0 引　言

船舶电气系统主要作用是完成能源的转换和供应，并向船舶上各个设备分配电能，保证船舶的正常航行^[1]。船舶电气系统结构复杂程度较高，并且具有明显的集成性。电气系统一旦发生故障，无法及时确定故障类别，影响故障检修效率，容易发生大规模停电事故，直接影响船舶的安全运行^[2−4]。因此，精准实现船舶电气故障诊断，是保证船舶安全运行的基础。赵欢等^[5]为实现船舶电气故障诊断，主要结合红外技术和神经网络，通过提取红外图像纹理特征，完成故障诊断；但是该方法在应用过程中，电气系统内部复杂程度较高，诊断结果会存在一定偏差。谢庆等^[6]为实现电气设备故障诊断。以设备的红外图像为基础，将多尺度模型引入生成对抗网络中，通过提取多尺度特征，完成故障诊断。但是该方法在应用过程中，无法有效进行噪声处理，会降低诊断精度。

小波神经网络将小波分析引入BP神经网络中，利用小波元替代神经网络的神经元，并且采用小波函数作为隐含层节点的传递函数，使神经网络具有降噪能力，去除信号噪声，提升神经网络的容错性。因此，为实现船舶电气故障诊断，研究小波神经网络的电气故障诊断分类模型。

1 船舶电气故障诊断分类 1.1 故障诊断分类器结构

神经网络分类器作为一种人工神经网络算法，也可将其称为神经网络模型，其能够通过数据模式学习，完成目标分类诊断，其主要是依据多层神经元之间的连接和权重完成目标分配，并且该分类器能够依据网络层数和神经元之间的关联，有效完成复杂非线性问题的处理。船舶电气系统设备复杂程度较高，且具有显著的集成性；电气系统运行过程中，产生的设备振动信号包含大量噪声，同时各个设备的振动信号之间存在一定混合和干扰。因此，本文为实现船舶电气系统故障的可靠诊断，将小波分析方法引入神经网络模型中，采用小波函数替换网络模型隐含层的Sigmoid函数，以此结合小波函数的时频处理能力和神经网络的学习能力，提升故障诊断精度。小波神经网络模型结构如图1所示。小波神经网络模型整体分为3个层，依次分别是输入层、隐含层和输出层。将采集的船舶电气系统运行信号经由输入层输入至模型中，通过隐含层小波分析方法的阈值降噪以及神经网络的学习能力完成信号的处理和学习，最后经由输出层输出故障的分类诊断结果。

小波神经网络模型的输入层节点数量用 $ M $ 表示，隐含层节点数量用 $ K $ 表示，输出层节点数量用 $ N $ 表示，选择的小波函数为Morlet母小波函数，用 $ \psi \left( x \right) $ 表示，其表达式为：

$ \psi \left( x \right) = \cos \left( {1.75x} \right){e^{\frac{{ - {x^2}}}{2}}} 。$

(1)

式中， $ x $ 表示输入参数。

输出层的激励函数采用Sigmoid函数，用 $ \eta \left( u \right) $ 表示，其表达式为：

$ \eta \left( u \right) = \frac{1}{{1 + {e^{ - u}}}} 。$

(2)

小波神经网络模型的输入向量和输出向量分别用 $ \boldsymbol{X} $ 、 $ \boldsymbol{Y} $ 表示， $ \boldsymbol{X}=\left(X_1,X_2,...,X_M\right) $ 、 $ \boldsymbol{Y}=\left(Y_1,Y_2,...,Y_N\right) $ ；期望输出结果用 $ \boldsymbol{Q}=\left(Q_1,Q_2,...,Q_N\right) $ 表示，输出层误差用 $ \varepsilon \left( N \right) $ 表示。如果输入层的输入向量为X_i，输出层的第 $ l $ 个输出结果用 $ {Y_l} $ 表示， $ {w_{ij}} $ 和 $ {w_{jl}} $ 均表示模型中节点的连接权重，前者对应输入层和隐含层，后者对应隐含层和输出层，则模型公式为：

$ Y_l=\lambda\left[\sum\limits_{l=1}^Nw_{jl}\psi_{a,b}\left(\sum\limits_{l=1}^Nw_{ij}\boldsymbol{X}_i\right)\right]。$

(3)

式中： $ a $ 、 $ b $ 分别表示隐含层的伸缩和平移2种因子。

依据上述公式即可完成小波神经网络的船舶电气系统故障分类诊断模型设计，依据该模型可进行故障诊断。

1.2 基于小波阈值的信号降噪

将电气系统运行信号输入模型中，模型在进行故障诊断时，利用小波分析进行信号降噪，获取包含特征信息的信号分量。结合船舶电气系统的运行特性，选择小波分析中的自适应软阈值降噪方法，该方法能够更好保证电气设备信号重构的逼近效果，同时避免信号特征缺失^[7]。自适应软阈值方法是设定自适应阈值ξ，并将绝对值大于ξ的小波系数减去ξ，同时将小于ξ的小波系数归0。自适应阈值处理后的小波系数用 $ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\gamma } _{j,k}} $ 表示，其计算公式为：

$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{\gamma } _{j,k}} = \left\{ \begin{gathered} {{\rm{sgn}}} \left( {{\gamma _{j,k}}\left( {\left| {{\gamma _{j,k}}} \right| - \xi } \right)} \right),\left| {{\gamma _{j,k}}} \right| \geqslant \xi，\\ 0,\left| {{\gamma _{j,k}}} \right| < \xi。\\ \end{gathered} \right. $

(4)

$ \xi = \mu \sqrt {2{lnK} } 。$

(5)

式中， $ \mu $ 表示噪声标准差。

依据峭度和相关系数选择的分量实树和虚树2种小波包技术，完成自适应软阈值降噪，并结合双树小波包进行信号重构，获取包含船舶电气系统运行特征信息的降噪后信号分量s_i，依据该分量进行故障分类诊断。

1.3 电气故障分类诊断

完成信号处理后，通过神经网络进行电气故障分类诊断。以BP神经网络为主，将其作为分类器。该网络的权值通常是人为设置，会影响网络的收敛速度，降低电气故障诊断可靠性。因此，采用思维进化算法（mind evolutionary algorithm，MEA）对BP神经网络的初始权值进行优化，形成改进BP神经网络，以此完成电气故障诊断。电气故障分类诊断详细步骤如下：

步骤1　结构种群初始化处理。在MEA中进行种群初始化，确定种群初始数量 $ r $ 、优胜子群体数量 $ m $ 、临时子群体数量 $ p $ ，在此基础上，计算子群体大小，其计算公式为：

$ G = \frac{r}{{m + p}}。$

(6)

步骤2　初始权值和阈值映射。设置BP神经网络的 $ M $ 、 $ K $ 以及 $ N $ ，以此确定MEA中各个个体的编码长度 $ H $ ，其计算公式为：

$ H = \frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^3 {\sum\limits_{j = 1,j \ne i}^3 {\left( {{K_i} \times {M_i} \times {N_i}} \right)} } 。$

(7)

步骤3　最优个体选择。在子群体中构建得分函数用 $ \tilde f $ 表示，其计算公式为：

$ \tilde f = \frac{1}{{\chi \left( {T - {y_2}} \right)}}。$

(8)

式中： $ T $ 和 $ {y_2} $ 均表示输出结果，前者对应期望结果，后者对应每次迭代后结果； $ \chi \left( . \right) $ 表示均方误差计算函数。

依据上述公式获取所有的得分结果，确定各个子种群的得分结果，采用对比和替换的方式对2种子群进行处理，最终获取其中 $ \tilde f $ 值最高的个体。

步骤4　解码。以步骤3最终的获取结果为基础，参考解码规则进行解码处理，将处理结果作为BP神经网络的初始权值和阈值，依据该权值和阈值完成网络训练，再利用式（3）实现船舶电气故障分类诊断，并输出诊断结果。

2 实验结果分析

为验证本文方法的船舶电气系统故障诊断效果，以某货船为例，展开相关测试。该货船总质量为644.65 t，船长为42 m，主要用于运输建筑材料。获取该船舶运行28 d的电气系统运行信号，将该信号作为测试数据，采用本文方法进行该船舶故障诊断。该船常见故障包含操作机构脱扣卡滞、电路过热以及绝缘体受潮3种故障。

为验证本文方法的电气系统运行信号降噪效果，选择能量比 $ \varphi $ 和标准差 $ \sigma $ 作为评价指标，2个指标的取值均在0~1， $ \varphi $ 的值越小，表示降噪效果越佳； $ \sigma $ 的值越大表示降噪效果越好。2种指标的计算公式分别为：

$ \varphi = \frac{{\sqrt {\displaystyle\sum\limits_i {x_i^2} } }}{{\sqrt {\displaystyle\sum\limits_i {s_i^2} } }} ，$

(9)

$ \sigma = \sqrt {\sum\limits_i {{{\left( {{s_i} - {x_i}} \right)}^2}} }。$

(10)

依据上述公式计算本文方法在不同噪声大小时，对于信号的降噪效果，测试结果如表1所示。可知：采用本文方法进行信号降噪后，能够有效完成信号中噪声的处理， $ \varphi $ 的结果均在0.15以下； $ \sigma $ 的结果均在0.922以上。因此，本文方法的降噪效果良好，能够有效完成信号中噪声处理，为故障诊断提供可靠信号依据。

为验证本文方法的电气故障诊断效果，依据降噪后的信号进行故障诊断，取3种故障诊断结果，如图2~图4所示。可知，本文方法具有较好的故障诊断能力，能够精准完成不同类别故障诊断，为船舶电气系统的运行提供保障。

3 结　语

船舶安全航行的核心是电气系统的正常、稳定运行，因此需精准掌握电气系统的运行状态、可靠识别电气故障。因此，本文研究小波神经网络的船舶电气系统故障诊断，并对其应用效果展开相关测试。测试结果表明：本文方法能够有效处理信号中的噪声，并且精准识别不同类别的船舶电气故障，可靠掌握电气系统的运行状态，保证船舶的安全航行。