0 引　言

“歌诗达协和”号邮轮是歌诗达邮轮船队中的旗舰船舶，长达290 m，排水量11.5×10⁴ t，2012年1月13日，“歌诗达协和”号在意大利海岸部分沉没。当时该船有4232名乘客，其中至少有32人死亡，包括4名乘客和1名船员。“歌诗达协和”号邮轮发生事故的主要原因是邮轮左舷与暗礁发生碰撞，给船体造成长达70 m的裂口，不久，3个水密舱室损坏，随着海水涌入水密舱，邮轮开始倾斜，船泵已无法工作。随着船体的倾斜海水继续涌入，驾驶台发出弃船指令。2014年4月16日，载有476人的“世越”号客轮在韩国全罗南道珍岛郡屏风岛以北海域意外进水并最终沉没，“世越”号由于超载，先发生侧翻，进而倾覆，而后船尾下浸、船首上扬，随后逐渐下沉，直至船头底部的球鼻艏完全消失90%以上船体倾斜进水。可认为是由于浸水后稳性难以维持，因此导致事故发生。

国际海事组织（IMO）在第 98 届海事安全委员会（MSC.421 (98)）上通过的 SOLAS 2020 修订案，提高了客船的破舱稳性要求。与SOLAS 2009相比，SOLAS 2020提高了客船要求的分舱指数，即提高了破损进水情况下客船保持稳性和正浮的能力要求^[1]。

对于大型船舶浸水后稳性的研究已经有几十年的历史。Papanikolaou 等^[2]使用数学建模的方法，对滚装客船水动力特性在波浪中破损稳性进行物理建模。研究了几个典型的浸水场景如晃荡等。并具体阐述就建模的数学原理。Emin 等^[3]对大型滚装船进行了6个自由度运动响应测试。外部环境为规则波浪。模型在完整和受损条件下分别进行测试。模型在不同的波高和波浪频率下进行了顶头波、横波和尾波的测试，以探索破损和变化的波浪对模型运动响应的影响。在大型军舰方面，Tran等^[4]准确预测横摇阻尼对于计算船舶的横摇运动非常重要。使用纳维-斯托克斯 （NS） 求解器和流体体积 （VOF） 方法对完整的美国海军驱逐舰船体形状 （DTMB 5415） 进行的横摇衰减分析。其目的是为建立船舶稳性标准探索有用步骤。最近，在欧盟地平线 2020 项目 FLARE 内^[5]开展了一项模拟受损游轮进水和运动的国际基准研究，使用新专用模型测试的实验数据作为参考。Pekka等^[6]指出，设计人员已在进行超出法规要求的高级损伤稳定性分析。随着计算能力的提高，通过使用时域仿真工具进行的生存性分析已普遍应用于新型游轮的设计中。Braidotti等^[7]提出一种新的准静态技术，提出一种能独立考虑内部房间的浸水过程的微分代数公式。所提出的方法在模拟沿着由相似尺寸开口连接的房间浸水过程中有效。此外，通过使时间步长适应渐进式浸水速度，模拟程序的计算性能得到了提高。新程序在推荐的浸水模拟基准案例上进行了测试，突出了所提出方法的准确性和灵活性。

本文以某大型邮轮原型，使用STAR-CCM+对邮轮水线以下的甲板层进行不同类型的破舱浸水，研究了不同浸水类型下，邮轮的破舱稳性，以及邮轮的运动规律。对舱室内部的浸水和邮轮浸水后的横摇、纵摇、吃水进行监测和分析。

1 模型与理论 1.1 邮轮模型与参数

本文模型参考某大型邮轮，其尺寸参数见表1。

选择水线以下部分进行仿真，使用CATIA软件进行3D建模，导入STAR-CCM+中，其效果如图1所示：

1.2 RANS方法

假设湍流中的流场变量由时间均值和脉动组成，从该角度处理N-S方程得到RANS方法在近20年广泛应用于计算流体力学的研究^[8−10]。描述不可压缩流体的连续介质和动量守恒方程分别给出如下：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho {u_i}} \right) = 0 ，$

(1)

$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {u_i}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho {u_j}{u_i}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{{\partial {\sigma _{ij}}}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( { - \rho {u_i}^\prime {u_j}^\prime } \right)。$

(2)

式中：μ_i为不带平均符号的雷诺平均速度分量；ρ为密度；p为压力强度；μ_i'为脉动速度；σ_ij为应力张量分量。

1.3 VOF方法

在浸水事故中，伴随着浸水与内部结构的相互作用，经常会发生飞溅、翻滚、破碎等复杂行为。VOF方法用于精确捕获水和空气的界面。STAR-CCM+中的VOF多相模型实施属于界面捕获方法系列，可预测不混相界面的分布和移动。VOF 理论最早由 Hirt和Nichols^[11]于1981年提出。有限差分数值模拟经过数十年的发展，出现了多种逼近自由边界的方法。但基于流体的分数体积定位仍是一种简单但功能强大的方法。根据STAR-CCM+用户指南^[12]，相的分布和界面的位置由相体积分数α_i的字段描述。阶段i的体积分数为：

$ {\alpha _{{i}}} = \frac{{{v_i}}}{v}。$

(3)

式中：V_i为电池中第i相的体积；V为单元体积。单元中所有相的体积分数总和必须为 1，如下式：

$ \sum_{t=1}^{H} \alpha_{1}=1。$

(4)

其中，N为相的总数，在本文中，N = 2。根据体积分数的值，可区分单元中不同相或流体的存在：

1）α_i =0，单元中完全没有i相；

2）α_i =1, 单元中完全充满i相；

3）0 <α_i < 1，2个极限之间的值表示相之间存在界面。

2 STAR-CCM+设置 2.1 湍流模型

由于使用STAR-CCM+进行浸水模拟。在执行 RANS 计算之前，应在STAR-CCM+中选择合理的湍流模型。自 K-Epsilon 模型问世以来，已进行了多次优化它的尝试。在过去几十年中，不同形式的 K-Epsilon模型已广泛用于 CFD 模拟。因此，K-Epsilon 模型是一个合适的选择，该模型适用于低雷诺数场景。

应用欧拉多相流模型来定义水相和气相的状态。另外，选择STAR-CCM+提供的分离流模型来处理此类计算，这有利于计算机资源的合理配置。

2.2 网格设置

本文使用软件自带的切割体网格生成器来生成高质量的网格。应用包面和表面重构技术来保证网格对CATIA模型的准确重建和表示。综合考虑到计算效率和精度，网格单元的基本尺寸为5 m。越靠近浸水舱室和破口的地方，网格尺寸越小。浸水舱室的舱壁破损部位与通风孔的网格尺寸仅为0.1 m。此外，水面上的网格也需细化。它用于确保准确捕捉船体运动和水动力特性。计算域和船体的网格如图2所示。可看出，在船中部浸水的位置，进行了局部加密，在主甲板上的通风孔也进行了加密，对主甲板上进行开孔，以防止明显的空气压缩效应影响浸水运动。各边界和体积控制的网格尺寸如表2所示。

图3为STAR-CCM+中，网格加密后对破口、气孔和浸水舱室的重构效果。

3 仿真实验 3.1 单舱浸水

在STAR-CCM+中进行全尺寸的浸水模拟，浸水环境为静水。选取水线下甲板层的中段舱室作为浸水舱室，舱室数据如表3所示。

单舱浸水的模拟进行了24 s，设置邮轮缓冲时间2.5 s。在这2.5 s内邮轮逐步解除6个自由度的运动。第3 s左右开始浸水。直到舱室被灌满。监测了船体浸水后的横摇、纵摇和舱室内部水的运动。并且对仿真进行时的湍流耗散率以及迭代残差进行跟踪记录，以保证模拟的可靠性。该仿真运行的物理时间为12 h。

图4为单舱浸水后船体纵摇变化图，可以发现，对于单舱浸水，浸水全过程对于邮轮的纵摇并无太大影响，纵摇的峰值出现在9.3 s，邮轮状态为尾倾，角度为1.05°。这个角度的纵倾对于邮轮上的乘客来说几乎难以感觉到。

图5为单舱浸水后船体横摇变化图，船上人员对于横摇变化的敏感程度要高于纵摇，从浸水开始到结束一共经历了2个横摇周期，第一周期为3 ～12.4 s，由于浸水从邮轮模型的右侧进入，浸水冲击到舱室的左侧，导致邮轮左倾，峰值达到1.4°。然而，由于舱室在不断浸水，因而，虽然邮轮因稳性力矩开始恢复时，并未恢复到正浮状态，而是持续在左倾状态。最终在单个舱室浸满之后，邮轮维持在左倾0.7°左右。这个角度对于邮轮的剩余稳性来说同样不具有较大威胁。

综合图4和图5可知，对于大型客船来说，如果封堵及时。单个舱室浸水过程非常短暂，整个过程中，邮轮的横摇和纵摇只有2个周期，之后破损舱室就被灌满。邮轮运动没有较大起伏。

图6为单舱浸水情况下，浸水舱室中水的监测图，一共选取5个时刻的图像用来说明舱室中的水动力现象的变化。对应的时刻分别为2.95 s、5.54 s、8.12 s、14.75 s和19.56 s。可以看到，虽然舱室在19.56 s左右被灌满，但是在13.29 s时，浸水已经开始从舱室顶部的气孔向上涌出。

图7为另一角度的浸水舱室的监测图，其角度为沿船体中横方向观察。结合图6可发现，浸水从1.47 s开始从右侧的破口进入船舱，在静水压和船体向下运动2个因素影响下，浸水向上冲入舱室，并且浸水接触到了舱顶。然后在重力的作用下，浸水向下掉落。之后浸水源源不断涌入，冲击到左侧的舱壁，在惯性作用下，在左侧舱壁形成反卷，如图7(c)所示。8.12 s，由于浸水在继续进行，浸水在舱顶和舱底之间形成少量空间，并且可从图6对应时刻可发现浸水出现了破碎，翻涌等水动力现象。到18.09 s时，从图7的角度来看，舱室已基本被灌满。实际上，浸水已通过气孔向上涌入上一层甲板。23.98 s浸水结束。

3.2 多舱浸水

船舶破损以后，海水会很快通过非水密通道向相邻舱室涌入，造成多个舱室浸水。此时船舶的状态更加危险。为了研究此种情况下邮轮的状态。有必要对邮轮进行多舱室浸水的模拟。本模拟设定场景为船舶从尾部的舱室浸水后，向船中方向的舱室涌入，造成多个舱室浸水。

这几个浸水舱室的布局位置见图8。一共有6个舱室，从船尾向船中分布，其中第3和第6舱室体积较大，占总浸水舱室体积的43.25%。所有的浸水舱室占据整个甲板层的55.81%。

多舱室浸水的模拟一共进行了166 s，STAR-CCM+进行了82000步的迭代。整个过程中，邮轮由于浸水先向下运动，然后在海水的浮力作用下向上作用。在100 s过程中，以最初状态为0 m。吃水下降最大−2.8 m，上升只有0.4 m。这个高度对于运行在海上的邮轮来说已可以对乘客造成明显的邮轮下沉感觉。因此，从邮轮角度来说，只要浸水继续发展，那么邮轮将会遭遇倾覆的威胁。邮轮的吃水监测记录如图9所示。

可知，在浸水前期，即0～50 s。邮轮的升沉运动频繁而微小，这是因为在初期，浸水量较小，舱室内的海水难以对邮轮产生明显影响，此时邮轮的运动仍是在外部环境和自身重力驱动下产生。50～124 s这段时间，浸水开始逐渐积累，邮轮开始下沉，但此时由于浸水仍在向其他舱室蔓延，在吃水方向，浸水对邮轮的影响仍主要体现在使邮轮缓慢升沉。124 s后，浸水来到后期，多个舱室积累的大量海水，并且开始随着邮轮有规律的运动。此时，舱室内的海水对邮轮升沉运动的影响逐渐体现出来。表现为邮轮开始有规律的上下浮动，并且浮动的峰值逐渐增加，这一点可从图9得到验证。

图10为整个浸水过程中，邮轮纵摇监测记录。由于破口位置在邮轮的尾部位置，当浸水开始发生时，船舶明显会产生一个倾斜状态，然后在复原力矩的作用下迅速恢复。之后，周而复始纵摇运动，纵摇角度在浸水前中期时并不大，从进水量角度来讲，倾斜角度相比于单舱浸水差距并不是非常明显，但在后期则骤增到6°以上。这是因为在浸水没有灌满全部舱室之前，浸水对邮轮运动的影响并不大。单舱浸水的场景中，浸水很快会随着邮轮的运动形成规律的运动，从而在前中期就会反作用于邮轮本身。但多舱室浸水在浸水前中期海水会有一个蔓延过程。这是多舱室浸水和单舱浸水一个明显差异。由于浸水的舱室都集中在邮轮尾部，在浸水的后期，大量的海水会随着邮轮一起运动，导致邮轮受到的弯矩也会骤增。因此，相比于前中期，邮轮除了会产生巨大的纵倾角，还会出现从中部断裂的可能。无论是沉没还是断裂，都会严重威胁邮轮的安全。

从横摇的角度出发，由图11可知，邮轮的横摇角度相比单舱浸水来说，峰值从1.4°变成了2.3°。相比纵摇角度的增加量，横摇角的增加并不明显。对于单舱浸水场景来说，浸水在沿船长方向的运动已被严重限制。一个舱室的纵向长度占全船的比例远不如横向的比例。因此，单舱浸水场景下，海水对横摇的影响更大，而多舱室浸水的场景下，由于纵向上浸水可以大量积累，导致邮轮在纵倾变化更加剧烈，换句话说，海水对纵摇的影响远比横摇大。这就解释了为什么多舱室浸水场景中，横摇角的变化远不如纵摇角剧烈。

结合邮轮的3个方向运动和舱室内的水动力监测图，多个舱室浸水场景中，邮轮尾部沉没和从中间折断的威胁十分严重。

图12为邮轮多舱室浸水沿船长方向的浸水监测记录，对应的时间分别为20.0 s、40.8 s、100.2 s、127.6 s、145.6 s和165.2 s。20.0 s时，浸水刚开始，由于外部环境是静水，海水在邮轮的尾部出现并且开始逐步聚集，由于浸水有很大运动空间，并未在一开始就冲击舱壁的另一侧。而是在冲击底部以后向两侧蔓延。到40.8 s，已明显可以在邮轮舱室看到浸水积累。邮轮出现了明显的尾倾。之后随着浸水的发展，浸水开始向船首方向涌去，邮轮的尾倾状态开始恢复。到100.2 s时，浸水已涌向了船首方向。此时，结合图10可发现，邮轮的纵摇已规律起来，并且纵倾角逐渐增大，此时，浸水在船长方向运动同样规律。127.6 s和145.6 s的图片显示海水已具有波浪的运动性质，开始反复在舱室的两边大量聚集，因此邮轮的纵倾角也会变大，同时，海水还会从甲板上部的气孔涌入。165.2 s的图片显示，进入邮轮的海水在舱室尾部大量聚集，邮轮此时已处于大角度尾倾状态，因此在浸水后期，可直观的发现，邮轮此时最大的威胁来自尾倾和从中部折断。一旦船中部的结构出现强度疲劳和折断，邮轮将会从船中部折断。

4 结　语

本文进行了2种不同场景的邮轮浸水，外部环境都是静水。第一种，单舱浸水，代表浸水进入邮轮后被迅速封堵的情况。第二种多舱室浸水，代表浸水从破口进入后无法第一时间被封堵在破损舱室，这2种情况在海上航行的邮轮都有可能会出现。

对于单舱浸水来说，邮轮水线下甲板的舱室是最容易出现浸水区域。但由于浸水位置和体积有限，根据仿真可发现，邮轮的横摇和纵摇峰值均很小，不超过2°，吃水变化也不大，单舱浸水对于邮轮这种大型客船来说，影响较小，邮轮的运动仍旧以外部环境和自身的惯性驱动，此时邮轮倾覆的可能性很小。2°以内的角度变化对船上人员的影响不明显。要做的是及时封堵，防止浸水进一步蔓延，从单舱浸水转化为多舱室浸水，甚至蔓延至全船。水动力方面，由于浸水只在单个舱室发生，浸水可在舱室里迅速形成规律的运动，在船宽的方向往复运动。从运动的角度来讲，浸水对于船宽方向的影响大于船长方向，但均不大。邮轮受到的安全威胁不严重。

对于多舱室浸水来说，浸水有了更多空间可以蔓延。本模拟中浸水主要聚集在船尾，浸水时间也变得更长。毫无疑问的是大量的浸水使得邮轮的吃水迅速增加，邮轮沉没的可能大大增加。多个舱室会形成一个联通的近长方形区域，浸水在船长方向运动更加剧烈，在后期甚至会产生规律的波浪运动，这一点会导致邮轮的纵倾角急剧增大，同时导致邮轮从尾部直接倾覆。另一方面，横摇运动由于船宽的限制，和单舱浸水区别并不大，横倾角的增量远不如纵倾角。即多舱室浸水场景下，浸水对船宽的方向运动远小于船长方向，这一点明显不同于单舱浸水。另外，在浸水后期，海水在尾部反复运动，会对邮轮的结构施加周期性的力矩，这也会使得邮轮结构出现疲劳进而从中间折断的可能增加。相比单舱浸水，邮轮从中间折断和从尾部倾覆的可能性增加，严重威胁邮轮的生存。