0 引　言

2013年，国际海事组织MEPC第65次会议，通过并以MEPC.232（65）决议的形式发布了“2013恶劣海况下维持船舶操纵性的最小推进功率临时导则” ^[1]，并提供了2层评估方法，目的是防止在船舶设计中为满足EEDI的要求而过分降低装机功率，从而引起船舶在恶劣海况中无法维持其操纵性。2015年，MEPC第68次会议发布MEPC.262（68）决议对第一层评估方法进行了修订，油船以及22万吨以下散货船，如采用第一层评估方法，船舶的装机功率需进一步提高^[2]。随着EEDI第3阶段实施日期日益迫近，对于采用常规推进方式的油船和散货船，第一层评估方法计算的最小推进功率通常远超过船舶的装机功率，必须借助第二层评估方法进行主机最小功率评估。2021年6月，MEPC第76次会议批准通过了“船舶在恶劣海况下维持最小推进功率导则修正案”（MEPC.1/Circ.850/Rev.3），以下简称“MEPC76导则” ^[3]，相当于从法规层面正式确定了最小推进功率的第二层评估方法。根据船舶推进原理^[4]，螺旋桨通过吸收主机发出的扭矩，形成向后的推力，推动船舶向前进，因此船舶最小推进功率和螺旋桨特性密切相关。船舶设计通常属于个性化设计，船型尺度等要素随船东需求而变化，螺旋桨设计往往在船体线型设计之后才能进行，设计后经敞水试验确定螺旋桨的敞水特性数据，进而才能利用导则对船舶的最小推进功率进行评估。由此可见，螺旋桨设计相对船舶设计具有一定的滞后性，螺旋桨设计后如果评估结果不能满足最小推进功率要求，将会面临主机功率调整等一系列重大修改，为船舶设计带来一定的隐患，因此在船舶设计初期，就应该对螺旋桨设计有所规划，尽量避免最小推进功率不满足要求的情况发生。

1 MEPC76导则评估方法 1.1 MEPC76导则评估流程

MEPC76导则对最小推进功率的评估流程如图1所示。船舶在恶劣海况中以最小航行速度2.0 kn航行，计算此时的船舶静水阻力$ {X_S} $和增加阻力$ {X_a} $。根据推力减额分数$ t $计算螺旋桨发出的推力$ T $；根据伴流系数$ w $计算螺旋桨的进速；然后根据螺旋桨敞水特性曲线可知螺旋桨的进速系数$ J $和螺旋桨扭矩系数$ {K_Q} $，由螺旋桨进速系数$ J $以及螺旋桨直径可计算出此时对应螺旋桨的转速$ {n_P} $；由螺旋桨扭矩系数及螺旋桨转速可计算螺旋桨吸收的主机扭矩$ Q $，进而计算出对应的主机发出功率$ P_B^{req} $；主机发出功率$ P_B^{req} $与主机可用功率$ P_B^{av} $比较，若主机发出功率不超过主机可用功率，则可判断船舶配置的主机满足最小推进功率要求，反之则不满足最小推进功率要求，需要进一步做出调整。

1.2 最小推进功率影响因素

由上述MEPC76导则最小评估流程可知，按照第二层评估方法对船舶最小推进功率进行评估计算时，船舶的最小推进功率主要受3个方面的影响：

1）船舶主尺度。船舶主尺度决定了船舶恶劣海况中航行时的静水阻力和增加阻力数值的大小，与此同时，船型主尺度也决定了船舶设计状态下的主要性能参数，是船舶主要设计技术指标的体现，因此，通常不会由于最小推进功率的原因轻易对船舶的主尺度进行改动。

2）螺旋桨敞水性能。由上述评估流程可知，螺旋桨在整个评估过程中起着重要作用。螺旋桨通过吸收主机发出的扭矩，形成向后的推力，推动船舶前进。恶劣海况中螺旋桨处于重负荷工作状态，与设计状态不同，船舶航行速度较低，阻力增加，为保证船舶恶劣海况中的前进速度，主机转速进一步提高，螺旋桨进速系数减小，扭矩增加^[5]。可见螺旋桨在低进速系数下的敞水性能对最小推进功率评估有较大影响，而螺旋桨敞水性能主要由螺旋桨的各个设计参数决定，如能在船舶设计初期，对螺旋桨设计参数进行限制调整，可更利于船舶通过最小推进功率评估。

3）主机的功率限制。主机功率限制为最小推进功率评估计算的主要衡准。船舶设计中，通常以“机桨匹配”的原则选择柴油机，或者根据选定的柴油机设计螺旋桨^[6]，主机选型中一般会预留一定的海况裕度以应对风浪的影响，螺旋桨设计中也会考虑预留相应的转速裕度。由图2可知功率限制曲线的斜率即代表了主机的限制扭矩，可见主机转速小范围变化时，主机功率限制线趋于直线，代表扭矩限制在小范围转速区间内可视为确定数值。相同的机型，在不同的额定功率及转速下可匹配不同的螺旋桨，此时对应的主机功率限制线也有所不同。

2 螺旋桨参数影响

本文选取上海船舶研究设计院设计的37 000 DWT沥青船作为研究对象进行计算评估，沥青船属于油船范畴，同样应满足最小推进功率要求。该船自推出以来市场反响良好，累计接获订单5艘，具有较完备的试验数据。该船配有1台型号为WinGD 5RT-flex50D的主机，额定功率6 400 kW，设计航速14.0 kn，根据经MEPC.262（68）修订的第一层评估方法，装机功率应至少达到8 372.6 kW才能满足最小推进功率要求，因此必须采用第二层评估方法对最小推进功率进行评估。

螺旋桨设计是船舶设计中的重要环节，螺旋桨设计通常受船舶压载状态的限制，要求船舶压载状态航行时，螺旋桨应达到全浸没状态。船舶设计中，总体专业通常根据船舶的压载状态确定螺旋桨的轴线高度和限制直径，给定船舶的主机额定功率和转速，以及相应的伴流试验结果，然后由螺旋桨设计人员完成最终螺旋桨设计。螺旋桨设计中，通常考虑螺旋桨叶数、转速、直径、螺距、盘面比以及叶切面形状等参数^[7-8]，满足船舶设计点要求，并满足船机桨匹配原则。由于螺旋桨参数选择上具有一定的关联性，本文主要就螺旋桨螺距比、直径、盘面比、桨叶数和转速对最小推进功率评估的影响进行分析。MEPC76导则提供的第二层评估方法中并未区分船型，在船舶线型设计和螺旋桨设计中，通常不会因船型划分存在明显差异，因此本文结论具有一定的普适性。

2.1 螺旋桨螺距比

螺旋桨设计中，通常会考虑一定的转速裕度，以应对恶劣海况以及船舶污底等带来的阻力增加，避免主机过载，使船机桨在整个使用年限内均保持比较良好的配合^[9]。对于某一设计完成的螺旋桨，其准确转速裕度通常经过船舶自航试验进行确认，如果出现不满足设计要求的情况，可通过调整螺旋桨的螺距比来增加或者减小螺旋桨的转速裕度。黄光兵^[10]研究了2个不同转速裕度的设计螺旋桨对最小推进功率评估结果的影响，认为转速裕度增加有利于满足最小推进功率，但实际为2个不同设计螺旋桨，敞水特性差异较大，直接比较具有一定的局限性。为便于进行横向比较螺旋桨螺距比对最小推进功率的影响，采用所研究船舶的阻力及伴流数据，螺旋桨选用MAU图谱设计桨，通过设定不同的螺距比进行研究，见图2，根据选定的螺旋桨进行最小推进功率评估和船舶自航性能计算，结果见表1和图3。

由表1可知，随着螺旋桨螺距比减小，设计点转速裕度增加，同时设计点螺旋桨效率也有所影响，设计航速对应的主机功率随转速裕度增加而增加。最小推进功率要求随着螺距减小而增加，但螺旋桨转速也相应增加，对应的螺旋桨扭矩基本保持为一恒定值。由图2可知，螺距比越小的螺旋桨，相同进速系数下，螺旋桨推力系数$ {K_T} $和扭矩系数$ {K_Q} $值越小，最小推进功率评估时，计算的螺旋桨进速系数$ J $越小，对应的螺旋桨转速越大，由于$ Q = {K_Q}\rho n_P^2D_P^5 $，最终导致不同螺距比的螺旋桨扭矩趋于相同。最小推进功率其本质是主机扭矩的限制，可以说，调整螺旋桨螺距实际对船舶最小推进功率评估结果并没有带来明显改善，同时注意到图3中螺距比0.70的螺旋桨，其恶劣海况下工作点落在了主机特性曲线中主机功率限制线的拐点之后，意味着此时的主机扭矩限制放宽，因此从评估结果上来看，螺距比0.70的螺旋桨最小推进功率与主机限制功率的百分比最小。

2.2 螺旋桨直径

当主机型号及额定功率点选定后，对于不同直径的螺旋桨，螺旋桨直径越大，进速系数越低。螺旋桨设计中，由于转速裕度等因素的影响，螺旋桨的设计点通常低于最佳推进功率点^[11]，参照所研究船型的设计螺旋桨参数和推进效率，设计了4个不同直径的系列螺旋桨，通过调整螺距比，使得设计工况下各螺旋桨转速裕度保持一致，各螺旋桨敞水特性曲线见图4。

根据设计的螺旋桨进行最小推进功率评估和船舶自航性能计算，见表2。设计工况下，螺旋桨直径越大，对应的设计点功率越低。恶劣海况下，随着螺旋桨直径增加，螺旋桨的进速系数变化趋势并不明显，螺旋桨转速随着直径增加而降低；较大直径螺旋桨，虽然直径有所增加，但对应的转速和扭矩系数$ {K_Q} $较小，因此实际计算的螺旋桨扭矩较小，对应的主机最小推进功率也有所降低，说明采用大直径螺旋桨不仅有利于提高船舶的设计指标，而且有利于最小推进功率评估结果。

2.3 螺旋桨盘面比

当主机型号及额定功率点选定后，同一直径下，相同叶数的螺旋桨，由于盘面比不同，敞水特性曲线也有较大差异，见图5，通常螺旋桨盘面比越小，推进效率越高，但空泡性能越差。由于转速裕度等因素的限制，螺旋桨的设计点通常低于最佳推进功率^[11]，根据所研究船型设计螺旋桨的直径、叶数等参数和推进效率，设计了4个不同盘面比的系列螺旋桨方案，并通过调整螺旋桨螺距比，使得各螺旋桨转速裕度保持一致，各螺旋桨敞水特性曲线见图5。

根据设计的螺旋桨进行最小推进功率评估和船舶自航性能计算，见表3。随着螺旋桨盘面比增加，设计航速对应的主机功率略有增加。恶劣海况下，随着螺旋桨盘面比增加，螺旋桨的进速系数略有增加，螺旋桨转速相应降低，最小推进功率有所降低，但通过计算结果也可发现，对于盘面比0.56和0.60两个螺旋桨，最小推进功率随着盘面比增加而略有增加，说明在一定范围内增加螺旋桨的盘面比，有利于最小推进功率评估结果，盘面比增加过多最小推进功率评估结果收益不大，反而会对螺旋桨的设计功率点带来更不利的影响。

2.4 螺旋桨叶数及转速

根据船舶推进原理，螺旋桨直径越大，转速越低，其推进效率越高^[2]。在螺旋桨设计中，由于受船型设计、主机轴线高度等因素的影响，通常会限制螺旋桨直径，以满足压载状态航行时螺旋桨浸没要求；主机选型时，对于低速柴油机，同一主机型号通常会有一定的功率范围和转速范围可供选择，以满足不同的设计需求。当主机功率和螺旋桨直径确定后，在主机型号对应的转速范围内，根据主机厂商推荐的指导公式^[12]，可选择4叶或5叶螺旋桨。该船根据MAU图谱桨分别选择4叶和5叶螺旋桨，螺旋桨的敞水特性曲线如图6所示。相同主机型号下，在主机转速允许范围内，调整主机额定转速，保证螺旋桨转速裕度相同，满足机桨匹配，此时主机由于额定功率转速不同，其功率限制线也会有所变化。

相同进速系数下，4叶螺旋桨的推进效率高于5叶螺旋桨推进效率，见图6。对于该船，由于直径限制，相同直径下，4叶螺旋桨设计点转速也较高，因此进速系数偏小，实际设计点的推进效率与5叶螺旋桨接近，见表3。恶劣海况主机最小推进功率评估结果见表3和图7，采用4叶螺旋桨虽然转速较高，但扭矩较5叶螺旋桨下降了6.8%，实际主机最小推进功率较5叶螺旋桨降低了5.2%。此时由于不同螺旋桨对应的主机额定转速不同，4叶螺旋桨对应的主机功率限制线向右侧偏移，主机功率限制线有所降低，但从功率限制百分比来看，采用4叶螺旋桨推进方案，对于最小推进功率的评估，仍具有一定的优势。

3 结　语

本文介绍了“MEPC76导则”最小推进功率的评估方法及流程，阐述了影响最小推进功率评估的主要因素，重点分析了螺旋桨的主要设计参数对最小推进功率评估结果的影响，主要有以下结论：

1） 对于特定的螺旋桨,螺旋桨的转速裕度随着螺距比的增加而减小，增加螺旋的螺距比，恶劣海况下，实际螺旋桨扭矩不变，最小推进功率本质是主机扭矩的限制，调整螺旋桨螺距实际并没有改善船舶最小推进功率评估结果。采用螺距比较小的螺旋桨，恶劣海况中工作点转速较高，螺旋桨工作点如能落在主机限制扭矩较高的区间，仍然对最小推进功率评估结果有利。

2）当主机型号及额定功率点选定后，通过调整螺距比，可以选择不同直径的螺旋桨匹配主机工作点，采用与主机相匹配的较大直径螺旋桨不仅有利于提高船舶的设计指标，而且有利于最小推进功率评估结果。

3）当主机型号及额定功率点选定后，同一直径下，相同叶数的螺旋桨，在一定范围内增加螺旋桨的盘面比，有利于最小推进功率评估结果，但增加盘面比同样也会影响螺旋桨的设计功率点，螺旋桨设计中应进行综合考虑。

4） 在限制螺旋桨直径情况下，同一主机型号下，通过调整主机额定功率下的转速可匹配不同叶数螺旋桨。采用4叶桨评估的最小推进功率，从数值上判断，相对于5叶桨有明显的改善。采用4叶螺旋桨匹配的主机转速更高，主机功率限制线有所降低，但从功率限制百分比来看，采用4叶螺旋桨推进方案，对最小推进功率评估结果仍具有一定的优势。