0 引　言

作为常规战术武器的水中兵器在各国海军的武器库中都具有非常重要的作用。因水介质的低可压缩性使得水中兵器爆炸冲击波特性不同于空中爆炸，同等装药条件下水中兵器对舰艇装备的杀伤力也更大。随着新型装药的发展，需要掌握新装药的水下爆炸压力场传播特性，包括自由场状态和受各种介质边界影响条件下的传播特性。但是对装药近边界条件下受介质突变影响的载荷特性掌握并不充分。金辉等^[1]利用高速摄影和自由场压力测量系统对装药在自由场、近水底和沉底爆炸等3种不同情况进行了对比研究，认为装药在近水底和沉底爆炸时，由于水底边界的存在，使问题变得十分复杂，很难给出定量的分析结果。张臣等^[2]通过分析实船试验结果指出，船板在水中爆炸冲击波作用下产生的运动和变形对水中压力场有很大影响。王振雄等^[3]通过显著性检验可知浅水爆炸测点和装药的距离对水中冲击波峰值压力的影响最大，水底介质对峰值压力影响较大，软泥夹石水底试验中测得冲击波峰值压力约为软泥水底试验中冲击波峰值压力的4/3倍。杨莉等^{[4 − 5]}通过仿真分析发现，沉底装药水下爆炸冲击波传播规律和装药自由场水中爆炸冲击波传播规律有显著差别，峰值压力不仅和爆距有关，也和测点与爆源的相对方位有关，水底底质也会影响冲击波的传播。鱼雷或水雷爆炸时，其炸点一般位于水面附近、结构表面或沉底爆炸，爆炸产生的载荷往往呈现出近边界条件下的特征。本文通过对几种不同边界条件下的实测数据深入分析，发现在近水面、水底、结构表面附近冲击波压力的信号呈现不同的特征。

1 无限水域水下爆炸冲击波信号特征

无限水域的水下爆炸产生的冲击波，受水不可压缩性的影响其波头通常很窄，表现在实测冲击波时域波形上则呈现为只有几个微秒上升沿阶跃信号，波头过后通常按指数衰减。对常规装药通常可以采用经典的Cole公式描述。

$ {P_m} = k{\left( {\frac{{{m^{1/3}}}}{R}} \right)^\alpha } ，$

(1)

式中：$m$为装药质量，kg；$R$为测点爆距，m；常数$k$、$\alpha $均为与炸药有关的常数，通常通过试验测定。

$ P(t) = {P_m}{e^{ - t/\theta }}。$

(2)

式中：$P(t)$为$t$时刻测点压力；${P_m}$为冲击波峰值压力，$\theta $为冲击波指数衰减的时间常数。图1所示为接近无限水域的实测冲击波波形，其阶跃幅值与衰减情况基本符合式（1）～式（2）。

距离装药中心$ R $处的冲击波能$ E_{s} $和气泡能$ E_{b} $：

$ E_{s}=\frac{4 {\text{π}} R^{2}}{m \rho_{w} C_{w}} \int_{t_s}^{\tau} P^{2}(t) {\mathrm{d}} t，$

(3)

$ E_{b}=0.6842 \frac{P_{H}^{5 / 2}}{\rho_{w}^{3 / 2}} \frac{T_{b}^{3}}{m} 。$

(4)

式中：$ \rho_{w} $为试验水域密度，$ \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} $；$ C_{\mathrm{w}} $为水的声速，$ \mathrm{m} / \mathrm{s} $；$ \tau $为积分上限，取$ \tau=t_{s}+6.7 \theta $；$ t_{s} $为冲击波到达时间，$ \rm{s} $；$ \theta $为水中冲击波的时间衰减常数，$ \rm{s} $；$ P(t) $为测点处冲击波的压力时程，$ \mathrm{Pa} $；$ P_{H} $为炸药柱中心处的压强（炸药中心处静水压和试验时当地大气压之和），$ \mathrm{Pa} $；$ T_{b} $为气泡脉动周期，$ \rm{s} $。

2 冲击波在界面处的传播特性

当水中冲击波达到界面处时，在分界面传入的压缩波进入其他介质，同时向水介质反射冲击波^[6]。在界面处不同介质的应力和质点运动速度应保持连续，满足质量守恒和动量守恒，因此冲击波在界面处满足下列条件：

$ {v}_{i}-{v}_{r}={v}_{t} ，$

(5)

$ {P}_{i}+{P}_{r}={P}_{t}，$

(6)

$ {P}_{i}={\rho }_{w}{C}_{w}{v}_{i}。$

(7)

式中：$ {P}_{i} $为入射波压力；$ {v}_{i} $为波阵面上质点速度。同样反射波和透射波阵面满足以下条件：

$ {P}_{r}={\rho }_{w}{C}_{w}{v}_{r}，$

(8)

$ {P}_{t}={\rho }_{1}{C}_{1}{v}_{t}。$

(9)

式中：$ {P}_{r} $为反射波压力；$ {\rho }_{1} $为透射介质的密度；$ {C}_{1} $为透射介质声速；$ {v}_{r} $为反射波波阵面上质点速度；$ {v}_{t} $为透射波波阵面上质点速度。

由式（5）～式（9）式可导出：

$ {P}_{r}=\frac{{\rho }_{1}{C}_{1}-{\rho }_{w}{C}_{w}}{{\rho }_{1}{C}_{1}+{\rho }_{w}{C}_{w}}{P}_{i}。$

(10)

可以看出，反射波压力与介质的阻抗特性密切相关，当透射介质的阻抗小于水介质的阻抗时，反射波为负表现为稀疏波的特征，反之则为压缩波。

3 近边界条件下冲击波信号特征 3.1 近水面条件下压力场信号特征

爆源水中爆炸时，水自由面对爆炸产生的冲击波压力有很大的影响。在声学近似条件下可以采用源点与镜像点的方法描述这个过程，如图2所示。爆源爆炸后在炸点处向外辐射压力，当冲击波由水介质入射到空气中时会发生折射，同时在水面附近反射形成稀疏波。在0 ℃、1个标准大气压条件下空气的声学阻抗427.5 kg/s·m²，水的声学阻抗1.48E6 kg/s·m²，因此空气声学阻抗远小于水。由式（10）可得反射波压力$ {P}_{r} $为负压，因此反射波以稀疏波的形式存在。当稀疏波传播至测点时，引起测点压力的下降，表现在压力曲线上则显示压力的突然下跌。图3所示为近水面附近实测获取的压力时程曲线，可以明显地观测到压力的下跌。下跌的幅度达到了直达波峰值的45%左右。由于波形的截断，在计算实测冲击波能时波形截断后期无法积分，导致实测的冲击波能量降低。按照源点与镜像点方法近似处理时，可能会形成很强的负压区，但因为水不能承受很高的负压，通常情况水体的强度在0.35～3.7 MPa之间^[7]，因此在稀疏波的作用下会在近自由面附近产生空化现象。

3.2 结构表面附近冲击波压力信号特征

当压力测点位于船体结构表面附近时，入射波会受到来自反射波的影响。与空气介质不同，由于船体结构材料的阻抗较大，普通船用钢材声学阻抗约为40.5E6 kg/s·m²，海水的声学阻抗约为1.48 E6 kg/s·m²，相对钢材来说水的声学阻抗为小量，由式（10）可得反射波$ {P}_{r} $为正压。根据波的叠加原理，入射波和反射波叠加的压力即为测点的实测压力。以一次实船试验为例，其中图4为开展浮动冲击平台试验过程中压力测点的布置示意图。图5～图6所示为P₁、P₂两个测点的压力曲线。可以看出近爆源的P₁测点受船体表面影响较小，在冲击波衰减阶段有微小的凸起部分，但并未改变冲击波衰减的趋势。而P₂测点受反射压力波的影响较大，波形衰减的后段观察到了显著的凸起部分，使整个波形呈现显著的马鞍型特征。将入射波和反射波分离可知，归一化处理后入射波峰值为1，而叠加的反射的峰值为0.42。但是P₂测点压力曲线上在直达波到达后，波形的改变会导致能量计算过程中被积分区域面积增大，冲击波能较无限水域提升。

3.3 装药近水底爆炸的信号特征

装药近水底爆炸时，由于水底边界条件的影响爆炸冲击波传播与近水面和结构表面有所不同，表现为更为复杂的界面效应。图7～图8所示为测点沉底爆炸的实测压力曲线，试验水域为水库，底质为泥沙底，其中图7为距离水底呈一定角度的压力测点，图8则为底部附近压力测点。从图中反映的情况看，2个测点都有明显的前驱波存在，前驱波的幅值别达到0.2左右，相当于随后达到的冲击波峰值的20%。通过图8反映的压力场变化情况看，底部附近的波后扰动也较为明显，压力波在直达波衰减到一定幅值后出现持续振荡的特征，幅值在峰值的10%～20%之间，持续时间是无限水域冲击波衰减时间的数倍，可见波后的扰动对冲击波的影响较大。目前已知的一些底质的声学阻抗大概是水的声学阻抗的0.1～4.8倍^[7]，这样宽范围的阻抗特性决定了在冲击波作用下的反射特性的复杂性。同时压力场变化还需要综合考虑入射波、反射波、前驱波、波后扰动等共同作用的影响，综合以上这些因素影响，水底部爆炸压力场变化在理论研究存在较大困难，只能定性的分析其影响。另外受自然水域水底地形的限制，还需要考虑地形对冲击波的绕射和遮蔽等因素。因此从沉底装药实爆测量数据分析爆炸能量传播特性时应充分考虑底部影响因素的复杂性，降低压力场扰动对能量计算的影响。

4 结　语

在近边界条件下，冲击波在传播过程中会受介质突变的影响，不同传播介质声学阻抗的不同，会在界面处会产生入射、反射等现象，引起冲击波压力场的改变。

近水面附近，由于空气声学阻抗远小于水介质声学阻抗，近水面附近会会产生稀疏波，水中压力受稀疏波影响导致冲击波峰值突然下降，会产生明显的水面截断效，从而改变冲击波的下降趋势，降低冲击波能量。

由于舰船结构钢材的声学阻抗远大于水介质的阻抗，在结构表面附近会反射形成压力波，结构表面附近测点压力会叠加反射压力，导致压力曲线的突然上升。

由于底质的复杂性，声学阻抗差异较大，多样的阻抗特性决定了冲击波在底部传播的复杂性。近水底条件下压力场会受入射波、反射波、前驱波、波后扰动等因素的影响，改变冲击波压力峰值，冲击波能量等。