0 引　言

作为中压直流综合电力系统的重要组成部分，十二相整流发电机担负着全船电能供给的重要任务，其在各种工况下运行的稳定性及良好的动态性能是全船安全可靠运行的重要前提^[1-2]。随着电力电子技术的快速发展及舰船作战需求的不断提高，以电磁弹射、激光武器为代表的脉冲负载开始广泛应用于综合电力系统中^[3-4]，此类负载能在数秒内释放几百千瓦甚至几十兆瓦的功率，表现出典型的功率瞬变特性。传统基于燃气轮机的发电系统加载速率为35~50 MW/min，远低于100 MW/s的脉冲负载运行特性^[5]，因而舰船发电机组支持脉冲负载上舰的能力有限，当高能武器等具有瞬时大功率特性的负载投入时，会对发电机组的暂态电压质量造成剧烈冲击，甚至影响整个综合电力系统的安全稳定运行。因此，有必要深入研究脉冲负载作用下，十二相整流发电机直流侧最大电压调整率的解析计算方法，为突破脉冲负载瞬时功率需求与舰船电网容量的匹配性问题提供理论依据。

目前，针对十二相同步发电机整流系统的研究大多集中于数学及仿真建模^[6-7]、稳定性分析^[8-9]和故障特性分析^[10-12]等方面，而对脉冲负载作用下发电机直流侧电压暂态性能的研究较少。Yi等^[13]在Matlab/Simulink中建立了十二相整流同步发电机及其励磁系统的仿真模型，并对发电机突加负载后的调压性能进行了仿真分析，但没有从理论上给出直流侧电压的变化依据。Zhang等^[14]推导了三相同步电机突加负载后的机端电压表达式，但是由于忽略了阻尼绕组的影响，其端电压的变化规律与现有的有阻尼电机略有不同。肖晗等^[15]提出了一种基于负载等效的三相同步发电机整流系统直流侧瞬时电压的计算方法。综上所述，现有文献均未解决脉冲负载作用下，十二相整流发电机直流侧最大瞬态电压调整率的解析计算问题。无法从理论上定量揭示负载功率瞬变对直流侧电压幅值的影响规律，在一定程度上限制了发电机带载能力的充分利用和后续电压补偿方法的设计研究。

而相比于传统的三相同步发电机整流系统，十二相同步发电机整流系统具有更高的系统阶次及更为复杂的运行模式，这使得突加负载后机组暂态电压解析计算困难。为此，本文首先基于十二相同步发电机整流系统的拓扑结构和运行原理对其进行等效降阶处理，同时利用功率等效原则将直流负载折算到交流侧，建立起十二相同步发电机整流系统的等效三相同步电机模型，推导出十二相同步发电机整流系统在负载功率阶跃变化时，直流侧最大瞬态电压调整率的解析计算方法，阐明了负载功率突变对机端电压影响的主要因素，并通过时域仿真和物理试验验证了理论分析的正确性。

1 十二相整流发电机-脉冲负载系统的数学模型 1.1 脉冲负载模型

脉冲负载会对供电系统产生周期连续性的高功率冲击，因而对舰船电力系统提出了较为严格的要求。根据储能形式的不同，脉冲负载的功率特性曲线可分为矩形波和三角形波，如图1所示。其中$ {P}_{2} $、$ {P}_{1} $分别为脉冲负载的峰值功率和低值功率，$ T $为脉冲周期，$ D $为占空比。从图1可看出，脉冲负载的功率在$ {P}_{2} $和$ {P}_{1} $之间按照一定的周期$ T $和占空比$ D $在充电与放电过程中反复变换。

由于整流发电机系统各状态变量在脉冲负载作用下的动态响应主要取决于负载功率阶跃变化的行为^[16]，因此在研究时考虑最严酷的工况。以常见的矩形波脉冲负载为例，基于十二相整流发电机的数学模型，定量分析脉冲负载作用下，十二相整流发电机的最大瞬态电压调整率。

1.2 十二相整流发电机模型

十二相整流同步发电机的基本结构如图2所示，主要由十二相同步发电机、十二相整流装置和励磁系统（包括主励磁机、旋转整流器、励磁控制装置等）组成。电机转子侧布置有励磁绕组$ fd $、直轴阻尼绕组$ kd $及交轴阻尼绕组$ kq $，定子绕组采用中性点引出的4套互移15°的$ Y $型绕组，其输出经4套三相整流器将发电机输出的交流电变换成直流电。

基于理想化假设条件，建立电机在$ dq0 $坐标系下的数学模型^[17]，考虑到十二相同步发电机定子电枢绕组的特殊结构使其在$ dq0 $坐标系下不存在$ 0 $轴分量，故电机在$ dq0 $坐标系下的基本方程可写为：

$ {\psi _{dq}} = {{\boldsymbol{X}}_{dq}}{i_{dq}} ，$

(1)

$ {u_{dq}} = p{\psi _{dq}} + {\boldsymbol{A}}p\theta {\psi _{dq}} - {{\boldsymbol{R}}_{dq}}{i_{dq}} 。$

(2)

式中：$ p $为微分算子；$ {\varPsi }_{dq} $、$ {i}_{dq} $和$ {u}_{dq} $为磁链向量、电流向量和电压向量；$ {{\boldsymbol{R}}}_{dq} $和$ {{\boldsymbol{X}}}_{dq} $为电阻和感抗矩阵；$ {\boldsymbol{A}} $为转换矩阵。各物理量可分别表示为：

$ \begin{split} {\psi _{dq}}{\text{ = }}& \left( {{\psi _{d1}}}\quad{{\psi _{q1}}}\quad{{\psi _{d2}}}\quad{{\psi _{q2}}}\quad{{\psi _{d3}}}\quad{{\psi _{q3}}}\quad{{\psi _{d4}}}\right.\\ & \left.{{\psi _{q4}}}\quad{{\psi _{fd}}}\quad{{\psi _{kd}}}\quad{{\psi _{kq}}} \right)^{\rm T}，\end{split} $

$ {i_{dq}} = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{i_{d1}}} & {{i_{q1}}} & {{i_{d2}}} & {{i_{q2}}} & {{i_{d3}}} & {{i_{q3}}} & {{i_{d4}}} & {{i_{q4}}} & {{i_{fd}}} & {{i_{kd}}} & {{i_{kq}}} \end{array}} \right)^{\rm T}} ，$

$ {u_{dq}} = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_{d1}}} & {{u_{q1}}} & {{u_{d2}}} & {{u_{q2}}} & {{u_{d3}}} & {{u_{q3}}} & {{u_{d4}}} & {{u_{q4}}} & {{u_{fd}}} & {{u_{kd}}} & {{u_{kq}}} \end{array}} \right)^{\rm T}} ，$

$ {{\boldsymbol{R}}_{dq}} = {\rm{diag}}{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_s}} & {{r_{fd}}} & {{r_{kd}}} & {{r_{kq}}} \end{array}} \right)^{\rm T}} $

$ \begin{split} & {\boldsymbol{A}} = {\rm{diag}}(\begin{array}{*{20}{c}} {{A_{11}}}&{{A_{22}}}&{{A_{33}}}&{{A_{44}}}&0 \end{array}) , \\ & {A_{jj}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{ - 1}&0 \\ 1&0&0 \\ 0&0&0 \end{array}} \right], j = 1,2,3,4 ，\end{split} $

$ \begin{split} {X_{dq}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {x_{dy}}}&0&{ - {x_{dm1}}}&{ - {x_{dqm1}}}&{ - {x_{dm2}}} \\ 0&{ - {x_{qy}}}&{{x_{dqm1}}}&{ - {x_{qm1}}}&{ - {x_{dqm2}}}\\ { - {x_{dm1}}}&{{x_{dqm1}}}&{ - {x_{dy}}}&0&{ - {x_{dm1}}}\\ { - {x_{dqm1}}}&{ - {x_{qm1}}}&0&{ - {x_{qy}}}&{{x_{dqm1}}}\\ { - {x_{dm2}}}&{ - {x_{dqm2}}}&{ - {x_{dm1}}}&{{x_{dqm1}}}&{ - {x_{dy}}}\\ {{x_{dqm2}}}&{ - {x_{qm2}}}&{ - {x_{dqm1}}}&{ - {x_{qm1}}}&0\\ { - {x_{dm3}}}&{ - {x_{dqm3}}}&{ - {x_{dm2}}}&{ - {x_{dqm2}}}&{ - {x_{dm1}}}\\ {{x_{dqm3}}}&{ - {x_{qm3}}}&{{x_{dqm2}}}&{ - {x_{qm2}}}&{ - {x_{dqm1}}} \\ { - {x_{fdy}}}&0&{ - {x_{fdy}}}&0&{ - {x_{fdy}}}\\ { - {x_{kdy}}}&0&{ - {x_{kdy}}}&0&{ - {x_{kdy}}}\\ 0&{ - {x_{kqy}}}&0&{ - {x_{kqy}}}&0 \end{array}} \right.\\ \left. {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{dqm2}}}&{ - {x_{dm3}}}&{{x_{dqm3}}}&{{x_{fdy}}}&{{x_{kdy}}}&0 \\ { - {x_{qm2}}}&{ - {x_{dqm3}}}&{ - {x_{qm1}}}&0&0&{{x_{kqy}}} \\ { - {x_{dqm1}}}&{ - {x_{dm2}}}&{{x_{dqm2}}}&{{x_{fdy}}}&{{x_{kdy}}}&0 \\ { - {x_{qm1}}}&{ - {x_{dqm2}}}&{ - {x_{qm2}}}&0&0&{{x_{kqy}}} \\ 0&{ - {x_{dm1}}}&{ - {x_{dqm1}}}&{{x_{fdy}}}&{{x_{kdy}}}&0 \\ { - {x_{qy}}}&{{x_{dqm1}}}&{ - {x_{qm1}}}&0&0&{{x_{kqy}}} \\ {{x_{dqm1}}}&{ - {x_{dy}}}&0&{{x_{fdy}}}&{{x_{kdy}}}&0 \\ { - {x_{qm1}}}&0&{ - {x_{qy}}}&0&0&{{x_{kqy}}} \\ 0&{ - {x_{fdy}}}&0&{{x_{fd}}}&{{x_{fdkd}}}&0 \\ 0&{ - {x_{kdy}}}&0&{{x_{fdkd}}}&{{x_{kd}}}&0 \\ { - {x_{kqy}}}&0&{ - {x_{kqy}}}&0&0&{{x_{kq}}} \end{array}} \right] 。\end{split} $

其中：下标$ y $为单套三相定子绕组对应的参数；下标$ mi（{i}=1,2,3） $为相差$i \times 15°$的2套定子绕组对应的参数；$ {x}_{dy} $为定子单 $ Y $绕组的$ d $轴同步电抗；$ {x}_{qy} $为定子单$ Y $绕组的$ q $轴同步电抗；$ {x}_{fyd} $为定子单 $ Y $ 绕组与转子 $ d $轴励磁绕组的互感电抗；$ {x}_{kdy} $为定子单$ Y $绕组与转子$ d $轴阻尼绕组的互感电抗；$ {x}_{kqy} $为定子单$ Y $绕组与转子 $ q $ 轴阻尼绕组的互感电抗；$ {x}_{dm1} $、$ {x}_{dm2} $、$ {x}_{dm3} $分别为定子不同$ Y $绕组间的 $ d-d $轴互感同步电抗；$ {x}_{qm1} $、$ {x}_{qm2} $、$ {x}_{qm3} $分别为定子不同$ Y $绕组间的$ q-q $轴互感同步电抗；$ {x}_{dqm1} $、$ {x}_{dqm2} $、$ {x}_{dqm3} $分别为不同 $ Y $绕组间的$ d-q $轴的互感同步电抗。

1.3 等效处理原则

由于十二相同步发电机阶次高、运行模式复杂，为了对突加负载时直流侧电压跌落进行解析计算，需简化十二相电机模型的复杂程度，对其进行等效降阶处理^[18-19]，等效原理如图3所示。

当十二相同步发电机各套单Y绕组输出平衡时，四者的电压、电流、磁链均近似相等，其中电流关系如下：

$ \left\{ \begin{gathered} {i_{d1}} = {i_{d2}} = {i_{d3}} = {i_{d4}} = {i_d} ，\\ {i_{q1}} = {i_{q2}} = {i_{q3}} = {i_{q4}} = {i_q} 。\\ \end{gathered} \right. $

(3)

将式（3）代入式（1）给出的磁链方程，并根据变换前后功率不变的基本等效原则进行推导，可得等效三相同步电机的磁链方程：

$ \left[ \begin{gathered} {\psi _{de}} \\ {\psi _{qe}} \\ {\psi _{fd}} \\ {\psi _{kd}} \\ {\psi _{kq}} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{de}}}&0&{{x_{afde}}}&{{x_{akde}}}&0 \\ 0&{{x_{qe}}}&0&0&{{x_{akqe}}} \\ {{x_{afde}}}&0&{{x_{fde}}}&{{x_{fdkde}}}&0 \\ {{x_{akde}}}&0&{{x_{fdkde}}}&{{x_{kde}}}&0 \\ 0&{{x_{akqe}}}&0&0&{{x_{kqe}}} \end{array}} \right]。$

(4)

式中，下标$ e $表示三相同步电机的各等效参数，各参数等效前后的数学关系如表1所示。

故等效三相同步电机的电压方程为：

$ {u_{dqe}} = p{\psi _{dqe}} + Ap\theta {\psi _{dqe}} - {R_{dqe}}{i_{dqe}}。$

(5)

经过上述等效，图3（a）所示十二相整流同步发电机在脉冲负载作用下的动态响应过程可等效为其简化三相同步电机带脉冲负载运行，并以突加阻性负载来模拟脉冲负载的功率突变过程。为进一步计算电机直流侧电压最小值，需将直流电阻$ {r}_{dc} $等效到交流测^[20-21]，其等效原理如图4所示。

可以看出，三相同步发电机整流侧突加纯阻性负载$ {r}_{dc} $相当于在交流测突加阻感性负载$ {z}_{ac}={r}_{ac}+j{x}_{t} $，其中$ {x}_{t} $为换向电抗，$ {r}_{ac} $为直流侧电阻等效到交流侧后的电阻。考虑到最大瞬态电压调整率一般出现在突加负载后的瞬间，可近似认为换向过程中的换向电抗为常值。根据文献[22]，换向电抗的取值与阻尼绕组有关，对于有阻尼电机而言，一般认为换向电抗值可取${x}_{t}=\left({x}_{d}''+{x}_{q}''\right)$；而等效电阻$ {r}_{ac} $可通过功率平衡原理获得，假设相电流幅值为$ I $，则等效前后功率满足：

$ \frac{3}{2}{I^2}{r_{ac}} = \left[ {\frac{6}{{\text{π}} }\int_0^{\frac{{\text{π}} }{6}} {{{\left( {I\cos \omega t} \right)}^2}{\rm{d}}\omega t} } \right]{r_{dc}}。$

(6)

对式（6）进行求解，可得：

$ {r_{ac}} \approx 0.609{r_{dc}}。$

(7)

2 直流侧最大瞬态电压调整率的解析计算

假设脉冲负载功率突变前十二相整流发电机运行在空载额定转速工况下，发电机采用永磁副励磁机无刷励磁方式，通过调节主励磁机的励磁电压，将整流发电机直流侧输出电压建立到额定值。当负载功率突然增大时，突变的负载电流引起整流发电机直流侧输出电压迅速跌落，随即励磁系统开始作用，使直流侧输出电压重新恢复到额定运行状态。考虑到励磁系统作用的时间延迟，最大电压跌落与励磁系统的调节区间通常处于不同时间尺度，因此在对该变量进行解析计算时，认为可忽略励磁系统的调节作用。为进一步简化分析过程，在对脉冲负载的功率阶跃过程进行描述时，采用整流发电机直流侧突加阻性负载的方式。

根据文献[23]，当电机在空载稳态时突加大小恒定的对称三相负载时，可将负载投入视作电机的突然三相短路，忽略变压器电势$ p{\Psi }_{dq} $对定子电压的微小影响，得到定子绕组的电压平衡方程：

$ \left\{ \begin{gathered} {u_d} = - {\psi _q} - r{i_d} = {x_q}\left( p \right){i_q} - r{i_d} = 0 ，\\ {u_q} = {\psi _d} - r{i_q} = - {x_d}\left( p \right){i_d} - r{i_q} = {E_0}。\\ \end{gathered} \right. $

(8)

式中：$ {E}_{0} $为空载电动势；$ {x}_{q}\left(p\right) $、$ {x}_{d}\left(p\right) $、$ r $分别为电机加载后的$ q $轴运算电抗、$ d $轴运算电抗及电枢绕组电阻，且满足：$ {x}_{q}\left(p\right)={x}_{qG}\left(p\right)+{x}_{L} $，$ {x}_{d}\left(p\right)={x}_{dG}\left(p\right)+{x}_{L} $，$ r={r}_{G}+{r}_{L} $，下标$ G $为电机加载前的相关参数，下标$ L $为负载参数。

故定子电流满足：

$ \left\{ \begin{gathered} {i_d} = \frac{{{x_q}\left( p \right){E_0}}}{{{r^2} + {x_d}\left( p \right){x_q}\left( p \right)}}，\\ {i_q} = \frac{{r{i_d}}}{{{x_q}\left( p \right)}}。\\ \end{gathered} \right. $

(9)

其中：

$ {x_d}\left( p \right) = \frac{{\left( {1 + T'_d p} \right)\left( {1 + T_d^{''}p} \right)}}{{\left( {1 + T'_{d0} p} \right)\left( {1 + T_{d0}^{''}p} \right)}}{x_d} ，$

(10)

$ {x_q}\left( p \right) = \frac{{1 + T_q^{''}p}}{{1 + T_{q0}^{''}p}}{x_q} 。$

(11)

式中：$ {T}_{d0}^{'} $、$ {T}_{d0}^{''} $和$ {T}_{q0}^{''} $分别为励磁绕组、$ d $轴阻尼绕组及$ q $轴阻尼绕组的开路时间常数，$ {T}_{d}^{'} $、$ {T}_{d}^{''} $和$ {T}_{q}^{''} $分别为$ d $轴暂态时间常数、$ d $轴次暂态时间常数及$ q $轴次暂态时间常数。

联立式（9）～式（10），并进行拉氏反变换，可得定子电流的时域解析式：

$ \left\{ \begin{aligned} {i_d} = &\frac{{{x_q}{E_0}}}{{{r^2} + {x_d}{x_q}}} + \left[ \left( {\frac{1}{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}} - \frac{1}{{{r^2} + {x_d}{x_q}}}} \right){e^{ - \frac{t}{{T_{dz}^{'}}}}} +\right.\\ & \left. \left( {\frac{1}{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}} - \frac{1}{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}}} \right){e^{ - \frac{t}{{T_{dz}^{''}}}}} \right] {x_q}{E_0}+ \\ & \left( {\frac{{x_q^{''}}}{{{r^2} + x_d^{''}x_q^{''}}} - \frac{{{x_q}}}{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}}} \right){E_0}{e^{ - \frac{t}{{T_{qz}^{''}}}}}，\\ \\ {i_q} = & \left[ \frac{1}{{{r^2} + {x_d}{x_q}}} + \left( {\frac{1}{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}} - \frac{1}{{{r^2} + {x_d}{x_q}}}} \right){e^{ - \frac{t}{{T_{dz}^{'}}}}}+ \right.\\ & \left( {\frac{1}{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}} - \frac{1}{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}}} \right){e^{ - \frac{t}{{T_{dz}^{''}}}}} + \\ &\left. \left( {\frac{1}{{{r^2} + x_d^{''}x_q^{''}}} - \frac{1}{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}}} \right){e^{ - \frac{t}{{T_{qz}^{''}}}}}\right]r{E_0}。\end{aligned} \right. $

(12)

式中，${T}_{dz}^{'}$、${T}_{dz}^{''}$、${T}_{qz}^{''}$分别为励磁绕组、$ d $轴阻尼绕组及$ q $轴阻尼绕组的等效时间常数。

$ T_{dz}^{'} = \frac{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}}{{{r^2} + {x_d}{x_q}}}T_{d0}^{'} = \frac{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}}{{{r^2} + {x_d}{x_q}}}\frac{{{x_{fd}}}}{{{r_{fd}}}}，$

(13)

$ T_{dz}^{''} = \frac{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}}{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}}T_{d0}^{''} = \frac{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}}{{{r^2} + x_d^{'}{x_q}}}\left( {1 - \frac{{x_{afd}^2}}{{{x_{kd}}{x_{fd}}}}} \right)\frac{{{x_{kd}}}}{{{r_{kd}}}} ，$

(14)

$ T_{qz}^{''} = \frac{{{r^2} + x_d^{''}x_q^{''}}}{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}}T_{q0}^{''} = \frac{{{r^2} + x_d^{''}x_q^{''}}}{{{r^2} + x_d^{''}{x_q}}}\frac{{{x_{kq}}}}{{{r_{kq}}}}。$

(15)

不考虑励磁系统的调节作用时，等效三相电机交流侧相电压幅值为：

$ {u_{ac}} = \sqrt {\left( {r_L^2 + x_L^2} \right)\left( {i_d^2 + i_q^2} \right)} 。$

(16)

从式（12）可看出，相比于无阻尼绕组的情况^[13]，电机在考虑阻尼绕组后端电压在突加负载瞬间会产生更大的跌落，但随着阻尼绕组时间常数的衰减，电压开始回升，并在励磁绕组时间常数衰减结束后达到稳态值，故最大电压跌落将出现在波谷处，对式（16）进行求导可得驻点（$ {t}_{d} $, $ {u}_{ac{\rm{min}}} $），即$ {t}_{d} $时刻电机的端电压达到最小值$ {u}_{ac{\rm{min}}} $。式（17）～式（18）给出了二者的计算方法：

$ {\left. {\frac{{{\rm{d}}u\left( t \right)}}{{{\rm{d}}t}}} \right|_{{t_d}}} = 0，$

(17)

$ {u_{ac}}_{\min } = u\left( {{t_d}} \right)。$

(18)

考虑到十二相同步发电机整流系统的运行过程与交直流变换关系十分复杂^[24]，为了便于进行公式推导，假设突加负载瞬间整流电压输出的直流电压平均值不受换相重叠角的影响，则当十二相电机整流桥输出端采用四并的连接方式时，直流侧电压可表示为：

$ {u_{dc}}_{\min } = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\text{π}} }{u_{ac\min }}。$

(19)

则发电机直流侧最大电压调整率为：

$ \Delta U{\text{ = }}\frac{{{U_{dcN}} - {U_{dc\min }}}}{{{U_{dcN}}}} \times 100\%。$

(20)

式中，$ {U}_{dcN} $为发电机直流侧额定电压。

3 仿真及试验验证

为验证数学模型及脉冲负载作用时，十二相整流同步发电机直流侧最大瞬态电压调整率解析计算方法的正确性，在Matlab/Simulink中建立十二相整流同步发电机及其控制系统的电磁暂态仿真模型，并基于某十二相整流同步发电机的原理样机进行突加负载试验，试验系统结构如图5所示，主要由1台燃气轮机、1台十二相整流发电机、风冷电阻及相关检测、控制设备组成。

在试验过程中，整流桥直流侧为电阻负载，其阻值$ {r}_{dc} $可以选择，但受制于试验条件，实际加载过程中以20 Ω为一个基本加载单元，每20 Ω载荷停留0.1 s，并通过一定时间间隔内电阻负载的突加、突卸来模拟大功率脉冲负载的作用。本文以图6所示的脉冲负载功率特性为例，对发电机直流侧最大瞬态电压调整率进行研究，具体工况为：脉冲负载作用前十二相整流发电机空载运行，直流侧输出电压$ {U}_{dc0}=4\;000\;{\rm{V}} $，5 s时投入脉冲负载，其峰值功率$ {P}_{{\rm{max}}}=1.6\;{\rm{MW}} $，充电时间$ {t}_{s}=9.5\;{\rm{s}} $，相邻脉冲的时间间隔$ {t}_{a}=1.5\;{\rm{s}} $。

利用式（12）～式（20）可解析计算出该脉冲负载作用下十二相整流发电机的最大电压调整率$ \delta =3.7\% $，同时通过时域仿真和物理试验可得，该脉冲负载作用时十二相整流发电机直流侧输出电流及电压波形，如图7和图8所示。可以看出，脉冲负载作用下十二相整流发电机直流侧电流及电压动态响应过程的仿真与试验波形基本一致，说明本文所建立的数学模型能准确反映十二相整流发电机的动态特性。从图8获取直流侧电压最小值的仿真及试验结果，并依据式（20）进行最大瞬态电压调整率的计算，将解析、仿真与试验的结果进行对比，三者能够较好吻合，有效验证了本文所采取等效处理原则的有效性及所推十二相整流发电机直流侧最大瞬态电压调整率解析计算方法的正确性。

4 结　语

针对脉冲负载作用下，十二相整流发电机直流侧最大瞬态电压调整率缺乏理论计算依据的问题，本文对十二相同步发电机进行等效降阶处理，同时利用功率等效原则将直流侧负载折算到交流侧，建立了十二相整流同步发电机的等效三相同步电机模型。基于此，推导了十二相整流同步发电机在矩形波脉冲负载下，直流侧最大瞬态电压调整率的解析计算方法，将理论计算结果与时域仿真及物理试验结果对比，得到以下结论：

1）十二相整流同步发电机在空载稳态时，突加矩形波脉冲负载后，直流侧最大电压调整率的理论计算结果与时域仿真及物理试验结果能够较好吻合，说明由降阶等效带来的误差处于工程计算允许的范围内，验证了该解析计算方法的有效性，并为机组动态加载过程中，负载功率瞬变边界的划定提供了理论依据。

2）解析计算结果表明，脉冲负载作用下十二相整流发电机直流侧最大瞬态电压调整率与电机自身的参数及负载功率阶跃的大小有关。当负载给定时，可通过优化电机参数或加快励磁系统的响应速度来改善电压跌落，这为未来十二相整流同步发电机组动态性能的优化指明了方向。