2024, Vol. 46
天然气作为21世纪以来最热门的清洁能源，不断被推广使用。尽管目前市场上近86%的天然气依靠管道运输，但由于其本身适用范围具有局限性，加上近年来国际形势的剧变，大型LNG船愈发成为世界各国主流的“打气工具”。目标船为国内首艘MARK III薄膜型LNG运输船，采用GTT薄膜型 MARKIII Flex围护系统，设置4个货舱，舱容达17.5 × 104 m3。全船长297.5 m，型宽46 m，型深26.5 m，拥有完整的双底、双壳、双甲板和横、纵向隔离舱壁。该船主要用于海上石油天然气的运输，服务于全球海域，为抵御各类恶劣海况，保证自身安全性并增加其持续运输能力，关键区域的结构设计优化尤其重要。因此，突破大型LNG关键区域设计技术，保证其服役期间的安全性，成为我国船舶工程界迫在眉睫的任务。
本文基于DNV规范，介绍了薄膜型LNG船三舱段结构分析的主要方法，利用Nauticus Hull软件进行载荷前处理，Genie软件加载计算，完成了175kLNGC NO.1货舱的结构屈服和屈曲强度的分析，并针对货舱区高应力关键区域予以了优化。
1 舱段模型简介舱段分析评估中间目标货舱的结构承载能力，为降低边界约束对结构评估的影响，建模采用“1+1+1”三舱段的形式。本文目标舱为1号货舱，故建模范围涵盖2号、1号及首部区域所有主要结构，范围见图1，端部结构直至横舱壁，以保证目标舱在三舱段分析中结构变形的相似性。三舱段模型采用LR三维建模软件Fast track建立，后导入DNV Genie，以梁、壳单元模拟各主要构件，单元尺寸取纵骨间距。
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图 1 三舱段计算建模范围 Fig. 1 Modeling range of three cargo tank |
舱段分析共3类计算工况：静态工况（S）、航行工况（S+D）及意外工况（A）。由于各工况的装载定义不同，因此需对每一种独立载况分别进行计算。各载况计算载荷由不同吃水、（静水）波浪剪力、（静水）波浪弯矩以及对应动载荷等组合而成，进而模拟出舱段在实际工作状态下的受力情况。其中，静水剪力与弯矩由装载手册确定，而波浪剪力、弯矩及加速度等由NauticusHull软件直接计算得到。参照DNVGL-CG-0136，Sec.3 Design Loads并整合各计算载荷取值得到表1。
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表 1 舱段分析计算载荷表 Tab.1 Section analysis and calculation of load |
对应于每个计算工况，分别组合了不同载况状态下主导设计波，设计波的主导参数包括：最大波浪垂向中拱、中垂弯矩、最大波浪垂向剪力、最大横摇等[1]，结合各舱室类型最终定义出34种工况供舱段分析输入。
边界调整约束舱段前端独立点Dy/Dz线位移和Rx角位移、后端独立点Dy/Dz线位移；端部舱壁纵向连续构件以MPC形式刚性连接至剖面形心处，刚性关联一方面使端部变形趋平面化；另一方面通过形心独立点施加附加弯矩、剪力值，可实现调节舱段中部舱壁处弯矩、剪力并达到目标值[2]。
3 结果分析与优化加强 3.1 屈服与屈曲分析通过NauticusHull软件导出载荷计算文件，文件包括计算载荷，各结构分组及腐蚀定义，Genie会自动将载荷施加在有限元模型上，并实现各计算构件的屈服及屈曲因子归一化（许用值衡准为1）[3]。校核范围涵盖目标舱所有结构，垂直桁、水平桁等纵向连续板结构校核区域延伸至前后两强肋位，表2所示为各主要构件处最大屈服及屈曲因子。
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表 2 屈服、屈曲因子计算结果 Tab.2 Results of yielding and buckling factor |
屈服方面：由表可知，纵向板结构包括船体外板，凸甲板、内甲板、内底及内壳整体应力水平不高，这由于计算目标舱相比于船中2号及3号货舱，整体结构的受力本身会相对较低；对于垂直桁、水平桁和强框架等主要支撑的构件而言，常出现应力集中的现象，整体应力水平也会更高，尤其强框架，结构本身跨度大、数量多，加上多处设有大开孔，因此在初始设计下不论是屈服还是屈曲都很难满足许用规范要求，对该区域结构尺寸，需后续细化网格后再评估。
对于水密舱壁而言，板格垂向高度较大、且意外工况产生的惯性加速度会导致舱壁中间位置发生较大的屈曲问题。考虑到屈曲较大的板格较为集中，故本文采用增加局部1 mm板厚并结合增设屈曲筋的方式来解决该关键区域的屈曲问题。一方面增加板厚可直接解决部分板格的屈服及屈曲问题，且板厚的增加也有利于减小晃荡引起的应力；另一方面，屈曲筋的质量较小，消除屈曲效果明显，顺应了结构轻量化需求。图2和 图3所示为加强后横舱壁屈曲强度分布图及具体的加强方案。
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图 2 横舱壁屈曲强度分布图 Fig. 2 Buckling for transverse bulkhead buckling distribution |
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图 3 横舱壁加强方案 Fig. 3 Strengthe method of transverse bulkhead |
细网格分析旨在对关键区域应力的准确评估，一般而言，高应力水平区域也是剪力水平最高的部分，易产生局部应力集中。通过粗网格结果可初步找到各构件应力集中点，选取评估区域内所有高应力点进行网格细化建模并计算。计算采用有限元子模型，根据子模型边界坐标进行插值，自动调用舱段粗网格分析结果，并将粗网格结果准确映射到局部子模型上，完成区域细网格计算。细化网格大小取50 mm×50 mm。模型截取范围不小于细化区域前后两强框，以尽可能地消除边界效应对载荷传递及结果准确性的影响。
DNV规范规定：结构的细网格单元许用应力需区分为邻近与不邻近于焊缝单元2种形式，因此在结果评估时首先要判断单元的属性，并根据其主导工况及结构钢级来对应具体的衡准数值。对于符合疲劳强度衡准的结构，其许用应力值可放大至1.2倍[4]。各工况载荷下许用应力大小具体可见表3。
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表 3 细网格许用应力衡准 Tab.3 Permissible for fine mesh |
1号货舱每个半宽内布置5道垂直桁，横向设置3条连续水平桁，组成了整个桁架系统。垂直桁与水平桁作为货舱区主要的支撑结构，起到了横、纵向载荷传递的作用，同时也保证了结构空间的刚度及整体性，因此在货舱区的整体设计时，桁架的强度起着至关重要的作用。本文仅举应力集中最明显的一道垂直、水平桁做区域加强说明。图4和图5为两构件具体加强方案以及单元应力图。
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图 4 No. 2 STRINGER处加强及单元应力分布 Fig. 4 Strength for centre No. 2 STRINGER and stress of elements |
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图 5 中纵垂直桁处加强及单元应力分布 Fig. 5 Strength for centre ELEV and stress of elements |
由分析结果可知，垂直桁与水平桁的相似之处在于除端部与横舱壁连续处应力集中较为明显外，其余结构单元应力普遍较小。而对于高应力区域，结构形式很难改变，因此一般采用局部嵌入插厚板的加强方式。但特殊的是，在横、纵板交叉连接的区域，如：舷侧端部水平桁与横舱壁的连接处、内底垂直桁与横舱壁的连接处，单元应力的大小是板格载荷相互传递的结果，故不能对垂直桁或水平桁进行插厚处理。局部板厚过大会导致该处刚性更强，使应力集中点的单元应力不降反增，介于此，本文采取的方式为相邻板格同时进行局部插厚板。
3.2.2 横向强框处结构加强同于垂直、水平桁，横向强框架也是货舱区中重要的支撑构件，它承载了局部支撑传递来的载荷。由于目标船货舱范围大，横向强框的数量较多，且其分布也相对较广，因此强框的结构质量在整个货舱区的占比非常大，其结构强度直接影响整个货舱区的应力分布状态[5]。粗网格分析很难满足强框所有构件均能满足许用规范要求，需局部细化后再做加强。但各肋位强框在整个舱段分析中的应力分布不同，为此，提出一种线性迭代的等效方式，通过细化评估目标舱中间FR119肋位的方式，来完成对舱内所有强框的强度评估。这里介绍FR119 upper knuckle处的细化分析及具体线性迭代等效方法。
图6和图7为upper knuckle处的具体加强方案及单元应力分布图。开孔处自由边最大应力值为494 MPa<512 MPa，满足DNV规范对不邻近焊缝的高强钢衡准（许用应力均按比例包络为ACII航行工况）；折角处上下两单元处应力虽超出许用应力值，但小于1.2倍疲劳强度衡准，可后续疲劳强度分析时再评估。
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图 6 FR119 upper knuckle处加强方案 Fig. 6 Strengthe method of FR119 upper knuckle |
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图 7 FR119 upper knuckle处单元应力分布 Fig. 7 Stress distribution of elements for FR119 upper knuckle |
各强框的细网格分析均可采用子模型细化的方式来校核其结构强度，但此做法耗时耗力，计算效率较低；若所有强框均采用FR119的结构加强结果，则不符合结构优化的目标，造成材料的不必要浪费。
为快速等效出其他强框的应力分布情况，首先基于初始设计，读出粗网格计算下各肋位upper knuckle处单元的应力值及细网格结果下FR119肋位处对应单元的应力大小。根据粗、细网格应力值可计算出其对应的粗、细网格结果转换比，通过粗、细网格应力比进而得到其他各强框在upper knuckle处的细网格应力大小，将其汇总于表4。
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表 4 强框upper knuckle处的细网格应力值 Tab.4 Finemesh stress for upper knuckle |
在舱段计算时，结构强度的大小为静力下载荷及板厚共同作用的结果。而弹性变形范围内，板厚与应力的大小可认为是近似反比关系。在同一肋位、相同位置处，结构承受的载荷一定，因此可调整不同板厚，根据各板厚下单元应力大小来近似拟合出细网格应力与板厚之间的关系。不同板厚下FR119 upper knuckle处两单元应力见表5，拟合迭代后应力与板厚的关系见图8。
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表 5 不同板厚下FR119 upper knuckle处两单元应力值 Tab.5 Stress of two elements under different thickness for FR119 upper knuckle |
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图 8 FR119处细网格应力与板厚关系 Fig. 8 The relationship between fine mesh stress and plate thickness |
可知，FR119 upper knuckle处upper单元应力及板厚间的关系为σ=3614.9t−0.619，Lower单元为σ=1277.2t−0.315。同理可得，剩余其他各强框upper knuckle上下的单元拟合关系式，进而直接推出所有强框不同板厚下的目标单元应力值大小，通过比对材料钢级及许用应力规范衡准，汇总出各强框所需板厚大小如表6所示。
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表 6 各强框及目标单元应力值所需板厚 Tab.6 Thickness required by the stress of each frame and target element |
upper knuckle处最为严重的强框为FR118，upper单元处应力值达到535.4 MPa，考虑1.2倍的疲劳放大系数并比对许用规范衡准，该处最小板厚需采用DH 23 mm高强钢。
4 结 语以自主研发的国内第一艘超大型薄膜LNG为研究对象，采用DNV船级社软件完成了对1号货舱的舱段有限元分析，评估了其屈服及屈曲强度并针对强度结果做出具体优化加强方案，分析得到以下结论：
屈服与屈曲方面，不同类型的结构在船舶实际运行时承担的作用不尽相同，需重点关注舱段中起主要支撑作用的构件。尤其是与构件相邻板格或与构件端部连接的区域，受到较大剪应力，易出现高应力集中的现象，为此可通过直接增加板厚的方式来解决屈服及屈曲问题；对于横舱壁，舱段分析设定的加速度会使舱壁中间很大的区域产生问题，而对于横舱壁的加强方式比较灵活，可采用增加板厚同时增设屈曲筋的方法予以解决。
细网格分析优化时，需在保证船体结构强度的前提下，以轻量化为目的，尽可能减轻结构质量，来满足规范对于各构件的评估。本文提出一种快速的计算方式，通过计算典型强框处考察的单元应力大小来线性迭代出其余各强框目标单元应力值。该优化思路效率高、效果明显，可为同类型船舶的结构优化提供有力支撑。
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朱俊侠. 基于变密度法的VLCC 货舱内横向强框架拓扑优化研究[J]. 船舶, 2019, 30(6): 123-132. |