0 引　言

海面舰船目标检测是一种对海面上的舰船目标进行识别和提取的技术^[1]。通过这种技术，可以在复杂的海洋环境中准确地发现和识别舰船目标，在海洋控制、辨认舰船标志、进出港口数量计算和解析行动等自动化海事中意义重大^[2]。在军事范畴，可检测特殊目标的方位，对布署战役和提升海洋防护很有效。在民用范畴，可监测一些违法船只，对海上运输的监管帮助很大^[3]。

对于海面舰船目标检测的方法很多，汤旻安等^[4]提出利用舰船图像二维信息熵以及哈希算法对ViBe算法进行优化的方法，使用哈希算法差分计算三帧舰船图像，差分区域填充后成为背景图像，通过建立背景模型去除鬼影现象，自适应阈值和更新速率依据背景的难易度获得，用其检测舰船前景，采用连通域信息对前景再次检验，获取舰船目标图像，并对其形态学操作和修正背景。此方法对图像边缘处理不精确，易产生虚假边缘，所以目标检测精确性不高。李阳等^[5]提出基于鲁棒主成分分析和支持向量机的方法，采用RPCA拆分图像序列，获得到大致的舰船目标前景，同步超像素分解图像序列，把前景相对应的超像素部分的特征提取出来，采用SVM训练特征，获得模型，用此模型与其他超像素特征对比，确定前景。此方法提取了特征参数，但是没有抑制阴影的过程，故舰船目标检测不准确。

高斯混合模型是一种重要的概率统计方法，在各个领域都有广泛的应用^[6]。在图像处理中，高斯混合模型用于图像平滑、边缘检测、分割等任务。通过将图像的像素值看作是随机变量，高斯混合模型能够拟合出图像的分布，从而进行图像的分割和特征提取。具有适应性强、稳定性高、实时性以及精度高等优点。因此，本文提出利用高斯混合模型的方法来完成海面舰船目标检测。

1 海面舰船目标检测 1.1 海面舰船图像海天线提取

在海洋环境中，海天线是关键的组成部分，本文在利用高斯模型进行海面舰船目标检测之前，通过海天线提取完成利用高斯模型进行舰船目标检测时的背景补偿，通过海天线提取去除天空部分图像中云雾和雾霾等干扰因素，突出图像中的目标信息，便于实现舰船目标精准定位，所以海天线提取作为海面舰船目标检测的一个协助方法，海天线精确提取对舰船目标检测很关键。本文采用霍夫变换提取海天线，并结合形态特性以及颜色特性共同检测海天线。

选取不一样容量的卷积核中值滤波处理输入图像，由式（1）表达，获得多种尺度的滤波图。

$ {H_s}\left( {x,y} \right) = {f_s} \otimes H\left( {x,y} \right) = \mathop {median}\limits_{i,j \in \left[ { - 5s,5s} \right]} \left( {x + i,y + j} \right) \text{。}$

(1)

式中，H_s和s分别为滤波完成的海上舰船图像以及中值滤波的尺度，选取1、2、3作为中值滤波的尺度。

用Canny边缘检测处理多尺度滤波完成的图像，获得边缘图像E_s(x,y)，用霍夫变换处理E_s(x,y)。处于海上舰船图像像素空间内的任意点$ \left( {{x_i},{y_i}} \right) $转变至极坐标参数空间内相对应点$ \left( {\alpha ,\varepsilon } \right) $，其表达式为：

$ {x_i}\cos \varepsilon + {y_i}\sin \varepsilon = \alpha\text{。} $

(2)

式中，参数空间的极坐标用$ \alpha $与$ \varepsilon $表示。

霍夫变换后产生的待用直线中有些直线是多余的，可能由岸边岛屿或海浪产生。为了避免误检，本文采用综合海天线的长度特征和海天上下相邻地区颜色差异的方法，以判定最可能代表海天线的直线。海天线长度特征是使用边缘图像E_s(x,y)与霍夫变换完成产生的待用直线，经过式（3）运算得出。

$ \begin{split} {L_s}\left( {\alpha ,\varepsilon } \right) = \iint\limits_{x,y} {{E_s}\left( {x,y} \right)}\lambda \left( {x\cos \varepsilon + y\sin \varepsilon - \alpha } \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y \text{。}\end{split} $

(3)

式中，$ \lambda $为变换系数。

在颜色特征提取中，选取色矩中具有尺度和旋转不变性以及不易被亮度影响的像素均值、标准差和偏态3个统计值作为表达对象。其中，偏态表达了不对称的色彩分布，能够反映色彩分布的偏斜程度。局部处理各条直线所处的区域，分解成图像块，处于直线上方区域与下方区域分别表示为R₁和R₂。运算均值计算公式为：

$ {\delta _{r,k}} = \frac{1}{{{N_r}}}\sum\limits_i^{{N_r}} {{Q_{r,k,i}}} \text{，}$

(4)

式中：$ k $和$ {N_r} $分别为RGB图像色彩的通道数、$ r $区域的像素总数。$ {R_1} $或$ {R_2} $用$ r $选1或2代表。$ r $区域的第$ k $通道第$ i $个像素值用$ {Q_{r,k,i}} $代表。

运算标准差：

$ {\varphi _{r,k}} = \sqrt {\frac{1}{{{N_r}}}\sum\limits_i^{{N_r}} {\left( {{Q_{r,k,i}} - {\delta _{r,k}}} \right)} } \text{，}$

(5)

运算偏态：

$ s_{r,k}=\sqrt[3]{\frac{1}{N_r}\sum\limits_i^{N_r}\left(Q_{r,k,i}-\delta_{r,k}\right)^3}\text{。} $

(6)

通过式（4）～式（6），并且依据式（7）计算$ {R_1} $和$ {R_2} $区域的不同。

$ d = \sum\limits_{k = 1}^3 {\left( {\left| {{\delta _{1,k}} - {\delta _{2,k}}} \right| + \left| {{\varphi _{1,k}} - {\varphi _{2,k}}} \right| + \left| {{s_{1,k}} - {s_{2,k}}} \right|} \right)} \text{。}$

(7)

综合长度与颜色的特征，从数条待用直线里精确提取海天线。通过海天线区分海面舰船图像背景的海面部分和天空部分，完成利用高斯模型进行舰船目标检测时的背景补偿，助力高斯混合模型实现精准舰船目标提取。

1.2 建立海面舰船目标提取的高斯混合模型

实际海面上镜头拍到的舰船图像很复杂，背景中可能包括舰船运动、海浪、岛屿以及光线变动等，这些因素导致舰船图像的像素会出现数个最高值的特征，将这些特征作为数个高斯分布合并影响的结果，这就是高斯混合模型。用$ K $代表高斯分布的个数，通常是3～7个。在利用高斯混合模型检测海面舰船目标时，用$ i \sim K $个高斯分布表达$ t $时间点的海面舰船目标图像内各个像素点的特征，见下式：

$ p\left( {{X_t}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^K {\frac{{{\omega _{i,t}}}}{{{{\left( {2\text{π} } \right)}^{\frac{n}{2}}}{{\left| {\sum {_{i,t}} } \right|}^{\frac{1}{2}}}}}} \cdot {a^{ - \frac{1}{2}{{\left( {{x_t} - {\delta _{i,t}}} \right)}^{\rm{T}}}\sum {_{i,t}^{ - 1}\left( {{x_t} - {\delta _{i,t}}} \right)} }}\left( {n = 3} \right)\text{。} $

(8)

其中，$ {X_t} = {\left[ {x_t^r,x_t^g,x_t^b} \right]^{\rm{T}}} $、$ {\delta _{i,t}} = {\left[ {\delta _{i,t}^r,\delta _{i,t}^g,\delta _{i,t}^b} \right]^{\rm{T}}} $、$ \sum {_{i,t}} = \varphi _{i,t}^2{I_n} $（$ \varphi _{i,t}^{} $表示像素方差）、$ {\omega _{i,t}} $分别为舰船图像像素的RGB彩色向量、均值向量、协方差矩阵、高斯分布的权重，同时$ \sum\limits_{i = 1}^K {{\omega _{i,t}}} = 1 $。采用高斯混合模型检测海面舰船目标，其流程包括模型初始化、模型修正以及背景衡量和前景划分。

1）模型初始化

把海面舰船图像的第1张图像里每个像素点的彩色向量值归位处理，把各个高斯分布都设定数值为40的方差值，确定海面舰船图像各个相应像素的$ K $个高斯分布的平均值，以确保每个高斯分布的权重相同。

2）模型修正

目前的$ K $个高斯分布均值对照公式为：

$ \left| {{X_t} - {w_{i,t}}} \right| \leqslant 2.5\varphi _{i,t}^2\text{。} $

(9)

用式（9）与下一帧图像内的各个新像素$ {X_t} $进行匹配，如果满足，则$ {X_t} $和上述模型内第$ i $个高斯分布匹配，反之，则不匹配。

匹配高斯分布的参数修正方式：

$ {w_{i,t}} = \left( {1 - {\upsilon _{i,t}}} \right){w_{i,t - 1}} + {\upsilon _{i,t}}{X_t} \text{，}$

(10)

$ \varphi _{i,t}^2 = \left( {1 - {\upsilon _{i,t}}} \right)\varphi _{i,t - 1}^2 + {\upsilon _{i,t}}{\left( {{X_t} - {\delta _{i,t}}} \right)^{\rm{T}}}\left( {{X_t} - {\delta _{i,t}}} \right) \text{。}$

(11)

其中：$ {w_{i,t}} $和$ {\upsilon _{i,t}} $分别为像素均值和参数的学习速率，$ {\upsilon _{i,t}} \approx \beta /{\omega _{i,t}} $；$ \beta $为指定的学习速率，此处定为0.02。

假如$ {X_t} $和全部用于表达海面舰船目标图像内各个像素点特征高斯分布内的任意分布都不能匹配，则把$ {X_t} $作为平均值分配给权重最小的高斯分布，通过式（2）重新匹配检测这个高斯分布的大方差和小权重。当$ {X_t} $和第$ i $个高斯分布匹配成功时$ {M_{i,t}} = 1 $，否则$ {M_{i,t}} = 0 $。最后，通过式（12）对匹配完成的分布中相同像素在每个高斯分布的权重进行修正，同时进行归一化处理。

$ {\omega '_{i,t}} = \left( {1 - \beta } \right){\omega '_{i,t - 1}} + \beta {M_{i,t}}\text{。} $

(12)

其中，$ {\omega '_{i,t}} $为修正后的高斯分布权重。

3）前景分离和背景模型评估

首先对海面舰船图像的各个像素全部的高斯分布排序，排序依据为$ {\omega '_{i,t}}/{\varphi _{i,t}} $的比值从高到低。其次通过式（13）的对比方式挑选前$ Z $个高斯分布。最后利用$ Z $个高斯分布重新匹配检测$ {X_t} $。

$ Z=arg\min_z\left(\sum\limits_{k=1}^z\omega_k > T\right)，0.6 < T < 1\text{。} $

(13)

式中，$ T $为预定的阈值，因海面环境繁杂，此处把$ T $定成0.8，以适应海浪的非规律性运动。

1.3 融合霍特林变换的海面舰船目标阴影抑制

将海面舰船图像里$ \left( {{x_0},{y_0}} \right) $点的像素定为$ O\left( {x,y} \right) = [ r( x, y ),g( {x,y} ),b( {x,y}) ]^{\rm{T}} $，像素$ \left( {x,y} \right) $点的红色分量用$ r\left( {x,y} \right) $表示，绿色分量用$ g\left( {x,y} \right) $表示，蓝色分量用$ b\left( {x,y} \right) $表示。

舰船目标图像样本包括$ M $个像素点，样本的霍特林变换矩阵、协方差矩阵、相应协方差矩阵以及均值分别用$ J $、$ {C_X} $、$ {C_Y} $以及$ {\delta _X}\left( {x,y} \right) $表示，分别运算。$ \left( {x,y} \right) $位置的实际舰船目标点像素和此处背景样本均值差进行霍特林变换结果为式（14），其由$ Y = J( X - {\delta _X} ) $得出。

$ Y\left( {x,y} \right) = {\left[ {{y_1}\left( {x,y} \right),{y_2}\left( {x,y} \right),{y_3}\left( {x,y} \right)} \right]^{\rm{T}}}\text{，} $

(14)

$ \left( {x,y} \right) $位置的背景差均值进行霍特林变换结果为式（15），其依据$ H = A{\delta _X} $得出。

$ H\left( {x,y} \right) = {\left[ {{h_1}\left( {x,y} \right),{h_2}\left( {x,y} \right),{h_3}\left( {x,y} \right)} \right]^{\rm{T}}} \text{。}$

(15)

设定$ \left( {x,y} \right) $位置的像素值变化统计向量进行霍特林变换：

$ \begin{gathered} U\left( {x,y} \right) = \left[ {{u_1}\left( {x,y} \right),{u_2}\left( {x,y} \right),{u_3}\left( {x,y} \right)} \right] = \\ \left[ {\frac{{{y_1}\left( {x,y} \right),{y_2}\left( {x,y} \right),{y_3}\left( {x,y} \right)}}{{{h_1}\left( {x,y} \right),{h_2}\left( {x,y} \right),{h_3}\left( {x,y} \right)}}} \right] \text{。} \\ \end{gathered} $

(16)

若$ {u_1}\left( {x,y} \right) $、$ {u_2}\left( {x,y} \right) $、$ {u_3}\left( {x,y} \right) $位置的变动都小，反映$ \left( {x,y} \right) $位置的像素值变动小，即表示此处为背景像素，有显著变动的像素值，则此处为阴影。运动目标的像素值变动频率最快。$ U\left( {x,y} \right) $中各分量影响像素值变动程度有差异，影响最强的是$ {u_1}\left( {x,y} \right) $，$ {u_2}\left( {x,y} \right) $居中，影响最弱的是$ {u_3}\left( {x,y} \right) $。阴影测度：

$ T = 1 - \sqrt {{v_1}u_1^2 + {v_2}u_2^2 + {v_3}u_3^2}\text{，} $

(17)

其中，霍特林变换背景时形成的协方差矩阵的第$ i $个特征值用$ {v_i} $表示。依据式（18）对像素$ O\left( {x,y} \right) $执行阴影检验。

$ O\left(x，y\right)=\left\{\begin{array}{l}{舰船目标\text{，} T\text{ < }{T}_{1}\text{，}}\\ {阴影\text{，}{T}_{1} < T\text{ < }{T}_{2}\text{，}}\\ {背景\text{，}T\text{ > }{T}_{2}\text{。} }\end{array} \right.$

(18)

阈值$ {T_1} $和$ {T_2} $的选择对阴影抑制的结果作用很大，针对本文所处的海面景况，取$ {T_1} $为0.2，$ {T_2} $为0.8，在满足抑制阴影的条件下，舰船目标不会疏漏。算出连续两帧图像序列的帧差，再对帧差进行阈值滤波，得到黑白图像，在此图像内，用霍特林变换对检测的舰船目标轮廊地区的下一张图像进行处理，阴影测度由式（17）算出，再根据式（18）执行阴影检验和抑制。至此通过霍特林正交变换去除舰船目标图像颜色空间分量的相关性，实现阴影抑制，提升海面舰船目标检测效果。

2 实验结果分析

为验证本文海面舰船目标检测的准确性和有效性，选取某较大海域作为实验地点。实验时天气晴朗，海面风浪不大，选取远近数艘舰船为检测目标，选取实时图像，进行目标检测，如图1所示。对图1进行多尺度中值滤波处理，滤波尺寸为2时的结果如图2所示。在滤波尺度为2时，本文方法受到噪声的干扰最小，又经过Canny边缘检测处理和霍夫变换处理，并结合长度特征与颜色特征，对海天线进行提取，有效划分海面和天空，完成海面舰船图像背景补偿，助力应用高斯混合模型完成舰船目标提取。

使用高斯混合模型提取海面舰船目标结果如图3所示。可看出，通过高斯混合模型的背景减除法检测的海面舰船目标前景图中，8处舰船位置全部被比较清晰完整地提取出来，并无遗漏。说明本文方法对海面舰船目标提取有效。

采用霍特林变换方法对图3进行阴影抑制，结果如图4所示。可看出，通过高斯混合模型的背景减除法检测的海面舰船目标前景图在霍特林阴影抑制后结果更加准确。说明本文方法对影响因素考虑全面，方法严谨且可信度高。

3 结　语

本文采用高斯混合模型的方法，对海面舰船目标检测.此方法是在复杂环境里通过把多余背景图像消除，只保留前景目标图像，来完成海面舰船目标检测的。在高斯混合模型建立前，用海天线提取方法提升目标检测的准确性。在高斯混合模型提取完成后，又通过阴影抑制去除多余阴影，使目标检测更精准，更高效。在海面舰船目标检测的过程中，还有很多因素的影响，如船只在海面上行驶留下的尾迹，这是下一步研究方向。通过不断减少影响因素，使海面舰船目标检测更完善。