0 引　言

近几年，随着无人技术、人工智能等技术的快速发展，水面无人艇成为了海洋智能装备领域关注的热点。三体船具有良好的稳性、较大的载荷能力，是无人艇的优选船型。三体船与人工智能的结合，即三体无人艇的研发成为了三体船发展的新热点^[1]。2010年，“反潜无人艇”计划由美国军方启动，2016年1月建造完成了一艘长40 m、排水量140 t的“海上猎人”号无人艇。上海交通大学正在研发一种用于侦察、探测、值守等任务的三体无人艇，无人艇长约20 m。此外，云洲智能无人艇公司研发的一款M80三体无人船，用于海洋测量，全长5.62 m，排水量约1.4 t。可以看出，三体无人艇是小型三体船型的重要应用方向之一。

传统无人艇几乎都采用柴油、汽油作为动力，碳排放量大。随着我国“双碳”目标的提出，绿色船舶被视为未来船舶的一个重要发展方向^[2]。另外，无人艇的任务载荷量大与排水量小之间的矛盾导致其续航力低，且无法实现全天候不间断作业^[3]。基于此，相关国家开始采用自然能源作为动力，开展复合动力无人艇研究。太阳能光伏发电系统具有零污染、零排放、安装方便、布置灵活等特点。同时，三体船甲板面积大，有利于光伏板的铺设。1985年，Sun Smith公司就首次推出太阳能充电装置，在船舶上应用了光伏发电技术。同一时期，松下公司研制出1艘太阳能小艇，每天能发电7 kW·h^[4]。2007年，“太阳21”号小型游艇从瑞士出发完成了横渡大西洋之旅，验证了太阳能船远洋航行的可能性^[5]。2008年，“御夫座领袖”号在日本下水，是太阳能在大型远洋船舶上的首次应用 ^[6]。世界上最大的太阳能全动力船舶“星球太阳”号于2010年2月25日在德国基尔下水 ^[7]。我国第1艘采用太阳能、柴油发动机组以及锂电池联合供电的船舶“尚德国盛”号于2010年6月5日首次亮相上海世博会，目前已投入运营^[6]。可见，搭载太阳能的复合动力船是未来船舶的重要发展方向之一。

三体船横向宽度比相应的单体船、双体船更大，此特点对太阳能板布置非常有利。针对三体船结构，徐敏等^[8]对比了横骨架式、纵骨架式、密加筋式和箱型梁式4种形式的连接桥结构应力特性，确定了较优的结构形式；操安喜等^[9]对连接桥端部的应力集中问题进行研究，提出了“靴型”过渡的连接桥优化结构形式；Jia 等^[10-11]利用拓扑优化对三体船连接桥区域的典型横剖面进行优化设计，得到了较为明显的减重效果；杨赵华^[12]建立了密加筋式、横骨架式和纵骨架式的连接桥模型，并对英国“海神”号三体试验舰进行了强度和砰击响应分析，提出了较优的轻量化结构形式。可以看出，目前三体船结构相关研究的验证对象，大多是采用三体军舰等大型三体船型，且多是针对总强度问题进行优化，对于小型三体船，总强度问题不再像大型三体船那样突出，局部强度问题显得格外重要。另外，传统结构优化大多仅考虑了强度，从减重的角度去优化，由于复合动力无人艇的特殊性，在结构优化的过程中还需要考虑甲板布置面积，即开展多目标结构优化。

针对小型复合动力三体无人艇，黄立为等^[13]提出一种新型分布式连接桥，该结构去除了传统整体式连接桥大部分不重要的面板，大大降低了船体重量重心，但该研究依然未考虑局部强度问题。为增大布置面积，甲板必须尽可能向船首部延伸，但由于三体船片体布置在船体中部靠后的位置，容易在船体首部形成悬臂梁结构，另外该处还承受太阳能板、铺板和骨架重量等局部载荷，容易产生局部变形、应力过大等问题。为此，本文在该小型复合动力三体无人艇的基础上，建立了首部太阳能铺板结构有限元模型，计算了局部强度和变形，开展了铺板骨架的结构优化，从结构最大应力、最大变形、重量和布置面积等多目标出发，综合评估了各方案优化效果，得出了最优方案，解决了原结构应力、变形过大的问题，并在实船建造中得到应用。

1 目标艇介绍

本文研究对象为一复合动力无人艇，该艇使用太阳能和风帆能2种自然能源与化石能源相结合，其中风力和柴油机作为主要的动力来源，全艇的设备用电全部采用太阳能，与传统船舶只采用柴油机作为主要动力，通过轴带发电机或发电辅机提供电力的方式有很大的不同。本艇最高航速30 kn，持续时间5 h；巡航航速可达6 kn，巡航时间可持续60 d以上。

本艇采用高速三体穿梭艇船型，三体船的主船体部分具有瘦削船首，重点考虑穿浪功能，船体中部对称布置2个片体来提供额外的稳性和横摇阻尼，主船体和片体之间通过#8和#20肋位处的连接桥连接在一起，能适应无人艇复杂的任务环境。

与传统三体船采用整体式连接桥不同，本艇考虑到对三体船连接桥来说，最危险的载荷是横向分离弯矩，而承担该载荷的主要部分是连接桥的腹板，面板应力非常小，利用率低，因此该艇去除了整体式连接桥中间大部分面板结构，形成了一种离散化的连接桥结构，即分布式连接桥结构，其几何模型如图1所示。主要参数如表1所示。

本艇采用太阳能作为全船电力来源。独立供电的离网太阳能光伏发电系统由太阳能电池板、蓄电池、控制器、逆变器等设备组成。太阳能电池板作为系统中的核心部分，其作用是将太阳能直接转换为直流形式的电能。全艇共布置太阳能板110块，在标准光照下，总供电功率为19.8 kW。

本艇在连接桥上铺设玻璃钢铺板和骨架，太阳能板布置在玻璃钢铺板上，如图2所示。

可以看出，在船首部铺板延伸了近1/2船长，而此处由于与片体、连接桥分离，缺少足够的支撑结构，而且，在片体首部位置，铺板骨架形成了悬臂梁结构，易产生较大的应力和变形，影响结构的可靠性和太阳能板的稳定性。

2 模型概述

对#20肋位处往前的连接桥甲板局部结构建模分析，该区域总长为9.5 m，跨距为3.77 m，面积为25.8 m²。该结构由玻璃钢铺板和铺板下的支体骨架组成，玻璃钢厚度为4.6 mm，角钢骨架尺寸为L63 mm×40 mm×4 mm，边框槽钢尺寸为100 mm×40 mm×5 mm，#20处连接桥大工字梁尺寸为280 mm×150 mm×6 mm，以梁模型建立实尺度角钢框架模型，骨架均采用梁单元划分，材料设定为Q235钢，弹性模量为206 GPa，密度为7.85 ×10³ kg/m³，泊松比为0.3（见图3）。

3 载荷及边界条件

船舶的载荷有内部载荷和外载荷之分，船体自身结构重力和其装载物的重力作用在船体上形成内部载荷，船舶航行时受到的波浪力是外载荷的主要成因。由于三体船是主体和片体的组合，其结构布局比普通单体船复杂，因此三体船航行时受到的外载荷也更加复杂多样^[14]。首先，常规三体船在航行时所承受的总纵垂向弯矩、水平波浪弯矩和纵向扭矩在三体船上依然存在，另一方面，由于片体的存在，三体船还会受到横向扭矩和横向分离弯矩，这是三体船所特有的载荷成分。由于这些总体载荷成分主要是由强度、刚度较大的主船体和连接桥承担，铺板结构不参与总强度，主要存在的是局部强度问题，因此在本文计算分析中不考虑这些总体载荷。

铺板骨架的局部载荷主要是骨架自重、上方玻璃钢铺板和太阳能电池板的重量，其中骨架自重以惯性力的方式施加。玻璃钢铺板的厚度为4.6 mm，计算区域面积为25.8 m²，参考厂家给出的玻璃钢密度参数为1.8～2 g/cm³，取最大值2进行计算，该区域铺板总重力为2326.1 N。太阳能电池板的尺寸为：889 mm×992 mm×6 mm，单块重量为16 kg，换算为压强施加在铺板上，压强为177 Pa。

由于本文是对铺板局部强度进行分析，角钢均固定在主船体舷侧横框架处，该处刚度远远大于铺板骨架，因此边界条件设定为铺板骨架与主船体舷侧连接处刚性固定。

4 原结构数值计算结果分析

在有限元软件中提交计算，得到原铺板骨架结构的应力云图，如图4所示。原结构的变形云图如图5所示。可知，铺板骨架应力分布呈现从舷侧和工字梁向外缘自由端递增的趋势，在外缘自由端处达到最大，存在较严重的应力集中现象。最大应力和变形均出现在#24处最外端，即自由端，原因可能是该处形成了悬臂梁结构，缺少足够的支撑，刚度较小。最大应力和变形如表2所示。

结构允许承受的最大应力值成为许用应力，可以通过有限元方法计算得到。参考中国船级社《海上高速船入级与建造规范》中的要求，需要判断应力是否在允许的安全范围内，本文主要使用von-mises 应力作为强度标准，其取值为：

$ \left[\sigma_{\upsilon m}\right]=0.8\sigma_s。$

(1)

式中：$ {\sigma _s} $为材料的屈服极限；$ \left[ {{\sigma _{\upsilon m}}} \right] $为许用von-mises应力。

当结构应力在许用应力范围之内才可认为结构强度符合要求。本文所研究的三体无人艇，其建造材料采用Q235普通船用钢，其屈服强度为235 MPa，对应的许用应力为：$ \left[\sigma_{\upsilon m}\right]=188\; \mathrm{MPa，} $$ \left[{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v}\mathrm{m}}\right]=188\;\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a} $。

从表2可知，铺板骨架最大应力为299 MPa，超过了许用应力，最大变形量为77.9 mm，变形过大，局部强度问题较为突出，会造成结构破坏，因此需要对该铺板骨架进行优化。

5 优化方案及结果 5.1 优化方案设计

工程上，当某处结构应力变形过大时，可通过加大构件尺寸的方式进行强化，但若对所有骨架均加大尺寸，应力和变形问题虽然可以解决，但结构重量会大大增加，不符合优化的思想，因此选取典型位置增加该处角钢的尺寸。

另一方面，本船最高航速为20 kn。为保证高速情况下的结构刚度和强度，需要在设计时加大结构件的尺寸，因此必然会带来总重量的增加。但是，高速船对自身的重量都非常敏感^[14]。由于铺板骨架在船首部收缩，前端铺板较窄，不利于太阳能板布置，且该处应力和变形较小，对承担载荷的意义不大，因此考虑可将前端一部分铺板骨架结构去除，以减轻结构重量。

基于这2种思路，确定了以下几种优化方案，分别是将#30处角钢改为200 mm×100 mm×6 mm工字钢、#24处角钢改为200 mm×100 mm×6 mm工字钢、去除#30以后的结构以及这几种方案的组合，如表3所示。

5.2 应力变形对比

将各优化方案结构建立有限元模型，骨架材料、载荷和边界条件与上文一致，计算得到优化后的应力和变形情况，如图6～图10所示。

可以看出，铺板骨架应力和变形分布依然呈现从舷侧和工字梁向外缘自由端递增的趋势，在外缘自由端处达到最大。这说明优化方案没有改变应力和变形的分布情况。

各方案的最大应力和变形均出现在#24处自由端，但相比原结构均有了不同程度的下降，提取各优化方案下的铺板骨架最大应力和变形量，并与原结构对比，如表4所示。

可知，方案5对结构最大应力的优化效果最好，最大应力降低到了108 MPa，下降值为191 MPa，最大变形降低到了21.8 mm，下降值为55.2 mm；方案3对结构最大变形的优化效果最好，最大应力降低到了121 MPa，下降值为178 MPa，最大变形降低到了21.3 mm，下降值为55.7 mm。

5.3 优化效果综合对比

在优化设计时，某种目标的优化，往往会带来其他指标的弱化。因此，需要根据不同目标的重要程度，基于总体设计要求，做出折中处理，保证相关指标都满足使用要求。在结构优化设计时，除应力和变形以外，结构重量也是必须考虑的一个指标，若优化方案结构过重，则会导致全船重量增加，引起船体性能下降。除此之外，由于本船的特殊性，对铺板结构优化过程中还要考虑铺板所提供的布置面积，若损失较多布置面积，则会导致可布置太阳能板数量减少，发电功率降低，影响续航性。因此在对各方案的优化效果进行对比时，选定几个优化目标，分别为最大应力、最大变形、结构重量和布置面积。

对于本艇局部优化来说，由于铺板处局部强度问题突出，因此首先考虑应力和变形，而结构最基本的是不会出现破坏，因此应力优先于变形。由于铺板结构外部型线在船首处向船中收缩，不断变窄，船首部铺板面积对太阳能板的布置意义不是特别大，因此将布置面积因素置于应力和变形之后考虑。由于局部结构在全船重量中所占比例很小，优化方案中重量最大下降值仅占排水量的0.65%，重量问题不再像全船结构优化那么突出，因此重量目标在最后考虑。综合以上分析，本文以权重的方式对各目标的优化百分比进行加权平均，得到最终的综合考虑应力、变形、结构重量和布置面积的优化百分比，对于布置面积，减少的优化百分比为负，其余目标均是减少为正。各目标的权重如表5所示。考虑权重的综合优化效果如表6所示。

可知，以权重的方式综合考虑最大应力、最大变形、结构重量和布置面积等优化目标，优化效果最好的是方案2，即在#24悬臂梁自由端将L63 mm×40 mm×4 mm加大为200 mm×100 mm×6 mm工字钢，优化后结构最大应力降低为119 MPa，低于许用应力，降低了60.2%；最大变形降低到了22.7 mm，降低了70.52%；布置面积没有改变；结构重量增加了85 kg，对于全船来说比例很小。

6 结　语

针对复合动力无人艇太阳能铺板应力和变形过大的问题，对铺板局部结构模型进行有限元分析，得到了原结构的应力和变形分布特性，从最大应力、变形、重量和布置面积等方面综合评估了不同方案的优化效果，得出了最终的优化方案。分析表明，该方案能在不损失甲板布置面积的前提下，显著降低铺板骨架的应力和变形。结果可为同类型三体无人艇的结构设计提供参考。