0 引　言

扩频通信以其强大的抗干扰能力、低截获概率和良好的保密性和隐蔽性而被广泛应用于商业和军事通信领域。其中，直接序列扩频通信原理简单，对结构要求低，传输质量好，适用于复杂水声信道下的远距离通信。目前，无线电应用领域已对直扩系统特性开展了大量的研究：文献[1 − 3]给出了直扩系统在不同干扰下的处理增益；文献[4 − 5]认为窄带干扰对直扩系统的影响主要与干扰所处位置有关；文献[6 − 10]主要通过仿真给出直扩系统在不同干扰下的传输性能；文献[11 − 14]从系统误码率的角度给出直扩系统的抗干扰性能。可知，在无线电领域分析直扩系统抗干扰性能时，由于无线电通信频率高、可用带宽大，通常将扩频码近似为无限长码进行处理，认为干扰瞄准信号载波时对系统性能影响最大。相比于无线电通信，水声通信载波频率很低，可用带宽很窄，为了保证通信的时效性，通常只能使用短周期伪随机码进行扩频通信。因此无线电中对直扩系统的抗干扰能力的研究方法，在水声通信领域不完全适用^[15]。目前，对水声通信领域的抗干扰研究尚不充分。因此，研究水声通信抗干扰问题，提高水声通信质量，对直扩系统应用于工程实践有重要意义。

直扩系统对不同干扰的抑制能力不同。依据干扰信号相对扩频信号带宽大小，可将干扰主要分为宽带干扰、部分频带干扰和单频干扰。本文提出了基于处理增益的水声直扩系统抗干扰能力的研究方法，研究宽带干扰、部分频带干扰以及单频干扰下系统的抗干扰性能，通过仿真对直扩系统在不同干扰下的抗干扰性能进行分析，并搭建试验台进行试验验证。

1 直扩系统接收机信号模型

直扩系统接收机原理如图1所示，本文采用基本的二进制相移键控调制（Binary Phase Shift Keying，BPSK），图中接收信号r(t)中的有用信号s(t)为：

$ s\left( t \right) = \sqrt {2P} d\left( t \right)c\left( t \right)\cos \left( {2{\text{π}} {f_0}t + {\varphi _0}} \right)。$

(1)

式中：P为信号功率；d(t)为随机取值±1、码元宽度为T_b的待解码信息序列；c(t)为周期N、码片宽度为T_c的伪随机序列，取值±1，T_c=T_b/N；f₀为接收信号载波频率；φ₀为随机相位，伪随机序列c(t)的功率谱密度函数为：

$ \begin{aligned} {S_c}\left( f \right) = \frac{1}{{{N^2}}}\delta \left( f \right) + \frac{{N + 1}}{{{N^2}}}\sum\limits_{n = - \infty \atop n \ne 0 }^\infty \sin {c^2} \left( {\frac{n}{N}} \right)\delta \left( {f - n{R_b}} \right)。\end{aligned}$

(2)

式中：R_b为信息码元速率，R_b=1/T_b。可知，伪随机序列的功率谱为谱线间隔为R_b的离散线谱。为便于书写，以下记sinc²(n/N)为Ψ(n)，Ψ(n)为偶函数。在分析直扩系统的抗干扰性能时，通常默认接收机已经对载波和扩频码取得同步，即${\mathop f\limits^ \wedge}_d = 0$，${\mathop T\limits^ \wedge} _d= 0$，${\varphi _0} = {\mathop \varphi \limits^ \wedge}_0$。经接收机处理后，为了保证信号可以无损地通过滤波器，基带低通滤波器的通带带宽应等于码元带宽R_b。

2 处理增益分析 2.1 宽带干扰

系统对宽带干扰的处理增益为：

$ {G_p} = \frac{{SN{R_{{\text{out}}}}}}{{SN{R_{{\text{in}}}}}} = \frac{{{N^3}}}{{1 + 2\left( {N + 1} \right)\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^N {{\textit {ψ}} \left( n \right)} }}。$

(3)

2.2 部分频带干扰

为简化分析，设部分频带干扰中心频率偏离信号载波中心频率的频偏∆f为码元带宽R_b的整数倍，令∆f= kR_b (k为整数，|k|<N)。根据干扰带宽B_j大小，分以下2种情况讨论。

1）干扰带宽小于滤波器带宽（B_j ≤ R_b）

系统处理增益为：

${G_p} = \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{{2{N^2}}}{{\left[ {1 + \left( {N + 1} \right){\textit {ψ}} \left( 1 \right)} \right]}}, k = 0，\\ & \dfrac{{4{N^2}}}{{1 + \left( {N + 1} \right)\left[ {2{\textit {ψ}} \left( 1 \right) + {\textit {ψ}} \left( 2 \right)} \right]}}, \left| k \right| = 1，\\ & \dfrac{{4{N^2}}}{{\left( {N + 1} \right)\left[ {{\textit {ψ}} \left( {k - 1} \right) + 2{\textit {ψ}} \left( k \right) + {\textit {ψ}} \left( {k + 1} \right)} \right]}},\left| k \right| > 1 。\end{aligned} \right. $

(4)

2）干扰带宽大于码元带宽（B_j =mR_b (1<m<N-|k|)）

系统处理增益为：

$ {G_p} = \left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{{4{N^2}m}}{{2 + \left( {N + 1} \right){P_{\left( {\left\lfloor m \right\rfloor \left| k \right.} \right)}}}}, \left| k \right| < \left\lfloor m \right\rfloor ，\\ \dfrac{{4{N^2}m}}{{L + \left( {N + 1} \right){P_{\left( {\left\lfloor m \right\rfloor \left| k \right.} \right)}}}}, \left| k \right| = \left\lfloor m \right\rfloor，\\ \dfrac{{4{N^2}m}}{{l + \left( {N + 1} \right){P_{\left( {\left\lfloor m \right\rfloor \left| k \right.} \right)}}}}, \left| k \right| = \left\lfloor m \right\rfloor + 1 ，\\ \dfrac{{4{N^2}m}}{{\left( {N + 1} \right){P_{\left( {\left\lfloor m \right\rfloor \left| k \right.} \right)}}}}, \left| k \right| > \left\lfloor m \right\rfloor + 1。\end{array} \right. $

(5)

式中：P_(m|k) 为与m和k有关的函数，可以表示为

$\begin{split} & {P_{\left( {\left\lfloor m \right\rfloor \left| k \right.} \right)}} = \sum\limits_{i= 1 - {m_{ - k}}\atop i \ne 0}^{{m_{ + k}} - 1} {2\varPsi \left( i \right)} + \left[ {\varPsi \left( {{m_{ - k}}} \right) + \varPsi \left( {{m_{ + k}}} \right)} \right]L + \\ & \left[ {\varPsi \left( {{m_{ - k}} + 1} \right) + \varPsi \left( {{m_{ + k}} + 1} \right)} \right]l。\end{split} $

(6)

式 中：${m_{ - k}} = \left\lfloor m \right\rfloor - k$${m_{ + k}} = \left\lfloor m \right\rfloor + k$；$L = {{\left( {{B_j} - \left\lfloor m \right\rfloor {R_b} + {R_b}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{B_j} - \left\lfloor m \right\rfloor {R_b} + {R_b}} \right)} {{R_b}}}} \right. } {{R_b}}}$；$l = {{\left( {{B_j} - \left\lfloor m \right\rfloor {R_b}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{B_j} - \left\lfloor m \right\rfloor {R_b}} \right)} {{R_b}}}} \right. } {{R_b}}}$；$\left\lfloor \cdot \right\rfloor $为向下取整。

2.3 单频干扰

设单频干扰频率偏离信号载波中心频率的频偏为∆f，根据干扰所处位置，分2种情况讨论。

1）干扰频偏为码元带宽的整数倍，即∆f=kR_b （k为整数，|k|≤N），此时落入后接低通滤波器的单频干扰的功率谱线只有1根。

系统处理增益为：

$ {G_P} = \left\{ \begin{array}{ll} 2{N^2},\left| k \right| = 0，\\ \dfrac{{2{N^2}}}{{\left( {N + 1} \right)\varPsi \left( k \right)}} , \left| k \right| \ne 0。\\ \end{array} \right. $

(7)

由于sinc²函数在给定范围内单调递减，因此|k|=1时系统对单频干扰的处理增益最小，即此时系统抗单频干扰性能最差。

2） 干扰频偏不为码元带宽的整数倍，即∆f=rR_b （r为非整数，|r|<N），此时落入低通滤波器并对后续符号判决产生影响的单频干扰的谱线有2根。

系统处理增益为：

$ {G_p} = \left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{{2{N^2}}}{{1 + \left( {N + 1} \right)\varPsi \left( 1 \right)}}, \left| r \right| < 1，\\ \dfrac{{2{N^2}}}{{\left( {N + 1} \right)\left[ {\varPsi \left( {\left\lfloor r \right\rfloor } \right) + \varPsi \left( {\left\lceil r \right\rceil } \right)} \right]}}, 1 < \left| r \right| < N。\\ \end{array} \right. $

(8)

式中：$\left\lceil \cdot \right\rceil $为向上取整。

3 数值仿真与分析

为验证上述基于处理增益的水声直扩系统抗干扰能力研究方法的准确性，对上述方法进行蒙特卡洛仿真，定性分析短码周期序列直扩系统抗干扰能力。

3.1 仿真方案

仿真设置的基本参数为：载波频率f₀＝1200 Hz，信息码元速率R_b＝40 bit/s，扩频码选用周期15的m序列，扩频码片速率R_c＝600 chip/s，采样率f_s＝1920 Hz。

仿真的目的是验证直扩系统在不同干扰下的通信能力，并研究干扰带宽、干扰频偏等因素对系统抗干扰性能的影响效果。利用图1模型，分别对不同干扰设置不同的工况（见表1）。除工况1中宽带干扰信干比为比特信干比外，其余工况信干比均为功率信干比。工况7～工况9中加性高斯白噪声（AWGN）信噪比为8.4 dB，即仅存在AWGN时，BPSK调制系统误码率为10⁻³。在Matlab中建立相应的仿真模型进行计算。由于干扰对扩频系统同步影响较大，继而使系统性能严重恶化，因此仿真中假定已实现精确的同步。

3.2 仿真结果分析 3.2.1 宽带干扰

图2为仿真工况1宽带噪声干扰下DSSS/BPSK系统与BPSK系统的误码率曲线。可以看出，相比传统的BPSK系统，DSSS系统误码率略有下降但下降范围不大，说明DSSS系统对宽带噪声有一定的系统增益但是增益能力十分有限，误码率达到10⁻³量级时，系统性能仅提高不足0.5 dB。

3.2.2 部分频带干扰

图3为工况2、工况3中受部分频带干扰时，系统对部分频带干扰的抑制效果。可知，在同一信噪比下，DS/BPSK系统误码率远低于BPSK系统，说明当干扰瞄准信号载频时，直扩技术对部分频带干扰实现了有效的抑制作用。

1）干扰频偏对DSSS系统抗干扰性能的影响

由图4（a）可知，干扰带宽小于码元带宽时，误码率与处理增益的倒数（滤波器输出干扰功率）随频偏的变化规律相同，随着频偏增加都呈现先增大后减小的趋势，且在频偏为两倍码元带宽时达到最大，说明此时落入滤波器带宽内的干扰功率最大，因而对系统影响最大。由图4（b）可知，干扰带宽大于码元带宽时，除频偏为0处外，系统误码率与处理增益倒数都随着干扰频偏增加而降低，说明随着干扰中心偏离信号载频，干扰对系统的影响降低。

2）干扰带宽对DSSS系统抗干扰性能的影响

上述结果说明，部分频带干扰对系统的影响除与干扰位置有关，还与干扰带宽有关。以干扰频偏为0为例，分析干扰带宽对系统抗干扰性能的影响。

图5为工况6下，系统误码率与处理增益倒数随干扰带宽的变化曲线。可知，当干扰带宽大于等于码元带宽时，系统处理增益倒数先增大后减小，即系统输出的干扰功率先增大后减小，因此存在一特定带宽使部分频带干扰对系统影响最大。这一变化规律与系统误码率变化规律一致，当频偏为0时，干扰带宽为4倍码元带宽时系统抗干扰性能最差。因此，当部分频带干扰中心对准信号载频时，存在一个干扰带宽使系统性能恶化严重。

3.2.3 单频干扰

通过比较传统BPSK系统与DSSS/BPSK在相同信噪比下的误码率，分析扩频技术对单频干扰的抑制效果。图6为工况7下系统误码性能。可知，在同一信噪比下，DSSS/BPSK系统误码率远低于BPSK系统，说明当单频干扰瞄准信号载波时，DSSS技术对单频干扰实现了有效的抑制作用。

图7为工况8下，系统误码率与处理增益倒数随频偏的变化曲线。可知，当干扰频偏为整数倍时，误码率与处理增益的倒数（滤波器输出干扰功率）随频偏的变化规律相同，随着频偏增加都呈现先增大后减小的趋势，且在频偏为一倍码元带宽时达到最大，说明此时落入滤波器带宽内的干扰功率最大，因而对系统影响最大。

3.2.4 不同干扰样式下DSSS系统抗干扰性能

分析可知，DSSS系统在不同样式干扰下的抗干扰性能不同，即系统在相同信干比下的误码率不同。对以上3种类型的干扰信号作用下的系统性能进行仿真，得到不同干扰下的信干比—误码率曲线如图8所示，仿真参数如工况9所示。

可知，不同干扰样式的干扰信号作用于DSSS/BPSK 系统时，系统的信干比-误码率曲线趋势基本相同，但相同信干比下，单频干扰下系统误码率最低。以误码率达到10⁻³为门限误码率，单频干扰使系统达到门限误码率的信干比为−15 dB；宽带噪声干扰使系统达到门限误码率的信干比约为−6 dB，与单频干扰相差9 dB；干扰带宽分别为40 Hz和160 Hz的部分频带干扰使系统达到门限误码率的信干比分别为−7 dB和−2 dB，与单频干扰分别相差8 dB和13 dB。仿真说明DSSS系统对单频干扰抑制能力最好，对部分频带干扰抑制能力有限（宽带噪声干扰为部分频带干扰的一种特殊情况），因此在实际运用中，可以在接收机相关处理前添加抗窄带干扰模块，以提高系统抗干扰能力。

4 试验研究 4.1 试验装置及原理

为验证基于处理增益的水声直扩系统抗干扰能力研究方法的正确性及可行性，在某消声风洞中搭建试验平台进行试验验证，试验平台工作原理如图9所示。试验平台主要由搭载Signal Pad测控软件的的PXI机、信号发生器、功率放大器以及全消音室内部的扬声器、测量传声器等构成。全消音室内部可用空间的长度为11.69 m、宽度为8.3 m，全消音室四周和顶部为金属消声尖劈+低频吸声板，地面为低频吸声板，低频截止频率可达50 Hz，全消音状态下接收端没有较强的反射信号。试验时，根据工作频段要求，设置无指向性8NM52扬声器（带宽为217～6000 Hz），接收端采用无指向性AWA14423测量传声器。由于试验中空间有限，信噪比主要由换能器发射功率控制。

4.2 试验方案

试验中基本工况设置如下：载波频率f₀=1200 Hz，信息码元速率R_b=40 bit/s，扩频码选用周期15的m序列，扩频码片速率R_c=600 chip/s，采样率f_s=19200 Hz。具体工况设置见表1。

4.3 试验结果分析 4.3.1 宽带干扰

图10为宽带噪声干扰下DSSS/BPSK系统与BPSK系统的误码率曲线。除信干比设置范围为−10～10 dB外，其余工况设置如仿真工况1。可以看出，在试验条件下，DSSS系统与BPSK系统误码率无量级上的差异，说明相比传统BPSK技术，DSSS技术对宽带噪声干扰无明显的抑制作用；且由于在实际操作过程中受到试验设备固有特性（电子元件频率漂移）、试验空间混响以及微弱多途的影响，2种系统均无法实现精确的同步，且同步对DSSS系统影响更为明显，此外DSSS系统还受扬声器频响曲线（在工作频段范围内不完全平坦）的影响，因此试验中得到的误码率均明显高于仿真数值，且DSSS系统误码率略高于BPSK系统。

4.3.2 部分频带干扰

图11为DSSS系统与BPSK系统在相同干扰下的误码率性能曲线。试验中所加干扰为瞄准信号载波中心，单边带宽分别为30 Hz（0.75R_b）和160 Hz（4R_b）的部分频带干扰，具体试验参数如仿真工况2、工况3。可知，当干扰带宽远小于扩频带宽时，传统BPSK误码率随信干比增加基本不变，保持在较高水平，而DSSS系统误码率明显低于BPSK系统，且误码率随信噪比增加显著降低。而当干扰带宽较大时，DSSS系统相对传统BPSK系统有一定的优势，但不如应对小带宽干扰明显。这说明当干扰瞄准信号中心时，干扰越集中，DSSS系统性能增益越大，随干扰带宽增大，即向宽带噪声接近，系统性能优势逐渐减小。此外，试验获得的DSSS系统误码率明显高于仿真结果。

1）干扰频偏对DSSS系统抗干扰性能的影响

试验中信干比设置为−10 dB，其余参数设置如仿真工况4、工况5，由于干扰功率受发射换能器频响曲线的影响，实际操作中需不断调节功率旋钮使信干比接近−10 dB，误差在0.3 dB以内，不影响试验结果的准确性。

图12（a）为干扰带宽小于码元带宽（0.75R_b）时系统误码率随干扰频偏的变化曲线。可知，干扰带宽小于码元带宽时，误码率随着频偏增加呈现先增大后减小的趋势，且在频偏为2倍码元带宽时达到最大，与仿真结果一致。图12（b）为干扰带宽远大于码元带宽（4R_b）时系统误码率随干扰频偏的变化曲线。可知，干扰带宽大于码元带宽时，系统误码率随着干扰频偏增加而降低，说明随干扰偏离信号中心频率，干扰对系统的影响降低。综上可知，部分频带干扰对直扩系统性能的影响与干扰相对信号的位置以及带宽大小都有关。

2）干扰带宽对DSSS系统抗干扰性能的影响

本节试验以干扰瞄准信号载波的情况为例，分析干扰带宽对系统抗干扰性能的影响，其中信干比设置方法如上。

图13为干扰频偏为0时，系统误码率随干扰带宽的变化曲线，除信干比为−10 dB、增加带宽系数0（单频干扰）外，试验参数如工况6所示。可知，当频偏为0时，由于受到扬声器频响曲线的曲线，对于大带宽干扰，在频带范围内功率谱密度不完全符合高斯噪声特性，因此误码率曲线存在一定起伏。但系统误码率随带宽增加整体呈现先增大后减小的趋势，干扰带宽为4倍码元带宽时系统抗干扰性能最差。

此外，单频干扰和宽带干扰分别可以视作带宽为0和带宽系数为15的部分频带干扰，因此可知，当干扰瞄准信号载频时，在相同功率干扰下，系统抗单频干扰能力最强，对部分频带干扰抑制能力有限。

4.3.3 单频干扰

单频干扰可以看成带宽无限窄的部分频带干扰，因此图12（a）中对部分频带干扰的试验结果适用于单频干扰，本文不再赘述。

5 结　语

本文针对水声直接序列扩频通信（DSSS）系统，提出了基于处理增益的水声直扩系统抗干扰能力的研究方法，研究了宽带干扰、部分频带干扰以及单频干扰下系统的抗干扰性能，通过仿真与试验得到以下结论：

1）直扩系统对宽带噪声干扰的处理能力有限，与不采用直扩技术的BPSK系统相比，DSSS系统抗干扰性能提高约0.5 dB；

2）直扩系统对部分频带干扰的抑制能力与干扰相对信号载频的位置以及干扰带宽有关；

3）直扩系统对单频干扰的抑制能力与干扰相对信号载频的位置有关，当干扰频偏为码元带宽的整数倍时，频偏为一倍码元带宽时系统抗干扰性能最差；

4）当干扰瞄准信号载频时，3种干扰样式下，系统抗单频干扰能力最强。

仿真结果与试验结果相一致，表明本文所提出的基于处理增益的水声直扩系统抗干扰能力研究方法的可行性与有效性。同时，为设计水声直接扩频通信系统时，处理方法与参数的选择提供了新的方法与思路，提高了系统在不同干扰下的抗干扰性能。