0 引　言

圆筒型FPSO（Floating Production Storage and Offloading）在海洋中因为具有对各向载荷同性的性质，对于环境载荷方向并不敏感，在海洋工程领域得到广泛的应用^[1]。在FPSO发展的过程中，船型FPSO在工作过程中拥有较差的水动力性能，狭长的船体在纵摇自由度方向具有较高的敏感性，所以圆筒型浮体平台的研究设计越来赵深入，研究有了重大的进展^[2]。

在船型FPSO不能适应深远海油气田开采的情况下，众多专家学者相继提出了新型FPSO，主要是以对称性海洋平台作为设计焦点进行采油平台的设计。赵志娟和李焱等^[3-4]提出新型多筒式FPSO，并进行水动力性能分析及幅频特性分析，对系泊系统的疲劳性能进行分析，验证设计的多筒式FPSO的可行性。童波与赵治民等^[5-7]提出新型圆筒型FPSO，并在其底部增加垂荡阻尼板，提高圆筒型浮体在工作环境下的水动力性能，特别是在垂荡方向的自由度运动响应。但对于结构构型方面仅限于矩形阻尼板、U型阻尼板、倒U型阻尼板的研究，在阻尼结构的形状上没有进行优化，进一步提升浮体平台的水动力性能。王天英等^[8]设计出新概念FPSO，采用多点系泊的方式进行浮体系泊，并对这一新概念设计进行验证，具有较好的储油效率与良好的水动力性能。王世圣等^[9]对深水八角形FDPSO进一步研究，验证了八角形FDPO的稳性、系泊能力以及水动力性能，其总体性能满足要求，在结构设计及水动力性能各个方面都较为合理。

目前的各个研究团队都致力于FPSO新船型的设计研究，对于垂荡阻尼结构的研究需要进一步探索。刘利琴等^[10]对锥形垂荡板进行尺度效应分析，发现涡流脱落现象对于圆筒型浮体的垂荡性能影响较大。圆筒型FPSO在垂荡方向会受到波浪周期的影响，一旦附体的固有周期与工作环境波浪的周期一致，就会产生垂荡方向的大幅度运动。为探索圆筒型FPSO垂荡方向震动幅值减少的运动机理，本文以圆筒型FPSO的高度对称性结构为研究对象，在圆筒性浮体底部增加设计不同类型的减动装置，研究在不同减动装置的连接下，圆筒型FPSO的运动响应属性，对该浮体平台选择最优的减动装置，并对其进行水动力性能分析。

1 减动装置选型设计 1.1 FPSO模型建立

本文计算的FPSO模型参考上海外高桥造船有限公司、中国船舶708研究所和江苏科技大学联合开发的圆筒型FPSO方案设计模型，在原有的基础上进行不同减动装置的构型形式对圆筒型浮体的运动影响进行探索研究。在新型FPSO设计的延伸筒体基础上，增加了环形垂荡阻尼板，在15 m延伸筒体的设计参数下，初步设计的圆筒型FPSO主体和延伸筒体结构总重为21500 t、减动装置结构重量约8000 t，其满载排水量为112700 t，满载状态下原油储存量为54000 t。该模型的主体尺寸如图1所示，主体参数如表1所示。

1.2 不同减动装置的圆筒型FPSO结构形式

在延伸筒体为15 m的基础结构上，考虑减动装置的不同形式（见图2），主要有环形矩形减动装置、内台阶形式减动装置、外台阶形式减动装置，楔形形状减动装置、无间隙直接填充减动装置（该形式的减动装置外径较大）、有间隙直接填充减动装置（该形式的减动装置外径较小）。其中，直接填充的减动装置包括在环形矩形减动装置与筒体之间的间隙直接填充以及将矩形减动装置内外直径直接减小，宽度不变与延伸筒体进行连接。楔型减动装置选择45°角与延伸筒体进行连接。图2(a)～图2(c)三类为有间隙的减动装置，内台阶型减动装置与外台阶型减动装置的台阶宽度与高度初步设置相同。图2(d)～图2(f)类为无间隙减动装置。6类不同的减动装置其宽度与高度的尺寸一致，延伸筒体与主筒体进行连接，中间并非贯通形式，在减动装置及延伸筒体底部增加圆周阵列均布的4个直径为1 m的通海孔。

在相同的延伸筒体与相同的主筒体结构上，改变减动装置的形状。取内台阶型与外台阶型的减动装置台阶高度为5 m，宽度为5 m，6种类型的减动装置整体宽度和整体高度都是10 m，具体尺寸如表2所示。

1.3 系泊系统设计

圆筒型FPSO平台的系泊缆采用底链—聚酯缆—平台链的连接方式进行系泊，系泊缆总数为12根，按照筒体圆周阵列均布，分为3组系泊缆组，每组系泊缆之间间隔120°，组内每一根系泊缆之间的夹角为2°，采用3×4的系泊缆布置方式。系泊缆的系泊深度为1 000 m，设计长度2 400 m，系泊缆的具体参数如表3所示。

如图3所示，以浮体中心线向上为Z轴正方向，6号系泊缆所在直线向右方向为X轴线的正方向，以笛卡尔坐标系右手定则建立坐标系，以沿着逆时针方向进行编号分别为1～12号系泊缆。

2 基本计算理论 2.1 浮体运动理论

本文提及的圆筒型FPSO波浪载荷主要采用三维势流理论进行频域求解与时域求解，在水动力求解基础上进行附体的时域运动响应分析。对于不同浪向及波浪载荷的浮体频域求解及时域运动响应分析在海洋平台处于自存工况和工作工况的设计中起重要作用^[11-13]。在波浪载荷的作用下，浮体时域运动方程的基础表达式为：

$ \begin{split}{F}_{wave,j}(t)+{F}_{moor,j}(t)=&\displaystyle \sum _{i=1}^{6}\Biggr\{({M}_{ij}+{A}_{ij}){\ddot{a}}_{j}(t)+\\ &{\displaystyle\int_{-\infty }^t {\dot{a}}_{j}(\tau ){K}_{ij}(t-\tau )}{\rm{d}}\tau +{c}_{ij}a(t)\Biggr\}。\end{split}$

(1)

式中：$ {M_{ij}} $为圆筒型FPSO的质量矩阵；$ {A_{ij}} $为圆筒型浮体的附加质量惯性矩；$ {K_{ij}}(t - \tau ) $为时间延迟函数；$ {c_{ij}} $为浮体在频域解析下的主要回复力矩阵；$ {F}_{wave,j}(t) $与$ {F}_{moor,j}(t) $分别为浮体平台的波浪激励载荷与锚泊系统载荷，$ {\ddot a_j}(t) $、$ {\dot a_j}(\tau ) $、$ a(t) $分别为自由度j下浮体的质心加速度、质心速度、质心位移，i表示数1～6，j表示浮体的6个自由度。

2.2 三维势流理论

三维势流理论的假定是：浮体平台的周围都是理想流体，即流体具有均匀性、无粘性、无旋、连续性且不可压缩^[14-15]，满足拉普拉斯方程进行分解得到

$ \varPhi ={\varPhi _{in}} + {\varPhi _{di}} + {\varPhi _{rj}}。$

(2)

式中：$ {\varPhi _{in}} $为入射波的速度势；$ {\varPhi _{di}} $为绕射势；$ {\varPhi _{rj}} $为浮体平台在单位幅值运动时产生的辐射势。在线性波浪的表达中，入射势$ {\varPhi _{in}} $可表示为：

$ {\varPhi _{in}} = - \frac{{iAg}}{\omega }\frac{{\cosh k(z + d)}}{{\cosh kd}}{e^{ik(x\cos \beta + y\sin \beta )}} 。$

(3)

式中：$ \omega $为入射波的频率；A为波浪的波幅；k为波的数量；$ \beta $为入射波与浮体平台之间的夹角；d为浮体结构物所在的环境水深。

2.3 粘性阻尼理论

水动力计算软件AQWA基于面元法对浮体平台进行水动力求解，与实际情况有一定差异，所以需要对浮体平台求解加入一个粘性阻尼^[16]，该粘性阻尼视为实际情况的等效粘性阻尼，根据项目需求及相应的参考文献[17]，将粘性阻尼取为临界阻尼的7%，其中的临界阻尼具体表达式为：

$ {\beta _0} = 2\sqrt {(M + {M_a}){C_i}}。$

(4)

式中：$ {\ \beta _0} $为临界阻尼；$ {M_a} $为浮体平台的附加质量；$ {C_i} $为浮体平台的静水回复力刚度。

3 不同减动装置构型的圆筒型FPSO水动力性能分析

针对南海百年一遇的谱峰周期15 s的波浪运动情况，基于三维势流理论的水动力分析软件AQWA，采用全概率计算方法，选取5～64 s的周期对附带6种构型减动装置的圆筒型FPSO进行固有周期计算，得到同一浪向下，不同构型形式的圆筒型FPSO运动响应幅值，并进行比较分析。

如图4所示，选取周期5～64 s的时间周期内进行频域分析，得到不同减动装置形式减动装置的圆筒形FPSO垂荡RAO、垂荡附加质量，纵摇RAO、纵摇附加质量系数对照图。由图4(a)可知，带有6种不同构型减动装置的圆筒型FPSO垂荡RAO，在5～20 s的周期内随着周期增大，并且在周期为20 s左右产生垂荡RAO峰值，其峰值由大到小分别是构型Ⅳ、构型Ⅵ、构型Ⅱ、构型Ⅴ、构型Ⅲ、构型Ⅰ。时间周期在25 s之后，各类减动装置的垂荡RAO趋近一致，处于1.0 m/m之间。综上所述，带减动装置的延伸筒体FPSO固有周期在20 s左右，远离南海百年一遇的波浪谱峰周期15 s。

不同减动装置形式的FPSO垂荡附加质量随着时间周期的增加逐渐增大，在时间周期30 s之后附加质量逐渐趋于平稳。在时间周期为10 s附近出现附加质量峰值，构型Ⅳ的峰值最小，其余的附加质量峰值由大到小排列以此为构型Ⅰ、构型Ⅴ、构型Ⅲ、构型Ⅵ、构型Ⅱ。分析可得，在有延伸筒体的情况下，带环形矩形减动装置的浮体垂荡附加质量最大，其固有周期对应的附加质量为0.3×10⁸ kg。

图4(c)和图4(d)是不同减动装置形式的FPSO纵摇RAO、纵摇附加质量对照图。其中，纵摇RAO数值随着时间周期增大而增大，在周期为20 s之后逐渐趋于平稳。周期在50 s之后不同构型形式的浮体纵摇RAO出现急速增加的趋势。图4(d)展示的各个构型减动装置的FPSO纵摇附加质量，在5～20 s范围内先减小后增大，时间周期为20 s之后趋于平稳，纵摇附加质量由大到小分别为构型Ⅴ、构型Ⅰ、构型Ⅵ、构型Ⅲ、构型Ⅱ、构型Ⅳ。由于构型Ⅴ的减动装置在体积上明显大于其他几种构型的减动装置体积，加上减动装置的内部有内附连水，所以在纵摇运动就会产生较大的附加质量。综合来看，构型Ⅰ减动装置的浮体在固有周期处产生的垂荡幅值最小，所以构型Ⅰ是较为理想的结构构型。附加阻尼对于浮体平台的运动性能也非常重要，在接近波浪周期附近，浮体的阻尼越大，其运动响应性能越好。

表4为6种构型下圆筒型FPSO的运动响应峰值对照表，可以看出，构型Ⅰ减动装置的浮体垂荡RAO为1.62 m/m，其次是构型Ⅴ的垂荡RAO为2.19 m/m。构型Ⅲ、构型Ⅳ和构型Ⅵ的结构之间垂荡RAO相差不大，且产生最大垂荡RAO的周期在21.0 s附近，构型Ⅰ相对于构型Ⅱ而言在垂荡RAO参数上幅值减小28.31%。附加质量在圆筒型FPSO水动力性能方面具有一定影响，构型Ⅰ的附加质量系数最大，构型Ⅵ的附加质量系数最小，各个构型减动装置浮体产生最大附加质量的时间周期都在10.6 s与10.7 s附近。

4 不同减动装置构型的圆筒型FPSO运动响应分析

圆筒型FPSO主要应用于南海海域进行油田开采，设计的工况为南海百年一遇的波浪载荷环境工况（称为生存工况）与十年一遇的波浪载荷工况（称为工作工况）。生存工况下采用JONSWAP谱，有义波高为12.7 m，谱峰周期为15 s，谱峰系数为1.67，由于该平台具有较高的对称性，选择风、浪、流方向都为0°，表面流速为2.49 m/s，风速为57.2 m/s。在工作工况下，使用JONSWAP谱，有义波高为7.6 m，谱峰周期为12 s，风、浪、流方向取为0，表面流速取为1.57 m/s，平均风速取为32.7 m/s。在生存工况下与工作工况下进行计算，对圆筒型FPSO进行时域分析与频域分析，总结出运动响应规律，并对减动装置进行比较选型。

4.1 工作工况下平台运动响应

在工作工况下只需避免十年一遇的12 s波浪周期即可。图5为工作工况下，带有不同减动装置构型的浮体垂荡和横荡运动、横摇和纵摇运动响应时域模拟。图6为构型Ⅰ减动装置的浮体垂荡、横荡运动响应时域模拟，模拟时长为4 000 s。由图5(a)和图6(a)可知，构型Ⅰ浮体产生的横荡幅值最大，构型Ⅴ的横荡幅值最小。横荡幅值的大小与减动装置构型与延伸筒体之间是否有间隙具有一定影响。垂荡幅值由大到小排列顺序为构型Ⅳ、构型Ⅲ、构型Ⅵ、构型Ⅱ、构型Ⅴ、构型Ⅰ。由图5(b)可知，6种构型减动装置的浮体都具有较小的横摇幅度，平均在±0.007°左右，纵摇幅度在±1°左右。由图6(a)和图6(b)可知，构型Ⅰ减动装置浮体的垂荡幅值在±0.3 m左右；由图6(b)可知，横荡运动1幅值为±2.5 m左右。结合垂荡运动响应幅值进行综合考虑，工作工况下，选择构型Ⅰ减动装置作为垂荡抑制结构具有较好的运动性能。

4.2 生存工况下平台运动响应

表5为生存工况下，不同构型减动装置浮体运动响应最值统计表。图7为构型Ⅰ减动装置浮体生存工况下进行4 000 s模拟的平台运动时程曲线图。由表6可知，在生存工况下构型Ⅰ减动装置浮体的垂荡运动幅值最小，数值为−3.375～+3.518 m，其余减动装置构型浮体产生的垂荡幅值由大到小排列为构型Ⅳ、构型Ⅲ、构型Ⅱ、构型Ⅵ、构型Ⅴ。其中，除了构型Ⅴ减动装置浮体产生的垂荡幅值处于±3.55 m以外，剩下的构型形式的浮体产生的垂荡幅值都大于4 m。由图7可知，构型Ⅰ的浮体在250 s左右产生幅值最大值，横荡幅值最大值出现在260 s左右，数值为±6.19 m，横摇幅值最值出现在270 s附近，数值为−0.155°～+0.0189°，纵摇幅值最值出现在3 750 s附近，数值为−1.59°～+1.747°。以垂荡幅值为主要考虑因素，构型Ⅰ（环形矩形）的减动装置结形式是较好选择。

4.3 系泊系统受力分析

对生存工况下的系泊缆张力进行校核，6种不同类型减动装置的浮体系泊缆张力最大的减动装置构型是构型Ⅴ。由于工况中的风、浪、流都是0°方向的载荷，各构型使用的系泊缆在5号～8号系泊缆受力较大。构型Ⅴ的结构形式是在构型Ⅰ基础上进行间隙的填充，在体积和质量上都有一定增加，所以在浮体运动时，增加的附连水质量就会有所增加，运动时具有的惯性力增大，故系泊缆受力增大，但构型Ⅳ的系泊缆最大受力为0.822×10⁷ N，所有的系泊缆受力都在安全范围。

构型Ⅰ连接的浮体系泊缆受力校核如表5所示。构型Ⅰ的系泊缆受力主要集中在5.14×10⁶～7.91×10⁶ N之间，安全系数的范围是2.30～3.54。根据CCS相关标准，在完整自存工况下，规范的安全系数SC取2，而构型Ⅰ的所有系泊缆设计安全系数都大于2。所以，构型Ⅰ减动装置形式连接的浮体系泊缆设计符合要求。

5 结　语

通过对百年一遇与十年一遇的南海环境状况下，6种不同减动装置构型的圆筒型FPSO进行频域分析与时域分析，并进行结构选型，得到以下结论：

1）通过频域计算分析，在5～64 s的波浪周期下，连接构型Ⅰ圆筒型FPSO的垂荡RAO在20 s附近产生峰值，即固有周期在20 s左右。当周期大于25 s时，浮体的垂荡RAO趋于平稳，带构型Ⅰ减动装置的浮体有效避开南海海域百年一遇的15 s波浪谱峰周期。

2）在生存工况和工作工况下进行时域分析，构型Ⅰ的垂荡RAO性能最优，且具有良好的水动力性能。

3）通过系泊缆张力校核，所有构型减动装置连接的圆筒型FPSO系泊设计受力都处于安全范围。构型Ⅰ连接的圆筒型FPSO的所有系泊缆在生存工况下，安全系数范围在2.30～3.54之间，大于CCS要求的安全校核系数，符合设计要求。

4）以时域分析为主要考量标准，构型Ⅰ在时域分析下的运动响应性能最好，且固有周期远离南海百年一遇的15 s波浪谱峰周期，系泊缆设计校核符合设计要求。带间隙的环形矩形减动装置构型Ⅰ，是15 m延伸筒体圆筒型FPSO减动装置的最佳选择。