0 引　言

船舶在航行过程中对舒适度影响最大的因素在于机械噪声，这些噪声是由船舶上的各类动力以及辅助航行的机械装置在船舶航行过程中产生的，这些机械噪声不但会降低船舶的舒适度，并且对于军舰来说，还会影响到舰船的隐身功能^[1]。由于大海中的很多生物是凭借听力来进行位置的判断以及交流的，因此船舶在航行过程中产生的各类噪声会对海洋中各种动物的生活产生影响^[2]。船体产生的噪声辐射，会扰乱这些动物的正常交流活动，对这些动物的成长和繁衍造成严重影响，严重时会导致物种迁移甚至灭绝^[3]。船舶机械结构间存在间隙，因此在运动过程中，除了会产生噪声，还会出现冲击振动等现象，对机械零件造成磨损以及破坏^[4]。船舵液压装置则会产生这类问题，根据国际海事组织对船舶噪声、冲击振动提出的要求，本文对船舵液压装置的振动特性进行了分析研究。

1 液压传动装置数学模型 1.1 液压舵机伺服控制系统模型

船舶的舵叶偏转角度的控制是液压舵机通过调节双向变量泵来实现的，其中双向变量泵属于斜盘式柱塞泵，这种泵是采用调整斜盘倾斜角度的方法来完成变量泵流量调控的^[5]。采用直接调整双向变量泵斜盘角度的方式可以实现该泵流量大小以及方向的改变，但是一旦双向变量泵的流量高于30 cm³时，旋转的臂力将会变得很大，因此无法使用直接改变双向变量泵斜盘角的方法来调整双向变量泵的流量大小以及流通的方向^[6]，此时只能采用机旁操作的方法才能对双向变量泵的斜盘倾斜角度进行调整，因此这不符合船舶舵机控制要求。但是船舶液压舵机的伺服系统则可以实现和双向变量泵之间的物理联系，可以完成对船舶双向变量泵的调控，并且通过伺服系统进行控制的方法便捷又稳定^[7]。

舰船在转舵的过程中，给定角θ和反馈角θ'之间的差Δθ如公式(1)所示，^'通过相敏整流之后，Δθ可以转换成电信号e，并且将电信号e传送给控制设备，接着通过PI调节器处理之后，得到电信号y。由于电信号y是由电信号e通过PI调节器得到的，因此电信号y和电信号e之间的关系可以用式(2)来表示。

$ \Delta \theta = \theta - \theta ' \text{，} $

(1)

$ {y_n} = {y_{n - 1}} + ({e_n} - {e_{n - 1}}){k_p} - \frac{{\Delta T}}{{{T_i}}}{e_n} 。$

(2)

式中，T为采样周期。控制设备的输出电信号y和船舶扭转电机的扭转力之间的比例关系，如下式：

$ M = {k_m} \cdot y。$

(3)

式中，k_m为船舶扭转电机的扭转系数。船舶伺服阀阀杆的推力计算公式如下式：

$ F = \frac{M}{m} = \frac{{{k_m} \cdot y}}{m}。$

(4)

由于船舶伺服阀阀杆还会受到弹簧反作用力的影响，因此可以得到：

$ F - kx = ma。$

(5)

船舶伺服阀阀杆的位移大小可以通过式(6)来计算。

$ s = {v_0} + \frac{1}{2}a{t^2}\text{，} $

(6)

假设船舶伺服阀阀套的运动距离为s'，并且活塞的运动距离为s''，则两者之间的关系如下式：

$ s' = \frac{1}{4} \times s''\text{，} $

(7)

船舶的伺服活塞在运动过程中，船舶的主泵中就会产生流量，同时船舶伺服活塞的位移s''和船舶主泵的流量Q之间的比例关系如下式：

$ Q = {K_Q} \cdot s''。$

(8)

1.2 双向变量泵模型

船舶中的液压油一旦产生推力之后，则船舶的液压泵轴线和斜盘轴线之间的角度就会产生变化，同时泵中油液的流量以及流向也会出现一定的变化，最终实现转舵的目标，并且可以对船舶的运动方向以及速度产生一定的影响。除此之外，船舶柱塞泵的流量还会受油泵自身泄漏的影响，船舶变向泵的流量方程如下式：

$ Q' = {\eta _v}\left( {0.25{\text{π}} {d^2}} \right){D_l}Zn\tan \beta 。$

(9)

式中：η_v为容积效率；Z为船舶油泵柱塞的数量；船舶电机转速n的计算方法如下式：

$ n = \frac{\omega }{{2{\text{π}}}}\text{，} $

(10)

因此式(9)可以进一步表示为：

$ Q'' = {\eta _v}\left( {0.25{\text{π}} {d^2}} \right){D_l}Z\frac{\omega }{{2{\text{π}} }}\tan \beta \text{，} $

(11)

式中，β为斜盘轴线和液压泵轴线之间的倾斜角。

在对柱塞泵进行数学模型构建的过程中，最重要的因素有船舶变量变向泵的总效率、船舶柱塞泵的容量、角速度以及公称压力，其数学关系如下式：

$ q = Dg\omega - {k_{leak}}gp。$

(12)

式中：q为船舶柱塞泵的排量；p为船舶柱塞泵的压力；ω为角速度。

1.3 转舵油缸模型

由于弹性负载等其他负载和惯性负载相比要小很多，因此其他负载对船舶液压位置控制系统的影响可以忽略不计，船舶液压缸受到的静态力可以用式(13)表示。

$ A\Delta P = Jy'' + {B_c}y' + {F_l}\text{，} $

(13)

式中，A为船舶油缸总面积。船舶液压系统的流量平衡数学模型如下式：

$ q' = \lambda \Delta P + \frac{{{V_l}}}{{4{B_c}}}{\rm{d}}\Delta P/{\rm{d}}t + Ay'\text{，} $

(14)

式中，λ为船舶油泵的泄漏系数。船舵受到水阻力的解算方法如下式：

$ {T_a} = 0.5{C_N}pA{v^2}{X_c}。$

(15)

式中：v为舵叶周围水流动的速度；X_C为船舶舵压中心和舵杆轴线之间的距离。

$ {X_c} = {C_x}b\text{。} $

(16)

船舶舵机的舵角计算方法如下式：

$ \alpha = \arctan \frac{y}{R}。$

(17)

2 船舶液压传动装置仿真分析 2.1 船舶液压舵机系统分析

船舶的液压舵机控制系统属于一种闭环-反馈系统，该系统是利用实时采集到舵角，并对其进行不断地调整来实现船舵的控制，船舶的液压舵机控制系统如图1所示。船舶液压舵机系统的执行单元为柱塞变量泵。在整个系统执行过程中，船舶的控制台首先发送船舶舵角信息，船舶液压舵机控制系统会将该舵角值和实际反馈得到的舵角值进行比较，从而获得舵角的偏差值，然后将该偏差值送入PID调制器，经过PID调制器之后，则可以得到船舶油泵的控制量倾斜角β，通过调整β角的数值可以实现对船舶油泵输出量Q的控制。接着通过船舶的舵机油缸，则可以推动舵叶进行转动，最后再将新的船舶舵角值反馈给控制系统^[8]。

根据我国船舶建造规范对船舶舵机性能的要求，船舶舵机设备的强度应该足够大^[9]，并且在吃水深度最大以及航行速度最快的时候，船舵在左右两舷35°之间旋转的时间不能大于28 s。船舶舵角的实际变化曲线如图2所示。

由图2可以知，在0 s时刻，在船舶指令舵角35°的作用下，船舶的实际舵角由0°逐渐上升到35°，然后稳定在35°；在20 s的时刻，在船舶指令舵角0°的作用下，船舶的实际舵角由35°下降到0°，然后稳定在0°；在40 s的时刻，在船舶质量舵角−35°的作用下，船舶的实际舵角由0°下降到−35°，然后稳定在−35°。

由图3可知，在0 s时，受船舶舵角指令35°的影响，船舶液压传动装置的位移逐渐增加，然后保持最大位移；在20 s时，受船舶舵角指令0°的影响，船舶液压传动装置的位移逐渐降低，然后保持0位移；在40 s时，受船舶舵角指令−35°的影响，船舶液压传动装置的位移逐渐向反方向增加，然后保持在反方向最大值。

2.2 船舶传动装置振动特性分析

现代船舶伺服控制系统一般由电机、负载以及传动装置构成。船舶伺服控制系统中的传动装置可以对输出的动力、速度以及运动方式等因素进行调整，使得整个控制系统能够很好完成设定的任务^[10]。机械、流体以及电力传动是3种常见的传动装置，其中液体和气体传动是常见的2种流体传动装置，液体传动装置是将液体流动的动能转变为相应的机械能，以控制被控对象，该方法结构相对比较复杂。由于船舶的传动装置均存在一定的弹性，因此在工作过程中，船舶的传动装置会出现一定的形变，这种形变使得负载侧和电机侧间产生一定的角度偏移。同时船舶的传动装置自身具备一定的储能功能，将进一步扩大该角度值的偏移，使得船舶控制系统的精度更差，当精度偏差达到一定时，船舶的整个控制系统则会出现剧烈的振动，最终失去稳定，船舶液压传动装置的反谐振频率ω_ar和谐振频率ω_r的计算方法如下式：

$ {\omega _{ar}} = \sqrt {Ks/{J_l}} \text{，} $

(18)

$ {\omega _r} = {\omega _{ar}}\sqrt {Ks/J + R} 。$

(19)

可知，逐渐降低惯量比R之后，谐振频率会不断接近反谐振频率，这样更加有利于船舶液压传动装置谐振的抑制，图4给出了船舶液压传动装置的谐振幅频响应曲线。

由图4可知，船舶负载谐振幅频响应曲线的最大幅值出现在谐振点处，即波峰处，同时幅值最小点处于反谐振点处，即波谷处。根据相对稳定性原理可知，当船舶负载谐振点刚好处于高增益时，会出现最大的幅值响应，使得船舶控制系统的稳定度降低；当船舶负载谐振点刚好处于控制系统的带宽内，将导致整个船舶液压传动装置产生振动，因此需要对船舶负载谐振点的幅值进行一定抑制。

为了能够降低甚至消除液压传动装置的振动对系统稳定性造成的影响，本文采用速度误差反馈的方法进行仿真，这样既可以抑制船舶控制系统的振动，还可以增加船舶对速度的响应，同时还能在线对IIR滤波器参数进行实时优化，进一步抑制了船舶液压传动装置的振动。为了更好地分析船舶液压传动装置的振动对船舶控制系统性能的影响，使用PI调节的策略在船舶电机的空载情况下进行仿真测试，转矩响应如图5所示。可以看出，船舶电机转矩的响应曲线在一定范围内上下震荡，说明船舶液压传动装置的振动对系统的稳定存在一定影响。

3 船舶液压传动装置振动试验

设计船舶液压传动装置的振动试验，得到船舶液压传动装置拉杆的振动加速度变化曲线，如图6所示。可知，随着时间的推移，船舶液压传动装置在拉杆处的振动加速度的幅值会越来越小。

4 结　语

作为船舶的重要组成部分，舵机系统将舵角信号输入给控制系统，然后使得舵机驱动设备能够精确快速地进行相关操作，其控制精度以及稳定程度决定了舰船在海面上航行过程中航行方向的准确性。本文针对船舶舵机液压装置的振动冲击现象进行试验分析，有助于减振降噪。