0 引　言

无人船的智能控制十分关键，其核心是避障路线规划设计，避障路线规划效果是判断无人船智能航行水平的重要依据^{[1 − 2]}。无人船避障路线规划是以航行环境建模为前提，通过智能优化算法实现无人船最佳避障路线的设计^{[3 − 4]}。随着技术手段的不断革新及智能化水平的提高，各种智能算法被引入到避障路线规划中，实现无人船航行效率与避障能力的大幅提升。

李清亮等^[5]为使无人船能够安全航行于含有障碍物的水域环境，在障碍物区域标记的基础上，采用最优时间控制目标函数描述无人船避障问题，通过控制参数优化和时间尺度变换对优化问题求解，再基于精确罚函数实现各状态约束的处理，从而实现无人船航迹规划和自动避障。但是该算法求解难度较高，优化参数的选取对无人船避障路线规划效果影响较大。吕进锋等^[6]通过在海图上进行节点设置与扩充，完成路径网络图的建立后，采用改进和声算法实现无人船避障路线优化，该算法会因障碍物节点位置改变而使规划的避障路线不可行，且规划路线无法满足最短要求。蚁群算法是可实现全局路径规划的智能优化算法，通过正反馈机制指引路径规划问题逐步向最优解逼近，具备强大的鲁棒性能。因此，本文设计复杂开放水域的无人船避障路线蚁群规划算法，保证全局收敛效率，同时规划出具有较少拐点、路径最短的避障路线。

1 无人船避障路线蚁群规划算法 1.1 复杂开放水域障碍物栅格化处理

依据无人船半径对复杂开放水域环境中的障碍物作膨胀处理后，将障碍物所在栅格填充完整，保证无人船在复杂开放水域航行过程不发生碰撞。障碍物栅格化处理如图1所示。

改进蚁群算法通过对各栅格中心点进行查询，实现无人船避障路线规划。

1.2 蚁群算法

蚁群算法是一种智能优化算法，其设计灵感源于蚂蚁觅食行为^[8]，蚂蚁在寻找食物时，会将一种特殊物质分泌在其食物搜索路径中，完成一段时间搜索后，距离相对较小的搜索路径上含有的信息素含量较高，其他蚂蚁将按照信息素高的路径继续搜索。

蚂蚁在觅食时，将搜索节点的信息素含量以及启发信息作为依据，完成后续搜索节点的确定。对于第 $ k $ 只蚂蚁，由节点 $ i $ 移动到节点 $ j $ 的转移概率为：

$ P_{ij}^k = \frac{{{{\left[ {{\tau _{ij}}\left( t \right)} \right]}^\alpha } \times {{\left[ {{\rho _{ij}}\left( t \right)} \right]}^\beta }}}{{{k_{allow}}}} \text{。} $

(1)

式中： $ {k_{allow}} $ 为可供该蚂蚁移动的所有节点集合；在 $ t $ 时间点下， $ {\tau _{ij}}\left( t \right) $ 为节点 $ i $ 与节点 $ j $ 的连接路径上的信息素浓度； $ {\rho _{ij}}\left( t \right) $ 表示启发函数，通过 $ {\rho _{ij}}\left( t \right) = \dfrac{1}{{{d_{ij}}}} $ 计算得到， $ {d _{ij}}$ 为节点 $ i $ 至节点 $ j $ 的距离， $ {d_{ij}} $ 与 $ P_{ij}^k $ 成反比例关系，当 $ {d_{ij}} $ 取最小值， $ P_{ij}^k $ 可达到最大；参数 $ \alpha $ 用于描述蚂蚁搜索路径中信息素浓度的重要程度，通过参数 $ \beta $ 可实现搜索路径中启发信息重要程度的描述。

蚂蚁觅食过程中分泌的信息素具有挥发性，蚁群中各蚂蚁均执行完搜索任务后，将对各搜索路径上的信息素浓度进行调整，公式为：

$ \tau = \left( {1 - \lambda } \right){\tau _{ij}} + \Delta {\tau _{ij}} \times P_{ij}^k。$

(2)

其中： $ \lambda $ 表示挥发因子，决定了信息素的挥发速度，其值较大，信息素可易挥发，通过 $ \lambda $ 可实现蚂蚁搜索路径信息素浓度的调节，以防止信息素持续累积； $ \Delta {\tau _{ij}} $ 表示对于搜索路径 $ ij $ ，全部蚂蚁在其上留下的信息素浓度大小； $ \Delta \tau _{ij}^k $ 表示蚂蚁 $ k $ 在其上残留的信息素浓度大小，可通过下式对其进行求解：

$ \Delta {\tau }_{ij}^{k}=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{Q}{{L}_{k}}\times \tau ,第k只蚂蚁由i节点移动到j节点，\\ 0\text{，}{\rm{other}}。\end{array}\right. $

(3)

式中： $ Q $ 表示对于蚂蚁 $ k $ ，其执行一次搜索任务分泌的信息素数量，其值取常数； $ {L_k} $ 表示搜索路径总长。

1.3 基于改进蚁群算法的无人船避障路线规划 1.3.1 启发信息的改进

将无人船受到的势场信息融入到启发信息中，实现启发信息的改进处理，确保蚂蚁沿着合力方向执行搜索任务。势场合力启发信息通过下式进行描述：

$ {\rho _s}\left( t \right) = {C^{{F_{tol}} \times \cos \theta }} \times \Delta \tau _{ij}^k 。$

(4)

其中： $ C $ 为常数，其值大于0； $ {F_{tol}} $ 表示势场合力，其与蚂蚁可能搜索路径所成角度表示为 $ \theta $ 。此种状况下，蚂蚁更倾向沿较小 $ \theta $ 方向进行后续搜索节点的选取。将无人船行驶环境势场信息融入到启发信息中，对提高无人船避障水平具有重要意义。

将 $ {\rho _s}\left( t \right) $ 与 $ {\rho _{ij}}\left( t \right) $ 相乘即可确定考虑势场信息与距离信息的启发信息，计算公式为：

$ {\rho '_{ij}}\left( t \right) = {\rho _s}\left( t \right) \times {\rho _{ij}}\left( t \right)。$

(5)

在人工势场法中，当目标节点引力与障碍物斥力相同时，势场合力将等于0，将获得一个局部最小值，为避免无人船避障路线规划陷入局部最小问题，将势场力融入到蚁群算法自身启发信息中，可确保无人船在势场合力等于0时，也能实现最优避障路线规划。

1.3.2 信息素浓度增量优化

对各搜索路径上的信息素浓度进行优化处理，提高无人船避障路线规划效果，其计算公式为：

$ \Delta \tau _{ij}^k\left( t \right) = \frac{{{Q^*} \times {{\rho '}_{ij}}\left( t \right)}}{{{L_{n,k}} \times f\left( {{\theta _{ij}}} \right)}}\text{。} $

(6)

其中，信息素浓度的高低通过 $ {Q^*} $ 反映。 $ {Q^*} = \left\{ \begin{gathered} {L_{\max }} - {L_{n,k}},\delta \leqslant \varepsilon \\ {L_{\max }} - {L_{\min }},\delta > \varepsilon \\ \end{gathered} \right. $ ； $ n $ 为当下蚂蚁执行搜索任务的次数； $ t $ 时间点下，蚂蚁 $ k $ 搜索路径长度表示为 $ {L_{n,k}} $ ， $ f\left( {{\theta _{ij}}} \right) $ 表示该路径上每个点拐角的累积惩罚值； $ {L_{\min }} $ 表示最短搜索路径长度； $ {L_{\max }} $ 表示最长搜索路径长度； $ \delta $ 表示无人船避障路线的偏离程度， $ \delta = {L_{\max }} - {L_{n,k}} $ ； $ \varepsilon $ 表示无人船避障路线规划的允许偏差。

通过设计的信息素浓度增量优化，可对蚂蚁搜索路径上的信息素浓度高低进行自主更新，以提高无人船全局最佳避障路线收敛效率。 $ \delta > \varepsilon $ 条件下，信息素浓度随着 $ \delta $ 值的增大而提高，这有利于提升无人船避障路线规划效率； $ \delta \leqslant \varepsilon $ 条件下， $ {L_{n,k}} $ 与 $ {L_{\min }} $ 之差越小，信息素挥发性越高，可防止无人船避障路线规划陷入局部最优解。

1.3.3 状态转移概率的改进

应用蚁群算法对无人船避障路线进行规划时，容易陷入局部最优困局，这是由于蚂蚁在后续移动节点选取时，一旦其处于凹型障碍环境或无新节点可选，就会停在原处不动。本文对状态转移概率进行优化处理，通过引入稳定因子 $ {S_j} $ ，避免无人船避障路线规划陷入局部最优困局。优化后的状态转移概率公式为：

$ P_{ij}^k\left(t\right)=\Delta\tau_{ij}^k\left(t\right)\times\left(\frac{T_j-O_j}{S_j}\right)^{\gamma}。$

(7)

式中：对于节点 $ j $ ， $ {T_j} $ 为与其邻近的栅格总量； $ {O_j} $ 为其附近障碍物栅格总量； $ \gamma $ 为稳定因子参数。

2 实验分析

以航行于复杂开放水域的某无人船为实验对象，对无人船航行环境进行建模，获得30×30栅格地图，航行环境中的障碍物用灰色栅格标记。在上述环境采用本文算法对无人船避障路线进行规划，分析本文算法的避障性能。无人船航行环境建模结果如图2所示。

蚁群算法性能的优劣直接影响无人船避障路线规划效果，启发参数 $ \alpha $ 反映了搜索路径上信息素浓度对蚂蚁路径选择的影响，参数 $ \beta $ 体现了启发函数对蚂蚁路径选择的重要性。采用本文算法对复杂开放水域环境下的无人船避障路线进行规划，并将算法改进前路线规划结果作为对比，通过分析不同 $ \alpha $ 、 $ \beta $ 取值下的最优路径长度差异，验证本文算法的避障效果，实验结果如图3和图4所示。

可知，启发参数 $ \alpha $ 、 $ \beta $ 的取值对无人船避障路线规划效果具有直接影响，随着参数 $ \alpha $ 、 $ \beta $ 的不断增大，无人船避障路线长度大体呈先减小后微弱增大趋势变化，当 $ \alpha {\text{ = }}1 $ 、 $ \beta {\text{ = }}4 $ 时，本文算法确定的无人船避障路线最短；改进前算法在 $ \alpha {\text{ = }}1.2 $ 、 $ \beta {\text{ = }}5.5 $ 时可获得最短避障路线，但避障路线长度始终高于改进后。实验结果表明，将势场信息引入到启发信息中，实现蚁群算法的改进，可有效提升无人船避障路线规划效果，获得更短规划路径。

在图2航行环境下，无人船航行初始点为A，航行目标点为B，将本文算法应用到无人船避障路线规划中，通过对算法改进前后的避障路线规划结果以及收敛曲线进行对比分析，验证本文算法的应用性，实验结果如图5和图6所示。

可知，随着迭代次数的不断增加，算法改进前后的收敛曲线均呈现出不断降低的发展趋势，本文算法经过50次迭代即可实现最佳路径长度曲线的快速收敛，改进前算法需要100次迭代方能达到稳定状态，且迭代前期曲线波动起伏较大，曲线平滑性差。改进前算法的避障路线规划结果中存在更多的拐点，路线曲折、避障路线更长。采用本文算法规划设计的无人船避障路线平整度高、避障路线长度降低了40.39%，拐点数降低了60%。

3 结　语

以航行于复杂开放水域的无人船为实验对象，在分析蚁群算法性能影响因素的基础上，通过对比分析改进前后无人船避障路线规划结果研究本文算法的优越性。实验结果表明：

1）蚁群规模为80，启发参数 $ \alpha $ 、 $ \beta $ 分别为1和4时，设计的无人船避障路线最短。

2）本文算法可实现无人船避障路线规划，设计的避障路线长度比改进前降低了40.39%、拐点数减少60%。