0 引　言

随着现代工程技术的飞速发展，计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助工程（CAE）的应用日益广泛。其中Autodesk Inventor Professional 作为一款卓越的三维计算机辅助设计软件，凭借其三维计算机辅助设计与有限元分析能力，已成为工程师们不可或缺的一项重要设计分析工具。

詹友金^[1]利用ABAQUS对Q235B钢管手工电弧焊焊接成形的连跨型网络结构进行建模，研究自重环境因素影响下焊接结构的非线性承载能力，通过有限元分析和计算结果，分析表明了该设计方案的可行性。曹晨星等^[2]以加氢精制反应器吊盖结构设计为例，设计了一种制作成本较低的多板组合焊接型法兰吊盖结构，实践表明该型吊盖结构强度可靠，为项目后续设备吊盖设计提供依据，大幅度地节省了项目成本。张忠文等^[3]利用Ansys有限元软件对混凝土电杆Q234钢加固结构焊接残余应力场进行了模拟计算，并分析了其应力分布特征。结果表明，焊缝中心内外表面残余应力沿平行于焊缝方向的分布均匀为起弧端和熄弧端位置，达到了材料屈服强度、内表面应力均较小的要求。

船舶钢架焊接装配作为现代造船过程中的重要组成部分，焊接工艺和装配技术具有局限性^[4]。船舶钢架焊接装配，其结构性能、安全性和稳定性至关重要，质量难以保证^{[5 − 6]}。为此，有限元分析方法作为一种有效的数值分析方法，可以对船舶钢架焊接装配进行深入研究，具有重要的现实意义。

1 船舶钢架三维结构的建立

使用Autodesk Inventor Professional 软件对船体肋骨框架进行三维建模。将焊接钢结构从第一层甲板中分离合并出来。船舶钢架焊接装配的三维模型构建过程如图1所示。在 Autodesk Inventor Professional 中对钢架焊接装配进行建模、网格划分、加载创建。随后，对模型进行有限元分析、求解。同时，分析数据结果的可视化，以及焊接装配过程中可能出现的应力集中、焊接结构收缩等问题。最后，结合实际工程案例，验证有限元分析结果并进行优化。

2 Inventor软件构建有限元数学模型 2.1 Inventor船舶钢架焊接装配应力分析模型构建

在 Inventor 软件中，针对船舶钢架焊接装配的静态应力模型求解，主要是通过构建有限元应力方程来实现。其方程的表现形式为：

$\left\{\begin{aligned} & {\rm{min}}{\sum }_{i=1}^{n}\frac{1}{2}{({\sigma }_{i,x} - {s}_{i,x})}^{2} + {({\sigma }_{i,y} - {s}_{i,y})}^{2} + {({\sigma }_{i,z} - {s}_{i,z})}^{2}，\\ & {\sigma }_{i,x}=\frac{1}{J}{\int }_{{V}_{i}}{N}_{x}\left(x\right)({\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}+{\sigma }_{zz}-{s}_{i,x}){\rm{d}}x，\\ & {\sigma }_{i,y}=\frac{1}{J}{\int }_{{V}_{i}}{N}_{y}\left(x\right)({\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}+{\sigma }_{zz}-{s}_{i,y}){\rm{d}}y，\\ & {\sigma }_{i,z}=\frac{1}{J}{\int }_{{V}_{i}}{N}_{z}\left(x\right)({\sigma }_{xx}+{\sigma }_{yy}+{\sigma }_{zz}-{s}_{i,z}){\rm{d}}z。\end{aligned}\right. $

(1)

式中：$ {N}_{x}\left({x}\right)、{N}_{y}\left({x}\right)、{N}_{z}\left({x}\right) $分别为节点${\sigma }_{i} $处单元的$x、y、z $方向的形函数；${\sigma }_{xx}、{\sigma }_{yy}、{\sigma }_{zz} $分别为应力分量。

2.2 Inventor船舶钢架焊接装配安全系数构建

材料应力限制表示为材料屈服强度或极限拉伸强度。安全系数是指材料的最大强度（屈服或极限拉伸强度）与零件中的实际应力（Mises 等效应力或第一主应力）之比：安全系数= 材料强度/实际应力。

在 Autodesk Inventor 中，使用以下2个标准来计算钢架焊接装配安全系数：1）屈服强度是默认标准。安全系数计算为屈服强度与 Mises 等效应力之比。Mises 等效应力是一个很好的失效预测指标，特别是对于像钢和铝这样的韧性材料。该系数必须大于1，设计才可接受。该系数小于1表示至少存在某种永久变形。2）极限拉伸强度。安全系数计算为极限拉伸强度/第一主应力（也称为最大主应力）之比。此方法可能更适合于不容易屈服以及不太易于失效的易碎材料。为了确定整个模型中的安全系数，使用 Inventor设置钢结构原始安全系数为1，进行模拟计算测量失效预测指标。

2.3 Inventor船舶钢架装配位移分析构建

船舶钢架焊接装配的位移计算公式涉及选择合适的单元类型，如线性弹性梁单元、壳单元等，根据钢架焊接装配的受力情况和变形特点。依据实际结构尺寸和材料参数，建立几何模型并划分网格。考虑实际工况，施加合适的边界条件和载荷，如固定约束、转动约束和分布载荷等。使用有限元分析软件求解位移场，得到节点位移。根据求解得到的节点位移，计算钢架焊接装配的位移。

位移计算公式通常包括：

$\text{位移公式1：　}\Delta L=L\times \Delta \theta，\qquad\qquad\qquad\;\; $

(2)

式中：$ \Delta L $为长度变化，$ L $为原始长度，$ \Delta \theta $为角度变化。

$\text{位移公式2：　}\Delta X=X\times \Delta \theta。\qquad\qquad\qquad\;\; $

(3)

式中：$ \Delta X $为笛卡尔坐标变化，$ X $为原始坐标，$ \Delta \theta $为角度变化。这里的位移公式仅适用于线性变形情况。非线性变形需根据实际位移场计算。实际应用中还需考虑温度变化、焊接残余应力等因素对位移的影响。

3 模型框架搭建与材料选用 3.1 模型框架

利用Inventor对角钢进行整体建模设计，针对其构造形状合结构特点，焊接装配成船用钢架平台。在Inventor中创建新三维模型并设定单位和工作目录。绘制角钢基准线，根据尺寸和规格绘制横截面。利用拉伸功能创建角钢模型。接着，组合和定位角钢模型以符合钢架平台结构。创建基础框架，逐步添加其他零件。在装配过程中，调整零件以确保结构稳定。完成零件组装后，进行焊接模拟并选择合适的焊接参数（角焊缝焊脚高度为6 mm）和顺序。焊接模拟有助于预测和避免焊接缺陷，优化焊接顺序，提高钢架平台质量。后对钢架平台进行分析评估，计算应力、位移和安全系数，并根据结果优化结构，适当作调整，如图2和图3所示。整体焊接装配完成后的质量为137.749 g，面积为9288110 mm²，体积为39278900 mm³，重心：X=−199.807 mm、Y=−2092.06 mm、Z=−521.599 mm。

3.2 材料类型

选择地板为钢板，墙壁为焊接钢，角钢支架为不锈钢，螺纹、螺母都为碳钢。材料性质参数见表1。

4 Inventor船舶钢架焊接有限元计算分析 4.1 网格划分

针对船舶钢架焊接装配模型的结构优化，对其进行必要的简化，将其视为一个完整的弹性体。在此基础上，采用有限单元法将其离散为多个单元组成的网格结构。具体步骤如下：

步骤1　简化模型，将船舶钢架焊接装配模型视为一个完整弹性体，以便后续网格划分和计算。

步骤2　划分网格，将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。在此过程中，需要考虑单元的形状和大小，以保证计算精度和效率。本设计中，选取四面体（4个节点）和六面体单元（8个节点）作为基本单元。

步骤3　确定节点和元素数量，参照节点位移表达式计算，选取28829个节点、13513个单元，保证计算结果的可靠性。

步骤4　设定网格参数，以边框长度的0.65作为平均元素大小的分数，最小元素大小为0.2，确保网格质量，提高计算精度。

步骤5　设定分级系数为1.5，以适应模型不同部位对精度需求的不同。

步骤6　为了保证模型的稳定性和计算精度，设定最大转角为60°。

这一过程充分考虑了模型的实际情况和计算需求，旨在实现较高的计算精度和可靠性。接下来，可以利用有限元分析软件对划分好的网格进行计算和分析，以得到模型的应力、应变等物理量的分布情况，从而为后续的优化设计提供依据。

4.2 模型约束与载荷设置

选取与墙壁平行的侧表面平板和钢架互相垂直的2个表面作为固定约束。这2个表面通过螺纹孔进行孔销连接约束，以确保平板和钢架之间稳定关系。在平板的中心位置，设置一个压力载荷，其值为10 MPa。这个压力载荷将对平板产生一个向内的压力，使其在与墙壁平行的方向上产生应力。这种试验或模拟的目的是研究在2种不同约束条件下，平板和钢架之间的稳定性、应力分布以及可能的形变等情况，如图4所示。

4.3 有限元分析及结果

船舶钢结构焊接装配的有限元分析结果如下：Mises等效应力的最大值为469.7 MPa，最小值为0。第1个主应力最大值为470，最小值为80。第3个主应力最大值为169.6 MPa，最小值为25.22 MPa。位移最大值为3.13 mm，最小值为0。安全系数最大值为15，最小值为1.25 mm。等效应变最大值为0.02293，最小值为0。接触压力最大值为460，最小值为0。

在船舶钢结构焊接装配的有限元分析中，首先，Mises等效应力是衡量结构受力状况的重要参数。分析结果显示，最大值为469.7 MPa，出现在结构的关键部位，这表明在极端情况下，结构能承受的最大应力为469.7 MPa。最小值为0，说明结构在某些部位不存在应力集中现象，如图5所示。

此外，第1个主应力最大值为470 MPa，最小值为80 MPa。第3个主应力最大值为169.6 MPa，最小值为25.22 MPa。

在位移方面，分析结果表明，位移的最大值为3.13 mm，最小值为0。这表明在受力过程中，结构的位移变化范围为0～3.13 mm。安全系数是评估结构安全性的重要指标，本次分析的最大值为15，最小值为1.25。在正常使用条件下，结构的安全性能可以得到保障，如图6和图7所示。

等效应变是衡量材料塑性变形能力的参数，本次分析的结果显示，等效应变的最大值为0.02293，最小值为0。表明在极限载荷下，材料的塑性变形能力有一定余量。

最后，在接触压力的变化中，分析结果显示，接触压力的最大值为460 MPa，最小值为0。

综上所述，通过对船用钢结构焊接装配的有限元分析，得到了一系列关键指标的最大值和最小值，表明在原始位移与真实位移之间存在一定的偏移部位，其中应力多集中在螺纹连接于焊缝交接处。在10 MPa的压力作用下，会发生一系列的局部塑形变形和钢结构硬化，但不会产生断裂。当等效应力超过最大值469.7 MPa，位移超过最大值3.13 mm，第3主应力超过最大值169.6 MPa时，钢架结构会出现明显的变形错位，甚至遭到破坏。

4.4 焊道分析结果

在焊接过程中，最容易出现结构件发生变形和收缩等不利于装配等因素。对此，对以上不利因素进一步分析，分析结果如表2所示。

可知，角焊缝1～角焊缝5的长度、质量和面积在各个样本中存在一定程度的差异，但整体上看，差异并不显著，分布相对均匀。在焊接过程中，对不同焊缝的参数进行精细化管理至关重要，这有助于防止结构件发生变形和收缩等不利于后续装配的因素。实际焊接时，还需要考虑焊渣和气孔的产生与焊接后的使用寿命，以及焊件腐蚀、变形等情况，均需要切合实际应用场景综合分析。

5 结　语

有限元分析结果表明，船舶钢架焊接装配过程中，应力、位移、安全系数和等效应变等关键参数的变化范围均在合理范围内。研究表明，这些关键参数在焊接装配过程中的变化具有一定的规律性，角焊缝的长度、质量和面积在各个样本中存在一定程度的差异，但整体上看，差异并不显著，分布相对均匀。该研究为实际工程提供了有益的参考，有助于提高钢结构焊接装配过程的质量和效率。此外，针对这些关键参数的变化规律，相关企业和机构可以进一步优化焊接装配工艺，减小焊接变形和残余应力，提高钢结构焊接装配结构的安全性和可靠性。