0 引　言

极地气垫破冰船运行于极地等低温地区，需要具备足够的低温冰雪环境下正常航行作业的能力。极地地区平均气温在–25 ℃以下，垫升风机结冰/挂冰问题不可避免，风机效率会降低，产生动力衰减，并伴有由于叶片结冰不规则引起的振动问题，严重时会发生强度问题，故有必要采取相应手段对垫升风机等关键设备进行防护。由于气垫平台对重量极为敏感，增加功率的加热手段受到较大限制，从而发动机余热利用技术应运而生，该技术可以在解决低温结冰的同时不增加主机负荷^[1]。

本文基于不同工况下发动机机体散热量和排气热量，同时基于排气管路优化设计和气垫平台的布局，结合实际动力装置的布置特点，开展发动机余热利用技术研究。在确保主机功率满足使用要求的前提下，将回收的热量用于解决低温环境时舱室供暖和垫升风机等裸露在外设备的防冰和融冰问题。

平台布置如图1所示。平台两舷布置有2套推进垫升动力装置，其中柴油机布置于中部，垫升风机靠近船艏位置。通过主机排气管路的设置，利用主机冷却水，通过在驾驶室、主机舱设置换热装置，对舱室、垫升风机进行加热。

流体的流动与传热研究在暖通空调领域一般采用传统射流理论分析法、模型试验法、计算流体力学方法（CFD）。相比之下，CFD 方法具有成本低、周期短，可同时获得速度、温度等海量物理场并有效利用可视化技术的优点。随着计算机的广泛应用和快速发展，CFD方法在舱室气流模拟方面得到了越来越广泛的运用^[2-6]。叶轮式离心风机作为一种流体机械，也被广泛应用于各个领域，由于其内部流动非常复杂，国内外学者展开了广泛研究^[7-8]。然而对于离心式风机的加热模拟却少见于公开发表文献。本文对极地气垫破冰船上的舱室及垫升风机，在冰冷环境下（−30 ℃）的流场加热技术进行CFD建模，并开展流场及换热计算，从而对发动机余热利用技术提供理论依据。

1 控制方程

采用混合物多相流模型（Mixture）完成对冷热空气掺混的模拟。在Fluent中该多相流模型包含了多个用混合特性参数描述的方程，如混合相的连续方程、动量方程和能量方程。

1.1 连续方程

混合模型的连续方程为：

$ \frac{{\partial {\rho _m}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {{\rho _m}{{\vec u}_m}} \right) = 0，$

(1)

式中：下标“m”为混合物； $ {\vec u_m} $ 为混合速度； $ {\rho _m} $ 为混合密度。

$ {\vec u_m} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{k = 1}^n {{\alpha _k}{\rho _k}{{\vec u}_k}} }}{{{\rho _m}}} ，$

(2)

$ {\rho _m} = \sum\limits_{k = 1}^n {{\alpha _k}{\rho _k}}。$

(3)

式中： $ n $ 为相数； $ {\alpha _k} $ 为第 $ k $ 相的体积分数。

1.2 动量方程

混合模型的动量方程可以通过对所有相各自的动量方程求和来获得，可表示为：

$ \begin{split} & \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\rho _m}{{\vec u}_m}} \right) + \nabla \cdot \left( {{\rho _m}{{\vec u}_m}{{\vec u}_m}} \right) = - \nabla {\rho _m} + \\ & \nabla \left[ {{\mu _m}\left( {\nabla {{\vec u}_m} + \nabla \vec u_m^T} \right) + {\rho _m}g + \overrightarrow F + \nabla \left( {\sum\limits_{k = 1}^n {{\alpha _k}{\rho _k}{{\vec u}_{dr,k}}{{\vec u}_{dr,k}}} } \right)} \right]。\end{split} $

(4)

式中：上标T为湍流相关； $ {\mu _m} $ 为混合粘性； $ \overrightarrow F $ 为体积力； $ {\vec u_{dr,k}} $ 为第 $ k $ 相的漂移速度。

$ {\mu _m} = \sum\limits_{k = 1}^n {{\alpha _k}{\mu _k}}，$

(5)

$ {\vec u_{dr,k}} = {\vec u_k} - {\vec u_m}。$

(6)

1.3 能量方程

若流动系统中包含热交换，则必须满足能量守恒定律，根据热力学第一定律，可导出基本方程如下：

$ \frac{{\partial ({\rho _m}{T_m})}}{{\partial t}} + \nabla \left({\rho _m}{\vec u_m}{T_m}\right) = \nabla \left(\frac{{{k_m}}}{{{c_p}_m}}\nabla {T_m}\right) + {S_T}。$

(7)

式中： ${T_m}$ 为混合物温度； ${c_{pm}}$ 为混合物比热容； $ {k_m} $ 为混合物传热系数； $ {S_T} $ 为热源项。

2 舱　室 2.1 几何建模与网格划分

舱室由四壁、天花板及地面围成，室内有操纵台、座位及电器箱等，如图2所示。

图3为舱室计算模型。其中，热源入口位于左舱壁向后向下墙角，排气口位于右舱壁向前向上墙角。热源入口设置为速度入口，可以给定热气体的速度、温度、压力等参数；排气口设置为压力出口，可以给定压力、温度等参数。与外界接触的舱壁作为非滑移壁面处理，其边界条件设为定热流边界条件（热流密度取为−135 W/m²）。

2.2 计算与分析

舱室热源参数为：温度25 ℃；压力650 Pa；流量0.5 m³/s；截面积0.24 m²；由流量公式可以换算得到入口气流速度为2.083 m/s。该温度下空气物性参数分别为：密度 $\rho = 1.0445\;{\text{kg/}}{{\text{m}}^3}$ ，粘度 $\mu = 2.035 \times {10^{ - 5}}\;{\text{Pa}} \cdot {\text{s}}$ ，比热容 $ {c_p} = 1017\;{\text{J/kg}} \cdot {\text{K}} $ ，热导系数 $ k = 0.02931\;{\text{W/m}} \cdot {\text{K}} $ 。假定舱室加热前的室温为−30 ℃，该温度下空气物性参数分别为：密度 $\rho = 1.453\;{\text{kg/}}{{\text{m}}^3}$ ，粘度 $\mu = 1.57 \times {10^{ - 5}}\;{\text{Pa}} \cdot {\text{s}}$ ；比热容 ${c_p} = 1013\;{\text{J/kg}} \cdot {\text{K}}$ ；热导系数 $k = 0.02198\;{\text{W/m}} \cdot {\text{K}}$ 。取舱室中央截面x=0上的中心点（0, 1.1, −0.866）为迭代计算监控点，对此点的速度、压力、温度和热相体积分数进行监控，得到其渐进收敛时间历程如 图4所示。

可知，温度的变化与热相体积分数的变化几乎同步，热相增加的同时温度也爬升，爬升到一定数值（此时热相接近饱和，约等于1）后温度曲线开始在一个平台上振荡，然后振荡幅值减小（282~283 K），2条曲线渐近收敛。由于是在一个接近于密闭空间的室内流动，流速较小，整个时间历程上，流速的幅值都低于0.4 m/s，而这个速度对应的正是使人体体感舒服的气流速度上限。同样由于舱室内流动近似于密闭空间流动，压力变化的幅值也较小，最后在一个很小的压力区间内作平稳振荡（3.8~3.9 Pa）。

图5(a)为舱室中央截面上的温度云图，图上右下角的方框对应于热源入口。整个舱室内由这个入口截面沿热源喷射方向贯穿出来的区域都呈现出高温、高压、高速和高热相体积分数的特征。图5(b)为舱室内部由热源入口发出的粒子轨迹，可看到：流线基本分为3股。一股（主要是入口截面下方气流）沿热源喷射方向直达舱室对面，然后气流就地发生90°折转，旋转着向上攀升至舱室右上角的出口。入口截面上方气流沿热源喷射方向达舱室对面后，分为两股：一股向上折转90°，就地上升后以较大的回转半径旋转着向右抵达出口；另一股向上飞升后沿着天花板对角线方向流动，抵达左侧舱壁后开始做向下大回旋，之后路径与入口截面下方气流相似，旋转着向右向上逼近右上出口。可见下送上回这一气流组织形式具有使室内温度场尽快达到均匀化的特性。

对舱室中心点的温度进行分析，可得发动机余热使舱室中心温度上升39.85 ℃（282.85-243 K）；对中央截面的平均温度进行分析，可得发动机余热使舱室中央截面温度上升41.58 ℃（284.58-243 K）；对整个舱室的平均温度进行分析，可得发动机余热使舱室平均温度上升41.13 ℃（284.13-243 K）。

3 垫升风机 3.1 几何建模与网格划分

风机由蜗壳、集气口和叶轮组成，如图6所示。叶轮的几何参数为：直径D＝0.9 m，旋转速度n=2250 r/min，叶数Z＝12。蜗壳内部直径为1.0 m、长度为0.8 m的圆柱域为旋转域。

叶面网格划分时，采用Size function对导边和随边处进行网格数加密处理。叶轮中，叶片展向与前后盖板相连，叶片与前后盖板相接处的流动较复杂，为能较好地反应出相接处的流动情况，需对叶片与前后盖板相接处的网格进行加密，使前后盖板上靠近叶片区域的网格较密。由于蜗壳及集气口形状较为规则，为了减少计算量，采用结构化网格对旋转区域以外的蜗壳区进行网格划分。

旋转区由于结构复杂，采用非结构化网格，体网格数为3 970 511，旋转区以外尽量生成结构化网格以减少网格数及计算时间，整个计算域的体网格数为4 890 471。

3.2 计算与分析

计算中边界条件按如下给定：入口采用给定均匀来流速度边界条件；出口为压力出口；叶轮区域流体采用MRF法，绕x轴以速度n旋转。主要计算参数如下：速度 $V = {V_x} = \pm 12.86\;{\text{m/s}}$ （左侧进气口为正，右侧进气口为负）；转速 $\omega {\text{ = }}{\omega _x} = 2 {\text π} n = 235.62\;{\text{rad/s}}$ 。其中， $n = 2\;250\;{\text{r/min}} = 37.5\;{\text{r/s}}$ 。在Fluent中，监测出离心风机叶轮的扭矩，用扭矩来计算轴功率，通过轴功率和全压效率来分析离心风机的性能，计算公式如下：

$ N_s = \frac{{M {\text π} n}}{{30}}。$

(8)

式中：N_s为轴功率，N·m/s；M为叶片扭矩，N·m；n为转速，r/min。全压效率的计算公式为：

$ {\eta _t} = \frac{{H{Q_V}}}{{{N_s}}}。$

(9)

式中：H为进出口的全压差，Pa；Q_V为离心风机体积流量，m³/s。

热源入口位于风机左侧，风机热源参数为：温度73.3 ℃，压力650 Pa，截面积1.28 m²，流量11.5 m³/s。由流量公式可以换算得到入口气流速度为8.984 m/s。该温度下空气物性参数分别为：密度 $\rho = 1.029\;{\text{kg/}}{{\text{m}}^3}$ ，粘度 $\mu = 2.06 \times {10^{ - 5}}\;{\text{Pa}} \cdot {\text{s}}$ ，比热容 ${c_p} = 1\;017\;{\text{J/kg}} \cdot {\text{K}}$ ，热导系数 $k = 0.029\;66\;{\text{W/m}} \cdot {\text{K}}$ 。风机加热前的环境温度为−30 ℃，该温度下空气物性参数同2.2节。

迭代计算过程中，对风机出口处的温度、热相体积分数、速度、压力以及叶轮转矩系数进行监控，得到其渐进收敛历程如图7所示。由图7(a)和图7(b)可知，出口截面平均温度经通热风后，温度可由243 K上升至280.29 K；平均热相体积分数约为0.4。由图7(c)～图7(d)可知，出口截面平均速度经通热风后，有所提升，也就意味着加热后出口处的全压有所增加；而扭矩有所减小，对于提高风机效率有利。

对离心风机的内部流动状况进行分析。图8为风机内部x=−0.072 m和y=0 m截面上的温度云图，图9为热相粒子轨迹图。可知：一侧通入的热风，由于离心力的作用，沿着旋转方向反向冲向叶轮后盖，从叶片上方的空隙吹出后大部分沿同侧蜗壳壁向外向下吹出，少部分沿另一侧蜗壳壁向外向下吹出。

对风机出口截面的平均温度进行分析，可得发动机余热使出口截面温度上升37.29 ℃（280.29～243 K）；对整个蜗壳区域的平均温度进行分析，可得发动机余热使风机内平均温度上升34.16 ℃（277.16～243 K）。

4 结　语

本文基于CFD方法对极地破冰船发动机余热回收方法进行了数值模拟研究，主要是对舱室及离心式风机进行了热交换相关的流场和温度场数值模拟，对余热利用效果进行评估。

1）发动机余热可使舱室中心温度上升39.85 ℃；使舱室中央截面温度上升41.58 ℃；使舱室平均温度上升41.13 ℃。

2）发动机余热可使出口截面温度上升37.29 ℃；使风机内平均温度上升34.16 ℃。

本文研究可以作为防冰/融冰发动机余热回收利用设计技术的理论基础与技术支撑，由数值模拟结果可知：对于有密闭空间的舱室和离心式风机而言，发动机余热通过管道及散热器的方式输入高温热空气是卓有成效的余热利用方式。