0 引　言

随着全球对可再生能源的需求不断增长，风能发电作为一种清洁、可再生的能源形式，正得到越来越多的关注和投资，而大型海上风机是实现海上风能发电的关键设备之一。大型海上风机可以承载更大的风轮，提高风能发电的容量。相比陆上风电场，海上风电场的风能资源更加丰富，风速更稳定，能够提供更稳定的电力输出。同时，大型海上风机可以利用更高的海上风速，提高风能发电的效率，覆盖更大的风能资源区域，提高风能的捕获率。海上风机吊装必须使用大型海上风机吊装船，因此，大型海上风机吊装船的设计开发是一项热点研究。

本文针对某双体风机吊装船的桩腿结构设计优化进行了详细研究，分别从钢材疲劳强度算法和屈曲强度算法出发，结合大型海上风机吊装船的桩腿载荷、使用工况，在Ansys-workbench中进行桩腿结构的有限元分析，有利于提高大型海上风机吊装船的桩腿设计水平。

1 风机吊装船桩腿的S-N曲线法疲劳强度计算

大型海上风机吊装船的桩腿在海浪循环作用力下主要产生的失效形式为疲劳破坏。因此，需对S-N曲线疲劳强度计算进行详细研究。

S-N曲线表征材料的疲劳特性，S-N曲线的一般形式为：

$ {S_r}{N_r}^m = A \text{。} $

式中： $ {S_r} $ 为交变应力的范围； $ {N_r} $ 为材料在该交变应力下可用的循环次数^[1]；A为常数值。

本文在进行风机吊装船的桩腿疲劳强度评估时，采用的是DC90 S-N曲线，如图1所示。

疲劳损伤累积理论的基本假设是，材料或结构在每个载荷循环中都会发生微小的损伤，这些损伤会导致材料的强度和刚度降低。根据该理论，当载荷循环次数达到一定值时，材料或结构的强度和刚度将会降低到无法承受载荷的程度，从而发生破坏。疲劳损伤累积理论还考虑了载荷幅值、载荷频率和材料强度等因素对疲劳破坏的影响。根据该理论，当载荷幅值增大或载荷频率增加时，疲劳破坏的速度会加快。而材料的强度越高，疲劳破坏的速度越慢^[1]。

在风机吊装船的桩腿疲劳损伤累积评估时，为了简化计算，需要进行以下假设：

1）忽略低于疲劳极限的应力，低于疲劳极限的值产生的损伤忽略不计；

2）只考虑循环对称应力，应力极限比值 $ \dfrac{{{\sigma _{\max }}}}{{{\sigma _{\min }}}} \ne 1 $ ；

3）当前交变应力的疲劳损失具有独立性，如果循环次数为n，则疲劳损伤为n/N。

4）疲劳损伤与应力加载顺序无关。

桩腿材料的疲劳损伤累积计算：

$ {D_0} = \frac{{{N_L}}}{A}\int_0^{ + \infty } {{S^m}} \frac{h}{q}{\left( {\frac{S}{q}} \right)^{h - 1}}\text{d}S = \frac{{{N_L}}}{A}{q^m}\Gamma \left( {1 + \frac{m}{h}} \right) \text{。} $

式中： $ {N_L} $ 为桩腿材料的总循环次数；A、m均为常数；q为桩腿的尺度参数；h为桩腿的形状参数； $ {S^m} $ 为应力幅值； $ D \geqslant 1 $ 时认为材料出现失效。

2 风机吊装船桩腿的强度设计与校核准则

风机吊装船的桩腿结构许用应力计算公式为：

$ \left[ \sigma \right] = \frac{{{\sigma _s}}}{S} \text{。} $

式中： $ {\sigma _s} $ 为材料的屈服强度； $ S =1.35$ 为安全系数。

由于吊装船的桩腿采用圆管结构，同时受到轴向压缩和弯矩作用，此时桩腿的计算应力分布满足：

$ \frac{{{\sigma _{{a}}}}}{{\left[ {{\sigma _{{a}}}} \right]}} \leqslant 0.15，\frac{{{\sigma _{{a}}}}}{{\left[ {{\sigma _{{a}}}} \right]}} + \sqrt {\frac{{\sigma _{{{by}}}^2}}{{{{\left[ {{\sigma _{by}}} \right]}^2}}} + \frac{{\sigma _{bz}^2}}{{{{\left[ {{\sigma _{bz}}} \right]}^2}}}} \leqslant 1.35 \text{，} $

$ \begin{split} & \frac{{{\sigma _{{a}}}}}{{\left[ {{\sigma _{{a}}}} \right]}} > 0.15，\quad \frac{{{\sigma _{{s}}}}}{{\left[ {{\sigma _{{a}}}} \right]}} +\\ & \sqrt {{{\left[ {\frac{{{C_{{{mg}}}}{\sigma _{{{by}}}}}}{{\left( {1 - \frac{{{\sigma _{{a}}}}}{{{\sigma _{{s}}}}}} \right)\left[ {{\sigma _{by}}} \right]}}} \right]}^2} + {{\left[ {\frac{{{C_{{s}}}{\sigma _{{{bz}}}}}}{{\left( {1 - \frac{{{\sigma _a}}}{{{\sigma _{{s}}}}}} \right)\left[ {{\sigma _{{{bz}}}}} \right]}}} \right]}^2}} \leqslant 1.35 \text{。} \end{split} $

式中： $ {\sigma _{{{by}}}} $ 、 $ {\sigma _{{{bz}}}} $ 分别为管结构相对于y轴和z轴承的欧拉应力； $ {C_{{{mg}}}} $ 、 $ {C_{{s}}} $ 均为尺寸参数； $ {\sigma _{{a}}} $ 为材料计算得到的压缩应力； $ \left[ {{\sigma _{{a}}}} \right] $ 为许用压缩应力^[2]。

桩腿材料的计算应力应该满足：

$ \frac{{{\sigma _a}}}{{\left[ {{\sigma _a}} \right]}} + \sqrt {\frac{{\sigma _{by}^2}}{{{{\left[ {{\sigma _{by}}} \right]}^2}}} + \frac{{\sigma _{bz}^2}}{{{{\left[ {{\sigma _{bz}}} \right]}^2}}}} \leqslant 1.35 \text{。} $

式中， $ \left[ {{\sigma _{by}}} \right] $ 和 $ \left[ {{\sigma _{bz}}} \right] $ 为许用压缩应力。

桩腿材料的应力应变特性曲线如图2所示。

可知，桩腿材料的应力应变特性曲线中弹性模量不断发生变化，对应材料的弹性变形、混合变形和塑性变形3种状态，当材料发生塑性变形时，可认为材料已经失效。

3 风机吊装船桩腿的屈曲设计与校核准则

结构件，尤其是管状结构件的屈服失效是一种常见的失效形式，因此风机吊装船的桩腿在设计时除了要考虑屈服强度准则，还要考虑屈曲强度准则。

结构件的屈服应力计算公式为：

$ \left[ {{\sigma _{\varepsilon r}}} \right] = \frac{{{\sigma _\varepsilon }}}{{{S_\varepsilon }}} \text{。} $

式中： $ {S=1.56} $ 为屈服安全系数（风电领域）； $ {\sigma _\varepsilon } $ 为计算屈服应力。

对于受压杆件，其屈服临界^[3]应力按下式计算：

$ {\sigma _\sigma } = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\sigma _E},{\sigma _E} \leqslant \frac{{{\sigma _\varepsilon }}}{2}}，\\ {{\sigma _s}\left( {1 - \frac{{{\sigma _t}}}{{4{\sigma _\varepsilon }}}} \right),{\sigma _E} > \frac{{{\sigma _\varepsilon }}}{2}} \text{。} \end{array}} \right. $

式中： $ {\sigma _E} $ 为欧拉应力， $ {\sigma _E} = \frac{{{{\text π} ^2}E}}{{{{(Kl/r)}^2}}} $ 。

受压杆件的屈服安全系数按下式计算：

1）静载工况

$ {S_\varepsilon } = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1.667 + 0.265{\lambda _0} - 0.044\lambda _0^2,{\lambda _0} \leqslant \sqrt 2 }\text{，} \\ {1.917\lambda _0^2,{\lambda _0} > \sqrt 2 } \text{。} \end{array}} \right. $

2）组合工况

$ {S_\varepsilon } = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1.250 + 0.199{\lambda _0} - 0.033\lambda _0^2,{\lambda _0} \leqslant \sqrt 2 } \text{，}\\ {1.438\lambda _0^2,{\lambda _0} > \sqrt 2 } \text{。} \end{array}} \right. $

式中， $ {\lambda _0} $ 为构件的长细比。

$ {\lambda _0} = \sqrt {\frac{{{\sigma _g}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} 。$

4 风机吊装船桩腿结构的设计与强度分析 4.1 大型海上风机吊装船的桩腿结构设计

桩腿的结构设计关系到风机吊装船的安全性，大型风机吊装船舶站立状态时，桩腿支撑船体，桩腿要具备足够的强度和刚度，能够承受风机的重量和外部环境的力荷载。桩腿设计的维度包括：

1）桩腿的形状和尺寸

桩腿的形状和尺寸需要根据具体的风机设计和安装条件进行确定。一般来说，桩腿的形状可以是圆形、方形或多边形，尺寸需要满足强度和稳定性的要求。本文在设计吊装船的桩腿结构时，按照载荷大小选取桩腿的横截面尺寸，图3为吊装船桩腿的结构示意图。图中，A=200 mm，B=500 mm，C=1000 mm，D=15000 mm。整体桩腿采用圆柱钢材，内部采用T型加强梁连接。

2）桩腿的连接方式

桩腿需要与风机的基座和平台进行连接，以确保整个结构的稳定性和安全性。常见的连接方式包括焊接、螺栓连接等。

3）桩腿的支撑系统

桩腿需要通过支撑系统来承受风机的重量和外部环境的力荷载。支撑系统通常包括桩腿支撑架、支撑桩等。

4.2 风机吊装船桩腿强度分析的载荷边界条件

吊装船的桩腿在工作过程中一方面承受吊装船的重力载荷，另一方面承受来自海浪的弯矩载荷，分别建模如下：

1）垂向波浪弯矩

$ {M_c} = \frac{1}{5}{f_0}{K_0}{C_o}{L^2}B{C_1} 。$

式中： $ {f_0} $ 为载荷系数； $ {K_0} $ 为桩腿方向的弯矩分布系数； $ L $ 为桩腿直径； $ B $ 为桩腿水线以下的高度； $ {C_0} $ 为弯矩系数^[4]。

2）水平波浪弯矩

$ {M_S} = \frac{1}{4}{f_0}{L^{9/4}}\left( {B + 0.29B} \right){C_0}\left( {1 - \cos \left( {\frac{{2{\text π} x}}{L}} \right)} \right) 。$

3）重力及附加作用力

$ {P_c} = \frac{1}{2}{B^{0.65}} + 3{C_0}{C_1} + D\cdot g 。$

式中： $ {C_1} $ 为加速度系数； $ D $ 为吊装船重量；g为重量加速度。

4.3 风机吊装船桩腿结构的有限元模型建立

采用Ansys-workbench进行有限元建模和分析，包括以下环节：

1）定义材料属性

根据桩腿结构的材料类型，定义材料的弹性模量、泊松比等材料属性。桩腿筒体采用壳单元模拟，内部的T型材采用梁单元模拟，有限元模型的材料选用高强度钢，屈服强度为355 MPa，弹性模量为2.2E10 MPa，泊松比为0.3。

2）网格划分

对桩腿结构进行网格划分，将其划分为有限元单元。可以选择合适的单元类型，如梁单元或壳单元，根据实际情况进行划分。桩腿有限元模型采用全实体单行进行模拟，有限元模型节点数为58948个，单元数为35466个，局部区域进行了有限元网格的加密，网格大小为50 mm。

图4为海上风机吊装船的桩腿结构有限元模型。

4.4 风机吊装船桩腿结构的有限元应力分析

在Ansys-workbench中定义载荷边界，修正后的桩腿材料疲劳损伤特性曲线如下式：

$ {{D}} = \frac{{{v_0}{T_d}}}{{\bar a}}\sum\limits_{s = 1}^{{N_m}} {{p_n}} {q_n}\Gamma \left( {1 + \frac{m}{{{h_m}}}} \right) 。$

式中： $ {N_m} $ 为桩腿载荷工况的总个数； $ {p_n} $ 为时间分配系数； $ {T_d} $ 为材料设计寿命； $ {q_n} $ 为桩腿的尺度参数； $ {v_0} $ 为单个工况的加载周期； $ \Gamma \left( {1 + \dfrac{m}{{{h_m}}}} \right) $ 为伽玛函数^[5]。

基于Ansys-workbench的吊装船桩腿结构有限元强度校核云如图5所示。

图中可见，桩腿在基础连接位置处出现应用集中，应力值约为172 MPa。

5 结　语

大型海上风机吊装过程中，带有桩腿结构的吊装船应用非常广泛，受自身重力和波浪载荷的影响，吊装船的桩腿结构工作环境非常复杂。本文针对吊装船的桩腿屈服和屈曲强度理论进行研究，结合有限元仿真软件Ansys-workbench进行了桩腿的仿真分析。