0 引　言

LNG（Liquid Natural Gas）是液化形态的甲烷气体，由于其燃烧除了产生二氧化碳气体以外，产生的污染性气体较少，所以被认为是目前最洁净的化石燃料。在世界范围内，随着配套设备技术的提升，LNG成为目前最为常用的能源之一，广泛用于工业与生活中的供热、发电，为社会带来了大量的热力与动力。随着社会对于生态环境保护意识的提高，LNG的重要性进一步得到提升^[1]。

由于天然气在开采之初往往以气体形式存在，具有易燃易爆的危险性，其运输上存在困难与挑战。为了方便运输天然气，工业上一般先将天然气液化处理，将其装入可以承受压力的密封罐内。天然气液化一般有加压与低温处理2种方式。方式一：货罐将承受非常大的压力，这将使得运输的危险性大大提高且气体蒸发率比较高，液货的损失比较大，这种方式适用于小批量运输与存储LNG。方式二：通过将天然气降低温度至−162℃，此时天然气达到了液化点，这种方式关键在于维持这个温度，虽然维持低温需要先进的技术与装备，但是比起方式一更加安全与可控，并且蒸发损失率较低。

海运作为目前大批量货物运输最为经济的运输方式，也是运输LNG主要的方式之一^[2]。如图1和图2所示，大型C型罐是目前比较常见的液化天然气存储罐，是LNG船运输采用的普遍方式之一。2022年10月，江南造船厂完成了目前世界最大的单体C型罐，单罐舱容达16 000 m³，单罐重量约1400 t，蒸发率≤0.15%。

由于LNG动力船大量装载液货燃料，船体在风浪中运动时，液货罐内的LNG会随着船体产生晃荡运动，晃荡运动会对船本身运动产生附加作用，使得船体本身的运动发生改变，所以在研究大型LNG动力船运动与水动力响应时考虑液舱液货晃荡作用十分必要。由于液货与船体运动相互耦合，加之波浪的随机作用，并且LNG动力船运输需要十分高标准的安全与可靠性，所以考虑液货耦合作用下的LNG动力船运动与水动力研究具有十分重要的工程意义。

刘戈^[3]使用有限体积的方法并配合使用VOF自由液面捕捉，基于三维粘性湍流对液体晃荡现象进行了数值模拟，利用模型试验验证了平台的精度，并对比不同制荡装置对晃荡运动的阻荡效果，得出了制荡装置在不同液位时制荡效率的变化规律。吴江涛等^[4]基于黏性流理论，在规则波中运用VOF 方法捕捉自由液面，船体的自由运动通过运用重叠网格技术实现，实尺度下研究了液舱对不同频率横浪中船运动响应的影响。王硕^[5] 基于WORKBENCH 平台使用CFD 方法模拟了SPB 型燃料舱液舱面载荷，并使用了载荷传递的方法实现在稳态和瞬态情况下载荷的准确传递，并且当前流程能够完成载荷加载和结构计算计算。朱小松等^[6]综述了适用于液舱晃荡的常见模拟方法，指出粘流方法可以较为细节的模拟晃荡内舱液面但是由于计算量大，较难计算对于船体运动的影响。通过上述研究表明晃荡对于船体运动具有较明显的影响^[7−8]，但是上述研究尚未对C型罐LNG动力船开展研究，且研究主要是使用CFD粘流技术。

本文的研究基于LNG动力船安全性分析的需要，根据势流理论使用三维频域方法对一艘具有大型独立C型罐的LNG动力船开展水动力计算，使用Aqwa软件建立了船体三维模型，对其运动开展预报，对比了模型试验结果与数值计算结果，验证了本文数值计算的精度。在此基础上建立了不带液舱罐的船体水动力计算模型，对比分析了液舱对于船体运动的影响，本文研究可对同类型LNG动力船耐波性与航行安全性分析提供支撑。

1 三维势流计算基本理论

船舶与海洋工研究水动力最为常用的基本方法之一是势流理论，具有计算效率高、准确度理想、计算稳定、方法适用性强等特点。该方法在过去数十年的发展下，目前已经由二维发展为三维。该理论假设船体周围流场为理想流场，规则波中船体流场辐射势、绕射势计算由Laplace方程、自由表面条件、物面条件、辐射条件等构成定解条件，引入符合自由面条件的Green函数，三维方法通过在船体湿表面分布三维源汇来求解船体湿表面速度势分布，二维方法则将船体沿着纵向切成20站型线，利用二维Green函数求解线段处的源强分布获得速度势分布，通过速度势分布可以计算出船体水动力系数。通过伯努利方程，可将速度势转化为压力，获得压力分布以后进行二维或者三维积分，代入船体六自由度稳态运动响应方程，然后通过求解船体运动方程获得船体运动响应。由速度势计算得到船体波动压力的分布在湿表面积分求和，并计入惯性力，计算求解剖面波浪载荷^[9]。

对于液舱内的液体运动，也可简化使用势流理论来求解。对于液舱内的液体，自由面具有垂向速度$ {\dot{{Z}}}_{0} $，速度势$ {\phi _p} $用于求解晃荡的定解方程：

$ {\phi }_{p}=-\frac{g}{{\omega }^{2}}\dot{{Z}_{0}}。$

(1)

然后，

$ \frac{\partial {\phi }_{p}}{\partial t}=-\frac{g}{{\omega }^{2}}i\dot{{Z}_{0}}=g{Z}_{0}。$

(2)

基于伯努利方程，液罐内的压力可以表达为：

$ p = - \rho g(z - {Z_0}) - \rho \frac{\partial }{{\partial t}}(\phi + {\phi _p}) = - - \rho gz - \rho \frac{{\partial \phi }}{{\partial t}}。$

(3)

式中：$ \rho $为液罐内的密度；g为重力加速度；z为罐内的高度；$ \phi $为各运动方向的速度势。

本文数值计算主要是通过Ansys Aqwa软件开展的。Aqwa程序是20世纪70年代由Atkins公司开发的海洋工程结构水动力分析软件，可以用于船舶及浮式平台水动力计算和系泊动力学分析，基于势流理论计算静水刚度、附加质量、辐射阻尼和波浪力，采用刚体运动假设在时域中计算平台运动响应。被Century Dynamic公司收购以后，作为基于势流理论开发的三维水动力计算软件，可以对有航速、考虑液舱晃荡影响下浮体的水动力系数、运动响应、波浪载荷开展计算。该软件采用零航速自由面格林函数，如考虑带有航速问题时使用低航速修正的办法，在开展计算之前需对船体划分网格布置面源。

2 水动力计算 2.1 计算模型

根据LNG动力船型线，在Aqwa软件内建立船体三维模型。使用三维频域方法，该方法需要在船体湿表面与液罐内表面建立水动力三维网格，根据软件需要在定义船体湿表面与液罐内表面网格时候，需要统一两者的网格法方向，船体湿表面网格法方向需要朝外，但是液罐内表面网格法方向需要相反朝内。在求解计算时，统一使用考虑自由面的格林函数作为Green函数，可以开展带有液舱晃荡的船体运动响应与水动力计算。表1为LNG动力船主体参数。表2为C型罐主要参数与所处位置。图3为船体三维几何模型，在几何模型的基础之上划分网格生成网格模型，图4为船体三维水动力网格模型，图中包括了C型液舱罐，此时网格平均尺寸为0.3 m，网格总数量达到17000。软件在计算后，可以查看液舱罐内的晃荡压力分布，图5为90°横浪下50%装载时罐内晃荡压力分布示意图，从图中可知，在横浪运动时液舱罐内液体压力呈现单侧变化，与实际液体运动方向符合。

2.2 运动传递函数 2.2.1 无液舱模型运动传递函数

使用不带液舱模型，对在零航速下LNG动力船运动响应的传递函数开展计算，此时船体液舱内液体作为船体普通装载来处理，不考虑液舱的晃荡作用。如图6～图8所示，横坐标为波浪圆频率，纵坐标为单位波幅下的响应幅值。该模型为MARINE水池试验项目模型，将本文开展的模型计算结果与水池模型试验结果^[10]作比较，从传递函数可以看出，不带自由液面液舱时，垂荡与试验结果吻合较好，垂荡值在波浪圆频率较小时接近于1，在波浪圆频率较大时接近于0。波浪圆频率较小时波浪波长较长，可能几倍与船长，此时船体垂荡与波浪升高一致所以垂荡值接近于1，而波浪圆频率较大时，波长十分短类似于碎波，此时船体垂荡不随着波浪运动，所以幅值接近于0。横浪中，横摇传递函数与试验值也吻合较好，横摇运动曲线呈现单峰趋势，除了峰值点处有9%的误差以外，整体趋势基本一致，横摇峰值在波浪圆频率等于0.45 rad/s时近4.5°。由于船体排水量较大。顶浪下的纵摇运动响应较小，计算值与试验值最大误差在5%左右，计算结果变化趋势呈现双峰值。

2.2.2 带液舱模型运动传递函数比较

考虑自由液面液舱影响，在模型中加入C型液舱罐，打开液舱晃荡计算功能，并设置3种装载情况，分别为30%、50%、70%装载率，对在零航速下LNG动力船在90度横浪中的运动响应的传递函数开展计算，如图9～图11所示。横坐标为波浪圆频率，纵坐标为单位波幅下的响应幅值。从传递函数可以看出，液舱晃荡作用对横浪时横摇运动非常明显，与不带自由液面液舱结果相比，在晃荡的作用下横摇运动呈现明显的双峰现象，且横摇的幅值显著下降，晃荡此时的作用类似于减摇水舱。不带液舱时船体横摇峰值波浪周期在0.45 rad/s附近取得，考虑晃荡作用时第一个峰值周期在0.3 rad/s附近取得，第2个峰值在0.6～0.9 rad/s附近取得，且随着装载率增加而增大。出现双峰的原因在于：由于液舱的存在其横摇运动存在一个液舱晃荡的自身周期，且由于船体自身横摇周期与液舱晃荡周期不同，在波浪与晃荡作用下，船体横摇呈现了2种周期特性。第1个峰值为受到晃荡影响船体自身的横摇运动峰值，第2个峰值为在晃荡运动引起的船体横摇运动。

图10～11为零航速下LNG动力船在90°横浪中的垂荡与纵摇的传递函数结果，在考虑液舱晃荡作用以后，垂荡值在波浪圆频率较小时仍然接近于1，在波浪圆频率较大时接近于0，与横摇相比晃荡作用对于船体垂荡影响较小，晃荡作用减小了船体的垂荡运动，30%装载下船体垂荡运动最小。此外，对于船体纵摇运动来讲，晃荡作用略微增大了船体的纵摇运动，70%装载下船体纵摇运动比不考虑液罐影响时增加了约12%。

3 结　语

本文使用Ansys Aqwa软件，根据势流理论使用三维频域方法对一艘具有大型独立C型罐的LNG动力船开展水动力计算，首先建立了考不考虑液舱晃荡的船体三维模型，对其水动力与运动开展计算，对比了模型试验验证了软件的计算精度。在此基础上建立了带带有3种装载率的液舱罐的船体水动力计算模型，对比分析了不同液舱装载率对于船体运动的影响。本文研究可对同类型LNG动力船耐波性与航行安全性分析提供支撑。根据本文计算结果，得到如下结论：

1）液舱晃荡作用对横浪时横摇运动非常明显，与不带自由液面液舱结果相比，在晃荡的作用下横摇运动呈现明显的双峰现象，且横摇的幅值显著下降，且不同的装载率有不同的响应周期与幅值。所以在考虑带有大型LNG液罐船耐波性评估时，需要特别对船体横摇进行分析，在液舱晃荡的作用下会明显改变船体固有的横摇运动特性。

2）与横摇相比，晃荡作用对于船体垂荡与纵摇影响较小，其减小了船体的垂荡运动，30%装载下船体垂荡运动最小，而略微增大了船体的纵摇运动，70%装载下船体纵摇运动比不考虑液罐影响时增加了约12%。