0 引　言

船舶交通流量是指在某段时间内某个海域中的船舶数量^[1]。船舶作为海上的重要交通工具，常常用于人们的日常出行或者货物运输等，目前，船舶的应用范围越来越广，使用频率越来越高，使海上船舶交通流量越来越大^[2]，导致海上交通出现拥堵等情况，这种情况不仅对海上环境造成污染，并且提高了海上交通安全事故的发生频率，对海上交通安全产生一定的威胁。因此，分析船舶交通流量数据^[3]，科学有效地预测未来时间段的船舶交通流量具有重要意义。

相关学者对船舶交通流量预测方法进行了研究，闫少华等^[4]提出小波优化GRU-ARMA模型的交通流量预测方法，采用小波变换对交通流量提取特征，并将其数据处理，再将交通流量的频率分为高频流量和低频流量，将其比作噪声项和趋势项，结合自回归滑动模型和门控循环单元神经网络模型预测交通流量的噪声项和趋势项，实现交通流量的预测。祁朵等^[5]提出了结合自适应时序剖分和KNN的交通流量预测方法，通过动态时间调整分析各种模式的交通流量，再通过互信息法获取历史的交通流量信息，利用十次十折交叉计算不同时间段的延迟和误差，将最小的误差与时间的延迟相结合，获取交通流量的预测结果。但是这2种方法的预测误差较高，不适用于实际的交通流量预测要求。

遥感图像可以捕捉到比较复杂的环境结构，并能模拟出人类肉眼可见的真实景象，得到的图像清晰易读；支持向量机可以解决高维空间的大量数据问题，具有较高的泛化能力，可以解决数据分布不均匀的问题和非线性问题，并且鲁棒性较高，预测效果较好。因此，本文提出遥感图像的船舶交通流量预测方法，制定有效的海上交通规划，增强海上交通的安全性。

1 船舶交通流量预测方法 1.1 船舶显著图的获取

通过遥感图像对海上船舶进行信息获取时^[6]，会受到海杂波和云雾等干扰的影响，导致获取的船舶信息并不真实，因此通过海上背景和多船舶范围在局部特征的不同构建显著性模型，如图1所示。显著性模型分为4个步骤：

1)获取船舶遥感图像像素点的亮度以及船舶遥感图像的边缘特征，通过主成分分析法获取线性无关的船舶特征图像；

2)依据各种船舶特征图像的范围方差计算出不同尺度的稀疏值；

3)通过信息熵的方法选择稀疏图像，并进行尺度内的融合；

4)采用执行多层元胞更新方法得到船舶的显著图。

设定获取的海上图像为I，尺寸为H×W，通常情况下，船舶遥感图像的亮度变化较大，并且图像边缘突出。因此，将第k个像素的亮度以及边缘的特征作为第k个像素的特征向量f_k，计算公式为：

$ f_k=\left[I_k\left|\frac{\partial I_k}{\partial x}\right|\left|\frac{\partial I_k}{\partial y}\right|\left|\frac{\partial I_k}{\partial x\partial y}\right|\right]^{\rm{T}}。$

(1)

式中：第k个像素的亮度值用I_k为， $ \partial $ 为求导运算，通过[−1 0 1]^T求出遥感图像的导数。

由于船舶遥感图像中不同像素点的特征具有相关性，所以将遥感图像的特征图通过主成分分析法分解为多个线性无关的特征图，若分解了4个特征图，则其特征向量可表示为 $ {\left[ {f_k^1\;f_k^2\;f_k^3\;f_k^4} \right]^{\rm{T}}} $ 。其中， $ k = 1, 2, \cdots ,H \times W $ 。将分解后的特征图进行无重叠的分块，各个块中具有 $ n \times n $ 个像素。第j个特征图像为 $ fma{p^j} $ ，第j个特征图像中包含的第i个像素块为 $ p_i^j $ ，且 $ j = 1,2,3,4 $ 。 $ p_i^j $ 的范围方差可表示为：

$ {var} _i^j = \frac{1}{{{n^2} - 1}}\sum\limits_{k \in p_i^j} {{{(f_k^j - \bar f _k^j)}^2}}，$

(2)

式中，各个像素块的范围均值为 $ \bar f _k^j $ 。

再将 $ p_i^j $ 的范围方差进行归一化处理，得到 $ p_i^j $ 的稀疏值，公式表达为：

$ r_i^j = 1 - \exp \left(\frac{{ - {var} _i^j}}{Z}\right)。$

(3)

式中，Z表示归一化因子， $ Z = {\max _{i \in fma{p^j}}}({var} _i^j) $ 。

重复以上步骤，直到获取全部特征图的稀疏图。再通过信息熵求出将各个稀疏图的效率系数EC_j，使具有差异的稀疏图信息进行整合。利用概率图代表稀疏图，从而求出图像熵，反映出像素灰度值的变化。图像熵越小，表示稀疏图分离海上背景和船舶的效果越好，因此，稀疏图的效率系数EC_j可用公式表达为：

$ E{C_j} = \frac{1}{{{H_j}}} = {\left( - \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}\log ({p_i})} \right)^{ - 1}} 。$

(4)

式中：p_i为船舶遥感图像灰度级的概率；H_j为稀疏图的信息熵。通过稀疏图的效率系数大小将稀疏图排序，再将稀疏图进行加权处理后进行融合，得到船舶遥感图像的显著图，公式表达为：

$ s = \sum\limits_{j = 1}^3 {E{C_j} \times {r_j}}。$

(5)

式中，r_j为具有最强分离能力的稀疏图。

1.2 基于遥感图像的船舶目标检测

目前，恒虚警(CFAR)检测方法是遥感图像中对船舶目标检测最有效的方法，通过CFAR检测器，得到虚警概率为P_fa，并求出海杂波干扰范围的统计特征，通过杂波分布模型，得出检测临界值，比较检测临界值和测试遥感图像像素，确定测试遥感图像像素是不是船舶目标。将检测器在得到的显著图上进行遍历，完成船舶的目标检测。海杂波模型通过高斯模型进行描述，得到概率密度为：

$ p(x) = {\sqrt {2\text{π} \delta } ^{ - 1}}\exp \left( - \frac{{{{(x - \mu )}^2}}}{{2{\delta ^2}}}\right) 。$

(6)

式中： $ \delta $ 为标准差； $ \mu $ 为均值。

若虚警概率为P_fa，得到的检测临界值可表示为：

$ {I_c} = \mu + \sqrt { - 2{\delta ^2}\ln {P_{fa}}} 。$

(7)

在对船舶进行目标检测时，将检测出的海上背景的像素点设置为0，船舶目标像素点设置为1，从而实现船舶的目标检测。

1.3 基于支持向量机的船舶交通流量预测

支持向量机(SVM)是一个凸二次规划问题，通过核函数将输入数据映射到高维特征空间，从而得到最优分类面，得出输入数据x_i与输出结果y_i的映射关系f(x)，从而完成预测。针对船舶交通流量预测的问题，以船舶的拥堵率为依据，将其输入到SVM模型中，再与输出数据的进行映射，实现船舶交通流量的预测。遥感图像中海上的船舶数量与拥堵率是反映海上交通流量的关键数据，是船舶交流量预测模型中的重要权重信息。依据获取的船舶遥感图像显著图和检测出的船舶目标，得出船舶数量，并求出海上船舶的拥堵率，公式表达如下：

$ {x_i} = \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {({\rm{d}}{h_i}\times {\rm{d}}{w_i})} }}{{\sum p }}。$

(8)

式中：为n检测到的海上船舶数量；dh_i为第i个船舶的宽度；dw_i为第i个船舶的高度； $ \sum p $ 为海域面积。

通常情况下，船舶交通流量会受到海杂波等干扰，产生较大的变化，是非线性问题，因此，SVM通过映射函数 $ \varphi $ 对输入数据x_i的进行映射，公式表示为：

$ f(x) = w \cdot \varphi (x) + b 。$

(9)

式中：w为权重；b为偏置。

在建立基于SVM的船舶交通流量时，将SVM的高维特征空间回归方程变为一个凸二次规划问题进行求解，公式表达为：

$ Q(w) = \frac{1}{2}{\left\| w \right\|^2} + C{ \cdot _{emp}}(f) 。$

(10)

式中：C为惩罚系数；_emp(f)为损失函数。

再采用松弛因子将式(10)进行优化，以达到更快解决问题的目的，公式表达为：

$ {\text{mini}}\frac{1}{2}\left\| w \right\|2 + C\sum\limits_{i = 1}^l {({\xi _i} + \xi _i^*)} ，$

(11)

再将式(11)转化为对偶形式求解得到：

$ \begin{aligned} \max = & \sum\limits_{i = 1}^l {({a_i} - a_i^*)} {y_i} - \varepsilon \sum\limits_{i = 1}^l {({a_i} + a_i^*)} - \\ & \frac{1}{2}\sum\limits_{i,j = 1}^l {(a_i^* - {a_i})(a_j^* - {a_j})\left\langle {\varphi ({x_i}),\varphi ({x_j})} \right\rangle }。\end{aligned} $

(12)

式中： $ ({a_i},a_i^*) $ 为拉格朗日乘子， $ \varepsilon $ 为小数。

设核函数 $ \left\langle {\varphi ({x_i}),\varphi ({x_j})} \right\rangle = k({x_i},{x_j}) $ ，则有：

$ \begin{aligned} \max = & \sum\limits_{i = 1}^l {({a_i} - a_i^*)} {y_i} - \varepsilon \sum\limits_{i = 1}^l {({a_i} + a_i^*)} - \\ & \frac{1}{2}\sum\limits_{i,j = 1}^l {(a_i^* - {a_i})(a_j^* - {a_j})k({x_i},{x_j})} ，\end{aligned} $

(13)

从而得到船舶交通流量预测的回归函数为：

$ f(x,{a_i},a_i^*) = \sum\limits_{i = 1}^l {({a_i} - a_i^*)k({x_i},{x_j})} + b。$

(14)

通过SVM进行输入数据和输出结果之间的映射，得到船舶交通流量预测的结果。

2 结果与分析

以某海域的海上船舶作为实验对象，该海域货物运输的船舶和民用交通船舶共计682艘，本文方法的船交通流量预测结果如图2所示。由图2可知，通过本文方法对该海域的船舶交通流量进行预测，可以准确地预测出在不同时间该海域船舶的交通流量，预测的交通流量结果与实际的交通流量结果高度一致。说明本文方法的船舶交通流量预测能力较强，具有较高的准确性，为决策者制定有效的海上船舶交通规划提供可靠依据。

为了验证本文方法的船舶目标检测效果，选择该海域某时间段内的船舶遥感图像，图像大小为510×510。同时，该时间段内受到海杂波的干扰，采集的船舶遥感图像受到了影响。此环境下本文方法的船舶目标检测结果如图3所示。

可以看出，在海杂波环境的影响下，本文方法突出了显著区域的船舶整体，相邻的船舶之间没有发生团聚的情况，并可以显著地看出船舶的位置和数量。同时，本文方法不但可以精准地检测出船舶目标，并且检测的船舶目标具有较高的完整性，图像边缘清晰。说明本文方法可以抑制海杂波等复杂环境的影响，能够准确检测船舶目标。

为了进一步验证本文方法的船舶交通流量预测结果的有效性，通过η(均等系数)作为本文方法的评价标准， $ \eta $ 取值为[0,1]，η值越小表示预测效果越好，η值越大表示预测效果较差。同时，设置海杂波和云雾两种复杂环境下，验证在不同数量的船舶交通流量的预测效果，预测结果如表1所示。分析表1可知，通过本文方法对船舶交通流量预测时，在云雾和海杂波2种复杂的环境下，随着船舶数量的增多，η值一直没有高于0.17，最低值为0.005，几乎趋近于0，由于该较低的η值不会影响船舶交通流量预测结果，可以忽略不计。说明本文方法可准确地预测船舶交通流量，不受云雾和海杂波等复杂环境的干扰。

3 结　语

本文提出基于遥感图像的船舶交通流量预测方法，准确地掌握船舶交通流量情况，提升海上交通的安全性。通过遥感图像不易受到复杂环境的影响，可以获取真实、清晰的图像等特点，完成船舶的目标检测，并结合支持向量机具有较高的泛化能力和预测能力，实现船舶的交通流量预测。实验可知，本文方法能够抑制海杂波等复杂环境的影响，可准确地检测船舶目标，预测船舶交通流量的能力较强。