0 引　言

在能见度不良的情况下，舰船航行面临着极大的风险和挑战^[1]。为了确保安全，需要采用有效的避碰辅助决策方法来提高航行的安全性。舰船避碰是一个复杂的问题，需要考虑多种因素^[2]，如周围环境、船舶速度、航向、相对位置等。

张立华等^[3]针对舰船避碰问题，从复杂海域角度出发，通过Nomoto模型推演舰船航迹，实现舰船避碰。李丽娜等^[4]针对舰船避碰问题，利用PIDVCA算法设计避碰辅助决策系统。周怡等^[5]在研究舰船避碰问题过程中，构建舰船航迹模型，通过基于失败区域重点学习的DDPG算法进行模型求解。

上述方法均可实现舰船避碰，但在研究过程中均未考虑能见度不良的问题，由此造成紧急避碰效果不理想。在能见度不良的情况下，舰船避碰更加困难，因为视觉感知受到限制，无法准确判断周围环境和障碍物的情况。基于此，提出能见度不良时舰船避碰辅助决策方法，保障舰船在能见度不良条件下的安全航行。

1 舰船避碰辅助决策方法 1.1 能见度不良时的舰船避碰

能见度不良时舰船在航行过程中若发现碰撞危险的存在，舰船驾驶员需依照舰船的实际操作性能，依照国家相关标准及时选取相应决策，基于“早、清、宽、大”等原则，选取科学的避碰决策。

1）能见度不良时，最大限度同其他舰船保持安全航行距离，在水域足够开阔的区域，距离应在2 n mile以上。

2）能见度不良时，针对正横机以前航行的舰船，一般在5±1 n mile左右采取科学的避碰操作；针对正横以后驶来的舰船，一般在3 n mile以外采取科学的避碰操作。

3）能见度不良时，在水域足够的条件下，一般采用转向避碰方法。正横之前来船，尽量不进行左转，追越情况除外；正横之后来船，尽量不向来船转向。

4）能见度不良时，在通过单一转向避碰无法有效实现避碰条件下，需及时采取减速避碰。在确定他船雾号来自正横以前的条件下，可确定目标舰船与其他舰船间的距离不足2 n mile，若不能准确判断是否会产生碰撞问题，需及时减速，在必要条件下抛锚停船，直至确保不会产生碰撞问题为止。

5）能见度不良时，需最大限度避免进入舰船密集区域，确定进入密集区域后，需及时进行主动避碰操作，选取合适的避碰决策。

1.2 舰船转向避碰决策

能见度不良条件下，舰船会遇间距过小是造成舰船发生碰撞的主要原因之一^[6]。在目标舰船同其他舰船会遇条件下，基于目标舰船与其他舰船的会遇态势，确定科学有效的转向幅度是舰船避碰的主要方式。将目标舰船同其他舰船间的转向避碰问题定义为多目标函数优化问题，利用人工智能算法中的寻优算法对能见度不良条件下舰船转向避碰幅度的目标函数进行求解，获取舰船避碰过程中的转向角度，由此保障目标舰船转向后符合下述3个要求：

1） $ f_i^1\left( x \right) $ ，同其他会遇舰船间的碰撞危险度充分下降；

2） $ f_i^2\left( x \right) $ ，最大限度降低转向角度；

3） $ f_i^3\left( x \right) $ ，目标舰船转向航行最少时间内，恢复初始航向与航速。

基于以上条件构建能见度不良条件下舰船转向避碰幅度的目标函数：

$ \begin{gathered}\min f=w_1\times\min f_i^1\left(x\right)+w_2\times\min f_i^2\left(x\right)+ \\ w_3\times\min f_i^3\left(x\right)。\\ \end{gathered} $

(1)

式中： $ f_i^1\left( x \right) $ 为目标舰船转向x角度后，同第i艘其他舰船间的碰撞危险度， $ x $ 为目标舰船转向角度； $ f_i^2\left( x \right) = x $ ； $ f_i^2\left( x \right) $ 为目标舰船转向x度后，恢复航向与航速的时间； $ {w_1} $ 、 $ {w_2} $ 、 $ {w_3} $ 为 $ f_i^1\left( x \right) $ 、 $ f_i^2\left( x \right) $ 、 $ f_i^3\left( x \right) $ 的权重。

相关约束条件如下：

$ \left\{ \begin{gathered} 30 \leqslant x \leqslant 180 ，\\ {f^3}\left( x \right) - 40 \leqslant 0，\\ {f_i}\left( {{m_{DCP{A_i}}},{m_{TCP{A_i}}},{m_{{D_i}}},{m_{{B_i}}},{m_{{K_i}}}} \right) - f_i^1\left( x \right) > 0 。\\ \end{gathered} \right. $

(2)

式中， $ {f_i}\left( {{m_{DCP{A_i}}},{m_{TCP{A_i}}},{m_{{D_i}}},{m_{{B_i}}},{m_{{K_i}}}} \right) $ 为目标舰船转向前同第i艘其他舰船的碰撞危险度。

1.3 舰船变速避碰决策

能见度不良条件下，由于可视距离较小，部分情况中单独采用转向避碰决策无法有效实现避碰目的，需在转向避碰决策基础上，采用舰船变速避碰。尤其是在确定其他舰船雾号来自正横以前的条件下^[7]，可判定其他舰船距离不足2 n mile，若目标舰船不能准确判断是否会产生碰撞，则需及时减速，必要时需抛锚停船，直至确定不会产生碰撞为止。能见度不良条件下，船舶变速避碰主要考虑舰船速度发生改变条件下的碰撞危险度与变速能量损失。基于此，构建能见度不良条件下舰船变速避碰决策的目标函数：

$ f\left( {{x_j}} \right) = {w'_1} \times {f_1}\left( {{x_j}} \right) + {w'_2} \times {f_2}\left( {{x_j}} \right) 。$

(3)

式中：f₁为碰撞危险度函数；x_j为目标船航行速度值；f₂为变速能量损失； $ {w'_1} $ 和 $ {w'_2} $ 分别为f₁和f₂的权重值。

1.3.1 碰撞危险度函数

判断能见度不良条件下舰船变速后的碰撞危险度过程中，目标舰船与其他舰船的最近会遇距离是一个十分关键的参数，其计算公式如下：

$ {d_C} = {f_{{D_{CPA}}}}\left( {{v_o},{C_o},{v_t},{C_t},{d_t},{T_B}} \right) 。$

(4)

式中：v_o和v_t分别为目标舰船的航行速度和其他舰船航行速度；C_o和C_t分别为目标舰船的航向与其他舰船的航向；d_t和T_B分别为目标舰船同其他舰船间的距离和其他舰船实际方位。

舰船航速下降到设定速度时需要相应的冲程和冲时，分别以d_s和t_s表示，两者对于目标舰船同其他舰船的d_c值产生直接影响。能见度不良条件下，目标舰船维持航向并通过减速避碰运行，在其他舰船的保向、保速与减速过程中，d_c值处于不断波动状态，在目标舰船速度下降至设定速度v_oN时，d_c值固定不变，在此条件下确定其他舰船相对于目标舰船的坐标信息：(x_ts, y_ts)。由此即可确定其他舰船相对于目标舰船的新的距离与方位，以d_tN和T_BN表示。减速后的d_c值可描述为： $ {d_{{C_N}}} = {f_{{D_C}}}\left( {{v_{oN}},{C_o},{v_t},{C_t},{d_{tN}},{T_{BN}}} \right) $ 。目标舰船的速度稳定后，通过式（5）可确定其他舰船的位置，而通过式（6）、式（7）可确定其他舰船相对于目标舰船的新距离与方位。

$ \left\{\begin{split}x_{ts}= & d_t\cdot\mathrm{sin}T_B+v_t\cdot t_s\cdot\sin C_t+ \\ & d_s\cdot\sin\left(C_o+180\right)，\\ y_{ts}= & d_t\cdot\mathrm{cos}T_B+v_t\cdot t_s\cdot\cos C_t+ \\ & d_s\cdot\cos\left(C_o+180\right)，\end{split}\right. $

(5)

$ {d_{tN}} = \sqrt {{{\left( {{x_{ts}}} \right)}^2} + {{\left( {{y_{ts}}} \right)}^2}}，$

(6)

$ {T_{BN}} = \left\{ \begin{gathered} \arctan \left( {\frac{{{x_{ts}}}}{{{y_{ts}}}}} \right),\;{y_{ts}} > 0 ，\\ \pi + \arctan \left( {\frac{{{x_{ts}}}}{{{y_{ts}}}}} \right),\;{y_{ts}} < 0，\\ 0,\;{y_{ts}} = 0；{x_{ts}} = 0 ，\\ 90,\;{y_{ts}} = 0；{x_{ts}} > 0，\\ 270,\;{y_{ts}} = 0；{x_{ts}} < 0。\\ \end{gathered} \right. $

(7)

舰船变速后，目标舰船同其他舰船的间的d_c下限值同碰撞危险度之间呈反比例：

$ {f_1}\left( {{x_j}} \right) = \frac{1}{{1 + \mathop {\min }\limits_{k = 1}^N \left( {\left| {{d_{{C_{jk}}}}} \right|} \right)}}。$

(8)

式中： $ N $ 和 $ {d_{{C_{jk}}}} $ 分别为其他舰船数量和个体j同第k个其他舰船的d_c值。

1.3.2 变速能量损失函数

能见度不良条件下，目标舰船的减速避碰行为存在相关约束，其范围为维持舵效的最小距离v_se与v_o的1/2之间，也就是可通过[v_se, v_o/2]描述舰船减速避碰的可行解空间。能见度不良条件下，舰船减速量同其能量损失之间呈正比例相关，同时恢复航速过程中传播也会消耗较大能量。所以，能见度不良条件下，舰船降速后的速度在约束范围内需尽量取较大值。f₂的公式描述如下：

$ {f}_{2}\left({x}_{j}\right)=\frac{\left({x}_{j}-\frac{{v}_{o}}{2}\right)}{\left({v}_{se}-\frac{{v}_{o}}{2}\right)}\text{，}{x}_{j}\in \left[{v}_{se},\frac{{v}_{o}}{2}\right]。$

(9)

式中：v_se为目标舰船的维持舵效速度下限；f₂(x_j)的取值范围为[0,1]，其值同x_j之间呈反比例相关性。

通过目标函数求解，即可获取能见度不良条件下，舰船变速避碰过程中的速度变化。

2 实验结果与分析

本文研究能见度不良时舰船避碰辅助决策方法，为验证本文方法在实际应用过程中的避碰效果，设定能见度为350 m，选取不同舰船会遇场景进行本文方法的应用性测试。表1为测试过程中目标舰船与其他舰船的相关信息。

2.1 避碰角度计算

采用本文方法对目标舰船进行避碰角度计算，所得结果如表2所示。结合表1对表2进行分析得到，能见度不良时，在舰船相对于目标舰船的航向与航速等信息所构建的危险度均满足避碰条件下，采用本文方法能够有效确定目标的转向角度，由此验证了本文方法的有效性。

2.2 避碰模拟结果

在设定的能见度条件下，采用本文方法对表1所示的目标舰船与其他舰船进行避碰模拟，以目标舰船与其他舰船1为例，所得结果如图1所示。分析图1可知，将本文方法所生成的避碰决策应用于目标舰船与其他舰船的航行过程中，在对遇与追越条件下，通过转向决策实现避碰；在交叉条件下通过变速决策实现避碰。以上结果说明本文方法在不同会遇条件下均能够有效实现舰船的避碰目的，保障舰船在能见度不良条件下安全航行。

3 结　语

在能见度不良的情况下，舰船避碰辅助决策方法可以更好地避免碰撞。因此，本文研究能见度不良时舰船避碰辅助决策方法。实验结果显示，通过本文方法能够有效实现舰船避碰目的。后续将主要针对不同决策目标函数的求解过程进行研究，由此优化本文方法的应用性能。