0 引　言

对于大型船舶与海洋工程结构物，其工作环境复杂、载荷多变且具有不确定性，通常疲劳造成的破坏是结构主要的破坏模式之一^[1]。大型船舶结构中存在较多船底纵骨与横舱壁连接的典型节点，在船舶航行中不断承受着周期性变化载荷的作用，由于结构的不连续性，成为发生疲劳失效的典型热点区域，因此吸引了国内外学者的关注。Jang等^[2]通过对船舶典型节点焊缝裂纹扩展情况进行试验研究，得到腹板加强筋焊趾处放大系数与裂纹扩展率的关系式。何文涛等^[3]基于断裂力学对含初始裂纹的油船纵骨节点疲劳裂纹扩展及疲劳进行分析，并探讨软趾、不同肘板对疲劳裂纹扩展路径与寿命的影响。

针对于船体结构典型节点的不连续性，肘板应运而生，在船体典型节点的连接中起着不可或缺的作用。肘板结构是复杂受力工况下常用的一种机械设计结构，使用肘板结构不仅能够提高机械结构的连续性，防止出现焊接区域的应力集中，也能够提升结构在极限载荷下的静态和动态强度^[4]。史战新^[5]基于Ansys子模型法对压力容器平面舱壁连接肘板处进行疲劳寿命仿真，并将Ansys与Matlab联合使用双目标遗传算法对肘板结构进行优化减小其质量以提高其疲劳寿命。潘希颖^[6]采用有限元法比较散货船纵骨与肘板连接处不同切口形式对热点处应力集中系数的影响，从而寻找最优的肘板与纵骨节点形式。综上，以上对于节点疲劳寿命的优化研究多见于仿真分析，通过试验与有限元仿真相结合的研究较少，在实际工程应用中仍需要进行有限元分析与试验研究相佐证校核。

本文基于大型散货船整船有限元计算，选取易受疲劳损伤的节点部位，根据整船疲劳部位结构，设计和开展3组肘板不同形状和尺寸的节点缩比模型静载与疲劳试验，并基于中国船级社CCS《船体结构疲劳强度指南》对节点模型进行疲劳强度评估，综合试验、有限元计算以及疲劳评估结果进一步验证优化方式的有效性，并为类似船体的结构设计提供参考。

1 试验模型设计 1.1 试验对象选取

选取某大型双层底散货船为研究对象，对其进行整船有限元强度分析。依据有限元计算结果以及大量文献调查，选择应力集中的局部结构，即容易发生疲劳损伤的典型节点（双层底过渡区横舱壁与船底纵骨的连接处）作为试验对象，见图1。

考虑结构复杂以及试验条件限制的影响，同时为模拟典型节点的受力情况，疲劳试验模型要确保与实际船舶高应力区域一致及应力分布相似，将散货船结构进行相应的简化处理。试件模型范围为：选取船长方向3个肋位长度，船宽方向2个纵骨间距长度。模型几何尺寸按1∶3缩比，节点1为实船模型的简化模型，即三角形肘板；节点2、节点3分别为实船模型优化后的简化模型，即R100圆弧和R200圆弧肘板。节点模型的加强筋与肘板厚度为4 mm，其他部位板厚均为3 mm。各节点试件的具体尺寸见图2，肘板尺寸见图3。

试件模型材料选用船用高强钢AH36，屈服强度为355 MPa，抗拉强度为490~630 MPa。焊接技术会对试件模型的疲劳性能产生巨大影响，所以要确保焊接技术的一致性。同时按CCS《钢质海船入级规范》^[7]中对焊缝的要求进行焊接施工。焊条采用碱性焊条，焊缝均为连续焊，焊接完成后，对试件位置及其他位置焊缝进行打磨，保证无可见缺陷。

1.2 试验工装

考虑到在船体结构疲劳评估过程中主要评估总体应力和局部应力的作用，总体应力在纵骨节点处主要呈现轴向拉压作用，局部载荷主要呈现横向载荷作用，因此采取简化的三点弯曲方式实现船底纵骨的拉-拉载荷加载（见图4），即纵骨腹板端部通过销轴与设计的工装连接，试验工装通过螺栓固定在试验台上，试件上端通过双边双孔双夹头与MTS作动器夹头相连，实现整个模型的垂向加载。试件最上端的销孔中心作了强化处理，保证在加载过程中不会出现偏移。

2 静载与疲劳试验 2.1 静载试验

试验设备主要采用QBS-350A电液伺服试验机与TMR200动态采集分析仪器，对于船体纵骨穿舱节点而言，其热点位置通常位于肘板底端与纵骨连接处以及加强筋端部与纵骨连接处，分别为热点A与热点B。为了监测2个热点处的应力分布以及沿着纵骨方向上的应力分布，在热点附近布置多个应变片，分别在热点A、B处沿纵向距离焊趾位置2 mm、6 mm、12 mm和16 mm布置应变片，其中A、B处板厚为4 mm。热点标注与应变片布置位置如图5所示。

Fricke等^[8]在研究FPSO结构细节的热点应力时，通过对比不同外推点求解的热点应力。结果表明，应用外推点为0.5t、1.5t求解的热点应力具有较强收敛性。因此，焊趾处的热点应力采用外推点为0.5t、1.5t来进行求解，其公式为：

$ {\delta _{{{h}}s}} = 1.5{\delta _{0.5t}} - 0.5{\delta _{1.5t}}。$

(1)

式中，$ {\delta _{0.5t}} $和$ {\delta _{1.5t}} $分别为距离焊缝0.5t和1.5t处应力，MPa；t为板厚度，mm。正式加载前需要对模型进行多次预加载，以消除残余应力的影响，施加的竖直的拉载荷为100 kN。同时采用分级加载的方式进行，并在逐级加载稳定一段试件后采集数据。

2.2 疲劳试验

分别对3组模型进行拉-拉载荷恒幅疲劳试验，其疲劳载荷参数见表1。

试验进行过程中，采用500万红外筒型网络摄像机监测裂纹，同时在重点观测区域喷涂HD-ST显像剂，定期测量并记录裂纹长度与相应的载荷循环次数。对于焊接接头的疲劳失效判定，通常认为疲劳裂纹长度等于焊趾所在面板的厚度时，结构疲劳破坏^[9]。

3 试验结果分析 3.1 静载试验与有限元计算结果对比

由于整船模型过渡位置采用三角肘板，因此以三角肘板简化模型为例，为保证简化模型的第一主应力最大值与满载中垂工况下全船有限元模型对应节点处的第一主应力最大值相同，将模型受到拉伸载荷F=100 kN后的有限元计算结果与整船局部细化结构的计算结果相对比，其主应力云图如图6所示。关键位置应力分布趋势基本一致。

在Solidworks软件中完成各节点有限元模型的建立，之后利用Abaqus 软件对各节点模型进行有限元静力仿真分析，将肘板与纵骨连接焊趾附近区域网格进行细化，为了提高计算精度，网格划分选用八节点六面体线性减缩积分单元（C3D8R），加载方式为拉伸载荷以节点形式均匀分布在模型上端的圆孔上，底部2个圆孔施加简支约束，各模型有限元模型如图7所示。

可知，热点B处应力略大于A处，但由于焊趾A处会受到焊接技术以及缺陷的影响，疲劳损伤会首先发生在热点A处，这与疲劳试验结果相符，因此有必要单独对A处应力分布进行分析。

各模型热点A热点应力仿真及试验结果见图8。通过分析静载试验数据获得各模型A处$ {\delta _{0.5t}} $和$ {\delta _{1.5t}} $大小，使用式（1）插值计算得到其热点应力，将应力插值结果绘制于图9中，试验有限元计算所得热点应力结果见表2。可以看出，各模型热点应力有限元数值计算和试验实测结果在趋势上和数值上基本保持一致，误差均在8 ％以内，考虑到焊接以及试件加工工艺很难控制一致，在此相较小的误差下，验证了工装与试验的准确性。

3.2 S-N曲线选择

疲劳试验结果表明，节点1、节点2和节点3出现裂纹均在热点A，即肘板与纵骨连接焊趾端部，最终发生疲劳破坏，这与上述有限元分析结果基本相符。表3为各节点试件疲劳试验结果。将疲劳试验数据点与CCS计算规范中的曲线绘制于图10中。在应用热点应力S-N曲线进行疲劳强度评估时，相关公式为：

$ \lg N = \lg K - m\lg S 。$

(2)

式中：$ N $为疲劳循环次数；$ \lg K $为双对数坐标下S-N曲线在$ \lg N $轴上的截距；$ m $为材料S-N曲线指数；$ S $为应力范围。S-N曲线参数见表4。

从图10可知，各节点试件热点应力数据均位于D曲线之上，与CCS规范中的要求相符合，D曲线相对于疲劳试验数据点偏安全，因此对于船舶双层底过渡区横舱壁与船底纵骨的连接节点的疲劳强度评估建议采用D曲线。

4 疲劳强度评估

在船舶与海洋结构工程领域，对于船体结构节点的疲劳评估，通常采用中国船级社CCS《船体结构疲劳强度指南》中所提供方法，本文采用简化分析法对节点进行疲劳评估。

4.1 疲劳累积损伤度计算方法

采用基于S-N曲线法对上述研究节点进行疲劳累积损伤度计算，对各节点进行网格细化，同时通过有限元计算，再经过板厚、材料强度等得到修正后的设计应力范围，S-N曲线选择D曲线，装载工况选取均匀满载和正常压载情况下，时间分配系数$ {\alpha _k} $为0.5和0.35，节点的总疲劳累积损伤度$ D $按下式进行计算：

$ \begin{gathered} {D_k} = \frac{{{N_D}{\alpha _k}}}{K}\frac{{{S_{D(k)}}^m}}{{{{(\ln {N_L})}^{{\raise0.7ex\hbox{$m$} \mathord{\left/ {\vphantom {m {{\zeta _k}}}}\right.} \lower0.7ex\hbox{${{\zeta _k}}$}}}}}}{\mu _k}\varGamma \left( {1 + \frac{{{m}}}{{{\zeta _k}}}} \right) ，\\ \\ \end{gathered} $

(3)

$ \mu _k = 1.0 - \frac{\gamma \left( 1 + \dfrac{{m}}{\zeta _k},\nu _k \right) - {\nu _k}^{ - le\frac{\nabla {{m}}}{\zeta _k}} \gamma\left( 1 + \dfrac{{{m}} + \nabla {{m}}}{\zeta _k}, {\nu_k} \right)}{\varGamma \left( 1 + \dfrac{{m}}{\zeta _k} \right)}，$

(4)

$ D = \sum {{D_k}} 。$

(5)

式中：$ {N_D} $为船舶在营运期间载荷循环总数，取为0.65e8；$ {N_L} $为载荷谱回复周期，取为100；$ K $为S-N曲线参数；$ {S_{D(k)}} $为设计应力范围；$ {\zeta _k} $取为1；$ m $取为3；$ \nabla {{m}} $为两段S-N曲线反斜率差，取为2；其余各参数见CCS指南^[11]。

4.2 疲劳寿命计算

计算船舶双层底过渡区横舱壁与船底纵骨的连接节点累积损伤度，并使用下式计算节点疲劳寿命$ {T_F} $，并将各节点疲劳寿命结果统计于表5中。

$ {T_F} = \frac{{20}}{D}。$

(6)

可知，节点1疲劳寿命明显小于船体结构设计使用寿命，优化后的节点2和节点3疲劳寿命明显提高，其中节点2增加1.74倍，节点3增加2.16倍，满足船体结构设计要求。

5 结　语

本文通过散货船整船有限元计算，选取双层底过渡区横舱壁与船底纵骨的连接处为研究对象，针对节点过渡区肘板的形状和尺寸作为优化变量，开展了3组节点缩比模型疲劳试验，并基于CCS计算规范分别对节点模型进行疲劳强度评估，综合试验、有限元计算以及疲劳评估结果进一步验证优化方案的有效性，得出以下结论：

1）对于双层底过渡区横舱壁与船底纵骨的连接节点，其疲劳发生在肘板底端与纵骨连接焊趾处，可为有限元应力计算网格粗细划分以及试验测点布置提供参考。

2）通过热点应力法采用D曲线对双层底典型节点的疲劳强度评估，得出在肘板臂长都为100 mm的情况下，半径为200 mm的圆弧肘板疲劳性能最佳。

3）从疲劳寿命计算结果可以看出，船体双层底横舱壁与船底纵骨的连接节点采用圆弧肘板以及增加其过渡半径优化后，其应力集中效应明显减小，疲劳寿命显著提高，该优化方案较为合理，可为类似节点结构设计提供参考。

由于疲劳试验的随机性以及试验条件的限制，展望未来的研究，建议增设不同工况以及不同类型节点模型的数量，从而使试验结果更加有意义以及具有说服力。