2023, Vol. 45
2. 上海海事大学，上海 201306
2. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China
船舶在航运过程中的污染排放对环境有着很大的影响。质子交换膜燃料电池（PEMFC）具有零排放、相对较高的功率密度和快速启动特性[1]，较适合低功率船能源系统，如小型游艇或客船。为满足船舶运行工况需求，提出燃料电池+锂电池混合动力作为船用能源系统。
对于船用氢燃料电池+锂电池混合多能源系统，需要采用能量协同优化策略进行功率分配，满足船舶负荷需求。
针对船舶应用场景，采用氢燃料电池为主，锂电电池为辅混合多能源系统，需要采取新的能量协同优化策略。为此，本文提出一种基于功率解耦的外部能效最大化策略，以满足船舶多能源系统供能的协同优化与能量管理。
1 船用多能能源系统拓扑结构本文采用燃料电池+锂电池混合多能源系统，通过双向DC-DC变换器和单相Boost DC-DC变换器分别把燃料电池和锂电池连接到母线上，混合动力系统拓扑结构如图1所示。
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图 1 混合动力系统拓扑结构图 Fig. 1 Topological structure of hybrid system |
图中，
根据船舶用能需求和负荷特性，采用基于半经验模型并通过相应公式进行扩展得到的燃料电池数学模型，如图2所示。
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图 2 燃料电池数学模型 Fig. 2 Mathematical model of fuel cells |
燃料电池堆电压：
| $ {V}_{\text{stack}}=n\cdot{V}_{\text{cell}}\text{,} $ | (1) |
| $ {V}_{\text{stack}}=n\cdot({E}_{\text{Nernst}}+\Delta {E}_{\text{act}}+\Delta {E}_{\text{Ohm}}+\Delta {E}_{\text{con}})\text{。} $ | (2) |
式中：
不同温度下，能斯特电压计算如下式：
| $ \begin{array}{c}{E}_{\text{Nernst}}=-\dfrac{\Delta {g}_{\text{rxn}}^{\circ }}{mF}+\dfrac{\Delta {s}^{\circ }}{mF}\cdot\left(T-{T}_{0}\right)-\\ \dfrac{RT}{nF}{\rm{ln}}\left(\left({p}_{{\rm{H}}_{2}}{p}_{{\rm{O}}_{2}}\right)\right)\text{。}\end{array} $ | (3) |
式中：
活化损耗计算如下式：
| $ \Delta {E}_{\text{act}}={\xi }_{1}+{\xi }_{2}\cdot{T}_{1}+{\xi }_{3}\cdot{T}_{1}\cdot\left({\rm{ln}}\left({c}_{{\rm{O}}_{2}}^{*}\right)\right)+{\xi }_{4}\cdot{T}_{1}\cdot\left({\rm{ln}}\left(I\right)\right) \text{。} $ | (4) |
式中：
欧姆损耗计算：
| $ \Delta {E}_{\text{Ohm}}=-I\cdot{R}_{\text{Ohmic}}=-I\cdot\left({R}_{\text{proton}}+{R}_{\text{elect}}\right)\text{。} $ | (5) |
发生在高电流强度下，浓度损失可通过近似计算：
| $ \Delta {E}_{\text{Con}}=B\cdot {\rm{ln}}\left(1-\frac{I/A}{{I}_{\rm{lim}}/A}\right)\text{。} $ | (6) |
式中：
根据船用环境，采用改进的Shepherd模型。在Shepherd模型中，通过考虑非线性电压特性和串联内阻，电池被描述为类似于Rint模型。Tremblay[2]改进了Shepherd模型，如图3所示。
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图 3 锂电池模型 Fig. 3 Model of lithium battery |
改进Shepherd模型由一个可控电压源和一个内阻组成。模型中参数E表示电池单元的电位，计算如下：
| $ E={E}_{s}-K\left(\frac{Q}{Q-\int i\left(t\right){\rm{d}}t}\right)i-Ni+A{e}^{-\frac{B}{Q} \cdot ji\left(t\right){\rm{d}}t}\text{。} $ | (7) |
电池的端电压计算：
| $ {V}_{batt}=E-{I}_{batt} \cdot {R}_{int} \text{。}$ | (8) |
式中：
该模型模拟电池非典型放电曲线，如图4所示。首先，终端电压呈指数下降，然后在标称范围内出现几乎恒定的下降。在公称范围之后，放电曲线再次急剧下降。
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图 4 放电特性仿真曲线 Fig. 4 Simulation curve of discharge characteristic |
燃料电池采用双闭环PI控制，使输出保持动态平衡，整体策略如图5所示。
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图 5 双闭环PI控制策略结构 Fig. 5 Structure of PI control strategy |
锂电池SOC估算常用库仑计数法，计算如下[3]:
| $ \begin{split}SOC\left(t\right)=&SO{C}_{0}+\Delta SOC=SO{C}_{0}-\\ &{\eta }_{b,col} \cdot \frac{{\int }_{0}^{\tau }\;{I}_{bat}\left(t\right){\rm{d}}t}{Q} \cdot 100 \text{。}\end{split}$ | (9) |
式中：
外部能效最大化策略（EEMS）旨在最大限度地减少氢燃料消耗，通过在SOC正常范围内提高锂电池能量利用率。控制策略结构如图6所示。
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图 6 传统外部能效最大化策略结构 Fig. 6 Structure of traditional energy efficiency strategy |
优化问题定义如下：
| $ G=\left[{P}_{FC}\Delta T+{Q}_{batt}\right]\text{。} $ | (10) |
式中：
成本函数的求解在不等式范围内：
| $ {P}_{FC}\Delta T\leqslant \left(SoC-So{C}_{\rm{min}}\right){V}_{FCr}{Q}_{FC}\text{。} $ | (11) |
式中；
在边界状态下：
| $ {P}_{FC{\rm{min}}}\leqslant {P}_{FC}\leqslant {P}_{FC{\rm{max}}}\text{，} $ | (12) |
| $ {V}_{dc{\rm{min}}}-{V}_{dc}\leqslant \mathrm{\Delta }V\leqslant {V}_{dc{\rm{max}}}-{V}_{dc}\text{。} $ | (13) |
式中，
EEMS优化算法的输出是燃料电池参考功率和锂电池充电/放电电压。从负载功率中减去锂电池参考功率，以获得燃料电池参考功率。锂电池充电/放电电压添加直流母线电压参考值，以强制锂电池系统充电或放电。直流母线电压由燃料电池转换器控制。
3.3 改进外部能效最大化策略为使混合多能系统能效最优化，让不同供能能够协同提供能量，提出基于功率解耦的外部能效最大化策略（改进EEMS）。在原有控制基础之上加入功率解耦环节，能够对负荷所需功率，更加准确地分配给燃料电池和锂电池，整体策略如图7所示。
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图 7 改进外部能效最大化策略结构 Fig. 7 Structure of improved energy efficiency strategy |
采用BERNARD J等[5]开发的一种类似于的离线优化算法，在给定负载曲线下可以实现最小的燃料消耗，同时保持电池SOC在其限制范围内，如图8所示。
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图 8 离线优化算法 Fig. 8 Offline optimization algorithm |
该算法以电池SOC的初始值和最小值作为负载曲线的输入，输出是所需的最低燃料消耗。
求最优解：
| $ {x=[P}_{fc}\left(1\right),{P}_{fc}\left(2\right),\dots ,{P}_{fc}\left(n\right)] \text{，}$ | (14) |
| $ H=\sum _{k=1}^{n} {P}_{fc}\left(k\right)\cdot \Delta T\text{。} $ | (15) |
在不等式约束下：
| $ y(k+1)\leqslant \left({SOC}_{0}-{SOC}_{\rm{min}}\right){V}_{battr}Q\text{，} $ | (16) |
| $ \sum _{k=1}^{n}{P}_{fc}\left(k\right)\geqslant n\cdot {P}_{fc{\rm{min}}}\text{，} $ | (17) |
| $\begin{split} & y(k+1)=y(k)+({P}_{load}(k)-\\ & {P}_{fc}(k))\Delta T (k=1，2，3，...，n)\text{。} \end{split} $ | (18) |
在边界条件内：
| $ {P}_{fc{\rm{min}}}\leqslant {P}_{fc}\leqslant {P}_{fc{\rm{max}}}\text{。} $ | (19) |
式中：
离线优化算法输出最优燃料电池功率（
| $ {\text{}\text{Cons}{{\rm{H}}_{2}}\text{}}^{\circ opt}=\frac{N}{F}\sum _{k=1}^{n}{i}_{fc}^{opt}\left(k\right)\cdot \Delta T\text{。} $ | (20) |
式中：
船舶典型工况下，负荷需求曲线如图9所示。
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图 9 船舶典型工况 Fig. 9 Typical operating conditions of ships |
从图10可以看出，在不同负荷需求下，3种控制策略都能够有效控制能量分配。在停港和离港时，负载波动剧烈，混合动力系统在不同控制策略下能够快速满足负载的波动，同时母线段并联的电容器，其端电压和母线相同，也能够有效补偿负载的峰值功率和提高电源的瞬时功率，在靠岸时系统负载需求功率较小，此时燃料电池的输出功率能为锂电池进行充电，储存过剩的能量。通过对比改进EEMS比双闭环PI控制和传统EEMS得到的燃料电池输出功率波动更小，曲线更平滑。
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图 10 不同策略下燃料电池和锂电池的输出功率 Fig. 10 Output power of fuel cell and lithium batteries under different strategies |
由图11可知，在相同条件下，船舶在不同控制策略下氢燃料消耗量的变化范围。
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图 11 氢燃料消耗量 Fig. 11 Hydrogen fuel consumption and theSOC of lithium battery |
在350 s时，双闭环PI控制、EEMS和改进EEMS等控制策略下氢燃料消耗量为57.97 g、55.02 g、48.92 g。
对EEMS进行改进，增加功率解耦环节。从图11可以看出，改进EEMS在保证混合动力系统稳定的同时能够使得辅助电源出力最大化和改善系统的鲁棒性，从而利用混合动力系统的特点，提高燃料经济性。
对于锂电池的荷电状态，锂电池的初始状态是75%，经过整个循环工况后，电池的荷电状态仍可保持在65%以上，变化范围在10%以内。
5 结 语本文提出了应用于燃料电池船舶混合动力系统的一种基于功率解耦的外部能效最大协同优化策略，在船舶典型工况下，能够对船用多能源系统进行能量协同优化和功率分配，具有更强的鲁棒性。同时，可有效降低燃料电池的氢气消耗量，提高系统燃料经济性，使得燃料电池船舶混合动力系统总体高效运行。
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HAN J , CHARPENTIER J F , TANG T . An energy management system of a fuel cell/battery hybrid boat[J]. Energies, 2014, 7(5): 2799−2820.
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