0 引　言

水下航行体目前应用最为广泛的是十字舵，十字舵的水动力设计方法较为成熟，且有大量的模型试验数据。近年来，随着自动操纵技术的发展及X舵的诸多优点，X舵逐渐应用于水下航行体^[1-2]，许多国内外学者针对X舵的水动力特性开展了研究。胡坤^[3-4]、栾和春^[5]、王京齐^[6]等分别从X舵水下航行体数学模型、X舵和十字舵之间的等效舵角等方面开展了研究，为基于数学模型方法研究X舵水下航行体操纵特性预报奠定了基础。胡坤等^[7]基于六自由度数学模型对比研究了X舵与十字舵操纵特性，研究结果表明，X舵的舵效高于十字舵，且X舵能有效控制潜艇水下高速回转时的横倾。张露等^[8]采用数值仿真方法针对Suboff模型研究了潜艇直航和垂直面变攻角2种工况下，X舵和十字舵的水动力性能，结果表明，X舵的水动力性能优于十字舵。焦玉超等^[9]采用数值模拟的方法针对X舵不同的分开角度对潜艇阻力特性开展研究，研究结果表明45°X舵潜艇的水动力特性更优。

但国内学者针对X舵水动力设计方法的研究较少，目前国内还没有建立X舵水下航行体的水动力设计方法。在水下航行体操纵性设计初始阶段，由于CFD数值计算和模型试验还未开展，需依靠经验或其他方法预报其线性水动力系数，从而进行水下航行体操纵面水动力尺寸的设计。十字舵水下航行体一般是依靠母型法进行估算。

由于目前国内X舵水下航行体研制基础薄弱，母型艇资料匮乏，而十字舵水下航行体母型艇资料较为丰富，因此本文拟采用数值仿真的方法^[10-11]，研究X舵与十字舵水下航行体之间的水动力特性，建立基于十字舵水下航行体为母型进行X舵水下航行体水动力设计的工程方法。

1 计算模型 1.1 数值计算模型

以Suboff模型为研究对象，采用Ansys Fluent模拟Suboff水平面操纵性试验的线性水动力系数。几何模型如图1所示，Suboff模型的几何尺寸如表1所示。

1.2 操纵面几何参数

本文的模拟对象为分别配置十字舵、X舵的水下航行体在有无围壳状态的水动力性能，如图2和图3所示。X舵由十字舵旋转45°形成，因此，X舵与十字舵的尺寸完全相同。X舵的参数定义见图4。

2 十字型与X型的水动力特性分析 2.1 十字型与X型的水动力系数分析

针对1.2节的十字舵与X舵开展水平面水动力系数数值仿真分析，仿真结果如图5和图6所示。经线性拟合^[1]得到水动力系数如表2所示。可知，无围壳模型下，与十字舵相比，X舵水动力系数$ {Y'_{\text{v}}} $降低7%，$ {N'_{\text{v}}} $增加2%，$ {Y'_{\text{r}}} $降低12%，$ {N'_{\text{r}}} $增加10%，使得其静不稳定性系数$ {l'_\beta } $降低9%，$ {l'_{\text{r}}} $降低15%，动稳定性系数$ {K_{{\text{hd}}}} $降低7%。

有围壳模型下，与十字舵相比，X舵水动力系数$ {Y'_{\text{v}}} $增加8%，$ {N'_{\text{v}}} $降低2%，$ {Y'_{\text{r}}} $降低4%，$ {N'_{\text{r}}} $增加3%，使得其静不稳定性系数$ {l'_\beta } $增加11%，$ {l'_{\text{r}}} $降低5%，动稳定性系数$ {K_{{\text{hd}}}} $降低14%。

可知，设计参数相同的情况下，有围壳、无围壳2种模型下X舵的动稳定性系数均低于十字舵。有围壳、无围壳2种模型下，对比X舵与十字舵水动力系数发现，$ {Y'_{\text{v}}} $变化规律相反，$ {Y'_{\text{r}}} $变化规律一致但变化程度不同，说明围壳对X舵、十字舵的水动力影响不同。从表2可看出，与有围壳模型相比，无围壳模型下十字舵$ {Y'_{\text{v}}} $增加约60%，$ {Y'_{\text{r}}} $增加约66%；X舵$ {Y'_{\text{v}}} $增加约54%，$ {Y'_{\text{r}}} $增加约53%，说明围壳对十字舵水动力系数的影响大于X舵，从而使得有围壳、无围壳2种模型下，X舵与十字舵水动力系数的对比特性不同。

2.2 围壳对不同操纵面形式的压力分布影响特性

根据图4和图7所示对十字舵上方向舵、X舵右上舵展长方向194 mm截面处沿x方向的压力分布进行分析，结果分别见图8和图9。可知，拖曳水池和旋臂水池中，围壳对上方向舵和X舵的压力分布影响均在舵板前缘区域，约为舵板弦长的20%，且围壳对上方向舵的压力分布影响明显大于X舵，与2.1节水动力系数的变化规律一致。

3 X舵水动力快速设计方法 3.1 展长对十字舵与X舵水动力系数的影响规律

针对十字舵、X舵开展长为254 mm、292 mm、336 mm、380 mm方案的水动力系数研究，分别为方案1、方案2、方案3、方案4。表3和表4分别为不同展长参数下，十字舵与X舵的水动力系数数值计算结果。表中$ {Y'_{vx}} $、$ {N'_{vx}} $、$ {Y'_{rx}} $、$ {N'_{rx}} $为X舵的水动力系数，$ {Y'_{v + }} $、$ {N'_{v + }} $、$ {Y'_{r + }} $、$ {N'_{r + }} $为十字舵的水动力系数。

由表可知，十字舵与X舵水动力系数均随展长增加$ {Y'_{\text{v}}} $ 降低，$ {N'_{\text{v}}} $增加，$ {Y'_{\text{r}}} $增加，$ {N'_{\text{r}}} $降低。

不同展长方案下，X舵与十字舵水动力系数的比例系数，见式（1）～式（4）。将4个展长方案下，X舵与十字舵之间水动力系数的比例系数进行算数平均，得到其平均值，见式（5）。结果如表5所示。其中，$ {K_i} $为X舵与十字舵之间水动力系数的比例系数，$ {\bar K_i} $为X舵与十字舵之间水动力系数比例系数的平均值，下角标i分别为$ {Y'_{{v}}} $、$ {N'_{{v}}} $ 、$ {Y'_{{r}}} $、$ {N'_{{r}}} $ 。

$ {K_{{{Y'}_v}}} = \frac{{{{Y'}_{vx}}}}{{{{Y'}_{v + }}}}，$

(1)

$ {K_{{{N'}_v}}} = \frac{{{{N'}_{vx}}}}{{{{N'}_{v + }}}}，$

(2)

$ {K_{{{Y'}_r}}} = \frac{{{{Y'}_{rx}}}}{{{{Y'}_{r + }}}}，$

(3)

$ {K_{{{N'}_r}}} = \frac{{{{N'}_{rx}}}}{{{{N'}_{r + }}}}，$

(4)

$ {\bar K_i} = \sum\limits_{i = 1}^4 {{K_i}} 。$

(5)

基于该比例系数平均值和十字舵水动力系数数值计算结果，进行X舵水动力系数的预报，预报结果如表6所示。将表6中的数据与表4数值仿真结果进行对比，可知该预报值与数值仿真结果的误差低于3.5%。

3.2 X舵水动力快速设计方法

根据3.1节研究成果可知，在已有十字舵水下航行体水动力系数的基础上，可利用X舵与十字舵水动力系数的比例系数，进行X舵水动力系数的预报，实现X舵水动力的快速设计。其快速设计方法如下：

已知十字舵的水动力系数$ {Y'_{v + }} $、$ {N'_{v + }} $、$ {Y'_{r + }} $、$ {N'_{r + }} $，以及X舵与十字舵水动力系数的比例关系$ {K_{{{Y'}_v}}} $、$ {K_{{{{\rm N}'}_v}}} $、$ K{}_{{{Y'}_r}}^{} $、$ {K_{{{N'}_r}}} $，可得X舵的水动力系数如下所示。

$ {Y'_{vx}} = {Y'_{v + }} \times {K_{{{Y'}_v}}}，$

(6)

$ {N'_{vx}} = {N'_{v + }} \times {K_{{{{\rm N}'}_v}}}，$

(7)

$ {Y'_{rx}} = {Y'_{r + }} \times K{}_{{{Y'}_r}}^{} ，$

(8)

$ {N'_{rx}} = {N'_{r + }} \times {K_{{{N'}_r}}} 。$

(9)

根据上述计算公式，在已有十字舵水下航行体的水动力系数基础上，可快速完成X舵水下航行体水动力系数的估算，实现X舵水动力构型的工程化快速设计。

4 结　语

本文针对水下航行体，对比研究了围壳、展长对十字舵和X舵水动力特性的影响，掌握了X舵与十字舵之间水动力系数的比例关系，从而建立了基于十字舵水动力系数进行X舵水动力快速设计的工程方法，主要结论如下：

1）设计参数相同的情况下，有围壳、无围壳2种模型下X舵的动稳定性系数均低于十字舵。

2） 围壳对十字舵水动力系数的影响大于X舵。围壳对上方向舵和X舵压力分布的影响均在舵板前缘区域，约为舵板弦长的20%，且围壳对上方向舵的影响明显大于X舵。

3）配置X舵与十字舵的水下航行体线性水动力系数$ {Y'_{\text{v}}} $、$ {N'_{\text{v}}} $ 、$ {Y'_{\text{r}}} $、$ {N'_{\text{r}}} $之间的比例系数分别为0.95、1.02、0.92、0.95。采用该比例系数和十字舵水下航行体的水动力系数，预报X舵水动力系数的误差低于3.5%。