0 引　言

经济的快速发展以及不可再生资源的发展受限，促使可再生资源光伏发电得到飞速发展^[1-2]。近年来，陆地光伏电站开始大规模建立起来，但是没有更多的土地用来安装光伏电站，这严重制约了陆地光伏电站的进一步发展^[3]。为了进一步发展光伏发电，漂浮式光伏（FPV）走进了人们的视野^[4]。与安装在陆地上的光伏电站相比，FPV是一种安装在水面上的发电系统，不仅可以节约土地资源，而且还可以冷却光伏组件及电缆，也能够提高发电效率。此外FPV还能抑制水量蒸发、减少藻类生长，也有益于水产养殖和捕捞效益^[5]。

相关学者对光伏系统结构进行了优化研究，但主要聚焦于安装在地面、湖泊等静水面上的光伏系统结构上。Ab 等^[6]总结了地面太阳能光伏系统结构设计和安装中的问题。高良等^[7]通过风洞试验和数值模拟相结合，研究了光伏系统结构支架单元的风场特性。DS等^[8]研究了基于非均匀变异遗传算法的太阳能光伏系统结构参数优化。Li等^[9]研究并优化了一种新型平板PV/T系统的夹层结构CdfTe薄膜太阳能组件。由于目前陆地和淡水湖泊的条件与海上环境不同，因此应考虑对暴露于海上环境的FPV系统单浮体阵列进行研究，从而设计出一种适用于海洋环境的FPV单浮体结构。

现有的FPV一般放置在天然湖泊、人工水库等水面上，其所受环境荷载小，不需要很强的锚固系统。光伏组件只需提高基础的浮力即可。传统的FPV电站如图1（a）所示，上部分倾斜放置光伏发电板，下部分由轻式泡沫板组成，起到一定的浮力作用。但是如果传统结构的FPV安装到海上环境中，就显得尤为不适应。例如，出现图1（b）所示的结构破坏，这是由于海平面上巨大的风荷载，使得传统结构的FPV非常容易遭到损坏。当光伏发电板安装角度过大的时候，并不能抵抗所有角度的风荷载。所以需要研究出一种新型FPV单浮体结构，以满足复杂的海上环境，抵御风浪流等复杂的环境荷载。提出一种新的FPV浮体结构是设计FPV阵列系统的必要前提，本文着重研究FPV单个浮体结构的受力机理。

1 基本理论

FPV结构在受到风、流、浪的环境荷载下相对于平衡位置作摇摆运动，由牛顿运动定律可得到风、浪、流共同作用下的运动方程^[10]为：

$ \left({\boldsymbol{M}}+{\boldsymbol{m}}\right)x+{\boldsymbol{\mu}} \dot{x}+kx={F}_{z}。$

(1)

式中： $ {F}_{z} $ 为主要考虑风、浪、流的外部载荷； $ k $ 为静水恢复力力矩； ${\boldsymbol{ M}}$ 为FPV结构质量矩阵； ${\boldsymbol{ m }}$ 为附加质量矩阵； $ x $ 为幅值响应算子； $ \dot{x} $ 为幅度响应算子一阶导数； ${\boldsymbol{\mu}}$ 为附加阻尼矩阵。

风荷载 $ {F}_{f} $ 的计算公式为：

$ \begin{array}{c}{F}_{f}={C}_{1}{C}_{2}{P}_{f}S，\end{array} $

(2)

$ \begin{array}{c}{P}_{f}=0.613{{v}_{f}}^{2}。\end{array} $

(3)

式中 ： $ {C}_{1} $ 为形状系数； $ {C}_{2} $ 为高度系数； $ {P}_{f} $ 为基本风压； $ S $ 为受风面积； $ {v}_{f} $ 为设计风速^[11]。

FPV结构在复杂多变的海上环境中，主要受到波浪载荷的作用力。本文采用势流理论方法对漂浮光伏浮体进行波浪载荷计算，假定为理想流体、不可压缩且忽略表面张力、运动是无旋的、存在速度势、水深为常数且水中没有流^[10]。

速度 ${\varPhi }$ 满足如下质量连续性方程:

$ \begin{array}{c}\nabla\varPhi \left(x,y,z,t\right)=0，\end{array} $

(4)

流场中总的速度势是由入射波速度势、绕射势和辐射势相互叠加而成的，即

$ \begin{array}{c}\varPhi \left(x,y,z,t\right)={{\varPhi }}^{I}\left(x,y,z,t\right)+{{\varPhi }}^{D}\left(x,y,z,t\right)+{{\varPhi }}^{R}\left(x,y,z,t\right) 。\end{array} $

(5)

式中： ${{\varPhi }}^{D}$ 为绕射势； ${{\varPhi }}^{I}$ 为入射波势； ${{\varPhi }}^{R}$ 为辐射势。

求得速度势 ${\varPhi }\left(x,y,z,t\right)$ 之后，伯努利方程给出流场中的任一点压力，作用在浮体的荷载由压力分布函数得出。

FPV结构湿表面的水动压力 $ P $ 、波浪力 $ {F}_{W} $ 、力矩 $ {M}_{W} $ 可以表示为：

$ \begin{array}{c}P=-\rho \dfrac{\partial \mathrm{\Phi }\left(x,y,z,t\right)}{\partial t} ，\end{array} $

(6)

$ \begin{array}{c}{F}_{W}=\displaystyle\iint _{{S}_{B}}^{}-P\overrightarrow{\boldsymbol{n}}{\rm{d}}s ，\end{array} $

(7)

$ \begin{array}{c}{M}_{W}=\displaystyle\iint_{{S}_{B}}^{}-P\left(\overrightarrow{\boldsymbol{r}}\times \overrightarrow{\boldsymbol{n}}\right){\rm{d}}s ，\end{array} $

(8)

式中： $ \overrightarrow{\boldsymbol{n}} $ 为浮体湿表面外法向量； $ \overrightarrow{\boldsymbol{r}} $ 为浮体湿表面外切向量； $ s $ 为单元面积； $ {S}_{B} $ 为平台湿表面； $\ \rho $ 为海水密度。

流速对结构物的作用力为 $ {F}_{c} $ ，其表达式为：

$ \begin{array}{c}{F}_{c}=\displaystyle\int_{0}^{h}\frac{1}{2}\rho {C}_{d}{S}{'}{v}_{c}{\rm{d}}z 。\end{array} $

(9)

式中： $ {C}_{d} $ 为阻力系数； ${\rm{d}}z$ 为沿高度的积分； $ h $ 为水深； ${S}{'}$ 为投影面积； $ {v}_{c} $ 为海水流速。

2 模型的建立与计算 2.1 基础平台参数

FPV结构主要是由上部的太阳能光伏板和下部的浮体部分组成，太阳能光伏板主要用于光伏发电，浮体部分主要在水面上起到一定的支撑作用。太阳能光伏板上所受到的风荷载通常是FPV结构设计的重要考虑因素。风荷载对于 FPV结构的稳定性尤为重要。如图2所示，FPV结构位于海面或湖泊之上。浮体通过浮力支撑太阳能光伏板，浮力与太阳能光伏板自身的重量相平衡。当风荷载从太阳能光伏板前侧流入时，升力作用在太阳能光伏板的向下方向上，为防止FPV结构因升力而下沉，应增加浮体的浮力。相反，如果风荷载在太阳能光伏板后侧流入时，升力作用在太阳能电池板的向上方向，为了防止FPV结构被升力倾覆，应增加浮体或太阳能电池板的重量。然而，风向无法确定或预测，随时都在变化。为了抵抗不同方向的风荷载，采用两侧呈小角度的安装形式，如图3所示。为了增加整个PFV光伏结构的浮力，结构上部为三角形桁架，两侧呈5°角度安放太阳能光伏板。为了增大排开水液体的量，下部浮体部分采用空腔钢结构体。

本文研究的海上漂浮式阵列由5个相同模块依次连接成1×5的阵列系统，浮体依次编号M1～M5。模块之间用销绞连接在一起，销绞依次命名为Joint 1～Joint 5，各模块之间间隔为1 m。两端锚链平行与x轴连接至海底，锚链分别命名为Cable 1～Cable 4。详情如图4和图5所示。

2.2 三种浮体结构的提出

在原始FPV结构的基础之上，提出3种空腔钢材料浮筒式结构，分别是单浮筒式浮体结构、多浮筒式浮体结构和多矩形浮筒式浮体结构，在此称之为结构A、结构B和结构C，简化浮体计算模型如图6所示。模型具体参数如表1所示。

2.3 锚固系统参数

安装FPV系统的水深范围为1～17 m，设定水深为18 m。锚链由于坚固耐用且具有良好的抗磨损能力等优点，在浅水区常作为浮式结构物系泊材料。而且，悬链系泊的重量有助于浮式结构物的位置控制，缆绳越重越能够减少浮式结构物的摆动，所以选用R3“全锚链”作为缆绳的材料。锚链的主要参数如表2所示。

2.4 环境工况

为了研究3种浮体结构在海上环境的稳定性以及端部缆绳的受力机理，定义了6种类型的工况，包含单独风荷载、单独波浪荷载、单独流荷载、风+波浪荷载联合作用、流+波浪荷载联合作用、风+流+波浪荷载6种荷载作用类型。其中风、浪、流速的取值均基于4级海况。风速10.8 m/s，流速2 m/s，波高为规则波，波高3 m，周期6 s，各个工况如表3所示。

3 结果与分析 3.1 网格收敛性分析

以结构B浮体为例进行网格收敛性分析，结构网格划分示意图如图7所示，总网格数量为6805，绕射单元网格数量为1912，非绕射单元网格数量为4893。采用近场法和远场法分别对横荡二阶平均漂移力进行求解，验证此网格单元划分是否满足水动力计算精度的要求。近场法依赖网格划分，是通过对湿表面的压强积分求解二阶波浪力。而远场法不依赖网格划分，是通过求解动量方程来获得横荡二阶平均漂移力，且远场法求解精度较高。当二者求解结果曲线趋势一致、量级接近时，可认为网格划分能够满足水动力计算精度的要求^[12-13]，结果如图8所示。

3.2 不同结构运动响应分析

使用Absys软件中的AQWA水动力模块进行非线性时域模拟分析，分别模拟3种不同浮体结构在6种不同工况下的运动响应。由于荷载主要作用于X方向，故Y方向所受荷载较小，浮体结构横摇和纵荡方向的响应值比其他自由度方向较低，所以本文主要研究浮体结构在横荡、垂荡、纵摇和首摇4个方向的运动响应情况。图9～图12给出了结构M₁、M₃、M₅分别在4个自由度方法的响应极值变化情况。

从图9可知，结构B的横荡运动响应值主要是由风和波浪荷载所产生，而结构A和结构C的横荡运动响应值主要是由波浪荷载所引起的。对比工况C₃和C₅可知，波浪和流荷载耦合作用可以减小结构B和结构C的横荡运动响应，但对于结构A，却使横荡运动响应极值增加。出现这一情况的原因可能是由于结构A的受流面积较大所引起的。图10反映的垂荡运动响应的规律和横荡运动响应类似。

由图11和图12可以看出，结构B纵摇和首摇的运动响应值主要由风荷载所产生，从图12的C₁、C₄和C₆可看出，增加波浪荷载和流荷载耦合都可以减小首摇运动响应；对于结构B和结构C来说，风、波、流耦合荷载所产生的响应最大，结构C最为明显。

3.3 不同结构端部锚链受力分析

由于环境荷载主要是从0°方向加载，所以主要考虑迎浪侧的锚链受力情况。图13反映了锚链工况1在不同工况下的受力曲线，从图13（a）和图13（b）可知，单独施加风荷载和流荷载的情况下，结构A的锚链受力最大，结构B受风和流荷载的影响较小。对比图13（c）、图13（d）和图13（e）可知，结构B的锚链受力对波浪荷载最为敏感，波浪和风荷载的耦合作用与单独波浪荷载作用的影响效果相差不大，而波浪和流荷载的耦合作用会降低波浪荷载对锚链受力的影响，出现这样的结果可能是因流速会减小波高增加波长的缘故。由图13（c）、图13（d）、图13（e）和图13（f）可以看出，结构C的锚链受力曲线最为稳定，锚链受力最小且锚链受力差值最小，结构C在海上环境下耐波性更好。

4 结　语

本文对3种不同结构的FPV阵列系统在不同工况下4个自由度的运动响应和端部锚链受力曲线进行了研究，比较分析了不同荷载对结构稳定性和受力的影响情况，得出如下结论：

1）单独考虑运动响应来说，结构A对风荷载较为敏感，更适合安装在风荷载较小的水平面，结构B和结构C可放置在波浪较大的区域；

2）单独考虑锚固锚链的受力情况可得出，结构A的锚链受力最大，且主要受风荷载的影响较大，结构C的锚链受力最小也最为稳定；

3）本文的研究结果对新型FPV结构设计提供了设计依据，可根据现实环境荷载设计相应的模型结构。