0 引　言

船舶制造是一个复杂的过程，需要将大量的钢材和其他材料进行组装和装配。焊接结构是将这些材料连接在一起的主要方法之一，焊接结构可以用于连接船体的各个部分，如船体的船板、船底、船舱等。焊接可以提供强大的连接，使船体具有足够的强度和刚度，以应对海上恶劣的环境条件。焊接结构还可以用于连接船舶的船框、船架和支撑结构，这些结构起到支撑和稳定船体的作用，使船舶能够承受水流、风力和重力等外部载荷。

此外，焊接结构还用于连接船舶的设备和机械部件，如发动机、推进器、舵机、锚链等。这些设备和机械部件需要与船体牢固地连接在一起，以确保船舶的正常运行和安全性。总之，焊接结构在船舶制造业中起着至关重要的作用，有助于增强船体的强度和刚度，使船舶能够承受各种外部载荷。

本文研究焊接结构件的疲劳失效特性，基于断裂力学和疲劳特性分析，研究船舶焊接结构件的焊接应力，并结合Ansys软件进行了焊接结构件的疲劳特性仿真。

1 船舶焊接结构件的疲劳失效特性

通常，焊接结构件的疲劳失效可以分为以下几个阶段：

1）初始阶段

焊接结构件在使用过程中，由于受到外界因素的影响，如振动、冲击等，焊接结构件的某些部件可能会出现微小的损伤或变形。这些损伤可能不会立即导致焊接结构件的失效，但会逐渐积累并逐渐发展为更严重的问题。

2）加速阶段

在焊接结构件使用一段时间后，由于疲劳损伤的积累，焊接结构件的某些部件可能会出现更明显的疲劳失效现象，如裂纹、变形等。这些失效现象可能会导致焊接结构件的性能下降，甚至无法正常工作。

3）稳定阶段

焊接结构件在经过一段时间的使用后，疲劳失效的速度会逐渐减缓，并趋于稳定。焊接结构件的部件可能会出现更多的裂纹、变形等问题，但这些问题不会进一步加剧。

4）末期阶段

焊接结构件在经过长时间的使用后，疲劳失效的问题可能会变得更加严重。焊接结构件的部件可能会出现更多的裂纹、变形等问题，并且这些问题可能会进一步加剧，导致焊接结构件无法正常工作或完全失效。需要注意的是，不同的焊接结构件在不同的使用环境和使用条件下，疲劳失效的阶段和速度可能会有所不同。

疲劳理论认为，结构件产生疲劳裂纹主要有图3种，分别是Modei-Mode III，如图1所示。

在断裂力学中，应力强度因子K^[1]可以表征裂纹附近应力场的强度，对于不同的焊接件疲劳裂纹形式，应力强度因子也不相同，用下式表示：

$ \kappa = Y\sigma \sqrt {\text{π} a}。$

式中： $ \sigma $ 为名义应力； $ a $ 为焊接件的裂纹尺寸； $ Y $ 为形状参数。

1）断裂力学的G准则

假定焊接结构件裂纹扩展的单位面积上释放的能量为G，G准则认为在一定时间内能量释放量G超过一个临界值后，结构件的裂纹就会发生失稳。可表示为：

$ \begin{array}{l}G\geqslant {G}_{0},失稳，\\ G\leqslant {G}_{0}\text{，}稳定。\end{array} $

对于线弹性材料，当疲劳处于线弹性阶段时，应力强度因子与能量G准则可以相互转化：

$ G = \frac{{{K^2}}}{{E'}} 。$

式中： $ E $ 为材料的弹性模量，在平面应力条件下， $ E' = E $ ；在平面应变条件下， $ E' $ 计算公式为：

$ E' = \frac{E}{{1 - {v^2}}} \text{，} $

此时，能量准则为：

$ {G_{NC}} = \frac{{K'^2\left( {1 - {v^2}} \right)}}{E} 。$

2）断裂力学的COD准则

COD准则与结构的应变 $ \delta $ 密切相关，材料在发生疲劳失效时，应变呈现非线性变化，当应变 $ \delta $ 超过某一个临界值时，裂纹会发生失稳扩展，即

$ \begin{array}{l}\delta \geqslant {\delta }_{0}，失稳，\\ \delta \leqslant {\delta }_{0}\text{，}稳定。\end{array} $

在平面应力场景下，材料的应变用下式计算：

$ \delta = \frac{{8{\sigma _0}a}}{{\text{π} E}}\ln \sec \left( {\frac{{\text{π} \sigma }}{{2{\sigma _x}}}} \right) 。$

其中： $ {\sigma _0} $ 为材料拉伸过程的应力； $ {\sigma _x} $ 为材料的屈服应力； $ a $ 为裂纹的尺寸。

裂纹深度尺寸与材料的应力关系可用图2表示。可以看出，随着裂纹深度的增加，应力逐渐增加，超过一定临界值，材料发生屈服，应力不再增加。

2 基于疲劳理论的船舶舱室焊接结构件优化设计 2.1 舱室焊接结构的疲劳载荷分析

船舶舱室焊接结构在工作过程中受到的疲劳载荷有多种，包括海浪载荷和船舶运动载荷等。

本文选用的海浪扰动模型为Longuet模型^[2]，该模型下的海浪波形函数为：

$ \xi \left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {\xi \cos \left( {k\psi \pm \omega t + {\varepsilon _i}} \right)} 。$

式中： $ \psi $ 为幅值； $ \omega $ 为波浪频率， ${\rm{ rad/s }}$ ； $ k $ 为波形系数； $ {\varepsilon _i} $ 为初始相位角。

初始幅值 $ \psi $ 为0，此时的海浪是一种规则波，如下：

$ {\xi _0}\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {\xi \cos \left( {\omega t + {\varepsilon _i}} \right)} 。$

Longuet模型下的海浪波形示意图3所示。

建立船舱结构的载荷坐标系如图4所示。

图中，以船舱结构的质心为原点，共有6个自由度，包括xyz3个坐标轴和绕3个坐标轴的旋转方向。

基于该坐标系，可以建立Longuet模型下的横摇倾角函数如下：

$ {a_i}(t) = {\delta _T}\sum\limits_{i = 1}^n {{a_{\max }}\cos (\omega t + {\varepsilon _i})} 。$

式中： $ {\delta _T} $ 为相关系数； $ {a_{\max }} $ 为船舶的最大横摇角。

船舶的纵摇周期按下式计算：

$ {T_r} = 1.80\sqrt {\frac{L}{{10}}} \text{，} $

式中，L为船长。

最大纵摇角度按下式计算：

$ {\varphi _{\max }} = 0.25\frac{{{\varphi _0}}}{{{C_b}}}。$

式中： $ {\varphi _0} = {f_r}\left( {3\dfrac{C}{L} + {C_V}\dfrac{V}{{\sqrt L }}} \right) $ ； $ {C_\nu } = \dfrac{{\sqrt L }}{{50}} $ 。

2.2 船舶焊接件的焊接应力分析

船舶结构件焊接时，由于高温热源的作用，焊接件会发生热膨胀和冷却收缩，从而产生应力。这些应力可能会导致焊接件的变形、裂纹和失稳等问题。焊接应力的大小受多种因素影响，包括焊接材料的热膨胀系数、焊接件的几何形状和尺寸、焊接过程中的温度梯度等。一般来说，焊接应力会集中在焊缝附近，尤其是焊接件的边缘区域。

建立船舶刚性结构的塑性应变与温度分布如下式：

$ t(d) = \frac{{0.3{Q_0}}}{{\rho {C_0}\dfrac{\text{π} }{3}{D^2}}} \text{。} $

式中： $ d $ 为焊缝与热源的距离； $ {Q_0} $ 为焊接能量； $ {C_0} $ 为船舶结构件的比热容^[3]； $ \rho $ 为结构件的密度。

建立焊接结构件的热应变为：

$ \delta (d) = {k_0}T(d) = \dfrac{{{k_0}0.3{Q_0}}}{{\rho {C_0}\dfrac{\text{π} }{3}{D^2}}} \text{，} $

式中， $ {k_0} $ 为热应变参数。

进一步得到固有应变如下式：

$ \eta (d) = {k_1}\delta (d) = \frac{{{k_0}{k_1}0.3{Q_0}}}{{\rho {C_0}{S_0}}}。$

式中： $ {k_1} $ 为固有应变的调节系数； $ {S_0} $ 为产生应变的局域面积。

图5对比了常压下和真空下热源距离与固有应变的影响关系。可见，以热源为对称中心，距离热源越远，结构的固有应变越小。

2.3 基于有限元计算的船舶焊接结构应力分析

基于有限元分析软件Ansys进行船舶焊接结构的疲劳特性分析。

1）有限元建模

针对船舱焊接结构建立有限元模型，并根据结构的材料在Ansys中赋予材料属性，表1焊接结构的材料及属性表。

2） 施加疲劳载荷谱

根据船舶焊接结构的实际工况，提取疲劳载荷谱如图6，载荷谱表征了时间与结构件受到扭矩的变化关系。

3）计算疲劳

焊接结构的损伤^[4]用下式计算：

$ {\text{D}} = \frac{{{v_0}{T_d}}}{{\bar a}}\sum\limits_{s = 1}^{{N_m}} {{p_n}} {q_n}\Gamma \left( {1 + \frac{m}{{{h_m}}}} \right) 。$

式中： $ {N_m} $ 为工况的总个数； $ {p_n} $ 为时间分配系数； $ {T_d} $ 为设计寿命； $ {q_n} $ 为尺度参数； $ {v_0} $ 为周期； $ \Gamma \left( {1 + \dfrac{m}{{{h_m}}}} \right) $ 为伽玛函数， $ {q_n} $ 和 $ {v_0} $ 用下式计算：

$ {q_n} = \frac{{\Delta {\sigma _0}}}{{{{\left( {\ln {n_0}} \right)}^{1/h}}}}{，}\;{v_0} = \frac{1}{{4 \cdot {{\log }_n}(L)}} 。$

式中， $ {\sigma _0} $ 为应力。

4）求解和结构优化

在Ansys中进行有限元求解，得到焊接疲劳载荷下应力最大的区域。图7为焊接区域疲劳载荷的仿真云图，可见最大应力为131.27 MPa。

3 结　语

为了提高船舶焊接件的结构强度和使用寿命，本文基于结构的疲劳特性与断裂力学理论，建立了船舱焊接结构的受力模型。采用Ansys进行了结构的疲劳特性仿真，有助于进行焊接结构的优化。