0 引　言

宽浅吃水船型具有装载量大、适应水域范围广以及稳定性好等优点，在实际使用过程中，该类船直接遭受反舰导弹等武器直接打击的概率性很小，但可能遭受水雷等非接触爆炸载荷的冲击。在水雷非接触爆炸下产生的冲击波与气泡脉动载荷不会对船体结构造成大破坏，却会对船上的安装设备与人员进行大面积的扰动杀伤^[1]，在舰载电子设备广泛应用的今天，舰载设备的有效运行直接关乎船舶能否顺利完成任务。

冲击环境作为舰载设备抗冲击设计的输入，国内外众多学者对冲击环境预报研究取得了较为显著的成果。吴子奇等^[2]通过数值仿真手段给出了箱型梁舰船的冲击环境分布特性；姬秀滨等^[3]对水下爆炸下的小水线面双体船型冲击环境进行分析，给出了小水线面双体船型全船冲击环境的分布特性；刘翠丹等^[4]通过3艘不同类型船舶证明了深水条件下冲击环境沿船长方向呈非线性变化；古滨等^[5]基于样本库学习方法对船舶的冲击环境进行分析，建立了不同吨位的船舶冲击环境数据库；尹群^[6]通过数值仿真手段得到了船体刚度是影响冲击环境的一个重要因素。

宽浅吃水船型由于其船型的特殊性，导致目前较少有公开文献论述其冲击环境，本文通过多域耦合的显示动力学数值仿真方法进行水下爆炸下的宽浅吃水船型建模，计算船上典型位置处的冲击动响应并转化为冲击环境。在冲击因子相同的爆炸恶劣程度下，分别分析同一剖面不同甲板处、同一甲板不同位置处冲击环境的变化，从而得到全船冲击环境的变化趋势。

1 多域耦合爆炸仿真计算方法

船舶水下爆炸仿真计算涉及爆轰力学计算、船体结构的动力响应计算以及海水流域与船体固体的耦合计算。通过声固多域耦合方法来进行非接触爆炸载荷在海水与舰船之间非线性解耦，采用冲击波载荷经验公式和Geers and Hunter气泡模型求解自由场压力载荷^[7]，爆炸载荷如图1所示，冲击波载荷持续时间短但毫秒内达到峰值，对船体产生首次打击，同时随着爆炸引起水压和气压相互扰动从而产生气泡，当气泡内外压力差距过大，气泡破裂形成气泡脉动载荷作用于船体，持续时间短但作用时间长，形成对船体的后续打击。

水下爆炸载荷的压力表达为：

$ P=p_0e^{-\frac{t}{\theta}}。$

(1)

式中：$ {p_0} $为爆炸载荷峰压；$ t $为时间；$ \theta $炸药衰减系数。

爆炸载荷峰值由爆炸的当量和爆炸距离决定，表达式为：

$ {P}_{1}={K}_{1}\left(\frac{{W}^{\frac{1}{3}}}{R}\right)^{{A}_{1}} ，$

(2)

衰减常数$ \theta $的表达式为：

$ \theta ={K}_{2}{W}^{\frac{1}{3}}\left(\frac{{W}^{\frac{1}{3}}}{R}\right)^{{A}_{2}} 。$

(3)

式中：$ {K}_{1} $为第1次炸药载荷峰压；$ {K}_{2} $为第2次炸药载荷峰压；$ {A}_{1} $第1次炸药载荷衰减系数；$ {A}_{2} $第2次炸药载荷衰减系数。

水下爆炸典型炸药冲击波载荷的峰压和衰减系数如表1所示^[8]。

2 舰船冲击环境描述

在进行抗冲击能力考核时，由于高度非线性爆炸载荷会导致结构的位移、速度和加速度等动响应呈现不规则趋势变化，直接采用时间历程的结构动响应无法进行定量描述冲击环境。因此，通常采用冲击谱进行描述冲击环境，冲击谱是一系列安装在同一个基础上不同固有频率的质量弹簧振子，在某一瞬态激励下，弹簧振子的最大响应幅值和固有频率曲线，如图2所示。冲击谱不是为了描述爆炸载荷的恶劣程度，而是描述爆炸载荷对结构以及设备系统造成的最大影响，通过冲击谱和爆炸输入的对应关系，就可计算确定所需的舰船冲击环境。

振子绝对位移为$ {y}_{i} $，相对位移为$ {x}_{i} $，在载荷的作用下，振子绝对运动方程为：

$ {\ddot{y}}_{i}+{w}_{i}^{2}(y-z)=0 ，$

(4)

相对运动方程可写成：

$ \ddot{x}_i+w_i^2x=-\ddot{z}\left(t\right)。$

(5)

假设遭受载荷冲击，振子的初速度和位移为0，取$ {x}_{i}\left(t\right) $的绝对最大值作为$ {\omega }_{i} $振子的位移谱值，将上式进行求解可得：

$ \dot{x}_i\left(t\right)=-\int_0^t\ddot{z}(\text{s)sin}w_i(t-s)\rm{d}s。$

(6)

上式求解出的最大值即速度谱值，然后根据下式确定速度谱值和加速度谱值。

$ V=wD，$

(7)

$ a=wV={w}^{2}D 。$

(8)

式中：D为谱位移，V为谱速度，a为谱加速度^{[8 − 9]}。

3 仿真计算

本文通过声固多域耦合数值仿真计算得到船体典型位置处的冲击动响应，将冲击动响应转化为冲击冲击响应谱，基于冲击响应谱值分析冲击环境。对宽浅吃水船型实船建模并建立水域，将船体与水域流场进行面接触耦合，水域流场自由表面施加0压力，流场边界设置无反射条件模拟水域无穷大，船长为100 m，宽34.5 m，设计吃水1.8 m。有限元模型建立后，对其进行模态分析，并与实船的固有频率进行对比验证，结果如表2所示。可知，该有限元模型可用于仿真计算。船体水下爆炸仿真模拟示意图如图3所示。

宽浅吃水船船底板、主甲板和坞墙的长度最长，与船长最为接近，可最大程度体现宽浅吃水船型的冲击环境规律，因此选用这3层甲板进行冲击环境特性分析，为避免宽浅吃水船型模型首尾边界效应，在远离首尾各5 m处在船底板和主甲板上沿船长均匀设置10个测点，上建坞墙甲板由于不贯穿全船长度，因此坞墙上沿船长设置8个测点，各测点均在同一纵剖面上，在船中剖面沿船宽共设置4个测点，分析沿船宽冲击环境特性，所有测点示意图如图4所示。同时在模型建立质量点与弹簧模拟设备，设备刚性安装弹簧频率为50 Hz，设备弹性安装10 Hz，并将弹簧安装位置处设置为冲击响应测点。

设置水下爆炸计算工况为龙骨冲击因子0.25，药包当量采用500 kg TNT，距离船中左舷25 m，药包深度35 m，攻角30°，计算时长0.8 s，计及水下冲击波和水下气泡脉动载荷，水下爆炸数值仿真如图5所示。

4 计算结果分析

在确定了计算模型和载荷工况后，选择典型部位原始冲击加速度响应分析，然后分别从船长、船宽以及型深3个方向，分析宽浅吃水船型冲击环境特性，以期为宽浅吃水船型在抗冲击特性研究方面的总布置设计提供参考依据，在实际舰船抗冲击设计过程中，相对于横向与纵向冲击环境，垂向冲击环境更加残酷，因此本文研究宽浅吃水冲击环境特性时均着重研究垂向冲击环境。

4.1 典型部位响应分析

通过数值仿真计算，得到主甲板0.3L、0.5L和0.7L位置处的加速度时历响应曲线，分析主甲板典型位置处测点冲击响应。

由图6～图8可知，在水下爆炸形成冲击波进行船体打击阶段，在舰船的主甲板0.3L处、0.5L船中处和0.7L处的加速度响应峰值分别达到了221 g、327 g和289 g，在水下爆炸形成的气泡脉动打击船体阶段，在3个测点的峰值分别达到了21.3 g、32.05 g和27.4 g，其峰值大小约为冲击波导致的峰值的1/10甚至更小，因此气泡脉动打击船体导致的动响应远小于冲击波打击船体引起的动响应；在0.5L船中处的冲击加速度峰值最大，与爆点位置正对船中位置有关，0.5L位置处的冲击加速度峰值最小，3个测点处的加速度峰值量级在200～350 g，无很大的响应值突变现象；宽浅吃水船的振动周期约为0.51 s，总振动的频率为1.96 Hz，水下爆炸产生的第１次气泡脉动周期约为0.48 s，频率为2.08 Hz，在船中处，水下爆炸过程中的气泡脉动载荷与宽浅吃水船总振动产生了叠加效应，使得冲击加速度响应增加，但在0.3L位置处和0.7L位置处的气泡脉动并未对冲击加速度产生明显的效应；由于阻尼的影响，使得3处主甲板上的测点冲击加速度响应随着时间缓慢趋于0。

4.2 宽浅吃水船型冲击环境分布特性

通过仿真计算，得到3层甲板上各自的冲击环境，并分析冲击环境沿船长变化规律。以船底板上0.3L、0.5L与0.7L处冲击环境谱为例分析同一甲板沿船长分布特性，如图9所示。在同一船底板上不同位置，低频阶段0.3L处和0.5L处谱位移略有差别，0.7L处谱位移约为0.3L和0.5L处谱位移的75%；在中频阶段，0.3L和0.7L处的谱速度差别不大，均约为0.5L处的谱速度值70%。由于在测点处设置了安装频率为10 Hz的质量点模拟设备，在冲击谱图中，3处测点的冲击谱均在10 Hz不同程度出现了谱跌现象，在宽浅吃水船舰载设备抗冲击设计时，尤为注意谱跌现象导致的冲击安全过剩问题；在高频阶段0.5L处测点的谱加速度略大于0.3L处的谱加速度，0.7L处的谱加速度值最小。

以船中0.5L剖面处不同甲板冲击环境谱为例分析宽浅吃水船同一剖面沿型深分布特性，船底板、主甲板和坞墙测点冲击谱如图10所示。在同一剖面沿型深方向不同甲板处，一般水面舰船在同一肋位处的低频谱位移相近，但宽浅吃水船3个甲板处的低频谱位移基本一致，这是由于船型特殊，宽长比大且吃水浅，因此低频阶段的结构响应主要由船体总体振动导致；在中频阶段，坞墙测点处谱速度最大，船底板测点处的谱速度最小，约为坞墙测点处的谱速度的63%；在高频阶段，船底板测点处的谱加速度远大于主甲板和坞墙两处的测点值，这与宽浅吃水船型在船中舷侧底部进行了大量局部构件进行强度加强，在水下爆炸强冲击下，局部构件产生了较大的高频振动，从而导致了谱加速度值极大。

以船中0.5L剖面处由右舷至左舷的船底板冲击环境谱为例分析宽浅吃水船型沿船宽分布特性。如图11所示，从引爆面的右1至右4共4个测点冲击谱得到在低频与中频阶段，4个测点的冲击环境基本一致，分析原因是由于宽浅吃水船型沿船宽具有平缓线型即方型系数很大的特点，不同常规水面船型沿船宽具有廋削特征，在高频阶段，距离迎爆面越近，高频响应越大，但是高频响应相差不大。

将宽浅吃水船各处测点在水下爆炸载荷下冲击环境无量纲形式进行汇总并绘制成各测点谱值图，如图12所示。可以看出，各甲板上的谱速度值沿船长方向总体呈现一致的变化规律，从船首至船中增加，再由船中至船尾减少，且坞墙谱速度＞主甲板谱速度＞船底谱速度；各甲板测点的谱位移值均近似相等，无明显变化；各甲板测点的谱加速度沿船长方向呈现不规则震荡变化，在船长1/4L～3/4L处，同一肋位的3层甲板中，船底谱加速度最大，其他位置，船底谱加速度值是3个甲板中最小的。分析原因是由于谱加速度主要受到局部板架高频振动影响，在实际船舶设计过程中，宽浅吃水船由于船舶吃水小，长宽比小，为考虑局部强度问题时往往增加局部构件进行加强，因此如果在重要设备所在舱室，船舶设计者应考虑尽可能减少小构件的数量。

5 结　语

本文针对宽浅吃水船型进行水下爆炸载荷下的冲击环境计算，分析了沿船长、船宽和型深3个方向的全船冲击环境特性，得到以下结论：

1）船体首先受到水下爆炸冲击波打击，打击程度恶劣但作用时间短暂，气泡脉动打击的恶劣程度约为冲击波打击的1/10，但作用时间相对较长，对舰船的低频响应影响较大。

2）各甲板上沿船长方向，谱速度值和谱位移值在船中最大，分别向首尾递减，谱加速度受局部板架构件的高频振动影响较大，沿船长方向呈现不规则震荡变化。

3）同一甲板沿船宽方向，由于宽浅吃水船型沿船宽具有平缓线型，低频和中频阶段的冲击环境基本一致。在高频阶段，距离迎爆面越近，高频响应越大，但高频响应相差不大。

4）在同一肋位上，各甲板沿型深方向的谱速度随着型深增加而增加，谱位移相对无差别，在船长1/4L～3/4L处，同一肋位的3层甲板中，船底谱加速度最大。在船长其他位置，船底谱加速度呈现最小的现象，船舶设计者在考虑重要部位高频谱加速度冲击防护时，应减少重要位置局部构件的数量。