0 引　言

海洋生物体表结构经亿万年的自然选择，进化形成了许多特殊结构，并具有优异减阻降噪功能，特别是大型的海洋生物，如鲸、鲨、海豚、金枪鱼等^[1]。基于仿生原理的减阻应用技术研究已成为国内外研究热点，对于高速水中航行体减阻增效研究具有重要意义^[2]。鱼类游动过程中会释放大量的粘液，大量的试验研究表明，粘液的存在使得鱼体表面的阻力大幅减小。另一方面，鱼类表面的肌肉会在来流冲击作用下被动变形，变形后的鱼体阻力亦会有所降低。国内外学者分别开展了鱼类粘液减阻以及柔性表皮减阻性能的研究^[3-5]。研究结果表明，2种减阻方式均获得了较好的减阻效果。然而，自然界中的鱼类在实际游动时会同时释放粘液以及表面变形。单一特性的减阻研究无法真实反映鱼类高速游动的内在机理^[6]。鉴于此，本文结合开展柔性表皮耦合体表粘液减阻特性数值模拟研究。通过有限元分析软件Ansys 中的Workbench 来进行双向流固耦合分析，研究其减阻效果及减阻机理，为智能柔性表面的减阻研究提供技术指导。

1 计算模型及网格

如图1所示，本文计算模型为一矩形平板，几何尺寸为L×B = 1 m×0.5 m。选取长方体计算域开展计算，计算域的高度为h = 2 m，计算域的宽度为B = 0.5 m，计算域的左侧和上侧设为速度入口边界条件（Velocity inlet），其距离平板的导边为 L₁ = 1.5 m；计算域的右侧设为压力出口边界条件（pressure outlet），其距离平板的随边为 L₂ = 3.0 m；计算域的前后两侧设置为对称边界条件（symmetry plane）。计算域底部以及平板的表面设置为无滑移壁面（No-Slip wall）。为了模拟粘液的效果，本文在平板的前缘设置一个宽度为1 mm的缝隙，并将其设置为速度入口边界，粘液由此向外喷出。粘液喷注的速度设为u = (0, 0.1, 0) m/s。

粘液的组成详见表1，由此可以严格按照物质组成份额，即蛋白质（1350 kg / m³）、脂肪（790 kg/m³）与糖类（870 kg/m³）所占的份额配出粘液，此粘液的密度为1071.1 kg/m³。粘液的动力粘性为 0.0006253 kg/(m ·s)。

考虑到本文计算模型较为简单，故采用ICEM进行结构化网格划分，如图2所示。平板壁面第1层网格高度满足y⁺ ≈ 30，其中y⁺为无量纲网格高度。全局网格数共计75万（为避免图中漆黑一片的情况出现，图中网格已经过稀疏处理）。

2 计算方法

开展耦合柔性表皮和体表粘液减阻性能数值模拟研究，其关键技术在于流固耦合求解以及粘液多相流求解。

对于流固耦合问题，需要同时求解平板的结构控制方程和流体控制方程。前期针对光滑平板已建立了一套用于求解双向流固耦合的数值计算方法，本次计算仅需要将平板的边界条件进行改变即可完成耦合柔性表皮和疏水材料的耦合计算。其求解框图如图3所示。具体来说，对于流体计算，借助Fluent求解器求解RANS方程，采用RNG k-ε模型封闭控制方程；对于动边界的捕捉采用动网格技术求解；对于结构部分的计算，假定其满足弹性力学的基本假设且材料为线弹性。由于其变形量较小，采用小变形假设对结构控制方程进行简化处理。在流固耦合交界面上，满足流体作用力与固体应力、位移、速度等变量的相等或守恒。本文在耦合计算中采用流场先行的计算顺序为：先求解流场控制方程，得到流场作用力，再将这个结果代入动力耦合边界条件并联立结构计算基本控制方程对固体部分进行求解，求解完成后得到结构位移，再将这个结果代入网格运动方程并对流场网格进行更新，更新完成后再进行流场控制方程的求解，如此反复直到收敛。

对于多相流问题，本文将鲨鱼体表粘液的数值模拟采用混合相模型（mixture phase model）。混合相模型与船舶自由液面 CFD 计算中常用的 VOF 模型有相似之处，而主要不同在于以下两方面：

1） 混合物模型允许各相或者各成分之间相互贯穿。控制体中相q和相p的体积分数分别为q 和p，q和 p可为0～1的任何值，取决于相q和相p所占空间的大小。

2）混合物模型允许不同的相按照不同速度运动，引入了滑移速度（slip velocity）概念。

3 计算结果及分析 3.1 粘液单特性减阻性能研究

粘液喷注的速度分别设为u = 0.001 m/s、0.01 m/s、0.1 m/s；外部水速设置为V = 1 m/s和10 m/s。减阻率的定义为：

${减阻率\text{=}\displaystyle\frac{平板阻力\text{-}带粘液平板阻力}{平板阻力}\times 100{\text{%}}} $

用百分数表示，减阻率为正，说明粘液起到减阻效果。计算结果如表2所示。

可以看出，粘液的存在有助于减小平板的阻力值，且同等来流速度下，粘液析出速度越快，平板阻力值减小越明显。具体来说，当粘液析出速度从0.001 m/s增大到0.1 m/s时，减阻效果增大5.05%～6.85%。这就意味着粘液析出速度的增加有助于提升其减阻性能。另一方面，结合表2可知，随着来流速度的增加，使得平板的减阻性能有所降低。具体来说，当来流速度从1 m/s增大到10 m/s后，对应的减阻率下降了2.03%～4.45%。即说明粘液减阻在低速流动时可获得较为明显的减阻效果，当流速增大后，粘液减阻性能将呈现削弱的趋势。

关于粘液减阻的内在机理，结合图4和图5可知，粘液析出以后，在来流的冲击作用下，使得粘液可以较好地附着在平板的表面，从而形成一层“防护层”。该“防护层”的作用在于可有效减小平板表面的剪应力，从而达到降低平板阻力的效果。此外，结合图5可知，粘液的析出速度越大，平板表面的剪应力值越小，因此对应的阻力值越小。

3.2 粘液耦合柔性表皮减阻性能研究

不同粘液析出速度下，柔性平板的阻力性能曲线如图6和图7所示。其中外部流速固定为 V = 1 m/s。平板的结构属性参数固定为 E = 0.4 MPa，μ = 0.3。其中E和μ分别表示平板的弹性模量和泊松比。

结合图6和图7可知，与光滑刚性平板相比，粘液可使阻力降低4.47%～11.32%，平均降幅7.41%；在平板发生被动柔性变形之后，与刚性平板析出粘液相比，阻力降低5.20%～13.72%，平均降幅8.79%，说明粘液与柔性变形耦合之后，起到了进一步减阻的作用。从减阻效果来说，粘液与柔性变形耦合的减阻技术可行，能在粘液减阻基础上进一步减阻16.3%～21.20%。

图8为不同状态下平板纵截面（Z = 0）下粘液分布云图。可知，平板发生被动柔性变形后，其表面粘液附着的状态得以进一步改善。具体来说，粘液沿着垂向分布的高度得以增大，平板近壁面流动得以减缓。结合图9不同状态下近壁面速度梯度对比可知，柔性变形使得平板近壁面的速度梯度得以减小，因此阻力值有所降低。

4 结　语

本文采用粘流数值模拟方法，对粘液析出的柔性平板减阻效果进行数值模拟研究。数值计算结果表明，耦合粘液析出与柔性覆盖层可进一步提升减阻效果。粘液与柔性平板耦合之后，起到了进一步减阻的作用，从减阻效果来说，粘液与柔性平板的减阻技术可行，能在粘液减阻基础上进一步减阻16.3%～21.20%。柔性覆盖层的存在使得平板近壁面的速度梯度有所减小，因此减阻性能得以进一步提升。