用是把船舶电力系统中的交流电变换成直流电，整流级的稳定与否将直接影响直流电能否被平稳输出，所以采取相关方法对整流级进行控制十分必要^[2]。

近年来，国内外诸多学者对电力电子变压器的控制问题进行了较多研究，并取得了一定的研究成果。廖志贤等^[3]通过集成的方式将多个桥臂电感和高频变压器转换成少量集成变压器，以缩减元件的大小，并将桥臂电压高频部分设置成三相六阶梯波，抵消因其产生的电流分量，去除直流端口高频电流纹波对变压器的影响，达到控制的目的，但该方法在对PET实施控制的过程中涉及多个端口的开闭和工作模式的转换，会影响整个电路的平稳性。程启明等^[4]把MMC（多电平变换器）技术与电力电子变压器技术相结合，在电力系统出现异常的条件下，通过对MMC-PET输入级和输出级正负序电流的分析，构建内环无源控制器，控制输入级和输出级电压，同时利用MMC技术与移相调制控制方法对MMC-PET隔离级高压侧实施控制，实现对整个变压器的控制，但该方法可调性相对有限，无法适应快速变化或复杂的电力环境。Sridharan等^[5]通过模拟忆阻器的非线性特性，以非线性电阻作为主要元件，设计出可以减少PET铁磁谐振的忆阻器仿真器，并将其作为一种非线性负载安装在电路中，以消除铁磁谐振对PET的影响，但当有功功率发生突变时，该方法不能对无功功率进行较好的控制。Akbariavaz等^[6]通过对PET基本结构与运行稳定性的分析，构建基于可编程门阵列（FPGA）的控制平台，并在该平台架构下，提出基于谐振变换器输出电压的控制策略，以此来控制直流链路电压，但是当船舶PET整流级的输出电压出现波动，其不能保证船舶电力系统保持稳定运行状态。

直接功率控制（Direct Power Control，DPC）属于电网控制技术，其通过对输入功率的直接控制，实现对输出电压的调节，此技术能够迅速响应电力系统的负荷变化。为此，本文提出一种船舶电力电子变压器整流级新型直接功率自动控制方法，旨在通过对船舶PET整流级的有效控制，提升船舶电力系统的整体性能。

1 直接功率自动控制方法设计

对于船舶PET来说，其主要包含整流级、DC/DC隔离级以及逆变级3个环节，PET通过这3个环节能够实现PET的电源侧和负载侧、电力电子变压器的电压、电流以及功率的高效调节^[7]。由于整流级是船舶PET的前级部分，所以其运行状态会直接影响PET后级部分的稳定运行。因此，本文利用直接功率控制方法对船舶PET整流级展开自动控制。

1.1 船舶PET整流级等效电路及数学模型构建

由于受PET部件耐压水平所限，应用于船舶电力系统中的PET，通常使用级联结构的整流级，即利用多个级联单元，以平均分配的方式来分担输入的电压。工作过程描述为：首先利用级联单元对存在于网侧区域的交流电压进行均分处理，接着通过各单元对应的整流级变换器分别将交流电压转换成直流电压^[8]。单相船舶PET整流级等效电路如图1所示。

图中，网侧电压、电流分别用${u_s}$和${i_s}$描述，线路等效电阻用$R$描述，直流侧电容、电阻以及电容电压分别用$C$、${R_L}$和${u_{dc}}$描述，交流侧电感用$L$描述，可控开关管用S₁～S₄描述。

船舶PET整流级数学模型可以描述为：

${u_s} = L({\mathrm{d}}{i_s}/{\mathrm{d}}t) + R{i_s} + {u_{ab}}，$

(1)

${u_{ab}} = {S_k}{u_{dc}} 。$

(2)

式中：${u_{ab}}$为交流输入电压，${S_k}$为开关函数。${S_k}$可以表示为：

${S}_{k}=\left\{\begin{aligned} & 1，\quad{{S}_{2},{S}_{4}导通}，\\ & -1，\,{{S}_{1},{S}_{3}导通}，\\ & 0，\quad{{S}_{2},{S}_{3}({S}_{1},{S}_{4})导通}。\end{aligned} \right.$

(3)

由式（1）、式（2）可以看出，${S_k}$能够对${u_{ab}}$进行调节，通过对${u_{ab}}$的调节，可以间接对${i_s}$进行控制，实现对功率因数的管控。

1.2 基于新型DPC的船舶PET整流级自动控制

针对船舶PET整流级自动控制问题，本文将直接功率控制与滑模变原理相结合，提出一种新型直接功率控制方法，即基于滑模变结构的双闭环DPC控制方法。该方法主要通过功率内环滑模控制器和电压外环滑模控制器来实现整流级的自动控制，其中利用功率内环滑模控制器跟踪网侧电流、电压，使无功功率为0，使网侧电压与电流间的相位差异为0，实现船舶PET整流级单位功率因数运行；利用电压外环滑模控制器跟踪直流侧的电容电压，使电压变得平稳，并具备较好的鲁棒性，以输出期望有功功率。

1.2.1 有功、无功分量获取与分析

利用DPC对船舶PET整流级实施自动控制的前提，是获取船舶电路瞬时有功与无功分量。对于单相船舶PET整流级而言，${u_s}$和${i_s}$均为单相，所以需要一个在静止坐标系$\alpha \beta$中与${u_s}$和${i_s}$成正交的虚拟分量，依据该分量对有功、无功分量进行获取。为了创建虚拟的电压与电流，可把实际的${u_s}$和${i_s}$延时$1/4$个电网周期，以此构建虚拟电压与电流分量模型，获取虚拟分量值，描述为：

$\left\{ \begin{gathered} {u_{s\alpha }} = {S_k}{u_s}，\\ {u_{s\beta }} = {u_s}{e^{ - T/4}}，\\ {i_{s\alpha }} = {S_k}{i_s}，\\ {i_{s\beta }} = {i_s}{e^{ - T/4}}。\\ \end{gathered} \right.$

(4)

式中：${u_{s\alpha }}$、${u_{s\beta }}$和${i_{s\alpha }}$、${i_{s\beta }}$分别为${u_s}$和${i_s}$的正交虚拟分量；$T$为电网周期。

依据瞬时功率原理，可以获取船舶PET整流级的有功分量$P$和无功分量$Q$，描述为：

$\left\{ \begin{gathered} P = \frac{{{u_{s\alpha }}{i_{s\alpha }} + {u_{s\beta }}{i_{s\beta }}}}{2}，\\ Q = \frac{{{u_{s\beta }}{i_{s\alpha }} - {u_{s\alpha }}{i_{s\beta }}}}{2}。\\ \end{gathered} \right.$

(5)

在静止坐标系$\alpha \beta$下，依据式（4）将式（1）变换成：

$\frac{{{\mathrm{d}}{i_{s\alpha \beta }}}}{{{\mathrm{d}}t}} = \frac{{{u_{s\alpha \beta }} - {u_{ab\alpha \beta }} - R{i_{s\alpha \beta }}}}{L}。$

(6)

式中，${u_{s\alpha \beta }}$、${i_{s\alpha \beta }}$和${u_{ab\alpha \beta }}$分别为${u_s}$、${i_s}$、${u_{ab}}$的$\alpha \beta$轴分量。

由于PET整流级往往是由多个单相级联单元组建的级联结构的整流级，所以当把${u_{dc}}$引入式（6），便可以推导出$\alpha \beta$坐标系下的船舶PET整流级直流侧功率模型，描述为：

${u_{dc}}({S_{a\alpha }}{i_{s\alpha \beta }} + {S_{a\beta }}{i_{s\alpha \beta }}) = \sum\limits_{j = 1}^m {\frac{{{C_j}{u_{dcj}}{\mathrm{d}}{u_{dcj}}}}{{{\mathrm{d}}t}} + \frac{{u_{dcj}^2}}{{{R_L}}}} 。$

(7)

式中：${S_a}$为开关状态；$j$为级联单元；$m$为级联单元总数。

在不考虑$R$与$S$损耗的情况下，交流输入功率${P_{{\mathrm{in}}}}$与直流吸收功率${P_{{\mathrm{out}}}}$成等量关系。

可以看出，有功功率可以在输入侧与输出侧中流动，而无功功率则仅存在于网侧，并且电容在单位开关周期中功率损耗量是0。

1.2.2 功率内环滑模控制器设计

对于滑模控制器来说，其实施控制的基本思想是让它的状态变量保持在滑模面上运动，因此对于滑模面的获取非常关键。而设计滑模变结构控制器的主要目的是去掉状态变量与其对应参考值的差异，而功率内环控制器是为了有功跟随参考值、以及实现无功功率是0，所以可以将船舶PET整流级有功功率参考值$P'$与实际值$P$的差异，以及无功功率参考值$Q'$与实际值$Q$的差异作为功率内环的滑模状态变量，定义内环滑模控制器的滑模面为：

$\left\{ \begin{gathered} {\sigma _P} = P' - P，\\ {\sigma _Q} = Q' - Q 。\\ \end{gathered} \right.$

(8)

式中：${\sigma _P}$为有功功率差异；${\sigma _Q}$为无功功率差异。

利用该控制器对船舶PET整流级实施等效控制，需使控制器滑模面的导数为0，这一过程可通过对式（8）进行求导来实现，其结果描述为：

$\frac{{\text{d}s}}{{\text{d}t}} = f + \frac{{E{u_{ab\alpha \beta }}}}{{2L}} \times {u_{dc}}({S_{a\alpha }}{i_{s\alpha \beta }} + {S_{a\beta }}{i_{s\alpha \beta }})。$

(9)

式中：$f$为工频频率；${u_{ab\alpha \beta }}$为${u_{ab}}$的正交分量。

将功率内环滑模控制器应用于船舶PET整流级电路中后，如果功率内环滑模状态变量脱离了滑模面，就需要通过对开关的控制将该变量重新调节至滑模面上。为了减少滑模变结构因为抖动和振动原因造成的误差，本文设计的功率内环滑模控制器依据指数趋近律对此问题进行解决，描述为：

$\left\{ \begin{gathered} \frac{{{\mathrm{d}}{\sigma _P}}}{{{\mathrm{d}}t}} = - {k_{P1}}{\sigma _P} - {k_{P2}}{{\mathrm{sgn}}} ({\sigma _P}){u_{ab\alpha \beta }}，\\ \frac{{{\mathrm{d}}{\sigma _Q}}}{{{\mathrm{d}}t}} = - {k_{Q1}}{\sigma _Q} - {k_{Q2}}{{\mathrm{sgn}}} ({\sigma _Q}){u_{ab\alpha \beta }}。\\ \end{gathered} \right.$

(10)

式中：${{\mathrm{sgn}}}$为符号函数；$k$为控制趋近速度参数；${k_{P1}}$、${k_{P2}}$、${k_{Q1}}$以及${k_{Q2}}$的取值均大于0，其中${k_{P1}}$和${k_{Q1}}$的作用是在功率内环滑模状态变量脱离滑模面时，可以使其迅速回归滑模面，${k_{P2}}$和${k_{Q2}}$的作用则是去除功率内环滑模控制器中出现的抖动和振动。

1.2.3 电压外环滑模控制器设计

由于直流侧瞬时功率的控制量是${u_{dc}}$平方和，所以可以将${u_{dc}}$平方和与其对应的参考值的差异${\sigma _3}$作为电压外环滑模状态变量。电压外环滑模控制器的滑模面可以定义为：

${\sigma _3} = {\text{d}}\left(3{u'^2}_{dc} - \sum\limits_{j = 1}^m {u_{dcj}^2} \right){\sigma _P}/{\mathrm{d}}t + k\left(3{u'^2}_{dc} - \sum\limits_{j = 1}^m {u_{dcj}^2} \right){\sigma _Q}。$

(11)

式中，${u_{dcj}}$的参考值用${u'^{}}_{dc}$描述。

单位开关周期中，如果直流电压参考值是定值，那么其平方求导为0，有

${\sigma _3} = \sum\limits_{j = 1}^m {\left( {u_{dcj}^2/{R_{Lj}}} \right) - P} + (2/C)k\left(3{u'^2}_{dc} - \sum\limits_{j = 1}^m {u_{dcj}^2} \right) = 0。$

(12)

通过式（12）获得的${\sigma _3}$即可作为电压外环滑模控制器的滑模面，利用该滑模面便可实施电压外环控制，当电压外环的滑模状态变量脱离滑模面时，也是通过对开关的控制将该状态变量重新调节至滑模面上。

由于电压外环滑模控制器的作用，使船舶PET整流级外环电压变得平稳，且鲁棒性得到增强，在这种情况下，其输出的有功功率即为期望的有功功率，可以将其作为有功功率的参考值应用于功率内环控制中。

1.2.4 船舶PET整流级自动控制的实现

基于新型DPC方法对船舶PET整流级进行自动控制的框图，如图2所示。

图中，SOGI代表二阶广义积分器，本文将其等效为成滤波器，其用途是抑制非工频信号，$u$表示经过新型DPC控制后船舶PET整流级的输出电压。

在对船舶PET整流级进行自动控制时，可以利用传感器对船舶PET整流级的电压与电流进行实时采集，将采集到的${u_s}$和${i_s}$输入SOGI，得到船舶PET整流级的工频信号，然后通过虚拟电压与电流分量模型获取静止坐标系下${u_s}$和${i_s}$的虚拟电压与电流分量，并利用式（5）求得关于船舶PET整流级有功分量$P$和无功分量$Q$，将它们作为功率内环滑模控制器的输入项。参考值${u'^{}}_{dc}$可依据具体情况进行设定与修改，将通过传感器获取的${u_{dc}}$实际值输入至电压外环滑模控制器中，对船舶PET整流级外环电压进行控制，将其输出的有功功率作为有功功率参考值$P'$，并把$P'$当作功率内环滑模控制器的另一个输入项。因为船舶PET整流级最终要实现的是单位功率因数运行，所以将无功功率参考值$Q'$设置成0，输入至功率内环滑模控制器中，最后利用功率内环滑模控制器对内环功率实施自动控制，以此实现船舶电力电子变压器整流级新型直接功率自动控制。

2 实验分析

以应用在某艘货运船上的电力电子变压器为实验对象，该货轮长188 m、宽26 m、高18 m，载重量为8×10⁴ t，其电力系统中使用的是型号为AHS-ET2200K的电力电子变压器，该变压器长215 mm、宽120 mm、高106 mm，采用三相全桥开关谐振技术，其开关频率为1 kHz。

为测试本文方法的有效性，实验将本文方法应用在该电力电子变压器上，实验主要参数见表1，得出的结果如图3、图4所示。

由图3可知，在本文方法控制下，该船舶PET整流级的${u_s}$和${i_s}$实现了同相位，保持了其单位功率因数运行。另外在0.5 ms时，出现了负载突变，${u_s}$和${i_s}$波形产生大幅振荡，经过本文方法控制后，在很短的时间内恢复了平稳。由此说明，本文方法可以有效地对船舶PET整流级实施控制。

由图4可知，在负载突变时，船舶PET整流级的输出电压出现了波动，但是本文方法将其控制在了规定范围内，未对船舶电力系统造成影响，保持了稳定的运行状态。

为了进一步考量本文方法的性能，实验设定有功功率在0.9 ms时发生突变，以此测试本文方法在有功功率发生突变时，对无功功率的控制能力，得出的结果如图5所示。可知，当有功功率突变时，本文方法对无功功率进行了较好地控制，使其一直保持在0 MVAR左右，有效消除了无功损耗，可以使船舶PET电压平稳输出。

3 结　语

为保证电力质量，本文提出一种船舶电力电子变压器整流级新型直接功率自动控制方法，利用设计的内、外环控制器对船舶电力电子变压器整流级实施控制。通过实验证明，本文方法可以较好地解决船舶电力电子变压器整流级的自动控制问题，具有较强的应用价值。