0 引　言

船舱局部规划需要综合考虑船舶的使用功能、结构特点、航行环境、船员需求等多方面因素，以实现船舱内部空间的合理布局、舒适性和安全性。在实际设计中，还需要遵循相关的船舶设计规范和标准，确保船舱局部规划符合法规要求并能够满足实际的航行和使用需求。

TRIBON软件^[1]在船舶设计方面有非常广泛的应用，软件功能包括：

1）三维建模。TRIBON提供强大的三维建模功能，可以用于船舱内部结构、设备、管道等的建模和设计。

2）布局规划。船舱内部的布局设计可以通过TRIBON进行，包括设备的摆放、通道的设置、工作区域的规划等。

3）系统集成。TRIBON支持船舱设计与船舶其他系统的集成，确保船舱与其他系统的协调和一致性。

4）装配和拆卸。TRIBON可以模拟船舱内部设备的装配和拆卸过程，帮助设计人员优化船舱结构和设备布局。

5）强度分析。TRIBON可以进行船舱结构的强度分析，评估船舱在不同工况下的受力情况，确保结构的安全性和稳定性。

本文研究船舶三维模型的特征提取方法，分别从三维视图特征提取原理、坐标系转换等方面进行阐述，结合TRIBON软件实现船舱的局部规划设计和特征提取。

1 三维模型特征提取及投影视图特征提取原理

通常，三维模型的主平面是形状参考面，平面满足三维模型所有顶点到其距离和最小，定义为：

$ (\bar x,\bar y,\bar z) = \left( {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{x_i}} ,\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{y_i}} ,\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{z_i}} } \right) \text{。} $

三维模型与参考平面H关系模型如图1所示。

图中，点$ \left( {A,B,C} \right) $为模型质心的单位法向量，三维平面可表示为：

$ {p_c} = A{x_j} + B{y_z} + C{z_z} \text{。}$

模型的主平面H表示为：

$\begin{split} {{H}}^{*}=&\mathrm{min}{\displaystyle \sum _{z\in {e}^{*}}\Vert \overrightarrow{c}-\overrightarrow{c}{\Vert }^{2}}=\\ &\mathrm{min}{\displaystyle \sum {\displaystyle \sum {\displaystyle \sum _{(x,x,y){s}^{2}}{(Ax+By+Cz)}^{2}}}} \text{。}\end{split} $

分别对A、B、C求导，可得：

$ \begin{gathered} \sum\limits_{(x,y,z){s^2}} {x(Ax + By + Cz) = 0}，\\ \sum\limits_{(x,y,z){s^2}} {y(Ax + By + Cz) = 0}，\\ \sum\limits_{(x,y,z){s^2}} {z(Ax + By + Cz) = 0}。\\ \end{gathered} $

投影视图特征提取基于Zernike矩阵，Zernike矩阵是一组正交矩阵^[2]，在单位圆$ \left( {{x^2} + {y^2} \leqslant 1} \right) $内是正交的，形式如下：

$ {V_{{\text{nem }}}}(x,y) = {V_{nm}}(\rho ,\theta ) = {R_{nm}}(\rho )\exp (jm\theta ) \text{。}$

式中：$ \theta $为向量之间的夹角；$ \ \rho $为原点到$ \left( {x,y} \right) $的向量。$ {R_{nm}}(\rho ) $按下式计算：

$ {R}_{nm}(\rho )={\displaystyle \sum _{s=0}^{\frac{（n+1）}{2}}{(-1)}^{\prime }}\frac{(n-s)!}{s!\left(\dfrac{n+\left|m\right|}{2}-s\right)!\left(\dfrac{n-\left|m\right|}{2}-s\right)!}{\rho }^{n} \text{。}$

带有曲率的三维模型在投影时利用曲率作为信号函数，如下：

$ K(t) = \theta (t) - \theta (t - 1),\quad {{t}} = 0,1, \ldots n \text{，} $

$ \theta (t) = \arctan \frac{{y(t) - y(t - w)}}{{x(t) - x(t - w)}} \text{。} $

式中，$ w $为曲率点的间隔。

空间曲率模型的二维投影示意如图2所示。图中，$ S' $为空间三维曲率点S在二维平面的投影。

2 三维模型特征提取过程的坐标系转换

三维模型的特征提取过程需要进行多个坐标系的转换，本文建立了2个二维坐标系和2个空间三维坐标系来表示坐标系转换过程，如图3所示。

图中，坐标系分别为图像坐标系$ {o_0}{\text{ - }}{u_0}{v_0} $、像平面坐标系$ {o_1}{\text{ - }}xy $、空间坐标系$ {O_c}{\text{ - }}{X_c}{Y_c}{Z_c} $和物理坐标系$ {O_w}{\text{ - }}{X_w}{Y_w}{Z_w} $。

1）图像坐标系

三维模型的投影图像以M×N的二维矩阵形式保存下来，图像坐标系的单位为像素^[3]。

2）像平面坐标系$ {o_1}{\text{ - }}xy $

像平面坐标系可以表示像素点的物理位置，素点在图像坐标系和像平面坐标系的转换关系为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {u = \frac{x}{{{\rm{d}}x}} + {u_0}} \text{，}\\ {v = \frac{y}{{{\rm{d}}y}} + {v_0}} \text{。} \end{array}} \right. $

矩阵形式为：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} u \\ v \\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1/{\rm{d}}x}&0&{{u_0}} \\ 0&{1/{\rm{d}}y}&{{v_0}} \\ 0&0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \\ 1 \end{array}} \right] \text{。} $

3）空间坐标系$ {O_c}{\text{ - }}{X_c}{Y_c}{Z_c} $

空间坐标系以模型质心为坐标系原点$ {O_c} $，平面坐标系原点与空间坐标系原点之间的距离为三维模型提取过程的焦距f。

4）物理坐标系

物理坐标系是实物船舶的基准坐标系，可以通过旋转和平移变换转换到空间坐标系下，物理点$ P({X_w},{Y_w},{Z_w}) $与空间点P_c$ ({X_c},{Y_c},{Z_c}) $的转换关系为：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_c}} \\ {{Y_c}} \\ {{Z_c}} \\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} R&t \\ {{0^T}}&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_w}} \\ {{Y_w}} \\ {{Z_w}} \\ 1 \end{array}} \right] \text{。} $

式中：$ R $为3×3旋转矩阵；$ t $为平移矩阵；$ {0^{\rm{T}}} $表示$ {(0,0,0)^{\rm{T}}} $。

3 基于TRIBON软件的船舱局部规划三维特征提取 3.1 TRIBON数据库技术

TRIBON软件提供了一个统一的数字模型平台，涵盖了船舶设计、结构分析、生产规划和船舶建造等方面的功能，提供了一站式的数字化解决方案。通过TRIBON软件，可以实现船舶设计与建造过程的数字化、智能化和集成化，提高船舶工程的效率和质量。

TRIBON软件的船舶数据库原理如图4所示。

TRIBON软件的船舶数据库包括系统、装配件、管路、设备、盖板、梁、轴、刚度信息等，每类对象都按一定的方式进行组织，在进行二维和三维建模时，用户只需要按照关键字进行系统的模型提取和组合。

在TRIBON系统数据库应用过程中，关键字的提取场景最常见，图5为TRIBON系统的数据提取关键字。

TRIBON系统的数据提取关键字分为两级，包括HULL组件、cable组件、comp组件、结构组件和设备组件^[4]等。

表1为TRIBON系统的部分程序关键字与对应的功能描述。

3.2 基于TRIBON的船舱局部规划的三维数据提取

在船舱局部规划过程中，结合TRIBON数据库和XML指令实现特征数据的提取，将船舶模型中的分段数、材料类别、结构形式等信息提取到内存中，基于TRIBON的三维数据特征提取的流程图如图6所示。

1）主平面特征提取

利用程序关键字组合，可实现三维模型的主平面特征提取，返回值为4×4矩阵，形式为：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} 0&1&1&0 \\ 0&0&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ {87700}&m&n&1 \end{array}} \right] 。$

在三维空间中，用四维齐次坐标$ \left[ {{x^\prime },{y^\prime },{z^\prime },1} \right] $表示三维点，三维几何变换表示为：

$ \begin{split}{p^\prime } = &\left[ {{x^\prime },{y^\prime },{z^\prime },1} \right] = p \cdot {T_{3D}} =\\ &\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} x&y&z \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} a&b&c&p \\ d&e&f&q \\ h&i&j&r \\ l&m&n&s \end{array}} \right] \text{。} \end{split}$

其中，$ {T_{3D}} $为变换矩阵。变换矩阵沿3个坐标轴旋转的基本形式为：

$ \begin{split} & {T_{KX}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&{\cos \theta }&{\sin \theta }&0 \\ 0&{ - \sin \theta }&{\cos \theta }&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}}\right],\\ &{T_{KY}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \theta }&0&{ - \sin \theta }&0 \\ 0&1&0&0 \\ {\sin \theta }&0&{\cos \theta }&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \text{，}\\ &{T_{KZ}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \theta }&{\sin \theta }&0&0 \\ { - \sin \theta }&{\cos \theta }&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \text{。} \end{split} $

2）布局特征提取

TRIBON软件可以将设计结果以可视化的形式展示出来，包括渲染、动画等^[5]，使设计师可以更直观地了解设计方案。基于TRIBON软件的可视化功能，可以实现船舱局部规划的布局特征提取。图7为TRIBON软件提取的船舱局部规划布局图，图中可见舱室肋板、设备位置等详细规划信息。

4 结　语

为了提高船舶设计过程的舱室布局规划水平，本文船舱局部规划中的三维数据特征提取方法结合船舶设计软件TRIBON在数据库技术方面的优势，实现了船舱局部设计三维模型的主平面特征提取、规划布局特征等功能。