0 引　言

随着全球贸易和航运业的快速发展，船舶排放已成为航线区域和港口城市大气污染的重要来源之一。国际海事组织（IMO）规定2020年1月1日开始在全球实行“限硫令”。我国提出了二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值、2060年前实现碳中和的目标。

为满足日益严格的排放要求，全球航运业积极寻找更加环保的替代能源。LNG作为船舶燃料，因其绿色、经济等优势，已成为船舶碳减排、降成本最现实可行的途径。国内外LNG船舶加注产业应运而生，经过几年的探索发展，目前已呈蓬勃之势。

LNG燃料一般储存在C型、A型或B型等特殊的燃料舱中，通过管道将LNG输送至气体燃料发动机中，其中管道是连接燃料舱及发动机的传输渠道，最易发生爆炸、泄露等安全问题，因此基于爆炸冲击理论^[1]，有必要对LNG在管道内爆炸进行数值仿真分析。

国内有学者开展了对于LNG/甲烷爆炸的相关研究。徐维铮等^{[2 − 3]}通过自主研发的程序对室内炸药爆炸过程进行数值仿真，研究了JWL状态方程对内爆炸参数的影响规律并基于FORTRAN平台，采用三阶WENO有限差分格式，自主开发约束空间内部爆炸波高精度三维数值计算程序来研究约束空间内部的爆炸特性。许航等^[4]通过在等直径管中加入变直径的方法研究变直径管对于爆炸压力的影响。许晓元等^[5]利用软件对具有体积分数梯度的联通装置甲烷-空气爆炸特性进行了数值模拟。曹玉等^[6]采用计算流体动力学中的二阶精度TVD差分格式和特殊算子分裂法，按轴对称问题，对半球顶圆柱筒密闭式抗爆容器内部爆炸流场进行了数值模拟。吴斌^[7]分析了管道抑爆装置的结构、工作原理等并通过实践证明了瓦斯抽采管道抑爆装置的可行性。张成^[8]运用TNT当量法和冲击波传播计算对LNG爆炸破坏范围进行理论计算，并给出LNG船舶在不同风速下的爆炸破坏范围。尤明伟等^{[9 − 10]}进行连通容器预混气体爆炸实验，研究连通容器的爆炸压力和管道内的火焰传播速率，进一步分析管道长度、火焰传播方向、不同点火位置对连通容器爆炸压力和最大压力上升速率、火焰传播速率的影响。王志荣^[11]采用化工热力学的分析方法建立了计算密闭容器气体爆炸和小空间局部可燃气体爆炸温度和压力的计算模型验证相关实验数据。陈昊驰^[12]研究了不同初始条件下甲烷的爆炸理论和特征，通过理论分析、数值模拟和实验研究的方法对在不同浓度、不同点火位置和不同初始压力下柱状空间内的甲烷爆炸传播规律进行研究。本文将通过数值模拟的方法研究LNG在管道内爆炸效应的特点，为后续LNG燃料船舶的管道设计提供技术参考。

1 数值仿真模型及计算方法

为了研究LNG在管道内的爆炸效应，选取某LNG燃料动力船舶的LNG管系作为研究对象，如图1所示。点A为爆腔，爆炸后通过2条传递路径到达气体燃料发动机，分别是路径1（点A→点F→点D→点B）以及路径2（点A→点F→点G→点E→点C）。路径1与路径2在点D与点E处通过管路相连通。管道直径为300 mm，管道材质为钢。点A与点F之间的距离为1200 mm，点F与点G之间的距离为2500 mm，点F与点B之间的距离为3700 mm，点F与点D之间的距离为2700 mm。

LNG的主要成分是甲烷，在仿真分析中可以忽略其他气体的特性，简化处理成甲烷用以表征LNG作为爆炸物质。在图1左下角的爆炸腔体内发生甲烷爆炸（爆炸腔体与管路系统隔开），在出口1处设置1号挡板，出口2处设置2号挡板，用以分析爆炸效应的应力场、应变场和能量场，这2块挡板的材料为碳钢，其中1号挡板为靠近爆腔的出口，2号挡板为远离爆腔的出口。为了研究爆炸在管道内的效应，假设管道为绝对刚体，管道在爆炸时没有变形，与爆炸效应没有耦合作用。

爆炸计算工况选取无抑爆（100%爆炸压力）和4种不同抑爆工况（70%爆炸压力、60%爆炸压力、50%爆炸压力和40%爆炸压力），共5种不同爆炸压力的工况，分别研究这些工况下2块挡板的应力场、应变场和能量场。

基于数值仿真软件Ansys/Lsdyna开展了数值仿真研究，整体采用多物质流固耦合算法，数值仿真模型如图2所示，分别给出了含空气域和不含空气域时的有限元分析模型。

考虑到甲烷气体爆炸后的大变形，仿真模型中，空气、甲烷气体采用欧拉算法，网格间作共节点处理，管道和挡板则采用拉格朗日算法，欧拉域与拉格朗日单元之间的接触则通过CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID定义。

边界条件上，空气域设置BOUNDARY_NON_REFLECTING非反射边界，出口挡板则设置BOUNDARY_SPC_SET的四周固定约束。

在数值计算过程中，由于不考虑管道变形，因此采用MAT_RIGID刚体模型对管道进行描述。对于甲烷气体爆炸过程，则采用选择HIGH_EXPLOSIVE_BURN高爆模型和JWL方程进行描述，反应物质爆炸后，其产物处于一种多相耦合状态，其整体高温高压产物的运动学及热力学方程通过一组方程控制其边界及状态。JWL方程是一种典型的描述爆轰产物压力-比容-比内能关系的有效方程，既可描述爆炸冲击载荷的高压段，也可以描述低压段。其具体表达形式如下：

$P = A\left[1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}\right]\exp ( - {R_1}V) + B\left[1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}\right]\exp ( - {R_2}V) + \frac{\omega }{V}E 。$

(1)

其等熵方程为：

$ P = A{e^{ - {R_1}V}} + B{e^{ - {R_2}V}} + \frac{C}{{{V^{\omega + 1}}}} 。$

(2)

式中：V为相对体积；P为压力；E为比内能；A、B、C、R₁、R₂、ω为JWL方程的6个待定参数，由圆筒试验测得。

而对于出口挡板，采用Johnson-Cook模型，该模型适用于大多数金属在内的多种材料的高速变形，其典型应用包括金属爆炸成型、弹道侵彻和冲击过程，考虑到弹靶冲击过程中的大应变率范围以及弹靶的大变形过程，其将流动应力描述为：

$ {\sigma _y} = (A + B\bar \varepsilon _p^n)(1 + c\ln {\dot \varepsilon ^*})\left( {1 - {{\left( {1 - \frac{{T - {T_{{\rm{room}}}}}}{{{T_{{\rm{melt}}}} - {T_{{\rm{room}}}}}}} \right)}^m}} \right)。$

(3)

式中：A为参考应变率$ {\dot \varepsilon_0} $和参考温度T_room下的材料初始屈服应力；B、n分别为参考应变率$ {\dot \varepsilon _0} $和参考温度T_room下的材料应变硬化模量和硬化指数；c为材料应变率强化参数；$ {\bar \varepsilon _p} $为有效塑性应变；m为材料热软化参数；$ {\dot \varepsilon^*} = {\dot{\bar \varepsilon} } /{\dot \varepsilon _0} $为归一化的有效总应变率；T_melt为材料熔点。

另外，其失效模型利用累计损伤来考虑材料的破坏，不考虑损伤对材料强度的影响。应力和压力在损伤度达到临界值时取为零值，单元的损伤度D定义为：

$ D = \sum {\frac{{\Delta {\varepsilon _p}}}{{{\varepsilon ^f}}}} 。$

(4)

D的取值在0～1之间，初始未损伤时D=0，当D=1时材料发生失效，$ {\varepsilon ^f} $为当前时刻的破坏应变，其表达式为：

$ {\varepsilon ^f} = [{D_1} + {D_2}\exp ({D_3}{\sigma ^*})][1 + {D_4}\ln \mathop {{\varepsilon ^*}}\limits^. ][1 + {D_5}{T^*}] 。$

(5)

式中：$ {\sigma ^*} = p/{\sigma _{eff}} $为应力三轴度，其中p为压力，$ {\sigma _{eff}} $为有效应力，D₁～D₅均为材料失效参数。

2 数值计算结果与分析

本文分析了无抑爆（100%爆炸压力），抑爆（70%、60%、50%、40%爆炸压力）工况下2块挡板的应力场、应变场和能量场结果。甲烷在管道中爆炸，爆炸后物质在上述5个计算工况中传播过程的数值仿真结果如图3所示。爆炸后物质传播过程从0.0 ms开始，结果选取从0.3 ms开始，间隔时间为0.6 ms。

从图3的甲烷爆炸后物质传播过程时历图可以观察到，100%爆炸压力工况下甲烷爆炸后物质的传播速度最慢，而40%爆炸压力工况下甲烷爆炸后物质传播速度最快。在相同的爆炸压力下，甲烷爆炸后物质在路径2的传播速度要快于路径1传播速度。对于同一条传播路径，路径1点F与点B之间的传播速度要小于点A与点F之间的速度，路径2在点G与点C之间的传播速度要小于点A与点G之间的速度。传播过程中，爆炸后物质在经过三通管进入新的管道或经过弯头之后，其传播速度要小于原来的传播速度。

甲烷在管道中爆炸，上述5个计算工况中1号挡板与2号挡板的应力场、应变场和能量场如图4～图6所示。

甲烷在管道中爆炸，上述5个计算工况中1号挡板与2号挡板的最大应力场、最大应变场和最大应变能结果如表1、图7～图9所示。

可知，对于相同的爆炸压力，1号和2号挡板的爆炸应力水平相当，且爆炸趋势趋于一致，均在60%爆炸压力下应力水平最低，均在50%和100%爆炸压力下处于相对高应力水平。2号挡板的最大应变和最大应变能是显著大于1号挡板，应变场和能量场也呈同样的趋势。对于不同的爆炸压力，1号挡板和2号挡板的最大应变和最大应变能虽然有几个工况变化规律不连续，但是总体而言是随着爆炸能量的增大而增大，1号挡板和2号挡板的应变场和能量场也基本随着能量呈同样的趋势变化。

结合甲烷爆炸后物质的传播过程、应变和应变能可以看到，爆腔处爆炸压力的大小直接影响1号挡板与2号挡板处的应变与应变能，因此采取抑爆措施对于管道及气体燃料发动机而言有效，而且效果较为直接。虽然在60%的爆炸压力下，1号挡板和2号挡板的应力水平最低，但是整体应力水平在各个不同爆炸压力下变化不大，因此可以认为爆炸压力对应力水平影响不大。此外虽然1号挡板相比2号挡板而言距离爆腔的绝对距离更近，但是其传播速度更慢，挡板处的应变及其应变能更小。1号挡板与2号挡板的传播路径分别是路径1和路径2，两者走势较为相近，均是直线传播，然后经历一个90°的转角再进行直线传播，路径1相比路径2还更短。所不同的是，在点A和点F之间，1号路线与2号路线共用一根管道，但是在点F处，1号路线通过三通管经历了90°的转角，但是2号路线还是沿直线传播。因此1号挡板与2号挡板的差异主要是在三通管点F处形成的。由于2号挡板的能量和变形更大，可以确定能量主要沿直线传播，而且这种传播不可逆，在一个节点有其他方向的传播路径时，其分出去的能量和速度都会相应减小，减小的量与夹角呈正相关关系。因此可以在交点处将直线路径或者夹角较小的路径定义为主流，其他有夹角或夹角更大的路径定义为支流。主流的能量及传递速度大于支流，但是即使主流传递路径，路径2在经历了点G处的90°的弯头后传播速度也存在较为显著下降，因此管道转角会影响传播速度，影响的程度与转角的角度呈正相关关系。在实际设计中，可以将实际通往气体燃料发动机的管道设计成支流管道，将一根主流管道设计与防爆结构相连，其设计理念与电力设计中的接地线类似，这样可以有效减缓气体燃料发动机处受到的传播速度与能量。

3 结　语

1）LNG爆炸时管道中传播速度与爆腔的爆炸压力成负相关关系，但是终端接收的能量与爆腔的爆炸压力呈正相关关系。

2）爆炸能量主要沿直线或阻力相对小的路线传播，主流路线的能量与传播速度要远大于支流路线，传播路线上的转角会不同程度减缓传播速度，防爆设计可以根据这一特点设计类似接地线的主流路线以减小终端接收的能量与传播速度。

3）抑爆措施可以直接减小终端接收的能量，防爆设计中应重点考虑抑爆措施。