自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle, AUV）已广泛应用于军事作战领域，可作为武器投送、物资运输、战场环境侦察的有效实施平台^[1]。AUV执行上述任务的海域往往位于敌前沿阵地附近的沿岸海区（目标前沿海区），是敌方海岸警戒探测声呐（以下简称海岸声呐）常见布置之处。海岸声呐是将基阵固定布设在近岸海底的声呐，常采用被动探测方式，主要用于海峡、基地、港口航道和近岸海域对水下移动平台的警戒和监视^[2-3]。虽然AUV较潜艇而言，体积小、噪声低，但是当我方AUV抵近敌前沿阵地附近海区执行战场环境侦察等任务时，仍将存在被海岸声呐发现的风险，从而无法做到隐蔽突防，致使任务无法完成^[4]。为成功遂行赴敌岸附近海区完成武器投送、物资运输、战场环境侦察等作战任务，必须考虑敌前沿阵地海岸声呐对AUV隐蔽突防的影响。本文基于海岸声呐对AUV的探测模型，分析设定条件下海岸声呐对AUV隐蔽突防的影响，并根据影响程度，制定了AUV隐蔽突防的策略。研究海岸声呐对AUV隐蔽突防的影响，可为AUV执行任务前航路规划的制定，执行任务地点、时机的选择提供辅助决策。

海岸声呐探测模型的目的是预估声呐对AUV的探测距离。海岸声呐一般以被动方式工作，声呐基阵坐沉在海底，通过探测AUV噪声以发现目标，因此海岸声呐对AUV被动探测模型可在被动声呐方程基础上进行改进^[5]。探测模型可表示为：

式中，各参数均以dB表示。 $ S{L_{AUV}} $ 定义为声呐工作带宽内AUV辐射噪声的声源级，通常以式 $ A \cdot \lg {V_{AUV}} + B $ 表示， $ {V_{AUV}} $ 为AUV的航行速度，AUV的声源级通常以实际测量为准，推进器的结构、AUV内部机械的摩擦都是相关影响因素。 $ T{L_{AUV}} $ 为AUV的声传播损失，声传播损失由扩展损失和吸收损失两部分组成，其中扩展损失可简化为球面波扩展损失，以 $ T{L_{AUV}} = $ $20\lg {R_{AUV}} + \beta {R_{AUV}} $ 表示，单位为dB/km， $ {R_{AUV}} $ 为声传播距离。吸收损失以 $ \beta {R_{AUV}} $ ，表示β为吸收系数，一般等于 $ 0.036f_\beta ^{1.5} $ 。由于吸收系数表达式中的AUV噪声频率 $ {f_{AUV}} $ 通常取值3～5 kHz，因此换算下来吸收系数β值较小，在声呐探测AUV时，其值相较于扩展损失值较小，故传播损失可直接简化为 $ T{L_{AUV}} = 20\lg {R_{AUV}} $ ^[6]。NL为海洋环境噪声级，一般以式 $10\lg{f_{NL}}^{ - 1.7} + 6S + 55 $ 表示。其中， $ {f_{NL}} $ 为水听器主要探测频率，通常取值1 kHz，因此 $ 10\lg{f_{NL}}^{ - 1.7} $ 数值相对较小，则NL可直接简化表示为6S+55，S为海况等级。DI为接受指向性指数，为简化模型，水下探测声呐可采用无指向性水听器组成的等间距直线阵，即 $ DI = 10\lg n $ ，n为水下探测声呐所含水听器个数。 $ D{T_{AUV}} $ 为声呐接收机的检测阈，即在预定置信级下使声呐信号处理机刚好能判断目标 “有”或“无”时在输入端所需的信噪比。

由于AUV尺寸小、噪声低，一般在距海岸声呐较近的水域才可被探测到，而这类水域通常水深较浅，因此在估计声呐作用距离时，可认为AUV与声呐水平高度差较小，在估计声呐对AUV的作用距离时主要需要预先给出AUV的航行速度和AUV航行时声源级参数。

海岸声呐对AUV隐蔽突防的主要影响体现在探测距离上，如能提前预报海岸声呐对AUV的探测距离即可在航路规划阶段设计AUV航行时避开海岸声呐的有效探测区域。

参考国内外常见鱼雷外形、普通螺旋桨推进型AUV典型性能，设定AUV航行速度范围在1～7 kn，其中1 kn航速对应的声源级不大于115 dB，3 kn航速对应的声源级不大于130 dB，5 kn航速对应的声源级不大于140 dB，7 kn航速对应的声源级不大于150 dB，回归拟制AUV声源级为 $ S{L_{AUV}}{\text{ = }}53.59\lg {V_{AUV}} + 103.9 $ dB；设海岸声呐水听器个数n=100，则接受指向性指数DI=20 dB；检测阈取值6 dB。综上，将设定值代入式（1）得设定条件下海岸声呐对AUV被动探测模型为：

以航速 $ {V_{AUV}} $ 和海况等级S为自变量，得海岸声呐对AUV探测距离与二者之间的变化关系如图1所示。可以看出：随着AUV航速的增加，AUV螺旋桨噪声加大， $ S{L_{AUV}} $ 随之逐渐增加，海岸声呐对AUV的探测距离也随之非线性增大；而随着海况等级的提高，环境噪声逐步加大，导致岸基水下探测声呐对AUV的探测距离随之非线性减小。

图 1 声呐探测距离与航速、海况对应变化关系 Fig. 1 Corresponding relationship between sonar detection distance, speed and sea state

AUV在执行不同任务时，航行速度及对海况的要求各有不同。如AUV抵近执行战场环境侦察任务时，通常要求航速较低，海况较好，当航速在3 kn低速航行，海况为1～3级，AUV能够被海岸声呐发现的距离在3～17 km之间；当AUV需要抵近执行攻击任务时，为保证时效性通常要求航速较高，设航速在5～7 kn航行，海况3级，此时AUV能够被海岸声呐发现的距离在17～35 km之间。

海岸声呐能否探测到AUV，除了与探测距离有关外，还与探测概率有很大关系。当AUV获取航速、声源级、海况等级等参数后，即可预估能够被海岸声呐探测到的最大探测距离 $ {R_{AUV}} $ 。设AUV距离海岸声呐的横距为 $ {X_{AUV}} $ ，AUV能够被探测到的概率为 $ {P_{AUV}}({X_{AUV}}) $ ，显然当 $ {X_{AUV}} \leqslant {R_{AUV}} $ 时， $ {P_{AUV}}({X_{AUV}}) > 0 $ ，即AUV有可能被海岸声呐探测到。一般情况下当 $ {X_{AUV}} = 0 $ 时， $ {P_{AUV}}({X_{AUV}}) = 1 $ ，而随着 $ {X_{AUV}} $ 由0变大，AUV被探测到的概率逐渐减小。当 $ {X_{AUV}} = {R_{AUV}} $ 时， $ {P_{AUV}}({X_{AUV}}) \approx 0 $ ，即AUV几乎不会被海岸声呐探测到。而 $ {X_{AUV}} > {R_{AUV}} $ 时，AUV的运动轨迹不会穿越海岸声呐对其的有效探测距离，将不会被探测到。参考单元海岸声呐对目标探测概率模型为^[7]：

式中，k为比例系数，取决于探测环境情况。以AUV航速3 kn，海况3级为例，k取值10⁴，绘制声呐探测概率曲线图，如图2所示。横坐标为AUV距岸横距与此时声呐对AUV最大探测距离的比值，实线为理想情况下探测概率曲线，而实际探测时当受到海洋环境等外界干扰时，声呐探测曲线将符合图2中虚线特点，在这种情况下，探测概率在最大探测距离 $ {R_{AUV}} $ 内某个中间值处达到最大值。

图 2 声呐探测概率曲线 Fig. 2 Sonar detection probability curve

为方便研究，可将图中虚线模型简化为高值为 $ {\overline P _{AUV}}({X_{AUV}}) $ ，顶边与底边之比为 $ \mu $ 的等腰梯形， $ \mu $ 值一般为1/3~1/2。考虑到在实际情况下，AUV自噪声较小，且受环境等因素影响较多，AUV被敌岸基水下探测声呐发现概率较低，可将 $ {\overline P _{AUV}}({X_{AUV}}) $ 暂设定为0.6， $ \mu $ 值取1/3，即将模型简化为高0.6，底边为 $ {R_{AUV}} $ ，顶边长1/3 $ {R_{AUV}} $ 的等腰梯形。而 $ {R_{AUV}} $ 在AUV航速3 kn，海况3级时计算结果为17 km，则得到这种情况下模型如图3所示。

图 3 单声呐基阵探测概率简化曲线 Fig. 3 Simplified curve of detection probability of single sonar array

为探测水下目标，声呐常以阵列形式分布在沿岸水下，当有多个探测基阵叠加使用时，探测的概率也将发生变化。设海岸声呐相邻声呐基阵间隔10 km，阵列包含5个探测基阵，则海岸声呐探测探测概率曲线如图4所示。5个声呐基阵的中心分别为横坐标–20，–10，0，10，20 km。由于多个声呐基阵间探测区域互有重叠，将导致不同距离上的探测概率发生变化，叠加后不同距离上的组合探测概率曲线如图5所示。

图 4 多声呐基阵探测概率曲线 Fig. 4 Detection probability curve of multiple sonar arrays

图 5 多声呐基阵组合探测概率曲线 Fig. 5 The detection probability curve of the combination of multiple sonar arrays

图中实线为实际得到的组合概率，虚线为拟合曲线。由拟合曲线可知，海岸声呐对AUV的探测概率近似为半椭圆形，当AUV进入最大探测距离内时，AUV在海岸的投影点位越靠近海岸声呐的中心位置越有可能被发现，而远离海岸声呐中心，即便进入最大探测距离之内，仍然有较大概率能够隐蔽突防，因此在航路规划时应尽可能给予考虑。

以AUV抵近执行战场环境侦察任务时，航速3 kn、海况3级，海岸声呐相邻声呐基阵间隔10 km，阵列包含5个探测基阵的任务态势为例，结合海岸声呐对AUV探测距离及探测概率的分析结果，得到声呐阵列探测区域概率图如图6所示。横坐标为声呐基阵位置，纵坐标为探测概率，图中实线为各单声呐基阵在该种情况下对AUV的最大探测区域，半径为17 km；虚线为海岸声呐的探测概率曲线。设AUV在海岸上的投影点位为 $ {\overline X _{AUV}} $ ，由图6显示的位置关系可建立这种情况下AUV隐蔽突防风险等级表，如表1所示。

图 6 海岸声呐探测区域概率图 Fig. 6 Probability map of coastal sonar detection area

表 1(Tab. 1)

表 1 典型条件下AUV隐蔽突防风险等级表 Tab. 1 AUV covert penetration threat level table under typical conditions 风险等级 1级 2级 3级 4级 $ {X_{AUV}} $ /km >17 ≤17 ≤17 ≤17 $ {\overline X _{AUV}} $ /km (–∞, ∞) (–∞,–37] &[37, ∞) (–37, –30] &[30, 37) (–30,30) 探测概率 0 <0.2 0.2~0.4 >0.4 突防策略 可以 穿越 适当 穿越 非必要 不穿越 禁止 穿越

表 1 典型条件下AUV隐蔽突防风险等级表 Tab.1 AUV covert penetration threat level table under typical conditions

如表1所示，共设置4个AUV隐蔽突防风险等级，由1级到4级风险逐渐增大，取敌海岸声呐对我方AUV探测概率为0时为1级，小于0.2时为2级，0.2～0.4为3级，大于0.4为4级，根据AUV在海岸上的投影点位 $ {\overline X _{AUV}} $ 在声呐基阵中的位置选择对应的突防策略，当AUV横距 $ {X_{AUV}} $ >17 km时，无需考虑AUV投影点是否处于海岸声呐基阵之中，可任意穿越目标区域。当 $ {X_{AUV}} $ <17 km时，若 $ \left| {{{\overline X }_{AUV}}} \right| $ > 37 km，则AUV被探测到的概率小于0.2，暴露风险较低，在执行秘密等级不高的任务时可适当选择穿越；若30 km< $ \left| {{{\overline X }_{AUV}}} \right| $ <37 km，AUV暴露的最大概率提高到0.4，此时突防风险等级较上一级增长1倍，应注意隐蔽，在航路规划时非必要不要设定AUV穿越目标区域，如果是任务必达区，可考虑降低航速，然后再进行穿越；若 $ \left| {{{\overline X }_{AUV}}} \right| $ <30km，AUV被探测到的概率显著提高，应设定AUV禁止穿越目标区域。当等级处于2级和3级时，应同时考虑时间、航程、任务类型等诸多因素综合判断。此外，表中风险等级的划分可根据实际情况重新设定。

本文建立海岸声呐对AUV探测距离预估模型、海岸声呐对目标探测概率模型，从探测距离及探测概率的角度，研究了海岸声呐对AUV隐蔽突防的影响，给出了声呐探测距离与航速、海况对应变化关系及海岸声呐对AUV探测概率拟合曲线，根据AUV航速、海况、海岸声呐布置位置等重要参数即可预报AUV能被探测到的距离及在不同区域被探测到的概率。由此，可在AUV航路规划阶段合理设定AUV航路点，选择隐蔽突防策略，从而使AUV能够在不暴露的情况下顺利完成使命任务。