2. 中国人民解放军 92823部队,海南 三亚 572021;
3. 上海电力风电集团有限公司,上海 200030;
4. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室运载工程与力学学部船舶工程学院,辽宁 大连 116024
2. No.92823 Unit of PLA, Sanya 572021, China;
3. Shanghai Electric Wind Power Group Co., Ltd., Shanghai 200030, China;
4. State Key Lab of Structural Analysis for Industrial Equipment, School of Naval Architecture Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
风力助推转子是人类利用风能的一种创新技术,该技术通过旋转圆柱体可使船舶在横风或斜风状态下,产生航行方向上的推力,达到减少油耗,节约运营成本的目的,同时有效降低船舶能效设计指数(EEDI),是一种创新型能效技术。实际运用中,通过在船上安装圆筒,并驱动圆筒在风中旋转,产生垂直于风速方向的力,从而为船舶提供前进的助推动力,如图1所示。早在20世纪初,Anton Flettner提出马格努斯效应可应用于船舶的推进,但当时并未得到推广。随着国际社会对环保的日益关注,以及业界对这一领域研究的逐步深入,风力助推转子(又称Flettner转子)技术在船舶上的应用也迈入一个崭新的阶段。因此,关于旋转柱体的绕流问题近年来也重新成为研究的热点。
1934年Thom[1]提出,在Flettner转子的顶部增加一个圆盘,可以显著增加升力系数,减小阻力,提高节能效率。Clayton等[2]在1985年对增加了Thom盘的Flettner转子进行分析,数据肯定了增强效应的存在,但增强效果没有Thom声称的显著。随后,Craft等[3 − 4]在2011年使用URANS模型进行了模拟分析,模拟结果显示,Thom盘对升力系数的增强效果不超过10%。2014年Traut等[5]在CFD仿真Flettner转子气动性能的研究基础上,提出一种性能模型,模拟了Flettner转子的功率节约。研究指出,一艘装有3个Flettner转子的5500 t货船可节省主机所需功率的50%。
Mittal等[6]分析了Re=200,转速比
巴悦等[8]研究了不同间距比以及旋转方式下的圆柱体绕流特性,发现当上下游圆柱均顺时针旋转且间距比为3时圆柱体升阻比较大。孙姣等[9]实验研究了Re=1000时旋转圆柱绕流。当转速比
目前关于旋绕圆柱体绕流的研究多集中于低雷诺数和单圆柱体范畴,而实际工程中通常利用多个转子共同辅助航行器航行,本文研究亚临界雷诺数范围内串列旋转圆柱体在横向来流作用下的水动力特性,寻找合适的转速比来帮助航行器辅助推进,为实际工程应用提供指导。
1 数值模型 1.1 控制方程二维非定常不可压缩流动,其控制方程通常包括质量守恒方程和动量方程,具体表达式如下:
$ \frac{{\partial \overline {{u_i}} }}{{\partial t}} = 0,$ |
$ \frac{{\partial \overline {{u_i}} }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \overline {{u_i}} \overline {{u_j}} }}{{\partial {x_j}}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \overline p }}{{\partial {x_i}}} + \upsilon \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left(\frac{{\partial \overline {{u_i}} }}{{\partial {x_j}}}\right) - \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\overline {u_i'u_j'}。$ |
式中:
Yakhot 和 Orszag 从量子物理中的能量频谱分析、统计学中的相关分析以及重整化群理论出发,对湍流问题进行了全新的研究,建立了重整化群湍流模型理论。在 RNG 湍流模型中,同样产生了类似于雷诺应力的附加项,导致控制方程组不封闭。但 Yakhot 等未直接采用 Boussinesq 假设来对控制方程进行封闭,而是利用摄动展开将重整化粘性应力项展开成无量纲参数的形式。
$ \frac{{\partial k}}{{\partial t}} + \overline {{u_j}} \frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}({\alpha _k}{\upsilon _t}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}) - \overline {u_i'u_j'} {S_{ij}} - \varepsilon,$ |
$ \frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial t}} + \overline {{u_j}} \frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}} = - {C_1}\frac{\varepsilon }{k}\overline {u_i'u_j'} - {C_2}\frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}({\alpha _\varepsilon }{\upsilon _t}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}) - \Lambda。$ |
其中:
基本方程由重整化群方法推导,这与雷诺时间平均的方法截然不同。理论上,RNG 模型能够保留更多的湍流细节,相对较准确。RNG 湍流模型中的常数由理论推导得到,而不是像雷诺平均模型借助实验手段确定。因此,RNG 模型建立更加严密,适用范围更具广泛性。此外,RNG 湍流模型中保留了耗散率方程中的生成项,并通过尺度展开的手段来确定它的具体表达式,这对于准确模拟强剪切、大曲率以及分流等流动过程具有重要意义。
1.3 计算域网格划分计算流域如图1 所示,圆柱体的直径
入口处设置为速度入口(velocity-inlet),来流速度为
本文采用有限体积法对控制方程进行离散,压力和速度的耦合通过 SIMPLE 算法求解,动量方程采用二阶迎风格式,湍动能和湍流耗散率采用一阶迎风格式,瞬态方程采用一阶隐式离散,残差精度设置为10−5。
1.4 模型验证模型验证选取的工况为 Re=3900 的圆柱绕流,计算结果如表1 所示。本文计算结果与已发表的文献结果吻合较好。同时,为了验证本文旋转圆柱绕流计算方法的准确性,计算了 Re=200 时不同转速比下的圆柱绕流,计算结果如表2 所示。本文计算结果与文献结果误差均在可接受范围,证明了本文所建立的旋转圆柱模型的可靠性。
图3为圆柱体受力随转速比的变化曲线。随着转速比的增大,上游圆柱体的阻力均值逐渐减小,与之相反的是下游圆柱体所受的阻力均值逐渐增大,当转速比
对升力曲线进行快速傅里叶变换(FFT)得到圆柱体的泻涡频率。通过升力曲线频谱得到斯特劳哈尔数随转速比的变化曲线如图4所示。当转速比较小时,斯特劳哈尔数维持在
图5左栏为典型转速比下圆柱体尾涡结构,右栏为对应的压力云图叠加流线,转速比分别取为
由压力云图可以看出,流体从左边往右边流动,而双圆柱转子为逆时针旋转,这导致转子上下出现压力差,转子上方的压力大下方压力,压力作用在转子上,在圆柱体形成一个向下的横向力,正是由于这个横向力的存在,可以帮助航行器在航行过程中提供辅助前进的动力,达到节省燃料的目的。随着转速比的增大,圆柱体前端的高压区域逐渐上移,且在圆柱体的侧面的低压区域逐渐增大,横向力逐渐增大。正如前文提到的,前后圆柱体之间存在一个推进力差,在实际航行过程中需要注意。
图6为典型转速比下的6个监测点处的速度的功率谱密度,图中曲线均满足−5/3幂律。当转速比
对于亚临界雷诺数范围内的圆柱绕流而言,湍流会导致尾流中会形成各种能级的漩涡尺度,通过对流场进行时均化处理,可以摆脱其对时间的依赖。图7和图8分别为6个监测位置处顺流向和横流向的时均速度曲线。
对于顺流向流速而言,转速比对于圆柱体尾部近流场的影响十分明显。不同的转速比导致圆柱体尾部的回流区域长度发生改变,当转速比
由图8可知,随着距离的增加,两圆柱体之间y方向的速度分量由反对称分布逐渐不再呈现反对称分布。当转速比
本文基于重叠网格技术研究有环量的串列圆柱体绕流,分析了Re=3900时不同转速比对于柱体绕流的影响,经分析得出以下结论:
1)利用旋转圆柱体的马格努斯效应在转子上产生一个横向力,可以帮助航行器提供辅助动力,达到节省燃料的目的。结果表明转速比
2)当转速比较小时,斯特劳哈尔数维持在一个恒定值。然而,随着转速比增加到
3)当转速比较小时,上游圆柱体的存在对下游圆柱体的时均流场以及结构受力等均产生显著的影响;当转速比较大时,上游圆柱体对下游圆柱体的影响逐渐削弱。
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