0 引　言

近年来，随着船舶向高速化、大型化方向发展，船舶及其设备的振动问题日益突出。由往复式主机设备激励引起的振动，是海洋平台低频振动和水下辐射噪声的主要原因，主机舱出现严重的振动将直接影响整个结构的舒适性，因此主机舱的振动问题一直受到国内外学者的高度重视，由主机引起的结构振动问题成为各船舶设计部门的研究重点。

针对主机舱振动问题，国内外学者做了大量工作^{[1 − 5]}。李晓伟^[6]以16V240ZJ柴油机为研究对象，将发动机认为是刚体，发动机与基座之间的弹性连接简化为线性弹簧，从整体上分析振动问题。刘义军等^[7]建立起带有主机、轴系和螺旋桨的某30000 DWT 散货船的有限元模型，计算船体固有频率，再通过施加主机激励和螺旋桨的激励获取船体的传递函数，研究在不同的主机激励及螺旋桨激励作用下船体振动的差异性。刘晓之^[8]在研究超大型原油船的振动时，对主机各阶力矩进行了计算，以此来作为激励源探讨在不同船体上层建筑结构设计方案中的差异性，讨论减少主机激励影响的结构设计方法。付世晓等^[9]比较分析了船舶局部结构不同边界处理方法对计算结果的影响，提出了一种边界简化和修正的方法。殷学文等^[10]研究了不同尺度舱段模型对整体结构振动和声辐射影响，提出了适用于不同计算要求下的有限元计算模型。王醒等^[11]阐述了半潜船舱段有限元计算中重点关注的问题，探讨了舱段有限元计算需要考虑的载荷类型及工况设定。

本文以某海洋平台的主机舱为研究对象，对主机舱柴发机组、隔振器以及主机舱整体振动建模方法进行研究，对不同计算模型、边界条件等多种模型进行对比分析，提出较为精确的主机舱有限元计算模型。利用典型运行工况下平台的振动试验实测数据对主机舱柴发机组引起的结构振动传递进行仿真分析，研究主机激励经由机脚、隔振器传递到平台基座的振动传递，并与实测结果进行比较，验证有限元分析模型的合理性和精确性，为海洋平台主机舱隔振优化设计提供模型参考。

1 研究对象

本文的研究对象为某海洋平台主机舱，该海洋平台长为104.5 m，宽为65 m，吃水为17.75 m，正常排水量为29000 t。该海洋平台共有3个主机舱，每个主机舱布置2台，主机舱位于平台机械甲板尾部，从左到右依次为1号、2号、3号。主机舱主体框架为工字钢组成的梁柱结构，主甲板为加筋板，平台作业时，主机舱主机产生的机械振动会通过钢结构框架传递到其他结构区域。相关布置图如图1所示。每台主机是由柴油机和发电机通过高弹性联轴节连接，额定转速为720 r/min，额定功率为4950 kW，每台主机重90850 kg。

2 实船试验

实船试验主要分2个工况进行，试验对象为1#主机，试验时，测量主机在40%DP（推进器40%功率状态）及航行状态2种工况下的设备振动传递，采用加速度计对参考点的振动加速度进行测量，加速度计型号分别为PCB352C68和PCB356A16，量程为50g，频响范围分别为0.5 Hz～10 kHz和0.5 Hz～4.5 kHz.

振动测点布置如图3所示，在1#主机左侧从首部到尾部共布置7个测点A₁～A₇，其中A₁、A₂为三向测点（X向为纵向平台首尾方向，Y向为横向左右舷方向，Z向为垂向），其余测点均为单向（垂向），A₁位于隔振器上方，主机机脚处，其余测点均位于隔振器下方基座面板上。

3 仿真分析

海洋平台是一个复杂的空间板梁组合结构，其各部分相互关联。海洋平台的主机舱并非孤立的结构，采用有限元法对其进行振动分析时，如果只考虑单个主机舱作为计算模型，则边界条件很难确定，需要考虑相邻舱室及平台下部立柱浮筒结构与主机舱之间的耦合影响。分析主机振动时，如何设置计算模型，是首先需要考虑和研究的问题。

对于主机舱的振动，普遍关心的是其垂向振动，本文在计算振动响应时，进行了多次尝试，分别考虑如下几种计算模型：

1）模型A（见图4）。单个1#主机舱三维有限元计算模型。按照主机舱实际结构进行简化，其各层甲板、舱壁采用板元来模拟，其上的纵桁和强横梁用梁元模拟，在主机舱四周进行约束处理，因为主机舱靠近平台尾部，一边悬空，所以将此边的边界条件设为自由，其余三边简支。

2）模型B（见图5）。包括单个1#主机舱以及部分相邻舱室的三维有限元计算模型。向周边各延伸3个肋位到强构件，在边界进行简支约束处理。

3）模型C。包括单个1#主机舱以及部分相邻舱室的三维有限元计算模型。和模型B相同，但是考虑单个立柱对主甲板的支撑作用，在立柱作用舱室的底部进行简支约束，并在其余相邻边界进行简支约束处理。

4）模型D（见图6）。包括全部3个主机舱的三维有限元计算模型。考虑其余2个主机舱对1#主机舱振动特性的影响，三边简支，一边自由。

5）模型E（见图7）。包括全部3个主机舱以及部分相邻舱室的三维有限元计算模型（模型E）。即将模型D向平台首部及左右各延伸一个舱段到强构件，并考虑平台下部立柱对整个主甲板的支撑作用，在立柱作用舱室的底部进行简支约束，在边界进行简支约束处理。

对模型A～模型E，采用相同的激励力施加在1#主机处，模拟动力机械的激振力，计算A₂～A₇点的振动位移响应。A₂点的振动响应结果如图8所示。

可以看出，在低频处（小于80 Hz以内）几种模型的振动响应相差较大，尤其是纵向Y轴方向的响应，比横向X轴和垂向Z轴的响应差别更大。这是因为模型纵向结构差异较大，而且低频的时候响应主要表现为模型的整体振动，舱段的个数、纵向边界的支撑条件等都对模型的振动有很大的影响。随着频率逐渐增大，结构的振动逐渐转变成局部振动，整体模型的结构变化对其影响不大，振动响应趋于一致，几种模型计算结果基本重合。

由此可见，在低频段边界条件对振动响应的影响不可忽略，定量分析结构的振动响应时必须考虑由于边界条件简化带来的误差，采用延伸肋位的模型来模拟实际舱段的振动可以得到比较精确的结果。比较几种模型不难发现，单舱段模型和实际平台结构中的舱段模型相比，延长的周边舱段对主机舱的力和力矩的贡献完全忽略了，边界条件对结构振动的重要机理就在于此。

而且从图10中不难看到，在低频段，模型A计算结果比模型B以及模型C更接近三舱段模型计算所得结果，这可能和实际平台主机舱布置的对称性有关，延伸的舱段模型不管是考虑立柱的强支撑作用还是不考虑立柱的强支撑作用，都在一定程度上打破了原有对称模型自身的平衡，所以计算结果反而比单独舱段模型相差更大。

图11给出了A₃～A₇六个测点的振动位移响应均值结果，和A₂点一样，在低频段时各模型计算结果相差略大，高频段则趋于一致。

一般来说，声振动沿船体结构主要是以弯曲波形式来传递能量，振动能量受到材料内部损耗、以及能量反射、接头损耗、向外辐射声等因素的影响，振幅会逐渐变小。在低频时，弯曲波波长较长，波数较小，振动衰减慢，距振源较远位置处振动的衰减才会达到一个可观的量值，由于交界面的支反力与振动能量正相关，因此在低频时只在较远的边界处外部结构对内部结构的支反力才可以忽略，即外部结构可以忽略不计。随着计算频率的提高，只在较近的边界处就可以将外部结构忽略了。

因此，随着计算频率的提高可以逐渐缩减计算模型的尺寸范围，并且简化模型造成的误差在可接受的范围内。针对本文中的海洋平台，由于实船试验时6台主机全部开启，其余5台主机产生的激振力对模型的振动不可忽略，所以在本文计算振动特性时，考虑到计算效率的问题，将分别选取模型D和模型E，采用分频段建模的方法，在低频段10～100 Hz用完整的模型E计算，高频段100 Hz以上则用模型D代替模型E进行振动响应的计算。

4 计算结果对比

计算主机振动传递时，考虑到计算效率的问题，采用“分频段分模型分刚度”的建模方法，分别选取模型D和模型E，以及不同的隔振器刚度值，计算不同测点的加速度响应，并与试验测试结果进行比较。

4.1 40%DP工况

首先是40%DP工况，推进器40%功率状态，1#、3#、4#、5#主机启动。

对于主机隔振器来说，减小隔振器的刚度，可以有效提高隔振效果，而且隔振器的动刚度并不是一个常量，是随着频率的变化而变化。本文在计算振动传递时分别选取了不同的隔振器刚度，通过在主机机脚施加实验测试加速度频谱，计算不同动刚度下主机激励传递到基座面板处的振动加速度响应。几组不同隔振器动刚度参数如表1所示。

计算得到的基座面板上A₂点垂向加速度响应曲线如图10所示。可知，隔振器动刚度越大，基座面板上振动响应也越大，隔振效果变差。

图11为分别采用统一刚度和分频段刚度模型计算的A₂点垂向振动结果和实船试验的曲线对比。可以看出，如果采用单一的隔振器动刚度建模，基座面板上振动响应曲线呈衰减趋势，频率越高，与试验所测结果误差越大。

因此，在进行振动特性分析时，应该随着频率的提高适当调整隔振器动刚度的值，以便减小与实测结果的误差。不同频段所对应的不同隔振器动刚度估计值如表2所示。

调整动刚度参数之后的A₃和A₇两个测点的垂向加速度响应对比曲线如图12所示，从图中可以看到有限元计算结果和试验测试结果虽然不是完全吻合，但是大体趋势保持一致。有限元计算结果的误差主要来自于模型简化、前提假设以及各种参数的不确定性，简化后模型的质量分布与转动惯量等与实际结构存在差异，再加上实际结构中一些辅机以及铺设的敷料等在有限元建模时并没有考虑，导致了模型重量上的差异，这也给计算结果带来了一定的误差。

4.2 航行状态工况

第2个工况为航行状态，推进器平均功率66%，6台主机全部启动。

采用与4.1节相同的建模方法，计算航行状态振动加速度响应，并和试验结果进行比较。图13为有限元计算所得结果和试验测试结果的对比曲线，仿真计算结果和实测结果吻合较好，可以充分证明本文仿真模型计算结果的准确性和精确性，为后续此海洋平台的振动传递分析提供计算模型依据。

5 结　语

本文运用商用有限元软件Abaqus对某海洋平台的主机舱振动特性进行仿真分析。首先，建立不同的主机舱振动计算模型，比较不同边界条件的影响，重点对主机舱模型尺度和隔振器动刚度进行分析计算，比较结果显示以100 Hz为频率分界可以分别采用三舱延伸舱段模型和三舱模型进行计算。

然后，对海洋平台2种典型运行工况推进器40%功率状态和航行状态下主机机组的振动传递进行测试，基于有限元仿真模型对主机激励经由机脚、隔振器到平台基座的振动进行了分析计算，并与实船测试数据进行比较，对比表明有限元模型计算结果可靠，具有非常实用的工程价值，为后续海洋平台主机舱隔振系统优化设计提供了一个有力的参考。