0 引　言

船舰目标识别分类是海上安全、渔业管理、军事防御以及海洋科学研究等多个领域中的关键技术之一^[1]。为了实现有效的海上监管和响应，快速准确地识别并分类各种船舰目标尤为重要^[2]。对船舰进行准确快速的识别和分类，可及时发现潜在的安全隐患，如非法捕捞、海盗行为或走私活动。这对于维护海上安全、保障航道畅通具有重要意义^[3]。例如，顾鹏等^[4]通过预处理雷达接收到的信号，提取脉间参数，并将提取的参数作为特征输入到KNN算法中，与已知样本进行比较，根据距离最近的K个邻居的类别进行目标识别分类。实验结果表明，该方法能够有效识别不同类型舰船目标，具有较高的识别准确率和鲁棒性。但该方法中雷达信号会受不同因素干扰，如其他舰船、气象条件等，导致该方法缺乏对复杂环境的适应性。张云等^[5]结合实数域和复数域的优点，利用复数域的特性处理雷达信号，通过卷积神经网络提取特征，并识别分类舰船目标。实验证明，该方法在舰船目标识别分类任务中表现优异。但该方法主要针对特定的雷达信号和舰船类型进行了训练和验证，对于不同雷达系统和不同海域的舰船，其泛化能力较差。遗传算法（GA）作为一种优化搜索方法，能根据适应度函数对解空间进行高效搜索，从而找到最优解或近似最优解。将其应用于支持向量机（SVM）参数优化，可克服传统参数选择方法的局限性和主观性，提高分类器的精度与自适应性等性能^[6]。为此，研究遗传算法优化支持向量机的船舰目标识别分类方法，期望为相关领域的研究人员和实践者提供一个全面视角，以推动船舰目标识别分类技术的进一步发展和应用。

1 船舰目标识别分类 1.1 基于HU矩的舰船目标特征提取

对于实际舰船目标图像来说，其主轴方向经常变化，舰船类型大小各不相同，分布位置无规律可循^[7]。因此，以HU矩为舰船目标的特征描述子，可解决旋转、平移与尺度等问题。$f\left( {x,y} \right)$为舰船目标图像，${\mu _{pq}}$为其$p + q$阶中心矩，其计算公式如下：

${\mu _{pq}} = \sum\limits_{y = 1}^N {\sum\limits_{x = 1}^M {{{\left( {x - \frac{{{\varpi _{10}}}}{{{\varpi _{00}}}}} \right)}^p}{{\left( {y - \frac{{{\varpi _{01}}}}{{{\varpi _{00}}}}} \right)}^q}f\left( {x,y} \right)} }。$

(1)

式中：$M$、$N$分别为舰船目标图像的宽度与高度；$\left( {x,y} \right)$为像素坐标；$\left( {{\varpi _{10}},{\varpi _{01}}} \right)$为舰船目标图像的一阶矩；${\varpi _{10}}$为$f\left( {x,y} \right)$的$x$轴方向上的一阶矩；${\varpi _{01}}$为$f\left( {x,y} \right)$的$y$轴方向上的一阶矩；${\varpi _{00}}$为零阶矩；$\left( {\dfrac{{{\varpi _{10}}}}{{{\varpi _{00}}}},\dfrac{{{\varpi _{01}}}}{{{\varpi _{00}}}}} \right)$为舰船目标切片质心。

但若$f\left( {x,y} \right)$的尺度出现改变，则${\mu _{pq}}$的尺度也会出现改变，不具备尺度不变性^[8]，通过归一化处理，可令${\mu _{pq}}$具备尺度不变性，归一化处理后的中心距为：

${v_{pq}} = \frac{{{\mu _{pq}}}}{{{{\left( {{\mu _{00}}} \right)}^{\frac{{p + q}}{2} + 1}}}}。$

(2)

其中，${\mu _{00}}$为低阶矩。

按照代数不变思想，通过归一化的二阶、三阶中心距$\left( {{v_{20}},{v_{02}}} \right)$、$\left( {{v_{30}},{v_{03}}} \right)$，建立舰船目标的特征矩$s = \left\{ {{s_1},{s_2},{s_3},{s_4},{s_5},{s_6},{s_7}} \right\}$，数量为7个，并具备平移、尺度与旋转不变性，公式如下：

${s_1} = {v_{20}} + {v_{02}}，$

(3)

${s_2} = {\left( {{v_{20}} - {v_{02}}} \right)^2} + 4v_{11}^2 ，$

(4)

${s_3} = {\left( {{v_{30}} - 3{v_{12}}} \right)^2} + {\left( {3{v_{21}} - {v_{03}}} \right)^2} ，$

(5)

${s_4} = {\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)^2} + {\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)^2} ，$

(6)

$\begin{split} {s_5} = \,&\left( {{v_{30}} - 3{v_{12}}} \right)\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right) \left[ {{{\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)}^2} - 3{{\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)}^2}} \right] + \\ \,& \left( {3{v_{21}} - {v_{03}}} \right)\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right) \left[ {3{{\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)}^2} - {{\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)}^2}} \right] ，\end{split}$

(7)

$\begin{split} {s_6} =\,& \left( {{v_{20}} - {v_{02}}} \right)\left[ {{{\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)}^2} - {{\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)}^2}} \right]+ \\ & 4{v_{11}}\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)，\end{split}$

(8)

$\begin{split} {s_7} =\,& \left( {3{v_{21}} - {v_{03}}} \right)\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)\left[ {{{\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)}^2} - 3{{\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)}^2}} \right] - \\ \,& \left( {{v_{30}} - 3{v_{12}}} \right)\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)\left[ {3{{\left( {{v_{30}} + {v_{12}}} \right)}^2} - {{\left( {{v_{21}} + {v_{03}}} \right)}^2}} \right] \\[-1pt] \end{split}$

(9)

式中：${v_{11}}$为一阶$x$和一阶$y$的归一化一阶中心距；${v_{12}}$为一阶$x$和二阶$y$的归一化一阶中心距；${v_{21}}$为二阶$x$和一阶$y$的归一化一阶中心距。

1.2 基于SVM的舰船目标识别分类

以1.1小节构建的舰船目标特征矩$s = \left\{ {s_1},{s_2},{s_3},{s_4}, {s_5}, {s_6},{s_7} \right\}$为SVM的输入样本，输出舰船目标识别分类结果。SVM的训练样本集为$\left( {{s_i},{y_i}} \right)$，第$i$个舰船目标特征矩是${s_i}$；对应的输出值为${y_i}$。利用SVM识别分类舰船目标，是搜索一个输入空间至输出空间的非线性映射$\psi$。依据$\psi$，将映射${s_i}$至高维舰船目标特征空间$Q$，在$Q$内，对式（10）的舰船目标识别分类的决策函数实施线性回归，公式如下：

$h\left( s \right) = w \times \psi \left( s \right) + b。$

(10)

式中：$w$为法向量；$b$为阈值。

$h\left( s \right)$的逼近问题，可转换成如下函数：

$J\left( h \right) = R\left[ h \right] + \lambda {\left\| w \right\|^2} = \sum\limits_{i = 1}^A {C\left( {{s_i}} \right)} + \lambda {\left\| w \right\|^2}。$

(11)

式中：$J\left( h \right)$为目标函数；$A$为舰船目标特征矩样本数量；$\lambda$为常数；$R\left[ h \right]$为经验风险函数；$C$为惩罚因子。$R\left[ h \right]$的计算公式如下：

$h\left( s \right) = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^A {{{\left| {{y_i} - h\left( {{s_i}} \right)} \right|}_\varepsilon }} }}{A}。$

(12)

其中，$\varepsilon$为不敏感损失函数。

按照统计学理论，通过最小化$J\left( h \right)$，确定SVM识别分类舰船目标的决策函数，公式如下：

$\min \left\{ {\frac{{{{\left\| w \right\|}^2}}}{2} + C\sum\limits_{i = 1}^A {\left( {\xi _i^* + {\xi _i}} \right)} } \right\} 。$

(13)

式中：${\xi _i}$为松弛变量；$\xi _i^*$最佳松弛变量。

式（13）需符合的条件为：

$h\left( \phi \right) = \sum\limits_{i = 1}^A {\sum\limits_{j = 1}^A {\left( {\alpha _i^* - {\alpha _i}} \right)K\left( {{\phi _i},{\phi _j}} \right) + b} }。$

(14)

将式（13）变更成对偶问题，得到：

$\begin{split} & \max \Biggr[ - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^A {\sum\limits_{j = 1}^A {\left( {\alpha _i^* - {\alpha _i}} \right)\left( {\alpha _j^* - {\alpha _j}} \right)K\left( {{s_i},{s_j}} \right)} } }}{2}+ \\ & \sum\limits_{i = 1}^A {\alpha _i^*\left( {{y_i} - \varepsilon } \right)} - \sum\limits_{i = 1}^A {{\alpha _i}\left( {{y_i} - \varepsilon } \right)} \Biggr] \end{split}$

(15)

式（15）需符合的条件为：

$\left\{ \begin{gathered} \sum\limits_{i = 1}^A {\alpha _i^*} = \sum\limits_{i = 1}^A {\alpha _i^{}}，\\ 0 \leqslant \alpha _i^* \leqslant C，\\ 0 \leqslant \alpha _i^{} \leqslant C。\\ \end{gathered} \right.$

(16)

式中：${\alpha _i}$为拉格朗日乘子；$\alpha _i^*$为${\alpha _i}$的最佳值；$K\left( {{s_i},{s_j}} \right)$为高斯径向核函数，计算公式如下：

$K\left( {{s_i},{s_j}} \right) = {e^{ - \frac{{{{\left( {{s_i},{s_j}} \right)}^2}}}{{{\delta ^2}}}}} 。$

(17)

其中，$\delta$为核参数。

通过求解式（15）可获取SVM的舰船目标识别分类的决策函数，公式如下：

$h\left( s \right) = \sum\limits_{i = 1}^A {\sum\limits_{j = 1}^A {\left( {\alpha _i^* - {\alpha _i}} \right)K\left( {{s_i},{s_j}} \right) + b} }。$

(18)

通过$h\left( s \right)$确定舰船目标的识别分类结果。

1.3 基于遗传算法的SVM参数优化

SVM中$C$和$\delta$对舰船目标特征矩样本存在直接影响，进而影响舰船目标识别分类精度。为此，利用GA算法优化$C$与$\delta$，确定最佳的SVM参数组合，提升舰船目标识别分类的准确性。

GA算法内每个个体$z$均代表一组可行SVM参数组合$\left( {C,\delta } \right)$，通过实数编码策略，编码处理代表SVM参数组合的每个个体，得到初始种群，即SVM参数组合的可行解集合。

利用GA算法寻找最佳舰船目标识别分类的SVM最佳参数组合时，通过适应度$\hat f$，指引个体的搜索方向，以舰船目标识别分类的辨识率为$\hat f$，公式如下：

$\hat f = \frac{U}{A}。$

(19)

式中：$U$为舰船目标识别分类正确的样本数量。

GA算法内的复制过程为：

如果第$l$个个体${z_l}$的适应度为$\hat f\left( {{z_l}} \right)$，即第$l$个SVM参数组合可行解$\left( {C,\delta } \right)$对应的舰船目标识别分类辨识率；种群规模为$D$，那么${z_l}$被复制成下一代个体的概率如下：

$\hat p\left( {{z_l}} \right) = D \times \frac{{\hat f\left( {{z_l}} \right)}}{{\sum\limits_{\gamma = 1}^D {\hat f\left( {{z_\gamma }} \right)} }}。$

(20)

其中，$\hat p\left( {{z_l}} \right)$决定了GA算法在搜索过程中对优秀解的保留和传播，有助于提高搜索效率和找到更好的SVM参数组合，提升舰船目标识别分类精度。

GA算法内的交叉过程为：在复制得到的种群内，任意选取一对个体，利用交叉概率${\hat p_c}$进行交叉处理，得到新种群，即新舰船目标识别分类SVM参数组合可行解集。${\hat p_c}$为搜索过程中对舰船目标识别分类SVM参数组合进行探索和开发的平衡。

GA算法的变异概率为：

${\hat p_m} = {e^{ - \frac{{1.5 \times \frac{t}{2}}}{{D \times \sqrt A }}}}。$

(21)

式中：$t$为迭代次数；$A$为染色体长度，代表SVM中舰船目标特征矩的数量。${\hat p_m}$决定了GA算法在搜索过程中，对舰船目标识别分类SVM参数组合的局部扰动和探索新解的能力，通过变异操作，可产生新的舰船目标识别分类SVM参数组合，有助于打破局部最优解的限制，探索更优解。

利用GA算法优化舰船目标识别分类的SVM参数的具体步骤如下：

步骤1　实数编码个体，得到初始种群，即舰船目标识别分类的SVM参数可行解集合。

步骤2　通过式（20）计算$\hat f$。

步骤3　复制。依据$\hat p\left( {{z_l}} \right)$保留与传播舰船目标识别分类SVM参数组合中的优秀解，得到新种群，即新的舰船目标识别分类SVM参数组合可行解集。

步骤4　交叉。设置随机数$\beta \in \left[ {0,1} \right]$，若$\beta < {\hat p_c}$，那么对新种群内的个体进行交叉处理，即对舰船目标识别分类SVM参数组合进行探索和开发平衡。

步骤5　变异。设置随机数$\hat \beta \in \left[ {0,1} \right]$，若$\hat \beta < {\hat p_m}$，那对交叉后种群内的个体进行变异处理，即对舰船目标识别分类SVM参数组合可行解进行局部扰动和，探索新解。

步骤6　分析GA算法是否达到$t$的最大值，若达到，那结束，输出最优的SVM参数组合，并在参数优化后的SVM内，输入舰船目标特征矩，得到最终的舰船目标识别分类结果。反之，返回步骤2。

2 结果与分析

在3D MAX软件上建立三维舰船模型，并投影成二维图像，作为实验对象，其分辨率为200像素×200像素，舰船三维模型的几何方位如图1所示。图1中，横滚轴为$X$，仰俯轴为$Y$，偏航轴为$Z$。

分别在3个轴上实施旋转，$Z$轴旋转范围为−90°～90°，$Y$旋转范围为−30°～30°，$X$轴旋转范围为−20°～20°，每旋转一次就渲染一次便可得到一幅舰船二维图像，并在旋转图像的基础上变换尺度，实验中，舰船类型共8类，投影获取的舰船二维图像总数为368幅，利用本文方法进行舰船目标识别分类时，对应的数值以及舰船类型描述如表1所示。

在投影获取的舰船二维图像内，随机选择一幅舰船二维图像，利用本文方法对该幅图像进行特征矩提取，特征矩提取结果如图2所示。分析可知，本文方法可有效提取二维图像内的舰船目标特征矩，该舰船目标的7个特征矩分别处于不同数值。

为验证本文方法的支持向量机参数优化效果，分析本文方法优化前后，舰船目标识别分类效果，优化效果如图3所示。分析图3（a）可知，本文方法参数未优化前，虽然决策边界能很好地围住全部舰船目标特征矩训练点，但全部训练点均为支持向量，这样会提升决策函数的计算复杂度，影响舰船目标识别分类效率。分析图3（b）可知，本文方法经过参数优化后，仅选取部分舰船目标特征矩训练点为支持向量，可有效降低决策函数的计算复杂度，加快检测目标识别分类效率，且决策边界也能很好地围住训练点。

在投影获取的舰船二维图像内，随机选择8幅舰船二维图像，共包含8种舰船类别，利用本文方法对这8幅舰船二维图像，进行舰船目标识别分类，识别分类结果如表2所示。可知，本文方法可有效识别分类舰船目标。其中，仅有编号3的识别分类结果为错误的，00001000对应的舰船目标类型为驱逐舰，而实际舰船二维图像内的舰船目标类型为巡洋舰，其余二维图像的舰船目标识别分类结果均为正确的，说明本文方法在识别分类舰船目标方面，具备较高的识别分类精度。

3 结　语

研究船舰目标识别分类方法对于维护海上安全、推动科研进步、增强国家安全等方面都具有重要意义，针对当前舰船目标识别分类存在的一些难题，本文设计了基于遗传算法优化支持向量机的船舰目标识别分类方法，该方法利用支持向量机优异的分类性能，同时利用遗传算法高精度参数寻优能力，通过结合遗传算法和支持向量机，对船舰目标进行识别分类是一种有效的方法遗传算法，能根据适应度函数在整个解空间中进行高效搜索，从而找到最优解或近似最优解，有助于提高支持向量机分类器的性能和鲁棒性。