0 引　言

船舶电力系统所获得的优势引起了人们对全电力船舶日益浓厚的兴趣^[1-2]。相对于交流电力系统，直流电力系统更适合用于船舶，优势在于直流电力系统主母线不受与之连接的同步发电机频率限制，而且节省空间和重量，设备布置灵活^[3-4]。作为发电原动机的微型燃气轮机具有高功率密度、高可靠性、高效率、低维护、低排放等特点，在船舶电力系统、分布式能源等领域应用非常广泛^[5-6]。

船舶电力系统是一个独立的发电系统，极易受冲击载荷的影响^[7]。船舶上各种大功率电气设备逐渐增加，大功率设备在投切时会引起瞬时的负载突变^[8-9]。而解决冲击负载问题的理想方法是在原动机末端进行调节，这要求燃气轮机发电系统（Micro Turbine Generation System，MTGS）必须具备输出功率的快速调节能力。然而，由于燃气轮机燃烧机制缓慢，输出机械功率的响应很慢。这种较慢的响应特性使之抗冲击负载的能力较差，因此研究基于瞬时功率平衡的解决方案。

目前解决电网负载不平衡最有效的途径是在电网中增加储能装置^[10-11]，利用储能装置的功率特性进行快速的充放电以解决原动机输出功率响应慢的问题。目前，典型的储能装置包括飞轮储能、超级电容器储能、电池储能等^[12-13]。相比于其他储能，飞轮储能系统（Flywheel Energy Storage System，FESS）具有能量密度高、工作温度范围宽、瞬态响应快、可靠性高、使用寿命长、经济效益好等显著特点^[14]。飞轮储能的高功率动态响应可弥补燃气轮机低动态响应问题，平衡系统瞬态下的功率，维持直流母线电压在稳定范围内，增强MTGS对冲击性负荷的适应性。因此，FESS的应用可较好地解决船舶电力系统冲击负载的问题。

Saleh等^[15]提出一种新型的微电网飞轮储能拓扑结构，将飞轮储能连接在燃料电池和光伏逆变器的同一直流母线上，而不是与单独的并网逆变器连接，研究表明FESS能够承受负荷、光伏和风力的变化，提高了微电网内部的功率因素。刘永葆等^[16]将飞轮储能应用于燃气轮机发电系统，关注微型燃气轮机转速、交流电网电压和发电机功率的变化。其研究对象是交流电力系统，没有关注对直流母线电压的影响。邱子鉴等^[17]以光伏微电网为基础，分析了功率波动产生的原因以及蓄电池和超级电容的充放电特性，用储能系统平抑光伏并网引起的波动以提高电能质量，最终提出了一种改进的模糊下垂控制策略，通过对下垂系数的快速调整实现对变换器输出量的动态控制。支娜等^[18]以抑制直流微电网离网模式下母线电压的波动为目的，以虚拟直流电机为切入点，通过分析小信号模型得出母线电压出现稳态误差的原因，阻尼系数越大对母线的影响越严重，针对此问题提出一种储能变换器改进虚拟直流电机控制策略可消除因阻尼系数变化对母线造成的影响。梁明玉等^[19]针对微电网并网与孤岛运行模式切换产生的冲击问题，提出一种改进的下垂控制策略，此策略的下垂系数会随实际输出功率的变化而做出相应调整，之后通过搭建仿真验证了该策略的可行性。

当前关于微电网储能系统与发电单元之间的控制策略优化研究，主要针对以新能源为主的交流微电网。其中储能系统一般用于平抑并网和孤岛模式切换时引起的波动以提高电能质量，而对以燃气轮机发电机组为主体的船舶直流微电网以及大功率负载投切对电力系统稳定性影响的研究较少。船舶直流微电网有其独特的性能，区别于交流微电网复杂的电能变换环节，直流微电网电能变换环节少，系统结构简单，运行效率得以提升，且直流电网不考虑交流电中含有的无功分量和频率的问题，简化了控制系统。同时，船舶直流负载的应用日益普遍，且单装备、单系统功率不断增加，大功率负载的投切会对船舶电力系统造成明显冲击。因此，研究直流微电网系统的负载冲击和稳定性能是本领域现实而迫切的问题。本文以带有FESS的MTGS直流微电网为研究对象，设计FESS的控制策略，突加、突卸大功率负载，研究直流母线电压和同步发电机转速的变化特性，分析FESS的应用对电网和燃气轮机发电机组波动的平抑效果。

为更好地研究带有FESS的MTGS在冲击负荷作用下的瞬态稳定性，本文基于实际的100 ${\rm{kW }}$ 微型燃气轮机装置，建立包括FESS的MTGS仿真模型，设计基于空间矢量脉宽调制的FESS双闭环控制策略以及模式自动切换控制策略，并分别在投切40%、60%、80%额定功率负载，有无FESS的情况下进行仿真实验，得到了直流母线电压和同步发电机转速的变化特性以及飞轮储能系统的变化特性，进一步分析了系统的动态响应特性。

1 微型燃气轮机发电系统模型

本文所建MTGS整体模型如图1所示。该系统模型由微型燃气轮机、带有励磁系统的三相同步发电机、二极管整流器、阻性负载和FESS组成。微型燃气轮机输出机械扭矩 ${T_m}$ ，从而驱动同步发电机发电，同步发电机又将测量转速 $n$ 反馈给微型燃气轮机。同步发电机输出的三相电压 ${u_a}$ 、 ${u_b}$ 、 ${u_c}$ 经不可控二极管整流器转变为直流母线电压 ${U_{dc}}$ 。励磁系统由反馈回的直流母线电压 ${U_{dc}}$ 进行调节，输出励磁电压 ${V_f}$ 调节同步发电机端电压，使其维持在给定值。阻性负载和FESS并联在直流母线上。

1.1 微型燃气轮机

微型燃气轮机作为主动力装置，驱动发电机发电。本文以现有的100 ${\rm{kW}}$ 单轴微型燃气轮机实装为主体构建发电系统。微型燃气轮机主要由压气机、燃烧室、涡轮、转子等部件组成。在文献[20]的基础上，采用模块化建模的方法构建微型燃气轮机的Simulink模型，包括压气机模型、燃烧室模型、涡轮模型和转子模型。对其内部各部件的气动热力参数计算过程作简要介绍。

1）压气机模型

压气机的特征参数有折合流量 ${G_{cnp}}$ 、压比 ${\pi _c}$ 、折合转速 ${n_{cnp}}$ 、效率 ${\eta _c}$ ，已知其中2个，通过在通用特性图上插值的方法可得到另外2个参数值。选定压比 ${\pi _c}$ 和转速 $n$ 作为输入量。压气机部件的气动热力学参数计算如下：

$ {p_{c{\rm{out}}}} = {p_{c{\rm{in}}}} \cdot {\pi _c}。$

(1)

式中： $ {p_{c{\rm{in}}}} $ 为压气机进口压力， ${\rm{Pa}}$ ； $ {p_{c{\rm{out}}}} $ 为压气机出口压力， ${\rm{Pa}}$ 。

利用在压气机特性图上插值的方法可求得：

$ {G_{cnp}} = {f_1}({n_{cnp}},{\pi _c}) ，$

(2)

$ {\eta _c} = {f_2}({n_{cnp}},{G_{cnp}})。$

(3)

进一步可计算出压气机流量 ${G_c}$ 、出口温度 ${T_{cout}}$ 和耗功 $N{e_c}$ ：

$ {G_c} \cdot \sqrt {\frac{{{T_{c{\rm{in}}}}}}{{{T_1}}}} = {G_{cnp}} \cdot \frac{{{P_{c{\rm{in}}}}}}{{{P_1}}}，$

(4)

$ {T_{c{\rm{out}}}} = {T_{c{\rm{in}}}} \cdot \left(1 + \frac{{{\pi ^{\frac{{{k_a} - 1}}{{{k_a}}}}} - 1}}{{{\eta _c}}}\right)，$

(5)

$ N{e_c} = {h_{c{\rm{out}}}} - {h_{c{\rm{in}}}} 。$

(6)

式中： ${T_{cin}}$ 为压气机进口温度； ${k_a}$ 为空气的比热比； ${T_1}$ 为压气机特性线测试进口温度； ${P_{cin}}$ 为压气机进口压力； ${P_1}$ 为压气机特性线测试进口压力， ${\rm{Pa}}$ ； $ {h_{cout}} $ 为压气机实际出口热焓值， ${{{\rm{kJ}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\rm{kJ}}} {{\rm{kg}}}}} \right. } {{\rm{kg}}}}$ ； $ {h_{cin}} $ 为压气机实际进口热焓值， ${{\rm{{kJ}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{kJ} {kg}}} \right. } {{\rm{kg}}}}$ 。

2）燃烧室模型

燃烧室的数学模型可表示为：

$ {p_{bout}} = {p_{bin}} \cdot \sigma，$

(7)

$ b = \frac{{{G_f}}}{{{G_{bin}}}}\frac{{{\mu _{air}}}}{{{\mu _r}}} \times 57.57 。$

(8)

式中： $ {p_{bout}} $ 为燃烧室出口压力； $ {p_{bin}} $ 为燃烧室进口压力； $ \sigma $ 为燃烧室进出口压力损失系数； $ b $ 为燃料系数； $ {G_f} $ 为燃烧室进口燃料流量， ${{{\rm{kg}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{kg} s}} \right. } {\rm{s}}}$ ； $ {G_{bin}} $ 为燃烧室进口气体流量， ${{{\rm{kg}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{kg} s}} \right. } {\rm{s}}}$ ； $ {\mu _{air}} $ 为空气的相对分子质量； $ {\mu _r} $ 为燃料的相对分子质量。

3）涡轮模型

涡轮的效率 ${\eta _t}$ 、折合流量 ${G_{tnp}}$ 、膨胀比 ${\pi _t}$ 、折合转速 ${n_{tnp}}$ 的计算方法与压气机部件相似，都是通过在特性图上插值的方法得到的。涡轮模块的输入为涡轮进口压力 ${P_{tin}}$ 、涡轮出口压力 ${P_{tout}}$ 和涡轮转速 $n$ 。涡轮部件的气动热力学参数计算如下：

$ {\pi _t} = \frac{{{p_{tin}}}}{{{p_{tout}}}}。$

(9)

利用在涡轮特性图上插值的方法可求得：

$ {G_{tnp}} = {f_1}({n_{tnp}},{\pi _t}) ，$

(10)

$ {\eta _t} = {f_2}({n_{tnp}},{G_{tnp}})。$

(11)

进一步可计算出涡轮出口温度 ${T_{tout}}$ 和输出功 $N{e_t}$ ：

$ {T_{tout}} = {T_{tin}} \cdot \left(1 - \left(1 - {{\pi }_t^{ - \frac{{{k_b} - 1}}{{{k_b}}}}}\right) \cdot {\eta _t}\right)，$

(12)

$ N{e_t} = {h_{tin}} - {h_{tout}} 。$

(13)

式中： $ {T_{tin}} $ 为涡轮进口温度； ${k_b}$ 为燃气的比热比； ${\eta _t}$ 为涡轮的效率； $ {h_{tout}} $ 为涡轮实际出口热焓值， ${{{\rm{kJ}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{kJ} {kg}}} \right. } {{\rm{kg}}}}$ ； $ {h_{tin}} $ 为涡轮实际进口热焓值， ${{{\rm{kJ}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{kJ} {kg}}} \right. } {{\rm{kg}}}}$ 。

4）转子模型

转子是将压气机和涡轮以及负载连接起来的装置，涡轮输出的功率用来带动压气机转动以及带动发电机运行。在不考虑机械损耗的情况下，根据动量矩定律可获得转子的数学模型。

$ \frac{{{\rm{d}}n}}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{900}}{{J{\text{π} ^2}n}}({N_{et}} - {N_{ec}} - {P_G}) 。$

(14)

式中： $J$ 为转子的转动惯量， ${\rm{kg}} \cdot {{\rm{m}}^3}$ ； $n$ 为转子转速， ${{\rm{r}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\rm{r}} {\min }}} \right. } {\min }}$ ； ${P_G}$ 为发电机功率， ${\rm{ W}}$ 。

1.2 同步发电机

同步发电机在dqo坐标系下的电压、磁链和转矩方程分别为：

$ \left\{ \begin{gathered} {u_d} \\ {d_q} \\ {u_0} \\ {u_f} \\ {u_D}( = 0) \\ {u_Q}( = 0) \\ \end{gathered} \right\} = \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}\left\{ \begin{gathered} {\psi _d} \\ {\psi _q} \\ {\psi _0} \\ {\psi _f} \\ {\psi _D} \\ {\psi _Q} \\ \end{gathered} \right\} + \left\{ \begin{gathered} - \omega {\psi _q} \\ \omega {\psi _d} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{gathered} \right\} + \left\{ \begin{gathered} - {r_a}{i_d} \\ - {r_a}{i_q} \\ - {r_a}{i_n} \\ {r_f}{i_f} \\ {r_D}{i_D} \\ {r_Q}{i_Q} \\ \end{gathered} \right\}，$

(15)

$ \left\{ \begin{gathered} {\psi _d} \\ {\psi _q} \\ {\psi _0} \\ {\psi _f} \\ {\psi _D} \\ {\psi _Q} \\ \end{gathered} \right\} = \left\{ \begin{array}{lllllllll} {X_d}& 0 &0 &{{\text{X}}_{ad}} & {{\text{X}}_{ad}} &{\text{ 0}} \\ 0 & {X_q} & 0 &0 & 0 & {{\text{X}}_{aq}} \\ 0 &{\text{ 0 }} &{X_0} & 0 & 0 &{\text{ 0}} \\ {{\text{X}}_{ad}} & 0 &0 &{{\text{X}}_f} & {{\text{X}}_{ad}} &{\text{ 0}} \\ {{\text{X}}_{ad}} & 0 &0 &{{\text{X}}_{ad}} & {{\text{X}}_D} &{\text{ 0}} \\ 0 & {{\text{X}}_{aq}} &{\text{ 0 }} &0 & 0 & {{\text{X}}_{\text{Q}}} \\ \end{array} \right\}\left\{ \begin{gathered} - {i_d} \\ - {i_q} \\ - {i_0} \\ {i_f} \\ {i_D} \\ {i_Q} \\ \end{gathered} \right\}，$

(16)

$ {T_e} = {\psi _d}{i_d} - {\psi _q}{i_q} 。$

(17)

式中： ${u_d}$ 、 ${u_q}$ 为机端电压 $d$ 、 $q$ 轴的分量； ${i_d}$ 、 ${i_q}$ 为负载电流 $d$ 、 $q$ 轴的分量； ${i_f}$ 为励磁电流； ${u_f}$ 为励磁绕组电压； ${r_f}$ 为励磁绕组电阻； ${i_D}$ 、 ${i_Q}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴阻尼绕组电流； ${u_D}$ 、 ${u_Q}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴阻尼绕组电压； ${X_d}$ 、 ${X_q}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴同步电抗； ${X_{ad}}$ 、 ${X_{aq}}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴电枢反应电抗； ${X_D}$ 、 ${X_Q}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴阻尼绕组电抗； ${\psi _d}$ 、 ${\psi _q}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴磁链； ${\psi _f}$ 为励磁绕组磁链； ${\psi _D}$ 、 ${\psi _Q}$ 为 $d$ 、 $q$ 轴阻尼绕组磁链。

同步发电机不带直流负载时，一般将发电机交流侧电压进行反馈，用于对励磁电压的调节。带直流负载时，由于交流侧电压畸变较大，且整流器存在换向压降，即使准确地调节了交流测侧电压的大小，也不能保证对直流母线电压的准确控制。因此，采用将直流侧滤波电容电压作为反馈量对励磁电压进行调节，进而实现对发电机的端电压的调节^[21]。励磁控制原理如图2所示。

实际的直流母线电压 ${U_{dc}}$ 反馈到励磁系统，与给定的直流母线电压 ${U_{dc\_ref}}$ 做比较，将得到的 $\Delta {U_{dc}}$ 进行标幺化后输入到励磁电压 $PI$ 调节器进行调节，得到励磁电压 ${V_f}$ ，再输入到发电机中。

2 飞轮储能系统 2.1 飞轮储能装置拓扑结构

参考交流微电网FESS，搭建直流微电网FESS，如图3所示。FESS由3个主要部分组成：变流器、永磁同步电机和飞轮。

变流器必须具有控制能量双向流动的能力。在飞轮加速储能阶段，变流器当作逆变器使用，将直流母线的能量传输到飞轮。在飞轮减速释能阶段，变流器当作整流器使用，将飞轮的能量释放到直流母线上。如图5所示，一个三相全控桥拓扑结构变流器用于将飞轮电机连接到直流母线。FESS旨在快速响应系统的瞬变，因此，对于飞轮储能电机，应具有转速高、调速范围大、可输出较大的扭矩和功率、较低的空载损耗和较长的使用寿命等特点。选择永磁同步电机（PMSM）作为FESS电机，因为它功率密度大、效率高、低损耗低噪声、转速范围宽。可实现对船舶大功率负载频繁变化造成电压波动的大功率充放电补偿。

2.2 控制策略

在FESS中，飞轮转子与永磁同步电机连接在同一轴上，转速保持一致，通过对永磁同步电机进行控制，可实现FESS与直流微电网之间能量的双向流动。目前永磁同步电机的控制技术主要有矢量控制和直接转矩控制2种，相较于直接转矩控制，矢量控制调速范围比较宽。因此采用的是定子直轴零电流（ ${i_d} = 0$ ）的矢量控制，该控制可使定子磁场与转子永磁场相互独立，控制最为简单。

在启动阶段和保持阶段采用“转速外环+电流内环”的双环控制策略^[15]。“外环控制器”控制电机转速 ${\omega _f}$ ，将测量得到的电机转速与参考转速 ${\omega _{ref}}$ 进行比较，并对误差进行 $PI$ 控制，从而得到内环控制器 $q$ 轴的参考信号 ${i_{qref}}$ 。 $d$ 轴的参考信号 ${i_{dref}}$ 设为0，实现 ${i_d} = 0$ 的控制效果。

在调节阶段采用“电压外环+电流内环”的双环控制策略。此时，“外环控制器”改为控制直流母线侧电容电压 ${U_{dc}}$ ，将“外环控制器”中的 ${\omega _f}$ 与 ${\omega _{ref}}$ 分别替换为 ${U_{dc}}$ 与 ${U_{dcref}}$ ，就可控制电容电压恒定。对应的外环控制器如图4所示。

这2种控制方式的 “内环控制器”是相同的，它的结构与永磁同步电机在 $dqo$ 旋转坐标系下的电压方程有关。

假设永磁同步电机输出的三相电压为 ${u_{abc}}$ ，输出电流为 ${i_{abc}}$ ，忽略阻尼绕组的影响， $dq0$ 旋转坐标系下永磁同步电机的电压方程和磁链方程分别为：

$ \left\{ \begin{gathered} {u_{fd}} = {R_{fs}}{i_{fd}} + \frac{{{\rm{d}}{\psi _{fd}}}}{{{\rm{d}}t}} - {\omega _f}{\psi _{fq}}，\\ {u_{fq}} = {R_{fs}}{i_{fq}} + \frac{{{\rm{d}}{\psi _{fq}}}}{{{\rm{d}}t}} - {\omega _f}{\psi _{fd}}。\\ \end{gathered} \right. $

(18)

$ \left\{ \begin{gathered} {\psi _{fd}} = {L_{fd}}{i_{fd}} + {\psi _f}，\\ {\psi _{fq}} = {L_{fq}}{i_{fq}}。\\ \end{gathered} \right. $

(19)

式中： $ {i_{fq}} $ ， $ {i_{fd}} $ ， ${u_{fq}}$ ， ${u_{fd}}$ 为永磁同步电机输出的三相电流和三相电压经 $Park$ 后的 $dq$ 轴分量； $ {R_{fs}} $ 为电机定子电阻； ${\psi _{fd}}$ ， ${\psi _{fq}}$ 为定子磁链经 $Park$ 后的 $d$ ， $q$ 轴分量； ${L_{fd}}$ ， ${L_{fq}}$ 分别为 $d$ ， $q$ 轴电感； ${\omega _f}$ 为电机同步角速度。

将式（19）代入到式（18），可将电压方程进一步写成，

$ \left\{ \begin{gathered} {u_{fd}} = {R_{fs}}{i_{fd}} + {L_{fd}}\frac{{{\rm{d}}{i_{fd}}}}{{{\rm{d}}t}} - {\omega _f}{L_{fq}}{i_{fq}} ，\\ {u_{fq}} = {R_{fs}}{i_{fq}} + {L_{fq}}\frac{{{\rm{d}}{i_{fq}}}}{{{\rm{d}}t}} + {\omega _f}{L_{fd}}{i_{fd}} + {\psi _{ff}}{\omega _f} 。\\ \end{gathered} \right. $

(20)

式中， $ {\psi _{ff}} $ 为转子磁通。

从上式可看出两电压分量仍存在耦合，不利于系统的控制，因此有必要进行定子电流前馈解耦，对式（20）中的电压进行前馈解耦补偿，采用工业成熟化的 $PI$ 控制来控制飞轮电机实现系统的鲁棒性及全局稳定性，令

$ \left\{ \begin{gathered} u_{fd}^ * = {R_{fs}}{i_{fd}} + {L_{fd}}\frac{{{\rm{d}}{i_{fd}}}}{{{\rm{d}}t}} = \left( {{K_{dp}} + \frac{{{K_{di}}}}{S}} \right)\left( {i_d^ * - {i_d}} \right)，\\ u_{fq}^ * = {R_{fs}}{i_{fq}} + {L_{fq}}\frac{{{\rm{d}}{i_{fq}}}}{{{\rm{d}}t}} = \left( {{K_{qp}} + \frac{{{K_{qi}}}}{S}} \right)\left( {i_q^ * - {i_q}} \right) 。\\ \end{gathered} \right. $

(21)

则式（20）变为：

$ \left\{ \begin{gathered} {u_{fd}} = u_{fd}^ * - \Delta {u_{fd}} = u_{fd}^ * - {\omega _f}{L_{fq}}{i_{fq}} ，\\ {u_{fq}} = u_{fq}^ * - \Delta {u_{fq}} = u_{fq}^ * + {\omega _f}{L_{fd}}{i_{fd}} + {\psi _{ff}}{\omega _f} 。\\ \end{gathered} \right. $

(22)

从而可得出相对应的内环控制器如图4所示。电流内环的作用主要是对电流进行解耦。将电机输出的三相正弦电流，经过坐标变换后，即可得到实际的 $d$ 、 $q$ 轴的电流分量 ${i_d}$ 、 ${i_q}$ 。然后分别与 $d$ 轴电流参考值 ${i_{dref}}$ 、 $q$ 轴电流参考值 ${i_{qref}}$ 进行比较，将得到的 $\Delta {i_d}$ 、 $\Delta {i_q}$ 输入到电流环 $PI$ 控制器进行调节，然后将生成的 ${u_{fd}}$ 和 ${u_{fq}}$ 的给定值信号经过 $Park$ 逆变换后送入 $SVPWM$ 进行调制，生成对应的门极信号 $g$ ，控制三相变流器的导通时间。

2.3 工作模式自动切换逻辑

对于MTGS，主电网采用直流供电，FESS通过并联的方式连接到直流母线上。FESS的自动切换逻辑设计如下：稳态情况下或者当电网电压波动不超过3%（16 V）的情况下，由同步发电机的励磁系统进行调节，FESS维持在保持模式。当系统投切大功率负载，导致电压的波动超过3%时，FESS及时响应系统的变化，切换到调节模式，与发电机励磁调节器协调工作，共同调节母线电压，防止母线电压波动过大。同时也要检测飞轮储能电机的转速，飞轮电机的转速不能超过设定的阈值。根据仿真实验，当飞轮转速降低至约1800 ${{\rm{r}} \mathord{\left/ {\vphantom {r {\min }}} \right. } {\min }}$ 时，放电功率开始迅速降低，飞轮最高加速至约6500 ${{\rm{r}} \mathord{\left/ {\vphantom {r {\min }}} \right. } {\min }}$ ，本文设定最高转速 ${n_{{\rm{max}}}}$ 为6000 ${{\rm{r }}\mathord{\left/ {\vphantom {r {\min }}} \right. } {\min }}$ ，最低转速 ${n_{{\rm{min}}}}$ 为2000 ${{\rm{r}} \mathord{\left/ {\vphantom {r {\min }}} \right. } {\min }}$ ，如果超过设定的阈值，表明FESS过度充电或过度放电，达到了飞轮的最低转速或最高转速，此时飞轮装置将闭锁，无法提供相应的瞬时功率。待扰动消除，母线电压恢复到正常的范围内，FESS重新调节转速到额定值，然后维持转速恒定。对应的工作模式自动切换逻辑如图5所示。

3 直流微电网负载突变仿真分析

在MTGS中，由于微型燃气轮机发电机系统响应慢，大功率负载的投切会引起较大的电压暂降和直流母线电压过冲，造成系统的不稳定。FESS可补偿发电机和负载之间的功率不平衡，抑制电压波动，提高系统的稳定性。在Matlab/Simulink平台下搭建带有FESS的MTGS整体模型。

系统的主要参数如表1所示。

额定的直流母线电压为513 V，如果实际电压的波动在3%以内，则认为可通过励磁系统去调节。如果超过3%，说明系统的扰动比较大，无法依靠励磁系统去调节，这时候就需将FESS切换到调节模式，以消除干扰并使直流电压回到给定的范围内。船舶直流电力系统直流母线电压波动幅值应在±10%之内^[16]。为验证所提控制策略的可行性，同时对比分析了突加突卸40%（32 ${\rm{ kW }}$ ）、60%（48 ${\rm{kW}}$ ）、80%（64 ${\rm{ kW}}$ ）负载的工况下，不带有FESS和带有FESS时，直流母线电压和微型燃气轮机发电机转速的变化特性。

在此仿真模拟中，有接入FESS和不接入FESS两种模式。初始时，设定在直流母线中接入10 ${\rm{kW}}$ 的日用负载。无FESS接入时，在5.5 s突加负载，接着在8.5 s把该负载切除。有FESS接入时，待母线电压稳定后，在2.5 s给FESS进行充电。为防止飞轮承受巨大的转矩，同时考虑到飞轮储能系统快速的充放电特性，设定4.5 s时飞轮加速到额定转速，进入保持模式。在5.5 s突加负载，接着在8.5 s把该负载切除。

3.1 突加负载

在接入FESS和不接入FESS的模式下，分别进行突加40%、60%、80%额定功率负载，母线电压 ${U_{dc}}$ 和发电机转速 $\omega $ 的变化特性如图6～图8所示。

由图6可知，不接入FESS的模式下，5.5 s时突加40%额定负载， ${U_{dc}}$ 瞬间由513.0 V跌落至453.0 V，跌落了11.7%，超出了稳定运行的范围。随着励磁系统的调节最终经0.09 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。接入FESS的模式下，待直流母线电压 ${U_{dc}}$ 稳定后，在2.5 s处接入FESS， ${U_{dc}}$ 瞬间由513.0 V跌落至507.7 V，跌落了1.0%，4.5 s时转速达到额定转速后飞轮电机消耗小功率维持转速恒定。5.5 s时FESS监测到 ${U_{dc}}$ 瞬间小于497.0 V后由转速保持模式切换至调节模式向直流母线进行放电，随着转速的下降最终经0.18 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。由于飞轮机械响应有一定的物理延迟特性，不能在电压跌落低于497 V后及时减速放电，导致 ${U_{dc}}$ 有一定的跌落，该过程中 ${U_{dc}}$ 最低跌落至487.5 V，跌落了5.0%。同时，同步发电机转速 $\omega $ 的瞬态变化曲率也较不接入FESS有所减小，由0.0024下降为0.0015。不接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.031%，接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.027%。根据《GBT-13030-2009 船舶电力推进系统技术条件》对船舶电网供电系统要求，转速波动率应控制在±0.5%^[22]。因此，2种情况下同步发电机的转速都在稳定运行的范围内。考虑FESS后，直流电网电压波动减小了34.5 V，减小6.7%。

由图7可知，不接入FESS的模式下，5.5 s时突加60%额定负载， ${U_{dc}}$ 瞬间由513.0 V跌落至428.5 V，跌落了16.5%，超出了稳定运行的范围。随着励磁系统的调节最终经0.42 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。接入FESS的模式下，5.5 s时FESS监测到 ${U_{dc}}$ 瞬间小于497.0 V后由转速保持模式切换至调节模式向直流母线进行放电，随着转速的下降最终经0.23 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。该过程中 ${U_{dc}}$ 最低跌落至474.0 V，跌落了7.6%。同时，同步发电机转速 $\omega$ 的瞬态变化曲率也较不接入FESS有所减小，由0.0039下降为0.0023。不接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.047%，接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.044%，转速都在稳定运行的范围内。考虑FESS后，直流电网电压波动减小了45.5 V，减小8.9%。

由图8可知，不接入FESS的模式下，5.5 s时突加80%额定负载， ${U_{dc}}$ 瞬间由513.0V跌落至406.2V，跌落了20.8%，超出稳定运行的范围。随着励磁系统的调节最终经0.65 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。接入FESS的模式下，5.5 s时FESS监测到 ${U_{dc}}$ 瞬间小于497.0 V后由转速保持模式切换至调节模式向直流母线进行放电，随着转速的下降最终经0.65 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。该过程中 ${U_{dc}}$ 最低跌落至462.0 V，跌落了9.9%。同时，同步发电机转速ω的瞬态变化曲率也较不接入FESS有所减小，由0.0051下降为0.0032。不接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.062%，接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.060%，转速都在稳定运行的范围内。考虑FESS后，直流电网电压波动减小了55.8 V，减小10.9%。

对比图6～图8可知，突增负载功率越大，造成的直流母线电压和同步发电机转速跌落越大，并且需要更多的时间恢复稳定。相比于突加40%额定负载，突加80%额定负载时，不接入FESS模式下，电压跌落量增加46.8 V，增加了9.1%，稳定时间增加了0.56 s。接入FESS模式下，电压跌落量增加25.5 V，增加了4.9%，稳定时间也多了0.47 s。甚至在不接入FESS情况下突加40%、60%和80%负载时， $\Delta {U_{dc}}$ 均超出了10%的允许范围。飞轮储能系统的投入，能够有效减缓暂态电压的波动程度，保证 ${U_{dc}}$ 在允许的范围内。突增负载时，母线电压 ${U_{dc}}$ 和发电机转速 $\omega $ 的具体参数如表2和表3所示。

突增负载时飞轮转速变化特性见图9(a)。可知，MTGS突增负载的功率越大，FESS转速变化越大，也就是释放更多的能量来平抑母线电压的波动，突加80%负载时，飞轮转速的跌落最大，达到了飞轮的最低转速2 000 ${{\rm{r}} \mathord{\left/ {\vphantom {r {\min }}} \right. } {\min }}$ 。飞轮转速的变化特性如表4所示。

3.2 突卸负载

在突加不同功率负载的基础上，进行突卸不同功率负载的仿真，母线电压 ${U_{dc}}$ 和发电机转速 $\omega $ 的变化特性如图10～图12所示。

由图10可知，不接入FESS的模式下，8.5 s时突卸40%额定负载， ${U_{dc}}$ 瞬间由513.0 V上升至578.0 V，上升了12.8%，超出了稳定运行的范围。随着励磁系统的调节最终经0.07 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。接入FESS的模式下，8.5 s时FESS监测到 ${U_{dc}}$ 瞬间大于529.0 V后由转速保持模式切换至调节模式进行充电，随着转速的上升最终经0.15 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。该过程中 ${U_{dc}}$ 最高上升至535.8 V，上升了4.4%。同时，同步发电机转速ω的瞬态变化曲率也较不接入FESS有所减小，由0.0028下降为0.0019。不接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.028%，接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.019%，转速都在稳定运行的范围内。考虑FESS后，电压的波动减小了42.2 V，减小了8.2%。

由图11可知，不接入FESS的模式下，8.5 s时突卸60%额定负载， ${U_{dc}}$ 瞬间由513.0 V上升至610.4 V，上升了19.0%，超出了稳定运行的范围。随着励磁系统的调节最终经0.31 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。接入FESS的模式下，8.5 s时FESS监测到 ${U_{dc}}$ 瞬间大于529.0 V后由转速保持模式切换至调节模式进行充电，随着转速的上升最终经0.23后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。该过程中 ${U_{dc}}$ 最高上升至550.8 V，上升了7.4%。同时，同步发电机转速ω的瞬态变化曲率也较不接入FESS有所减小，由0.0049下降为0.0020。不接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.043%，接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.031%，转速都在稳定运行的范围内。考虑FESS后，电压的波动减小59.6 V，减小了11.6%。

由图12可知，不接入FESS的模式下，8.5 s时突卸80%额定负载， ${U_{dc}}$ 瞬间由513 V上升至642.4 V，上升了25.2%，超出稳定运行的范围。随着励磁系统的调节，最终经0.39 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。接入FESS的模式下，8.5 s时FESS监测到 ${U_{dc}}$ 瞬间大于529.0 V后由转速保持模式切换至调节模式进行充电，随着转速的上升最终经0.39 s后 ${U_{dc}}$ 恢复至稳定的范围内。该过程中 ${U_{dc}}$ 最高上升至567.5 V，上升了10.6%。同时，同步发电机转速ω的瞬态变化曲率也较不接入FESS有所减小，由0.0059下降为0.0026。不接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.058%，接入FESS时同步发电机的转速变化率为0.042%，转速都在稳定运行的范围内。考虑FESS后，电压的波动减小74.9 V，减小了14.6%。

对比图10～图12可知，突卸负载功率越大，造成的直流母线电压和同步发电机转速上升越大，并且需要更多的时间恢复稳定。相比于突卸40%额定负载，突卸80%额定负载时，不接入FESS模式下，电压上升量增加了64.4 V，增加12.4%，稳定时间也多了0.32 s。接入FESS模式下，电压上升量增加了31.7V，增加了6.2%，稳定时间也增加0.24 s。甚至在不接入FESS情况下突卸40%、60%和80%负载时， $\Delta {U_{dc}}$ 均超出了10%的允许范围。与突增负荷相比，电压的波动更加大。飞轮储能系统的投入，能够有效减缓暂态电压的瞬间波动，保证 ${U_{dc}}$ 在允许的范围内。突卸负载时，母线电压 ${U_{dc}}$ 和发电机转速 $\omega $ 具体参数如表5和表6所示。

突卸负载时飞轮转速变化特性见图9(b)。可知，MTGS突卸负载的功率越大，FESS转速变化越大，也就是吸收更多的能量来平抑母线电压的波动。飞轮转速的变化特性见表4。

4 结　语

本文对微型燃气轮机、同步发电机励磁系统以及FESS进行理论分析，并建立了MTGS直流微电网完整的模型，设计了FESS的控制策略，并对突加突卸40%、60%、80%负载，不接入FESS和接入FESS两种情况下直流母线电压和同步发电机转速变化的特性进行了仿真分析。仿真结果表明，在MTGS直流母线上并联接入FESS可有效减少大功率负载的投切对直流母线电压的影响，维持母线电压在合理的范围内，提高直流微电网电能的品质。同时，可有效减少微型燃气轮机转速的瞬态变化曲率，避免产生较大的扭矩。