0 引　言

随着人工智能技术的快速发展，智能化的作战装备成为军事领域的重要变革，未来战争逐渐呈现出无人化、集群化、智能化的趋势。近年来各国高度重视无人装备的相关研究，但由于单体作战的能力始终具有局限性，无人系统协同作战的概念应运而生^[1]。为了能够合理且全面反映无人系统的作战能力，需要建立一整套完整的无人系统协同作战效能评估体系，为作战行动及方案优化提供依据。

对作战效能评估大多集中于传统火力战系统和单体作战装备，对无人系统的效能评估体系研究较少^[2]。随着无人系统协同作战概念的提出，无人集群作战效能评估逐渐被重视，但目前现有研究多集中于无人机系统、无人车系统等，对海洋无人系统的效能评估研究较少，而且多集中于水下无人航行器集群作战效能评估^[3]，对无人艇编队集群的作战效能评估少有完整的评估体系和评估方案^[4]。对多无人艇系统的作战效能评估将对无人艇协同作战能力进行系统分析，对指导多无人艇集群实战化应用具有重要意义。

目前，常用的评估方法^[5]主要包括专家打分法、层次分析法（AHP）、群体多属性决策法等专家评估类方法以及ADC模型法、信息熵评估法等解析法，但这些方法过于依赖专家经验，评估过程需花费大量时间和精力且容易受到影响导致评估结果出现偏差，并且现代化战争变幻莫测、具有集群化作战的特征，传统的评估方法没有自适应能力和学习能力，对协同作战的指标体系划分不完备。近年来，为了弥补传统评估方法的不足，人工神经网络在效能评估领域已经取得一定应用研究成果^[6]。神经网络具有良好的自学习自适应能力和容错能力，在解决预测评估等问题过程中具有良好效果。本文基于ADC模型与协同OODA决策链建立无人艇协同作战效能评估指标体系，并基于BP神经网络构建无人艇协同作战效能评估模型，利用所建立的评估模型对协同作战效能进行评估。

1 多无人艇协同作战效能评估指标体系

在考虑全面性与可扩展性基础上，遵循作战效能评估指标体系构建的整体性、层次性等原则^[7]，参考ADC模型的组成要素结合协同OODA决策链对无人艇集群各阶段能力进行考察。同时平衡体系指标的相关性和数量，设计基于ADC模型与协同OODA决策链的多无人艇协同作战效能评估指标体系。

1.1 ADC方法

ADC 模型（Availability Dependability Capability）是通过作战装备的可用性(A)、可信性(D)和固有能力(C)计算评估系统效能E的方法。系统的有效性可以计算为：E=ADC。其中，E为作战装备系统的效能矩阵，A为系统的可用性矩阵，D为其可信性矩阵，C为能力矩阵。

1）可用性

可用性表示多无人艇系统在执行作战任务过程中处于无故障状态的程度，使用可用度进行衡量，即准备开始执行任务的任何时间，多无人艇系统处于无故障状态的概率。可用性(A)将系统分为n个组件，并使用系统的平均故障间隔时间(Mean Time Between Failures，MTBF)以及平均故障修复时间(Mean Time to Repair，MTTR)这2个指标因素综合计算多无人艇系统处于可用状态的概率，即

$ A = \left\{ {{a_1},{a_2}, \cdots ,{a_k}} \right\} \text{，} {a_k} = \frac{{MTB{F_k}}}{{MTB{F_k} + MTT{R_k}}} 。$

(1)

2）可信性

可信性(D)矩阵式一个$ n \times n $方阵，即

$ {\boldsymbol{D}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_{11}}}&{{d_{12}}}& \cdots &{{d_{1n}}} \\ {{d_{21}}}&{{d_{22}}}& \cdots &{{d_{2n}}} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ {{d_{n1}}}&{{d_{n2}}}& \cdots &{{d_{nn}}} \end{array}} \right] 。$

(2)

式中，$ {d_{ij}} $指多无人艇系统在经历作战任务期间的预期部分任务后，由初始状态i转移到状态j的状态转移概率。

3）固有能力

C为多无人艇系统的固有能力向量。$ {C_i} $为在可能的状态中，多无人艇系统处于i状态时完成任务的概率或者可完成的任务量。

$ C = {\left\{ {{C_1},{C_2}, \cdots ,{C_n}} \right\}^{\rm{T}}}。$

(3)

在对多无人艇系统的固定能力指标选取中，参考OODA决策链，对协同作战能力进行更为详细的评估。

1.2 OODA决策链

OODA 决策链是一种典型评估协同作战能力的方法，可建立无人系统作战效能评估体系，其中包含的“观察—判断—决策—行动”( Observe，Orient，Decide，Act)即为OODA 决策链的基础架构^[8]。在针对多无人艇协同作战效能评估指标体系的构建中，将ADC方法中的固有能力进行进一步划分，可得出协同作战能力主要由多无人艇系统的协同感知能力、协同通信能力、系统的协同策划能力以及协同执行能力组成。

1）协同感知能力

协同感知能力是指多无人艇系统对目标的侦察能力，基于无人艇搭载的传感器设备主要包括光学探测能力、雷达探测能力、红外探测能力。协同感知能力要求多无人艇系统对探测到的相关物理量进行数据融合和分析，其指标值的确定需综合考虑目标探测距离、探测方向、识别能力、数据融合能力及算法可靠性等因素。

2）协同通信能力

协同通信能力是指多无人艇系统实现各类信息节点之间的互联、数据交换、信息传递的能力。无人系统的通信能力主要由系统数据链的能力进行体现，系统对战术信息采集和对战术数据处理的能力是数据链性能的重要体现。其中主要包括通信时效性、通信容量、节点连通性等指标。

3）协同策划能力

协同策划能力主要反映多无人艇系统根据感知系统获取的态势信息做出作战决策的能力，体现了系统的自主性和智能程度，主要包括多无人艇系统的任务规划能力、编队的协同控制能力、动态实时决策。对战场态势进行动态实时决策是无人系统策划能力中重要的指标，其指标值需综合衡量作战效果和系统作战效率。

4）协同执行能力

协同执行能力反映多无人艇系统的打击能力和组队能力。打击能力主要指集群攻击、破坏、干扰、威慑敌方目标的能力，通过打击精度、目标损伤概率、规避能力等指标进行衡量。组队能力体现系统执行任务的编队响应能力，通过编队的机动性、生存能力和编队适应性进行衡量。

1.3 指标体系设计

通过分析ADC模型和OODA 决策链，构建多无人艇作战过程中的评价指标映射关系，得出多无人艇协同作战效能评估指标体系，如图1所示。

2 基于神经网络的多无人艇协同作战效能评估方法

BP神经网络属于多层前馈型神经网络，按误差逆向反传算法并根据微分链式规则以及梯度下降法对其网络参数进行更新，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP神经网络在武器装备效能评估中已有一定的研究应用，但针对多无人艇系统效能评估的研究不多，因此考虑基于BP神经网络对多无人艇系统作战效能评估方法进行研究。同时考虑BP神经网络存在的收敛速度较慢、无法保证收敛到全局最小值等问题，应用具有全局搜索能力的遗传算法（GA）对所设计的BP神经网络进行全局优化^[9]。

2.1 GA-BP神经网络

采用如图2所示的3层前馈BP神经网络模型，设计输入层、隐层和输出层分别有$ j $、$ i $、$ k $个神经元。其中输入层神经元的输入向量为$ {[A,D,...,{C_{15}}]^{\rm T}} $$ \left( {j = 17} \right) $，输出层神经元的输出向量为$ {y_1} $$ \left( {k = 1} \right) $。

其中将所设计的BP神经网络中输入层至隐层的联接权记为$ {w_{ij}} $，隐层至输出层的联接权记为$ {w_{ik}} $。隐层和输出层的输出均采用激活函数进行变换。

对网络的输入层有：

$ O_j^{\left( 1 \right)}\left( t \right) = {x_j}\left( t \right)。$

(4)

对于3层前馈BP神经网络的隐层，其输入和输出为：

$ \begin{split} & net_i^{\left( 2 \right)}\left( t \right) = \sum\limits_j {w_{ij}^{\left( 2 \right)}\left( t \right)O_j^{\left( 1 \right)}\left( t \right)}，\\ & O_i^{\left( 2 \right)}\left( t \right) = f\left( {net_i^{\left( 2 \right)}\left( t \right)} \right) 。\end{split} $

(5)

其中，隐层和输出层采用的激活函数均为：

$ f\left( x \right) = \frac{{1 - {e^{ - x}}}}{{1 + {e^{ - x}}}}。$

(6)

同理，网络输出层的输入和输出为：

$ \begin{split} & net_k^{\left( 3 \right)}\left( t \right) = \sum\limits_i {w_{ki}^{\left( 3 \right)}\left( t \right)O_i^{\left( 2 \right)}\left( t \right)}，\\ & O_k^{\left( 3 \right)}\left( t \right) = f\left( {net_k^{\left( 3 \right)}\left( t \right)} \right) 。\end{split} $

(7)

隐层至网络输出层的权值调整公式为：

$ \begin{split} \Delta {w_{ki}} =& - \beta \frac{{\partial E\left( t \right)}}{{\partial {y_k}\left( t \right)}} \cdot \frac{{\partial {y_k}\left( t \right)}}{{\partial O_k^{\left( 3 \right)}\left( t \right)}} \cdot \frac{{\partial O_k^{\left( 3 \right)}\left( t \right)}}{{\partial net_k^3\left( t \right)}} \cdot \frac{{\partial net_k^3\left( t \right)}}{{\partial w_{ki}^{\left( 3 \right)}\left( t \right)}} \\ = &\beta \left( {{y_{kd}}\left( t \right) - {y_k}\left( t \right)} \right)f'\left( {net_k^{\left( 3 \right)}\left( t \right)} \right)O_i^{\left( 2 \right)}\left( t \right) 。\end{split} $

(8)

网络输入层至其中隐层的权值调整公式为：

$ \Delta {w_{ij}} = - \beta f'\left( {net_i^{\left( 2 \right)}\left( t \right)} \right)O_j^{\left( 1 \right)}\left( t \right)\sum\limits_k {\frac{{\partial E\left( t \right)}}{{\partial {w_{ki}}}}w_{ki}^{\left( 3 \right)}\left( t \right)}。$

(9)

式中：$ E\left( t \right) = \dfrac{1}{2}{\left[ {{y_{kd}} - {y_k}} \right]^2} $为损失函数；$ {y_{kd}} $和$ {y_k} $分别为神经网络期望输出和实际输出；$ \beta $为神经网络学习率。

在所设计的BP神经网络基础上，利用遗传算法(GA)对BP神经网络的权重进行优化，可以克服BP神经网络在确定初始权值和阈值的随机性问题^[10]，并且可以解决BP神经网络易陷入局部最小值的问题，更快找到最优解，其具体步骤如下。

步骤1　编码。采用遗传算法(GA)对所设计的BP神经网络的权值和阈值分别进行实数编码，组成为遗传算法中有序的染色体。同时构建样本数据库（即GA算法中的初始种群），并对样本数据库中的指标数据进行归一化处理。

步骤2　确定遗传算法(GA)中的适应度函数。GA算法在进化搜索时常采用适应度来度量种群中每个个体可能达到最优程度从而方便后续进行挑选和淘汰等操作，适应度值越大的个体遗传到下一代的概率越大，适应度值小的个体更容易在选择中被淘汰。基于GA-BP神经网络评估模型的优化目标是最小化BP神经网络输出值与期望值之间的误差，因此取神经网络的输出值与期望值误差平方和的倒数作为优化过程中的适应度函数。

步骤3　执行选择、交叉、变异等遗传操作。计算并选择出最优适应度个体反复进行遗传迭代，挑选出最差适应度个体将其淘汰，经过反复的遗传进化形成新种群。

步骤4　判断算法的输出值是否满足所设最优解的误差条件。当达到设置的种群遗传迭代次数后，获得所对应的最优权值和阈值，并应用于所设计的BP神经网络。

2.2 基于GA-BP神经网络的效能评估模型

BP神经网络的输入层为图1所示的多无人艇系统协同作战效能评估指标体系的17个指标，因此输入层神经元个数设为17，输入向量为$ {[A,D,...,{C_{15}}]^{\rm T}} $；输出层为对多无人艇系统作战的效能评估值，是0~1的实数，即输出层神经元个数设为1，输出向量为$ {y_1} $。由于输入指标的类型各不相同，对输入的指标向量进行详细阐述。

可用性A: 表示多无人艇系统在执行作战任务时处于无故障状态的程度，是系统可靠性、维修性等因素的具体表现，可通过可用度向量进行衡量，计算公式如式（1）所示。

可信度D：表示多无人艇系统在执行任务过程中的若干随机状态。由系统的可靠性、安全性、生存性等因素构成，计算公式如式（2）所示。

光学探测能力C₁：指系统通过光学传感器发现、捕获、识别和跟踪目标能力，由识别准确率、漏检率、误检情况和运算速度等指标进行综合评估。

雷达探测能力C₂：指雷达通过发射无线电波并接收被反射回来的电波从而判断目标位置、距离、方位等信息的能力，衡量雷达探测能力的主要性能指标有工作条件下雷达最大探测距离、雷达系统的低空探测能力、可同时进行探测跟踪目标的数量。

红外探测能力C₃：衡量系统通过红外探测系统实现对目标的检测和跟踪的能力，采用目标检测率、平均虚警率以及每秒处理帧数进行评估。

通信时效性C₄：衡量多无人艇系统之间的信息传输是否及时，通过信息从信源无人艇到信宿无人艇所需的时间满足期望时间的能力或概率表征，计算信号收发所需时间，并基于时延与通信时效性的映射进行综合计算。

通信容量C₅：反映系统在单位时间内能够传输的最大信息量，与通信线路的数量、工作效能和信息通过的时间等有关，通过系统带宽、信道频率以及利用效率等指标综合衡量。

节点连通信C₆：反映系统通信的覆盖和均衡能力，以通信节点的数据传输延迟、丢包率和计算开销等指标进行评估。

任务规划能力C₇：系统在满足资源、平台及时间等约束条件下，建立集群个体与任务或任务集合之间的映射关系，并确定个体执行任务的时序，目的是以最小的执行代价获得最大任务收益。通过计算时间、任务完成时间、任务分配收益、路径代价等指标进行计算。

协同控制能力C₈：指系统在执行任务过程中，使多无人艇变换队形并保持一定的几何构型，以适应编队性能、环境和任务等需求的技术。通过编队误差、队形形成耗时、队形结构差异度、队形变换的路径代价、编队系统连通性、结果构型的稳定性等指标进行综合评估。

动态实时决策C₉：指系统对战场态势进行实时决策的能力，评估系统决策的灵活性、合理性与时效性，其评估指标主要由系统编配方式、判断决策收益和分配能力综合计算。

打击精度C₁₀：指多无人艇系统所搭载打击武器的打击准确度和密集程度，准确度描述了多无人艇系统打击落点的系统性偏差，密集程度则描述了打击落点的随机散布特性。

目标毁伤概率C₁₁：衡量系统在作战领域内对来袭目标实施拦截并造成毁伤的能力，通过在规定条件下命中目标的概率与命中后毁伤目标的条件概率进行乘积计算得到目标毁伤概率。

规避能力C₁₂：指系统通过改变航速或航向的方式，脱离来袭目标的预计命中区以摆脱攻击的能力。通过系统的速度响应时间和回转半径综合评估。

机动性C₁₃：反映系统的快速响应能力、响应准确性以及稳定性，故用最小协调一致时间评估快速性，用位置误差评估准确性，用可靠性指数评估系统的稳定性。

生存能力C₁₄：主要体现系统的隐身性和被发现之后的对抗能力，用系统被发现概率、电子对抗能力以及最小转弯半径综合计算。

编队适应性C₁₅：指系统编队对不同作业任务和环境下的作战适应能力。

确定BP神经网络算法隐层神经元数的范围公式为：

$ n = \sqrt {{n_0} + {n_1}} + a 。$

(10)

式中：$ n $为计算得到的隐层神经元数；$ {n_0} $为所设计的输入层神经元数；$ {n_1} $为设计的输出层神经元数；$ a $为1~10的整数。

遗传算法的优化参数为BP神经网络的阈值和权值，故根据BP神经网络及GA算法的设计和定义，构建基于GA-BP的多无人艇协同作战效能评估流程如图3所示。

3 效能评估结果 3.1 样本数据处理及网络设计

试验样本数据及系统各效能数据均依据中指标体系确定。但由于不同的指标类型所具有的量纲不同，因此需要在评估之前对试验样本数据进行归一化处理，使其位于某一无量纲区间。

通过不断计算调整满足公式的隐层数目，发现隐层层数为11层时具有较小误差。因此，神经网络可确定为17-11-1。

基于17-11-1的BP神经网络，可知共有$ 17 \times 11 + 11 \times 1 = 198 $个权重和$ 11 + 1 = 12 $个阈值，因此遗传算法的优化参数个数为$ 198 + 12 = 210 $。

3.2 模型验证及结果分析

为验证模型的合理性和准确性，共选取1000组数据作为样本。其中1~900组作为训练样本数据用于BP神经网络的训练和学习，其余100组为测试样本数据从而验证评估模型的准确度。

BP神经网络的参数设置如下：选取神经网络的最大迭代次数为1000次，学习率为0.2，误差训练精度10⁻⁵。

遗传算法(GA)的相关参数设置如下：选取种群规模为10，算法的种群遗传代数为50，其中交叉和变异操作的概率分别设定为0.4和0.2。

为验证所设计的多无人艇协同作战效能评估模型的准确性和可靠性，对测试样本进行实验验证，得到实验结果如图4和图5所示。通过计算得到效能评估模型预测结果的最大相对误差为2.74%，均方根误差为0.003。

由计算结果可知，使用基于BP神经网络对多无人艇协同作战效能的评估与预测有效。

4 结　语

针对多无人艇协同作战指标复杂的非线性关系，本文基于ADC模型与协同OODA决策链构建多无人艇系统协同作战效能评估指标体系，并基于GA-BP神经网络建立了多无人艇协同作战效能评估模型。该模型可以基于神经网络学习指标样本的潜在规律，通过训练好的神经网络模型可以减少效能评估中的人为因素，使评估结果更加科学真实，为多无人艇系统的协同作战方案提供理论依据与数据支撑。在影响因素和指标发生变化时，只需对新的数据进行训练学习，调整训练参数，极大地节省人力物力，提高多无人艇协同作战效能评估效率。