0 引　言

近些年，随着人们对环境和能源问题的关注，清洁能源应用于船舶领域逐步成为行业研究的热点^[1]。燃料电池混合动力船舶能够实现零排放的同时，满足船舶在机动、节能与振动控制等方面的需求^[2]。然而，燃料电池单独作为动力装置会由于其动态特性差，功率的快速波动降低其寿命，并且由于响应速度慢会造成母线电压波动，使得电能质量降低^[3-4]，而燃料电池与储能系统相配合可改善燃料电池的工作状况。目前，复合储能系统与能量管理策略成为研究混合动力船舶的关键技术之一。能量控制策略可分为基于规则、优化控制及智能算法的能量控制策略^[5]。

用经验或直接进行调试的方法是基于规则控制策略的主要特点，该控制策略方便执行、效率高，但对不同的系统适应性差，且规则的可靠性过度依赖于经验。基于优化控制的能量控制策略是使用优化算法以最大或最小快速性能为目标进行优化，从而对多个能量源进行功率分配，但智能算法用于实际较为困难。

本文在改进与设计船舶动力系统结构的基础上，对动力系统提出一种小波包功率指令初级分配结合模糊算法功率指令二级修正的能量控制策略。通过搭建船舶动力系统Simulink仿真模型并进行仿真实验来验证该控制策略的有效性。

1 燃料电池船的复合储能系统 1.1 复合储能系统拓扑结构选择

根据锂电池、超级电容及燃料电池的工作特性，将燃料电池作为主动力源承担低频功率指令，超级电容和锂电池构成复合储能装置，承担负载功率的高频波动部分。在对动力装置进行选择后，需确定复合储能系统拓扑结构，由于并联全主动式拓扑结构能应对工况多变的情况且控制精准，因此本文选择该拓扑结构，结构中锂电池和超级电容都和DC/DC变换器相连接并联于母线上。

1.2 燃料电池船参数

本文的母型船为德国的Alsterwasser客船，图1为该船动力系统结构图，主动力源为氢燃料电池，蓄电池为储能装置。燃料电池额定功率为135 kW，铅酸蓄电池输出电压和容量分别为560 V及360 Ah。图2为该船舶典型工况的负载功率数据^[6-7]，其中负载功率的平均功率需求为43.6 kW，峰值功率为112 kW，该典型工况主要包括巡航、靠岸、停靠和离港4种工况。根据本文所提动力系统结构，对原船动力系统进行改装得到如图3所示的动力系统。

2 能量管理策略设计 2.1 基于小波包分解的功率分配策略

传统的采用小波分解算法对负载功率指令进行初始分配时存在2个主要问题，一是小波分解后燃料电池功率指令波动性较大，二是复合储能内部功率指令分配不够精细。为了解决以上问题，对文献[8]提出的应用于风电波动平抑策略中的自适应功率分解方法进行改进与简化。针对典型工况下的船舶负荷数据，提出采用小波包算法对母型船负载功率进行分配，使得功率指令分配更加细致，并在考虑成本基础上通过选择合适的分解层数进行小波包分解且对目标层中最低频功率指令进行重构，得到燃料电池功率指令，以降低其功率指令的波动。

2.1.1 小波包分解原理及分解过程

小波包分解方法是在小波变换基础上发展而来^[9]。相对于小波变换来说，它可同时分解高频及低频信号，从而使得信号分解的更加细致。

小波包分解算法可表示为：

$ \left\{ \begin{gathered} d_j^{2n}[k] = \sum {_{l \in Z}{h_{1 - 2k}}d_{j + 1}^n[l]}，\\ d_j^{2n + {\text{1}}}[k] = \sum {_{l \in Z}{g_{1 - 2k}}d_{j + 1}^n[l]}。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中： $n$ 和 $Z$ 分别为分解层数和正整数； ${{d}}_j^{2n}[k]$ 、 ${\text{d}}_j^{2n + {\text{1}}}[k]$ 分别为第 $n$ 层的分解系数。

小波包的重构算法可表示为：

$ d_{j + 1}^{2n}[k] = \sum {_{l \in Z}{h_{k - 2l}}{\text{d}}_j^{{\text{2}}n}[l]} + \sum {_{l \in Z}} {g_{k - 2l}}{\text{d}}_j^{2n + 1}[l]。$

(2)

由图4的小波包3层分解树分析可知，小波包可同时分解低频（L）和高频（H）的负载功率信号，假设小波包分解层数为 $n$ ，因此可得到 ${2^n}$ 个信号。

2.1.2 基于小波包分解的功率分配策略

首先设负载功率为 ${P_{{W}}}$ ，对 ${P_{{W}}}$ 进行8层小波包分解，所采用的小波基函数为db5；其次是各层燃料电池功率指令频段选取。由于各层各节点位置细节系数重构后的功率信号频率不同，首先将各层各节点位置细节系数分别进行重构，其次选择各层重构后的最低频功率，可得到8组重构结果，最后是分配燃料电池功率指令，并在此基础上分配各储能装置功率指令。由于分解层数的增加可降低燃料电池功率指令的波动，但也会增加储能系统的容量选择。因此，综合考虑燃料电池功率指令10 s内的最大波动量及系统成本，选择第7层小波包分解与重构后的最低频功率作为燃料电池功率指令 ${P_{{{fc}}}}$ 的大小。根据系统功率平衡可得到储能系统功率总指令 ${P_{{{hess}}}}$ 。

对混合储能系统功率指令 ${P_{{{hess}}}}$ 进行频谱分析，可得到其功率指令的能量主要集中在0～0.012 Hz，考虑到各储能设备的充放电特性，将0.012 Hz作为锂电池和超级电容功率分配的分界频率。而对负载功率指令进行7层小波包变换后，一共得到 128个功率信号，则船舶负载功率表示为：

$ {P_{\text{W}}}(t) = {P_{\text{0}}}(t) + {P_{\text{1}}}(t) + ... + {P_{127}}(t)。$

(3)

燃料电池承担最低频功率，可以得到其功率指令 ${P_{{{fc}}}}(t)$ 大小如式(4)所示。由于锂电池和超级电容功率分配的分界频率为0.012 Hz，将高于分界频率的功率指令作为超级电容初始功率指令大小，低于分解频率的功率指令作为锂电池初始功率指令大小。由于通过小波包分解后的功率指令更加精细，且 ${P_1}({{t}})$ ～ ${P_3}({{t}})$ 的功率指令之和与分界频率相近，因此该部分功率指令作为锂电池初始功率指令 $P'_{{b}}(t)$ ，其表达式如式(5)所示。其余功率指令作为超级电容初始功率指令 $P'_{{c}} (t)$ ，其表达式为：

$ {P_{{{fc}}}} = {P_0}(t) ，$

(4)

$ P'_{{b}}(t) = {P_1}(t) + {P_{\text{2}}}(t) + {P_3}(t)，$

(5)

$ P'_{{c}}(t) = {P_4}(t) + {P_5}(t) + ... + {P_{127}}(t) 。$

(6)

2.2 储能功率指令优化

功率指令的初始分配只考虑储能装置的工作特性，未考虑其SOC越限的情况。采用模糊控制方法对功率指令进行优化，但目前采用模糊控制对功率指令进行优化时，大多是对锂电池和超级电容各设置2个模糊控制器并且2个模糊控制器同时工作。如图5所示，由于系统功率平衡，该控制方法会使燃料电池去补偿储能装置功率指令修正前后功率差值和，会增加主动力源功率指令的波动。为了解决这个问题，为锂电池和超级电容各设置一个模糊控制器，并在此基础上根据储能SOC为2个模糊控制器制定了工作标准，使得只有一个模糊控制器在同一时刻工作。储能功率指令修正前后的差值是由储能内部互相补偿的，可降低燃料电池功率指令的波动。

2.2.1 模糊规则制定

为储能装置设计2个相互独立的模糊控制器及工作标准，进而优化初始功率指令。由于锂电池模糊规则和超级电容类似，因此只详细介绍超级电容模糊规则，并设充电时储能功率指令为负，放电时储能功率指令为正。

超级电容初始功率修正方法：设储能初始功率指令大于0时表示放电，小于0时表示充电。当 $t$ 时刻超级电容荷电状态 ${{SO}}{{{C}}_{{c}}}(t)$ 适中时，不进行功率修正；当 ${{SO}}{{{C}}_{{c}}}(t)$ 偏小时，并且此时超级电容初始充放电功率 $P'_{{c}}(t) < 0$ 时，不对指令进行修正；当 $P'_{{c}}(t) > 0$ 时，应对 $P'_{{c}}(t)$ 进行修正使其减小，设修正量的大小为 $\Delta P_{{c}}^{{\text{out}}}(t)$ ，即需要超级电容在 $P'_{{c}}(t)$ 初始放电指令的基础上减小 $\Delta P_{{c}}^{{\text{out}}}(t)$ 的放电功率，而 $\Delta P_{{c}}^{{\text{out}}}(t)$ 通过锂电来补偿；当 ${{SO}}{{{C}}_{\text{c}}}(t)$ 偏大时，并且此时超级电容初始充放电功率 $P'_{{c}}(t) > 0$ 时不进行修正；当 $P'_{{c}}(t) < 0$ 时，应该对 $\left| {P'_{{c}}(t)} \right|$ 进行修正使其减小，设修正量的大小为 $\Delta P_{{c}}^{{\text{in}}}({\text{t}})$ ，而 $\Delta P_{{c}}^{{\text{in}}}({{t}})$ 需要锂电池来补偿。

超级电容模糊控制器FUZZY-C包括2个输入量分别为经过归一化处理后的初始功率指令 $P_{{c}}^{{{g}}y}(t)$ 及 $t$ 时刻的荷电状态 ${{SO}}{{{C}}_{{c}}}(t)$ ，输出量为修正系数 ${k_{{c}}}(t)$ 。通过对初始功率指令进行修正处理可得到修正后各储能装置充放电功率指令大小，其计算公式为：

$ {P_{{c}}}(t) = {k_{{c}}}(t)P'_{c}(t)，$

(7)

$ {P_{{b}}}(t) = P'_{{b}}(t) + [1 - {k_{{c}}}(t)]P'_{{c}}(t) 。$

(8)

锂电池模糊控制器FUZZY-B输入输出参数制定：锂电池功率修正方法、修正系数 ${k_{{b}}}(t)$ 的确定方法及模糊控制器输入输出与超级电容相似。经锂电池模糊控制器FUZZY-B优化后，各储能功率指令计算公式为：

$ {P_{{b}}}(t) = {k_{{b}}}(t)P'_{{b}}(t)，$

(9)

$ {P_{{c}}}(t) = P'_{{c}}(t) + [1 - {k_{{b}}}(t)]P'_{{b}}(t)。$

(10)

2.2.2 模糊控制器设计

1）确定隶属度函数

由于高斯型隶属度函数稳定性较强和灵敏度高，在设计模糊控制器输入及输出隶属度函数时，采用高斯函数。

对超级电容模糊控制器FUZZY-C的输出变量 ${k_{\text{c}}}(t)$ 选取6个语言变量，输入变量 ${{SO}}{{{C}}_{{c}}}(t)$ 及 $P_{{c}}^{{{g}}y}(t)$ 选取5个语言变量。对锂电池模糊控制器FUZZY-B输入变量 ${{SO}}{{{C}}_{{b}}}(t)$ 及 $P_{{b}}^{{{g}}y}(t)$ 选取同样的5个语言变量，输出变量 ${k_{{b}}}(t)$ 选取同样的6个语言变量。各输入输出量的模糊子集如表1～表3所示。

模糊控制输入输出隶属度函数如图6～图8所示。

2）模糊控制规则表

在确定输入输出隶属度以及超级电容修正规则基础上，制定超级电容模糊控制器FUZZY-C模糊规则表如表4所示。同理可得锂电池模糊控制器FUZZY-B模糊规则表如表5所示。

3）模糊控制器动作标准

模糊控制器动作标准的制定是为了保证任意时刻模糊控制器工作个数为1个，这样可使各储能装置实现功率指令内部互补使系统功率平衡。该方法在文献[10]风电功率波动平抑中有应用，但考虑到延长锂电池寿命及充分发挥超级电容的性能，本文以母型船典型工况下负荷数据及储能容量大小为基础，对该方法及标准进行改进。模糊控制器的工作标准是由储能荷电状态确定的，其工作标准如图9所示。混合动力船舶能量控制策略控制流程如图10所示。

2.3 仿真实验

首先对动力系统及控制策略进行仿真建模，将仿真实验结果与母型船的原始数据进行对比分析验证本文所提能量管理策略的有效性。图11为混合动力船舶能量管理策略仿真模型，该仿真模型主要包括控制策略模块、复合储能系统模块、燃料电池系统模块及负载模块。仿真及对比结果如图12～图15所示。

由图12可知，采用本文控制策略进行仿真实验并将燃料电池输出功率仿真结果与原船功率变化曲线相比可发现，燃料电池输出功率曲线更为平滑，且最大功率减小了43%。说明本文所设计的船舶动力系统及能量管理策略能够有效抑制燃料电池的功率波动，有利于延长燃料电池的寿命。图13为与原船蓄电池充放电功率曲线的对比图。由于采用混合储能系统代替了原来的蓄电池，超级电容优化了锂电池的充放电功率指令，使得锂电池充放电功率曲线在机动航行工况较为平滑，进而增加锂电池使用寿命。由图14可知，超级电容功率波动较大.这是由于超级电容承担了高频负载功率，使得超级电容高功率密度的优点得以发挥。图15选取了原船母线电压在机动航行工况下波动最大的一段。可以看出，和原船母线电压变化曲线相比，在本文所采用的能量管理策略控制下，母线电压在560 V左右波动且最大波动幅值更小，说明本文所采用的控制策略具有更好的稳压性能。

3 结　语

本文首先对原船动力系统进行模拟改装，并对所设计的动力系统提出一种基于小波包及储能模糊控制的能量管理策略，最后根据所设计的动力系统及控制策略搭建了Simulink仿真模型。仿真结果表明：1）所提出的能量管理策略能使燃料电池所承担的功率指令波动更小且工作在高效率区间；2）由于采用了复合储能系统，超级电容优化了锂电池的充放电功率指令，延长了锂电池工作寿命；3）较好地抑制了母线电压的波动。