永磁同步电机(Permannet Magnet Synchronous Motor,PMSM)效率高、功率因数高、结构简单灵活,是舰船电力推进的最优选择[1 − 3]。船舶推进电机工作环境较为恶劣,会大大降低传感器的可靠性。无位置传感器技术可以降低运行环境需求,简化系统结构,解决在航维护困难,具有重要研究意义。
由于PMSM在启动时,反电动势小,信噪比差,会给如滑膜观测器法[4 − 5]、磁链观测器法[6]、扩展卡尔曼滤波法[7 − 8]等高精度算法带来很大的误差。一些学者提出了V/f控制从零起动电机,传统的开环V/f控制虽然具有控制结构简单、在线计算时间短等优点,但由于没有闭环控制,且船舶推进电机直连螺旋桨,始终会有一个较大负载[9],这种方法很容易失去同步或者根本无法起动。而传统的I/f控制则可以在起动的瞬间输出最大的电磁转矩,适用于螺旋桨负载场景。刘计龙等[10]和Wang等[11]就在电机起动阶段运用传统的I/f控制方法。在参数设定得当的情况下,能够有一个良好的过渡周期,但由于给定电流不可调整,运行效率低,且电机转速是开环控制,无负载转矩补偿手段,存在转速波动大、负载突然易失步等问题。YANG等[12]针对传统I/f控制效率低的问题,对转矩角采取闭环控制,通过实际转矩角与设定转矩角差值来调节定子电流幅值,使转矩角收敛于给定值,显著提升系统的效率。尹泉等[13]针对速度波动大,收敛较慢的问题,建立负载转矩观测器,实时观测负载变化,根据负载大小在线调节给定电流幅值,实现电机转速波动的有效抑制。SHEN等[14]和王萌等[ 15]分析PMSM转速变化量与电磁转矩的负相关关系,在电机转速达到给定值后,通过补偿给定转速来给控制系统增加阻尼转矩,实验验证了该方法的转速收敛性能和抗干扰性。
目前对I/f控制相关研究中,大多针对小型PMSM,对于类似船舶推进电机这种大负载、大惯量的电机鲜有研究。针对上述文献中体现出的问题,本文研究了一种适用于表贴式永磁同步推进电机的优化I/f控制方案。该方案针对I/f控制固有的低效率问题,建立转矩角观测器,通过调节给定电流幅值,使电机运行状态逼近最大转矩/电流比状态,提高系统运行效率。针对转矩和速度波动问题,通过有功功率的反馈,闭环调节定子电流转速以增加系统阻尼转矩,加快电机转速转矩收敛,提高抗负载扰动能力。
1 开环I/f控制方法 1.1 开环I/f控制的PMSM数学模型传统I/f控制是一种电流闭环但位置开环的控制方法,位置角
以转子磁链定向的表贴式永磁同步电机(Surface Permanent Synchronous Motor, SPMSM)定子电压方程为
{Ud=Rid+Lddiddt−ωreLqiq,Uq=Riq+Lqdiqdt+ωreLdid+ωreψ。 | (1) |
式中:
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图 1 PMSM空间矢量图 Fig. 1 Space vector diagram of PMSM |
{Ud∗=Rid∗+Ldid∗dt−ωi∗Liq∗−ωreψcosδ,Uq∗=Riq∗+Ldiq∗dt+ωi∗Lid∗+ωreψsinδ。 | (2) |
Te=32nψ(iq∗sinδ−id∗cosδ)。 | (3) |
式中:
对SPMSM的控制多采用
{Ud∗=−ωi∗Liq∗−ωreψcosδ,Uq∗=Riq∗+Ldiq∗dt+ωreψsinδ。 | (4) |
Te=32nψiq∗sinδ。 | (5) |
图2为开环I/f控制下的PMSM控制框图。电流矢量
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图 2 开环I/f控制框图 Fig. 2 Control block diagram of open-loop I/f |
电机运动平衡方程:
Jdωrmdt=Te−TL−Bωrm。 | (6) |
式中:
由上式可知,转动惯量
对于船舶推进电机而言,电机阻尼转矩可忽略不计,电机达到稳定状态的条件:
Te=TL=32nψiq∗sinδ。 | (7) |
由于I/f开环控制,
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图 3 转矩平衡关系图 Fig. 3 Diagram of torque balance |
所以为了保证电机稳定运行,转矩角
0∘<δ<90∘。 | (8) |
可知,开环的I/f控制方法特点是没有转子位置信息,电流矢量转动速度恒定,转速依靠SPMSM的转矩-功角自平衡特性振荡至稳态工作点,转矩角不可调,系统效率低。在负载变化过大过快时,转矩角
因此,需要针对船舶推进电机优化I/f控制方法,提高其收敛特性,同时又能兼顾稳定性和经济性,使其具有实际应用价值。
2 I/f控制的优化方案在开环I/f的基础上,引入2个反馈环节,分别对电流矢量的转速和幅值进行调节,控制框图如图4所示,
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图 4 优化后的I/f控制框图 Fig. 4 I/f control block diagram after optimization |
I/f控制优化方案主要分为2个方面:建立转矩角观测器,在线调节给定电流矢量的幅值;通过有功功率的扰动分量调节电流矢量的旋转速度,增加系统的阻尼转矩。
2.1 电流矢量补偿控制策略由式(7)可知,电磁转矩大小只与电流矢量的幅值和转矩角
实际上,将式(4)左右两边同乘
{Ud∗iq∗=−Q=−ωi∗Li2q∗−ωreψiq∗cosδ,Uq∗iq∗=P=Ri2q∗+Ldi2q∗dt+ωreψiq∗sinδ。 | (9) |
式中:
进而可得转矩角
tanδ=P−Ri2q∗−Ldi2q∗dtQ−ωi∗Li2q∗。 | (10) |
忽略逆变器的损耗,瞬时有功功率
{P=uαiα+uβiβ,Q=uβiα−uαiβ。 | (11) |
由式(10)可获得转矩角
船舶永磁同步推进电机大多为无阻尼转矩电机,或者阻尼转矩对于负载转矩和电磁转矩来说可忽略不计。这种无阻尼特性,会导致系统转速波动大,负载突变易失步。为了解决上述问题,需要通过对电流矢量旋转频率进行反馈调节,以增加系统阻尼转矩。
由式(5)和式(6)可知,若负载转矩突然增大,则转子速度
△ωrm=−k△Te。 | (12) |
由电机学理论可知,电磁转矩与电机的瞬时有功功率有如下关系:
△Te=k△Pωrm。 | (13) |
式(12)和式(13)中的
{ωrm≈ωi∗,△P≈HPF(P)。 | (14) |
将式(12)和式(13)代入式(14)可得:
△ωrm=−kωi∗HPF(P)=−kHPF(P)。 | (15) |
可知,可通过电机瞬时有功功率的变化量来调节电流矢量的转速,达到增加系统阻尼转矩的作用,降低系统转速振荡幅值,加快电机转速收敛特性。
2.3 参数设计系统中有2个参数需要离线给定,分别是电流矢量幅值和电流矢量旋转速度,2个参数的选择直接决定了电机起动时的性能。
2.3.1 电流矢量幅值的参数设计由式(5)可知,电机所能输出的最大电磁转矩直接由
iq∗⩾2TL3nψ。 | (16) |
电机的起动过程分为加速阶段和稳定阶段,
由式(6),忽略粘滞摩擦系数,可得电机机械角加速度
ar=Te−TLJ。 | (17) |
电机启动初始时刻,
{arT⩾ω∗,a∗T∗=ω∗。 | (18) |
假定已知给定电流幅值
θ0=arcsin(2TL3nψiq∗), | (19) |
电流矢量转动至
t=T∗−T, | (20) |
由于电流矢量是匀加速运动,所以
θ0=12na∗t2, | (21) |
联立式(18)、式(20)和式(21)可得:
T=ω∗a∗−√2θ0na∗, | (22) |
将上式代入式(18)中的不等式,可得:
ω∗a∗+ar√2θ0n√a∗−ω∗ar⩽0, | (23) |
若要上式有解,需要
{a∗>0,a∗≤(√2a2rθ0n+4ω∗2ar−ar√2θ0n2ω∗)2。 | (24) |
为了验证上述控制策略的性能,在Matlab/Simulink环境下进行仿真验证。将I/f控制优化方法与开环I/f控制方法在电机起动和负载突变时的性能进行对比,验证优化后控制策略的经济性、转速收敛性能和变负载工况下系统的稳定性。仿真中的电机模型采用中铁渤海铁路轮渡的永磁同步推进电机,参数如表1所示。
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表 1 电机参数 Tab.1 Parameters of permanent magnet synchronous motors |
初始时刻,给定电流矢量幅值为1 000 A,负载转矩
转矩角
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图 5 转矩角观测值与真实值关系 Fig. 5 Relationship between observed and true values of torque angle |
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图 6 转矩角观测值与真实值的差值 Fig. 6 Difference between observed and true values of torque angle |
由图可知,转矩角观测器观测在启动初始阶段有一定的高频扰动,随着转子速度加速,观测角度与真实角度基本重合,观测误差在
图7为开环I/f启动的曲线图,图8为优化后的I/f控制系统仿真波形,对比可以看出,2种方法都可以将速度提升至设定速度,但开环I/f控制电机转速转矩震荡持续至仿真结束,而优化后的I/f控制方法在1 s后,转速转矩就收敛至给定值,收敛速度快。开环I/f控制的转矩角无法进行调节,电机效率低,而优化后的I/f控制由于转矩角的反馈闭环对电流矢量幅值的调节,转矩角最终收敛至90°,达到MTPA运行状态,运行效率非常高。
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图 7 开环I/f控制仿真结果 Fig. 7 Simulation results of open-loop I/f control |
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图 8 优化后I/f控制仿真结果 Fig. 8 Simulation results of the optimized I/f control |
该实验主要验证该方法在应对负载突加突减时,电机快速响应性能。给定变负载曲线如图9(a)所示。为保证负载突变时,电机能够兼顾抗扰动性与经济性,将给定转矩角设定为
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图 9 负载突变时的仿真结果 Fig. 9 Simulation results of load torque sudden changes |
图10为优化I/f控制的转矩角及给定电流矢量的变化图。由图可知,在每个负载突变点,由于反馈环节的存在,给定电流
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图 10 负载突变时优化I/f控制方法的仿真结果 Fig. 10 Simulation results of the optimized I/f control method when load torque sudden changes |
仿真结果表明,由于2个反馈环节的加入,本文优化的I/f控制方法改善了转速与转矩收敛性能,并且在负载突变的工况下,转速与转矩角都具有良好的动态响应过程,改善了电机的稳定性,且系统能工作在高效区间,提升了电机效率。
4 结 语本文以船舶永磁同步推进电机为研究对象,提出了一种优化的I/f控制方法,得出结论如下:
1)针对I/f控制中转速波动大、收敛慢的的问题,通过瞬时有功功率调节电流矢量的角速度,给系统加入阻尼转矩,加速了电机转速收敛。
2)针对电机运行效率低的问题,设计转矩角观测器,通过转矩角来动态的调节电流矢量的幅值,使转矩角收敛至接近
仿真实验结果表明优化的I/f控制方法在稳定运行和负载突变时相比开环I/f控制,稳定性与经济性都得到了较大提升,可作为一种简单实用的起动方式用于船舶永磁同步电机。
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