0 引　言

随着北极气候变暖，冰层、冰川的融化、分裂导致北极地区浮碎冰区域的数量大大增加，同时由于人类科考、航运等的影响，进一步促进了浮碎冰区域产生和扩大。在浮碎冰环境下，浮碎冰将与极地船舶产生频繁，具有小能量、多次碰撞的特点，且需考虑水动力的耦合作用，因此船舶阻力性能的理论和分析方法与船舶破冰航行时具有很大的差异。当前对于极地船舶的研究主要集中在破冰性能方面，但对于低冰级船舶，浮碎冰区是其航行的主要区域，因此对碎冰条件下的船舶阻力性能研究具有重要意义。

目前国内外利用非冻结模型冰对碎冰条件下船舶阻力性能进行了研究，但非冻结模型冰的材料及试验方法还未形成统一的标准。Michel^[1]将聚乙烯粉末、聚乙烯珠粒、重植物油、轻质植物油和硬脂酸的熔融混合物制备成倒入水面开发了MOD-ICE模型冰，增加了弹性模量/弯曲强度值的范围，使其拥有了更好的破碎强度，以及更切合实际的破碎尺寸。Beltaos等^[2]开发的SYG-ICE利用PVC树脂、轻质外墙灰泥、巴黎塑料、玻璃微泡和水的混合物合成，主要用于研究河流冰崩的问题。Sawamura^[3]采用聚丙烯材料Polypropylene (PP)制成圆饼状模型冰，研究了波浪作用下的冰块与船舶的相互作用，试验证明该模型冰能够模拟实际海冰在波浪中的运动和与船的碰撞。郭春雨^[4]采用石蜡制备非冻结模型冰，在船模拖曳水池中进行碎冰条件下船模阻力和自航试验，获得了船体与碎冰碰撞时碎冰翻转、滑动、下沉等试验现象。国威^[5]利用聚丙烯方形冰开展了冰水混合环境下船舶操纵性回转试验研究，测定了固定半径不同漂角下船舶所受到的纵向力、侧向力和偏航力矩，获得了在回转过程中船体周围的碎冰产生了翻转和堆叠现象对船体水动力特性和船体受力的影响。部分学者利用数值计算的方法对碎冰条件下的船舶性能进行研究。Lee^[6] 利用Ls-dyna材料库中24号及124号对模型冰进行模拟，研究了船舶与冰块在不同位置关系下载荷、变形等响应，分析了冰块尺寸对响应的影响。Jung-Yong Wang 等^[7]使用 Ls-dyna 对加拿大 Terry Fox 号标准破冰船模型在同一碎冰密集度条件下不同冰厚、速度的碎冰阻力进行了模拟，并与试验结果进行了对比，模拟结果误差值在 100%～600%。Moon-Chan Kim^[8]利用 Ls-dyna 对浮冰环境下冰阻力性能进行数值模拟并与模型试验数据比较，探讨了不同速度、密集度对阻力性能的影响，模拟结果误差在10%～150%。郭春雨^[9]利用罚函数算法和流固耦合算法分别计算了60%、80%和90%碎冰密集度下4 个速度点的船-冰作用力，认为数值模拟结果在较低速度条件下在定性上与试验结果比较符合。

本文以某型极地船舶为研究对象，采用聚丙烯材料(Polypropylene (PP))制备非冻结模型冰，在拖曳水池开展了不同速度、碎冰密集度下的模型试验研究，测量了船舶在敞水条件及不同密集度碎冰下的阻力，观测了船舶在碎冰区域航行时碎冰的运动，分析了碎冰对船舶阻力的影响。同时利用Colbourne法^[10]进行了实船阻力外推预报，计算得到了敞水阻力系数和浮冰阻力系数，并获得碎冰阻力预报公式，对船舶在不同航速及密集度下的碎冰阻力进行了预报。本文建立碎冰环境极地船舶冰阻力试验测试和实船阻力外推预报技术，可为浮冰/碎冰工况下极地航行船舶功率性能预报提供技术支撑。

1 试验概况

极地船舶碎冰阻力模型试验在中国船舶科学研究中心(CSSRC)拖曳水池采用非冻结人工合成冰进行。试验对象为某型极地破冰船，材料为玻璃钢，船舶模型三维图如图1所示。

1.1 模型冰与试验布置

试验使用的非冻结模型冰材料为聚丙烯（PP），形状为正方形，厚度20 mm，模拟IA冰级0.7 ～0.8 m冰厚；典型北极碎冰的冰厚和长度的比值为1∶5～1∶8，本试验拟采用1∶6的比例尺寸，确定正方形尺度为12 cm× 12 cm。非冻结模型冰各项参数如表1所示。

根据ITTC规程^[11]对模型试验数据采集时间要求，以及1个航次下3个速度点（3段加速，1段减速）的试验条件，设置模型试验碎冰区长度为30 m，并在该区域水池水面布设围栏限制碎冰区范围，在围栏起始端前方有15 m长的准备区，不布置碎冰，如图2所示。通过采用改变碎冰数量和试验段长度的方式改变碎冰场的密集度。

1.2 试验观测方法

本次试验采用半约束的方式拖曳船模。试验中将主拖车与辅助拖车通过连接杆进行刚性连接，以保证主副拖车能够同时运动，同时船模通过刚性轻杆与辅助拖车相连。在刚性轻杆与船模和主拖车的连接处均设有万向轴，以保证船体在垂向和横向的自由运动。在此基础上，刚性轻杆的水平向运动通过2条弹性缆绳限制，以抑制船模的首摇和横荡运动，使船模保持航向。因此，在此拖曳模式下，船体的首摇、纵荡和横荡运动是受限制的，而纵摇、横摇和升沉运动则是基本不受限制的，可更好地模拟船舶的运动情况。试验中船舶受力利用轮辐式传感器进行测量，船模随主副拖车的运动同时运动。

1.3 试验工况

碎冰阻力试验取60%、70%和80% 3个密集度，试验速度点取0.05 m/s、0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s、0.6m/s。对于碎冰条件下同一个速度点的阻力试验，由于航道内的碎冰块分布是随机的，所以重复试验时测得的阻力应有所差异，为消除重复性误差，对于模型试验每个速度点重复测试2次，取阻力平均值。

2 试验数据处理

利用图像梯度将冰块与水分离，采用RF算法切分冰块，并利用数字图像处理技术进行轮廓提取，从而获取到每个冰块在图像上的位置信息，如图3所示。

不同密集度下识别后的冰块分布情况如图4所示。对识别后的图像中冰块面积进行统计分析，可计算得到碎冰密集度。与目标密集度对比如表3所示。由于人工布置碎冰场时冰块分布存在不确定性，整个航道范围内冰块并不能完全均匀分布，每个工况下的图像拍摄并未覆盖整个航道长度，因此识别出的碎冰密集度与目标密集度存在一定差异，但差异均不超过4%，证明了航道内碎冰人工分布方式的合理性。

对试验结果进行统计，碎冰总阻力RTM按照船模航行时纵向阻力的时间平均值确定：

$ {R_{TM}} = \frac{1}{{{t_2} - {t_1}}}\int_{{t_1}}^{{t_2}} {{F_x}} (t){\rm{d}}t。$

(1)

式中：F_x为测力计测得的力；t₁、t₂为分别为过程记录开始和结束时间点。

3 试验结果分析 3.1 船-碎冰相互作用

通过高清摄像机对试验的整个过程进行记录，可对船-冰相互作用的过程进行观测。图5为80%碎冰密集度不同速度下船模与冰的相互作用现象。通过观察，船体与碎冰相互作用的过程主要有碰撞-漂移、旋转浸没-滑移和旋转浸没-滑移2种形式。第1种形式在密集度较低或高速时较为常见，船体在前进过程中，与碎冰产生接触，由于碎冰密集度较低，碎冰移动较为灵活，所以碎冰在接触受力之后直接漂移远离船体；第2种形式则是由于与船体接触的碎冰受到周围碎冰的作用，无法及时地漂移、远离船体，从而与船体产生相互作用，在船体法向力作用下，逐渐向下旋转、浸没，之后-相对船体向后滑移。通过对试验过程录像进行观测，可见在低速状态下，碎冰在船首和船侧发生堆积，且不易向两侧排开，造成阻力增加；随着速度增加，碎冰滑动撞击船体，造成阻力峰值增加，部分碎冰向两侧弹开，部分碎冰沿船体向后滑移。

3.2 冰阻力影响因素分析

将船模按照预定的试验布置、试验工况进行试验，对试验过程中的碎冰阻力进行采集。对不同速度下船舶受到的碎冰阻力进行统计，得到如图6所示的不同密集度下碎冰阻力的速度相关性。可见碎冰阻力随着速度的增加而逐渐增加，且呈线性相关的关系。对不同密集度下-碎冰阻力与速度的线性关系进行统计分析发现，随着密集度的增加，碎冰阻力随速度改变的变化率逐渐增加，速度对碎冰阻力的影响更加明显。

将密集度60%、70%、80%下不同速度的冰阻力进行统一分析，可以看出在3个密集度下，速度点0.1 m/s处的碎冰阻力均小于速度点0.05 m/s处的碎冰阻力。同时速度点0.1 m/s处的碎冰阻力与更大速度下的碎冰阻力呈现线性关系，表明速度点0.05 m/s为特殊速度点，这可能是由于在低速状态下，碎冰沿船体堆积滑移，造成阻塞，引起阻力的增加。

分别在60%、70%、80%密集度下进行不同速度的碎冰阻力试验，如图7所示。随着密集度逐渐增加，同一速度下的碎冰阻力也逐渐增加，且密集度越高，增幅越明显。

对碎冰阻力的变化趋势进行分析，得到碎冰阻力随着密集度的增加总体呈现增加的趋势，如图8所示。但在60%～70%密集度与70%～80%密集度之间，碎冰阻力增加的幅度却不相同，70%～80%密集度碎冰阻力的增幅大于60%～70%密集度碎冰阻力的增幅。这表明在碎冰密集度增加的同时，碎冰与船体碰撞的概率增加，同时碎冰在水中运动受到的阻碍也增加，与船体接触的冰块数量和时间都大幅增加，使得碎冰阻力随着密集度增加而增长的越来越快。

4 实船碎冰阻力预报 4.1 碎冰阻力实船预报方法

采用IOT冰区船舶阻力试验分析方法对实尺度条件下的碎冰阻力进行预报。碎冰条件下，假设碎冰尺寸相对于船舶尺寸足够小，且发生破碎的情况非常少，则碎冰条件下的总阻力可表示为：

$ {R_T} = {R_{ow}} + {R_p}。$

(2)

式中：R_ow为敞水阻力；R_p为碎冰阻力。

根据Colbourne法基本原理，敞水阻力和速度平方呈线性关系。Colbourne认为碎冰阻力与冰密度、船宽、厚度、速度以及密集度相关。基于无量纲理论，Colbourne对速度进行了无量纲化，定义了冰傅汝德F_rp，并且该傅汝德数与密集度相关。无量纲系数分别为：

$ {C_{OW}} = {R_{OW}}/{V^2} ，$

(3)

$ {C_P} = \frac{{{R_P}}}{{{\rho _i}gB{h_i}{V^2}{C^n}}}，$

(4)

$ {F_{rp}} = \frac{V}{{\sqrt {g{h_i}C} }}。$

(5)

式中：C_ow为敞水阻力；C_p为碎冰阻力系数；F_rp为冰傅汝德数；ρ_i，h_i，C分别为冰密度，厚度，密集度；V、B为船舶速度和船宽；g为加速度。

4.2 碎冰阻力实船预报结果

（1）敞水阻力系数确定

绘制R_ow-V²曲线，如图9所示。对碎冰阻力与速度平方之间的关系进行拟合可得到C_ow=5.9743。因此敞水阻力为：

$ {R_{OW}} = 5.9743{V^2}，$

(6)

2）浮冰阻力系数确定

根据IOT试验验证，可得LnC_p与LnF_rp呈线性关系，分别对LnC_p和LnF_rp进行计算，结果见表4。

根据表4绘制LnC_p-LnF_rp图，如图10所示。根据图10得到碎冰阻力系数C_P和F_rp之间的关系：

$ {C_P} = 1.81{F_{rp}}^{ - 1.126} 。$

(7)

由IOT试验验证可知，式(7)不仅适合60%、70%、80%密集度工况，也适合其他密集度的工况。

3）实船总阻力预报

基于上述数据处理方法，可得敞水阻力系数C_OW、碎冰阻力系数C_P。碎冰条件下实船在总冰阻力的估算公式可以表示为：

$ {R_T} = 5.9743{V^2} + 1.81{F_{rp}}^{ - 1.126}{\rho _i}B{h_i}{V^2}{C^2}。$

(8)

式中，相关参数都是实船参数，速度也为实船速度，冰参数与海冰参数相同。对于碎冰密集度的次幂n，Colbourne基于冰区船舶碎冰阻力结果发现n=2时与实际情况更为吻合，误差也最小。

根据缩尺比λ=40，本次试验对应的实际碎冰厚度为h_i=0.8m，实际航行速度分别为0.31、0.63、1.26、1.90、2.53、3.16、3.79 m/s，60%、70%、80%密集度下实船碎冰阻力计算结果如图11所示。

利用此公式对其他密集度进行预报，选择50%和90%密集度进行预报，预报结果如图12所示。随着密集度的增加，相同速度下的碎冰阻力逐渐增加。同时，90%密集度下碎冰阻力的速度增长率大于50%密集度下的增长率，这与60%、70%、80%密集度下模型试验得到的趋势相同。

5 结　语

本文主要针对冰区船舶在碎冰条件下的碎冰阻力、试验现象以及实船性能评估进行一些探索性的研究，为国内冰区船舶试验的研究提供技术参考。主要结论如下：

1）船模以较高速航行时容易穿越碎冰，碎冰不易发生堆积和重叠，碎冰与船模接触更多的是漂移和沿船体表面的滑移；而船模低速航行时，船肩及两侧都会产生碎冰堆积，容易产生阻力激增。

2）通过对不同密集度和速度下的碎冰阻力进行统计，发现碎冰密集度越大，碎冰阻力受速度变化的影响越大。

3）在碎冰阻力试验的过程中，由于碎冰的分布情况是随机的，所以相同密集度、速度工况下的阻力值在一个范围内波动。

4）利用非冻结模型冰研究极地船舶的阻力性能，由于非冻结模型冰与海冰之间在弹性模量、摩擦系数、破碎性质等方面存在差异，仅能得到冰阻力的趋势性结论，预报结果存在一定的误差。