0 引　言

船舶水润滑尾轴承作为船舶传动系统的核心部件之一，其正常运行对船舶的安全和性能至关重要。然而，在船舶行驶过程中，尾轴承受到载荷变化、转速变化、润滑情况等各种因素的影响，导致异常振动问题的发生。异常振动不仅会降低轴承的工作性能，还可能引发严重的机械故障，对船舶的安全造成威胁。因此，对船舶水润滑尾轴承异常振动进行有效的控制至关重要。

宾光富等^[1]通过构建轴承转子系统动力模型，分析时域瞬态响应，从而获得了轴承在运行时的振幅与振动瀑布图，使用分转速段异常振动主动控制策略，根据振幅情况来控制轴承的异常振动。然而，这种方法只考虑了振幅情况，没有涵盖更多的振动特征和工况变化，无法全面解决不同工况下的异常振动问题。周瑜等^[2]设计了一个动力吸振器，通过深入分析轴承振动特点来吸收异常振动，实现控制。然而，吸振器的设计需要根据不同类型的轴承和工况进行针对性调整和优化，同时需要考虑系统个性化定制的问题。Borquegallego等^[3]改进了广义陷波滤波器，实现轴承转子谐波极性抑制控制，此方法使用共振抑制技术进一步优化控制效果，但对信号特征的提取和处理要求较高。Aasi等^[4]使用声发射传感器通过角接触轴承状态监测得到时域特征实现控制，但需要考虑噪声干扰和环境因素的影响。

闭环异常振动控制系统是一种先进的设备监控系统，主要负责监测和控制机械设备的振动。该系统实时监测设备振动，结合自动控制算法调节设备振动，使其保持在最佳状态。传感器和执行器是该系统的核心，传感器采集振动数据并转换为电信号传输至控制系统，微处理器处理信号并根据控制算法计算调节指令，执行器根据指令调整设备状态以降低振动。控制算法在闭环异常振动控制系统中起到关键作用，根据设备实际振动情况自动调整控制参数，实现最佳调节效果，该方法简化了操作，提高了控制的准确性和稳定性^[5]。因此，提出一种船舶水润滑尾轴承异常振动自适应控制方法，保证其稳定运行并延长使用寿命。

1 水润滑尾轴承异常振动控制设计 1.1 水润滑尾轴承的异常振动产生原因

尾轴承的异常振动可能由多种因素引起，这些因素包括但不限于：1）轴承损坏，当轴承运行时间较长或润滑不良时，轴承表面的润滑膜可能会被破坏，导致轴承表面之间发生直接接触，从而引起磨损。磨损会导致轴承间隙增大，引起异常振动。2）对中不良，如果轴承安装不正确或存在对中误差，会导致轴承在运行过程中产生不平衡的力，进而引发振动。3）外部载荷变化，舰船在航行过程中遇到恶劣海况或突然改变航向时，外部载荷的急剧变化可能对轴承造成冲击，引发异常振动^[6]。4）共振现象，当外界激励力的频率与系统的本征频率接近或相等时，系统将会受到共振的影响。由于外界激励力与系统的本征频率一致或接近，系统将吸收更多的能量，并将其存储在系统内部，导致系统振幅剧增，引发异常振动。5）润滑不良，尾轴承采用水作为润滑介质时，由于水的粘度较小，在水润滑尾轴承转动时，常规的有润滑轴承厚度要大于最小水膜厚度，这是因为水润滑尾轴承通过水对轴承进行润滑，其粘度要远远小于油，也因此尾轴承在低速重载时，通常会处于一个混合润滑、边界润滑、干摩擦的状态，由于润滑效果差，会导致水润滑尾轴承在工作时的摩擦力增加，寿命变短，而摩擦力的增加会使水润滑轴承发生振动与噪声，使舰船在行驶过程中暴露的可能性增大，水润滑尾轴承结构如图1所示。

1.2 水润滑尾轴承异常振动控制结构

根据上述分析，可以明确水润滑尾轴承异常振动时需要监测的振动参数和位置，同时根据异常振动的不平衡扰动力、位移偏差等特征，可以确定采用何种控制算法实现自适应控制。为此，以上述分析为基础，使用闭环异常振动控制系统对水润滑尾轴承的异常振动进行自适应控制，如图2所示。

图中，功率放大器的作用是放大水润滑尾轴承异常振动控制量$ {U_{\rm{end}}}\left( k \right) $产生的控制电流$ i $。

通过布置位移传感器和滑膜观测器位置，分别采集水润滑尾轴承转子位移信号$ \bar x $和观测水润滑尾轴承的不平衡扰动力，以此作为惯性主轴位置校正器的输入，得到扰动引起位移偏差的补偿量$ \widehat x $，结合水润滑尾轴承转子理想位移值$ {x_0} $，通过计算获取当前水润滑尾轴承转子位移信号偏差值，$ E(k) = \bar x - \left( {{x_0} + \hat x} \right) $，将其作为PID控制器的输入控制量，输出异常振动控制量$ {U_{\rm{end}}}\left( k \right) $，实现水润滑尾轴承的异常振动控制。

1.2.1 滑膜观测器的设计

滑膜观测器的主要作用是对异常振动产生的不平衡量而引起的扰动力进行观测^[7]。根据实际船舶运行中的水润滑尾轴承输入$ u\left( t \right) $与输出$ x\left( t \right) $情况构建观测器观测的扰动$ \dot w\left( t \right) $。

通常情况下，舰船水润滑尾轴承异常振动主要作用在平动和转动2个子系统，因此，首先得到2个子系统的观测值分别为：

$ \left\{ \begin{gathered} {x_1}\left( t \right) = A \times Bu\left( t \right)，\\ {x_2}\left( t \right) = Cu\left( t \right)。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中：$ {x_1}\left( t \right) $为平动子系统的观测值；$ A $为尾轴承位移刚度；$ B $为电流刚度；$ {x_2}\left( t \right) $为转动子系统的观测值；$ C $为交叉反馈控制参数。

引入非奇异线性变换$ T $至观测器中，将式（1）变换为：

$ \left\{ \begin{gathered} {{\dot x}_1}\left( t \right) = {A_{11}}{x_1}\left( t \right) + {A_{12}}T + {B_1}u\left( t \right) ，\\ {{\dot x}_2}\left( t \right) = {A_{21}}{x_2}\left( t \right) + {A_{22}}T + {B_2}u\left( t \right)。\\ \end{gathered} \right. $

(2)

根据上述过程，得到最终的滑膜观测器方程为：

$ \dot w\left( t \right) = \frac{{{{\dot x}_1}\left( t \right) + {{\dot x}_2}\left( t \right)}}{{L\left( {{e_z}} \right)}} 。$

(3)

式中：$ {e_z} $为滑膜观测误差；$ {L_1} $为反馈参数。

1.2.2 惯性主轴位置校正器

由式（3）可知，滑膜观测器观测的扰动$ \dot w\left( t \right) $包含平动扰动$ {w_p} $和转动扰动$ {w_z} $，为此惯性主轴位置校正器以位移偏差的补偿量$ \hat x $为控制目标，使2种扰动最小，即：

$ {w_p} = {A^2}\left( {\varepsilon \left[ \begin{gathered} \cos \left( {Bt} \right) \\ \sin \left( {Bt} \right) \\ \end{gathered} \right] + l} \right)，$

(4)

$ {w_z} = {A^2}\left( {1 - C} \right)\left( {\varepsilon \left[ \begin{gathered} \cos \left( {Bt} \right) \\ \sin \left( {Bt} \right) \\ \end{gathered} \right] + \alpha } \right)。$

(5)

式中：$ l $为平动距离，$ \alpha $为轴承转动的角度，$ \varepsilon $为扰动系数，$ t $为运行时间。

经过计算可以获得位移偏差的补偿量：

$ \hat x = \frac{1}{{{A^2}}} \times \frac{{{w_p}{w_z}}}{{1 - C}}。$

(6)

1.2.3 基于PID控制器的尾轴承异常振动控制

在PID控制器中，PID算法发挥着核心作用。将式（6）获取的水润滑尾轴承位移偏差的补偿量$ \widehat x $结合水润滑尾轴承转子理想位移值$ {x_0} $，以及位移传感器采集的实际位移值$ \bar x $，通过计算获取当前水润滑尾轴承转子位移信号偏差值$ E(k) = \bar x - \left( {{x_0} + \hat x} \right) $，将其作为PID控制器的输入输出异常振动控制量$ {U_{\rm{end}}}\left( k \right) $，实现水润滑尾轴承的异常振动控制。

为避免采用PID控制器控制船舶水润滑尾轴承时微分参数定义不合理产生的外界干扰扩增引起的控制振荡现象，引入一阶低通滤波器消除外界干扰^[8]，提升PID控制器的船舶水润滑尾轴承异常振动控制效果，为此PID控制器的传递函数为：

$ {G_c} = \left( {{K_p} + \frac{{{K_p}}}{{{T_I}s}} + \frac{{{K_p}{T_D}s}}{{1 + {T_f}s}}} \right)\frac{{s + 1}}{\beta }。$

(7)

式中：$ {K_p} $、$ {T_I} $、$ {T_D} $分别为比例系数、积分常数、微分时间常数；$ s $为频率变量；$ {T_f} $为附加超前环节；$ \beta $为自定义参数，小于1。

依据上述传递函数对输入信号进行计算得到PID控制器的输出结果。依据水润滑尾轴承转子位移信号偏差值以及其比例、积分和微分项的计算结果得到PID控制器的输出为：

$ \begin{split} {U_{\rm{end}}}\left( k \right) =\,& {K_p}\left[ {E\left( k \right) + E\left( {k - 1} \right)} \right] + {K_i}E\left( k \right) \\ \,& + {K_{d1}}\left[ {E\left( k \right) - E\left( {k - 1} \right)} \right] + {K_{d2}}E\left( {k - 1} \right)。\end{split} $

(8)

2 实验分析

在FreeMat的LabVIEW环境中，对船舶水润滑尾轴承异常振动控制系统的仿真模型进行建立，通过仿真实验对本文方法的有效性与应用性进行验证，船舶水润滑尾轴承的具体仿真参数如表1所示。

代入表1所示参数值至LabVIEW中进行船舶水润滑尾轴承异常振动控制的仿真分析，模拟水润滑尾轴承转子存在质量不平衡引起的水润滑尾轴承不平衡振动，应用本文方法进行异常振动自适应控制，本文方法控制下的扰动力变化结果如图3所示。

本文方法在船舶水润滑尾轴承异常振动发生的第0.025 s时，惯性主轴位置校正器加入对其扰动力进行补偿，使得扰动力峰值从1.1 N下降至0.7 N；在0.033 s时PID控制器开始做出了反应，对异常振动进行了控制，使得由异常振动产生的不平衡量而引起的扰动力迅速减小，扰动力的峰值变成了0.2 N，这也说明了本文方法对于船舶水润滑尾轴承的振动可以产生有效控制，且效果较好。其主要原因是，本文方法使用滑膜观测器准确观测了水润滑尾轴承的不平衡扰动力。通过观测和分析不平衡扰动力的变化，及时掌握了轴承系统的工作状态，并作为控制算法的输入，进行相应的补偿调节，减小了振动幅度。

上述控制过程中位移变化情况及控制电流变化曲线如图4所示。

可以看出，采用本文方法能够让船舶水润滑尾轴承稳定悬浮，控制响应速度很快，没有超调量，调节时间短，约在0.03 s，可在最短时间内将船舶水润滑尾轴承位移控制在0 m附近，有效抑制船舶水润滑尾轴承中存在的不平衡振动。同时控制所需的控制电流较小，在0.03 s左右便可使电流达到0。综上可知，本文方法通过惯性主轴位置校正器对位移偏差进行补偿。根据实际的扰动力情况来调整轴承的位置，使得轴承能够更好地抵抗外部扰动并保持稳定工作，从而避免过大的位移偏差和振动产生，从而使本文方法的船舶水润滑尾轴承异常振动控制具备较好的稳态精度，且自适应能力较强。

模拟轴承实际工作状态10个月，对船舶水润滑尾轴承进行疲劳寿命实验，在实验过程中应用本文方法对轴承进行实时控制，观察并记录控制效果，对实验过程中获取的数据进行分析，评估本文方法对船舶水润滑尾轴承疲劳寿命的影响，对比在同样时间内应用本文方法与没有应用本文方法的轴承寿命，如图5所示。

正常情况下船舶水润滑尾轴承的使用寿命可达3年，根据图5可以看出，在模拟的10个月工作期间，应用本文方法的轴承剩余寿命达到29个月以上，而没有应用本文方法的轴承剩余寿命只有18个月，通过对比应用本文方法和未应用此方法的轴承数据，可以说明本文方法对船舶水润滑尾轴承的疲劳寿命具有积极影响。在实际应用中，本文方法通过比较实际位移信号与理想位移值之间的偏差，得到偏差值作为PID控制器的输入控制量。通过根据偏差来调整控制算法参数，控制轴承的振动，以实现对异常振动的自适应控制。通过有效控制偏移，降低了异常振动引起的模型，从而有效提高轴承的工作稳定性和疲劳寿命。这不仅有助于提高船舶的运行效率，还能在一定程度上降低维修和更换轴承的频率，从而节约运营成本。

3 结　语

船舶水润滑尾轴承是船舶运行过程中至关重要的组件之一，其工作稳定性直接关系到船舶的安全性和航行效果。为了有效提高轴承的工作稳定性，提出一种船舶水润滑尾轴承异常振动自适应控制方法，通过采集转子位移信号、滑膜观测器和PID控制器的结合，实现了对轴承异常振动的精确控制。通过实验验证可知，本文方法在模拟实际工况下表现出良好的效果。在实验过程中，应用本文方法对轴承进行实时控制，有效降低了异常振动的发生。综上可知，船舶水润滑尾轴承异常振动自适应控制方法具有显著的优势和潜力。通过应用该方法，可以有效延长轴承的疲劳寿命。未来将考虑引入更加精确和灵敏的传感器技术，提高对轴承位移信号的采集和分析能力，以进一步提高自适应控制方法的精度和可靠性。