2024, Vol. 46
2. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240
2. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China
舰船三大噪声源为螺旋桨噪声、机械噪声和水动力噪声。降低舰船噪声仍然是目前高性能船舶的重点发展方向之一。舰船声学设计离不开声学计算技术。目前，计算声学方法主要分为直接计算方法（DNS）和声类比方法两大类。DNS目前还没有通用软件，后者即流场声场分步法又分时域法和频域法2种。时域法即积分法，如Fluent里直接求解FW-H方程，频域法包括边界元法（如Virtual Lab）和有限元法（如Virtual Lab和Actran）。
龚京风等[1]基于Fluent针对DTMB P4119螺旋桨在进速比为0.833时的流噪声进行研究，探讨螺旋桨低频流噪声数值模拟方法。首先，采用大涡模拟方法模拟螺旋桨的非稳态流场，然后求解K-FWH方程预测低频流噪声。詹志文等[2]基于STAR-CCM+将DTMB 4119型螺旋桨作为研究对象，在敞水和伴流条件下分别计算水动力学特性和非空化噪声声压级，采用DES和RANS模拟流场，引入FW-H 声类比方程求解监测点声压及频谱，并对声源进行了单极子和偶极子分类影响研究。孙瑜[3]基于Fluent对推进器附体的减振降噪效果进行研究，采用大涡模拟（LES）方法预报舰艇推进器的非定常水动力性能，获得推进器稳定的流场后加入 FW-H 声学模型预报其噪声性能。于汉[4]基于Virtual Lab里的边界元法和有限元法，分别求解了舰船水动力噪声和流激噪声，流激噪声的求解除CFD软件（Fluent）外还需借助Ansys workbench获得振动加速度。张卿冕[5]同样基于Virtual Lab里的边界元法同时求解了水下潜体的水动力噪声和流激噪声。孟堃宇[6]同时基于Fluent和Sysnoise采用大涡模拟对潜艇脉动压力与流噪声进行了数值计算，认为积分法（Fluent）不能获得近场流噪声仅可获得远场流噪声，因而采用了边界元法（Sysnoise）求解（壁面亦或是所谓的近场）流噪声。需注意的是，Sysnoise类似于Virtual Lab也是频域法，也同时包括边界元法和有限元法。张楠等[7]基于Fluent里的大涡模拟（LES）及声类比方法与自主编程的Powell涡声理论对艇桨耦合状态下的螺旋桨水动力与噪声进行了数值预报，并提出“流动计算时间一般要在30个旋转周期以上，然后再开始噪声计算，噪声计算时间一般不小于30个旋转周期”等收敛性问题。
本文为了确立水动力噪声量化计算规程，将基于FW-H方程的声类比计算方法对上述提到的声压计算近远场适用性问题及声学计算时间等收敛性问题，进行系统性研究。包括声学计算时间对已收敛场点的影响分析、单个叶片声压与叶片总声压的关系、声压与流动压力比较等。
1 研究对象及流场计算方法校验以DTMB 4119桨为研究对象，该桨模由ITTC提供以进行敞水性能CFD验证[8]。DTMB 4119桨为三叶桨，其直径D=0.304 8 m，转速n=10 r/s，螺距比为1.084，毂径比为2.0，纵倾角和侧倾角均为0。在流场计算时，取圆柱形计算域，如图1所示。坐标原点位于桨盘面中心，x轴方向沿流向，y轴方向铅垂向上，z轴方向按右手规则。速度入口在上游5D处、压力出口在下游10D处、外边界的半径取为2.5D。由于螺旋桨的周期性运动特征，需采用滑移网格进行非定常流场模拟。为此在螺旋桨周围取一个可绕桨轴旋转的区域，其半径为1D、前端面和后端面距离桨盘面1.25D。依据流动最大雷诺数及湍流模型的适用范围估算边界层网格参数。在 Fluent 前处理软件Gambit中，对桨叶导边、随边、叶根等部位加密，设置叶片上的最小网格尺度为0.002D，共生成7 332 251个混合型单元。其中，旋转域内5 162 561个单元（占整体网格数的70.4%），不动域2 169 690个单元（占29.6%）。图2为桨叶面与桨毂面上的网格。
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图 1 计算域示意图 Fig. 1 Schematic diagram of computing domain |
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图 2 螺旋桨表面网格 Fig. 2 Surface mesh of propeller |
声场分析需在流场计算精度满足要求，即推力系数等宏观力能够准确计算的前提下进行。为此，本文先进行流场计算及其校验。计算策略为：先求解雷诺时间平均N-S方程，再基于RANS的收敛解，求解大涡模拟LES解。非定常流场的计算需设定时间步长，为同时能够进行声场校验，选取与文献[1]相同的时间步长，进行流场和声场计算及校验，每个时间步内迭代次数设为20。当获得RANS收敛解后，转入大涡模拟。LES模拟的亚格子尺度模型采用Smagorinsky-Lilly 模型，其中模型常数Cs取0.1。本文的声场研究均在设计工况，进速系数J=0.833下展开。在表1的设计工况下，基于RANS和LES的推力和扭矩系数的计算值与试验值及相对误差。可以看出，RANS转LES导致KT下降KQ上升，但总体误差在工程应用许可范围内。
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表 1 流场计算校验 Tab.1 Flow computation validation |
Fluent中采用的FW-H模型适用于自由流假设，即声源和声压监测点之间没有障碍物。对声波方程进行解析求解的完整积分结果中包含面积分与体积分，由于在亚音速状态下代表四极子声源贡献的体积分对声压的贡献很小，因此Fluent中只求解面积分，即仅考虑单极子声源和偶极子声源的影响。在Fluent中，既可将流场不可穿透的运动物体壁面作为声源面，也可将包围运动固壁的可渗透面作为声源面。本文声场校验仅选取螺旋桨叶面作为声源面。
在x=0截面上取r/R=0.71圆周上（R为螺旋桨半径）z=0处的某近场点进行声压计算，快速傅里叶变换后得到声压级频率谱（参考声压p0=10−6 Pa）。图3（a）为本文计算结果与文献[1]的对比。可以看出，尽管得到的声压级偏低，但噪声的n阶线谱位置捕捉得很到位，优于文献[2]。为进一步校验声场计算，在x=1.5R截面上取r/R分别为0.0、0.5、1.0、1.5、2.0圆周上z=0处的5个点进行声压监测，得到了与文献[1]相同的定性结果，声压波幅随着半径的增加先迅速增加，之后增幅放缓；越过1.5R半径后波幅开始缓慢减少，叶频处的声压级峰值也相应发生变化。图3（b）为r/R=0.0处的点与文献[1]的定量比较。本文计算得到的桨轴附近由桨榖表面连续脱落的涡产生的噪声峰值频率在121.13 Hz，约为叶频的4.04倍；文献[1]的峰值频率是125.12 Hz，约为叶频的4.17倍，两者在数值上非常接近，从而验证本文的声学计算方法有效。
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图 3 声学计算方法校验 Fig. 3 Validation of acoustic computation method |
将声场分为近远场，对声类比计算的收敛性相关问题进行研究，包括声学计算时间的影响、单个叶片声压与叶片总声压的关系、声压与流动压力比较等。
3.1 时间序列长度的影响分析流场收敛后，即可进入声学计算模块，此时即对应着物理意义上的采样时间起始节点。声学计算时间长短，4/5个旋转周期至30个旋转周期以上不等[2,7]。事实上，声学计算时间长，可获得的声压时间序列也长。探讨对总声级的影响。仍然在x=1.5R截面上取r/R分别为0.0、0.5、1.0、1.5、2.0圆周上z=0处的5个点进行研究。
图4（a）为5个场点上的起始时间不同长度不同的2段声压时间序列，图4（b）为以r/R=0.0处的点为例，长短2个时间序列做FFT变换得到的声压级频谱，表2为每个场点上的SPL具体数值。由图5可知，每个场点上的声压均收敛，起始时间不同不影响声压的时间历程。如图6所示，2种颜色的频谱分别对应不同长度的时间序列，虽然显示的频谱分布有一定差异，然而从表2的数据来看，长度不同的2个时间序列得到的总声级差距却非常小，误差百分比均在0.4%以内。所以对于收敛的声压场点而言，SPL值不随时间序列长短而改变，即声场若是收敛的，则无论声学计算时间长短，SPL均收敛。当然，频谱分辨率，即频谱上的最小频率与采样时间的长度成反比，过短则分辨率不高，过长则无必要。
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图 4 时间序列长度的影响 Fig. 4 Effect of time series length |
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表 2 时间序列长度对总声级的影响 Tab.2 Effect of time series length on overall SPL |
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图 5 声源与声压关系 Fig. 5 Relationship between sound source and sound pressure |
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图 6 近远场示意图 Fig. 6 Schematic diagram of near- and far-field |
探讨单声源与多声源产生的声压之间关系。这里的单声源指逐一选取单个叶片进行声压求解，多声源则指3个叶片加总进行声压求解。研究仍然在x=1.5R截面上取r/R分别为0.0、0.5、1.0、1.5、2.0圆周上z=0处的5个点进行。图5（a）为r/R=1.0点的声压。由图可如：3个叶片产生的声压相位依次递增，总声压为3个叶片的平均声压叠加，相位差使总声压的波幅有所减小。表3为5个场点上声压级的具体数值，图5（b）为相应的折线图。
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表 3 单个叶片声压级与叶片总声级 Tab.3 SPL of single blade and all blades |
由图5（b）可知，不同点位上的声压规律一致，3个叶片的SPL几乎相等，总声级相较单个叶片声级有所降低；声级高低与声压均值无关，而与声压波幅正相关。总声级随着离轴心的距离增大先是增加，在1.5R处达到峰值；之后随距离增大，SPL递减。
3.3 声压与流动压力声传播是一种可被观测的真实物理现象，声波是一种由介质密度细微变化形成的纵波。密度变化，意味着介质可压。在目前的基于声类比的声学数值计算中，采用分步法将问题进行了简化，认为声场与流动解耦，即声压可通过所记录的流动变量求解出来。除去爆炸一类的特殊情形，声压通常比流动压力小。以螺旋桨周围近远场2组监测点为例对基于声类比方法求解的声压与流动压力进行比较。
如图7所示，对近场6个点和远场4个点上的声压与流动压力进行FFT分析，得出每个点上的平均压力级。由图可知，近场（x=0射线上）流动压力先是随离轴心距离增大而增大，至桨径外缘处（r/R=1）达到峰值，之后随距离增大而减小；声压与流动压力变化趋势相同，只是峰值点位于桨域内（r/R=0.71）。远场（x=1.5R射线上）流动压力峰值和近场一样，都在r/R=1处；声压峰值则在r/R=1.5处。相同径向位置，2种压力都是近场高于远场。
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图 7 近远场比较 Fig. 7 Comparison of near-field and far-field |
同一场点上的声压与流动压力比较呈现出桨径外，两者比较接近，桨径内则情况不同。这里分为2种情况，螺旋桨叶片旋转所经过区域，简称桨域内；叶片旋转不经过区域，简称桨域外。由图7可知，桨域外2点，即远场r/R=0.5、1处，声压显著低于流动压力，这与通常情况相符；桨域内3点，即近场r/R=1处，声压低于流动压力，但在r/R=0.5、0.71处，声压却高于流动压力，这与通常情况不相符。
关于声压显著低于流动压力，图8为远场点(1.5R, 1.0R, 0)处的声压和流动压力比较。由图可知，时历曲线上，流动压力脉动幅值显著高于声压幅值。频谱则显示，流动压力脉动在基频上出现了峰值，且出现了多个高阶谐频；而声压的基频峰值则低得多，且不出现高阶谐频。
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图 8 远场点(1.5R, 1.0R, 0)处的声压和流动压力比较 Fig. 8 Comparison of far-field sound pressure and flow pressure at point (1.5R, 1.0R, 0) |
关于声压高于流动压力的桨域内2点，图9为近场点(0, 0.5R, 0)处的声压和流动压力比较。由图可见，流动压力时历的振幅平稳均匀，而声压时历的幅值则呈现出波浪式的包络线，此即意味着声压时历并未收敛。正是这种不收敛导致了声压异常。也就是说，目前的基于声类比的FW-H方程噪声求解方法，在远场是适用的，但对于近场可能会出现奇异性。由于近场压力脉动由湍流结构经过引起的压力扰动为主，但远场则以声信号辐射为主[9]。图7也显示，近场r/R=1处，声压低于流动压力，但又低得不多，故在近场也有用流动压力近似替代声压的做法。
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图 9 近场点(0, 0.5R, 0)处的声压和流动压力比较 Fig. 9 Comparison of near-field sound pressure and flow pressure at point (0, 0.5R, 0) |
本文以DTMB 4119螺旋桨为研究对象，对Fluent里基于大涡模拟流动方程和FW-H方程的声类比计算模块进行系统性研究，探讨了声类比计算收敛性相关问题，包括声学计算时间的影响分析、单个叶片声压与叶片总声压的关系、声压与流动压力比较等。得到以下结果：
1）声学计算时间长短对频率谱的分布有影响，但平均声压级几乎不受影响，误差不到1%；
2）单个叶片的SPL几乎相等但声压存在相位差，总体SPL相比单个叶片有所降低；
3）螺旋桨远场声压一般低于流动压力，近场桨域内的声压求解则出现不收敛等奇异性。
由此可知，将流动与声传播解耦的声类比方法对于近场声压求解有一定局限性。本文研究对确立水动力噪声量化计算规程，有一定借鉴意义。
| [1] |
龚京风, 张文平, 明平剑, 等. 螺旋桨低频流噪声模拟方法研究[J]. 中国舰船研究, 2012, 7(5): 14-21. GONG J F, ZHANG W P, MING P J, et al. Numerical analysis of the propeller low frequency flow-noise[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2012, 7(5): 14-21. |
| [2] |
詹志文, 张凌新, 邓见, 等. DTMB 4119螺旋桨噪声特性的数值模拟[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(4): 767-774. ZHAN Z W, ZHANG L X, DENG J, et al. Numerical simulation of acoustic characteristics on DTMB 4119 propeller[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2021, 55(4): 767-774. |
| [3] |
孙瑜. 舰艇推进器若干降噪措施及其效果研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2017.
|
| [4] |
于汉. 水面舰船水动力噪声计算方法研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2018.
|
| [5] |
张卿冕. 某水下航行器水动力噪声数值分析与研究[D]. 昆明: 昆明理工大学, 2021.
|
| [6] |
孟堃宇. 基于大涡模拟的潜艇脉动压力与流噪声性能数值计算[D]. 上海: 上海交通大学, 2011.
|
| [7] |
张楠, 李亚, 黄苗苗, 等. 艇桨耦合状态螺旋桨水动力与噪声数值预报方法研究[J]. 船舶力学, 2021, 25(11): 1439-1451. ZHANG N, LI Y, HUANG M M, et al. Numerical prediction approach for hydrodynamic force and noise of propeller in submarine propeller interaction condition[J]. Journal of Ship Mechanics, 2021, 25(11): 1439-1451. |
| [8] |
谌月姣. 基于CFD的导管串列螺旋桨敞水性能研究[D]. 湘潭: 湘潭大学, 2015.
|
| [9] |
FELLI M, FALCHI M, DUBBIOSO G. Direct and indirect experimental methodologies for the hydro-acoustic analysis of marine propellers[C]//Proceedings of the 30th Symposium on Naval Hydrodynamics. Hobart, Tasmania, Australia, 2014.
|