0 引　言

邮轮作为一种高附加值船舶，其结构形式跟普通船舶有较大的不同。邮轮结构布局上有以下特点：主船体上设有多层长度不同的上层建筑，且为了满足乘客居住需求，舱壁上下很难连续或对齐；由于空间、通风和透光等要求，上层建筑在各甲板、侧壁设置较多开孔，这些开孔会影响上层建筑参与总纵强度的有效度^[1]。因此，国内外各大船级社均要求对邮轮进行全船有限元分析，确保结构强度满足要求^[2-5]。然而在实际工程项目中，在邮轮结构规范设计结束，结构图纸送审船级社阶段，技术人员同步开展全船有限元建模和生产设计建模工作，船级社对邮轮结构图纸的最终审批需要全船有限元分析结束。船舶的建造周期一般较短，全船有限元分析至少需要3个月，后续还需根据计算结果将加强方案更新到初版图纸上等待船级社审批。此时，船厂结构分段要开工建造，需更新生产设计模型及生产设计图纸给施工现场，一般很难在开工之前将中部分段的完全更新，势必造成一定的返工。因此，需寻找一种类似常规船舶舱段有限元分析方法，前期对邮轮中部区域结构强度评估，排除大部分的结构薄弱环节，为后续邮轮设计、建造赢得时间。

目前，大都采用全船有限元分析方法来评估邮轮结构强度。李鹏飞等^[1]基于英国劳氏船级社规范，以某14万总吨级的豪华邮轮为实例，采用有限元手段对其全船结构强度进行计算，并分析应力分布特点和主要纵向连续结构的有效度。陆春晖等^[6]基于中国船级社《邮轮规范》中的整船直接计算方法，分析总纵弯曲应力和剪应力的分布规律，指出在设计初期的关注点，归纳上层建筑有效度的变化特性。朱波^[7]对一典型内河邮轮在总纵弯矩作用下的结构响应进行了数值仿真模拟，分析上层建筑内正应力的分布情况并对上层建筑有效度进行研究。此外，还通过比较分析对上层建筑侧壁开口的影响进行了探讨。Gui等^[8]对某实际邮轮为研究对象，开展了邮轮上层建筑钢结构模型的倒塌试验，并对上层建筑的有效性进行分析，修正了增量迭代法，使其适用于邮轮的极限强度评估。然而，国内对邮轮舱段有限元分析的方法几乎没有，因此本文的研究具有一定工程实用价值。

1 舱段简化分析模型构建 1.1 目标船

目标邮轮总长232 m；型宽31 m；设计吃水6.45 m；总吨位5200 GT；设计航速20 kn。该邮轮共13层甲板，其中5甲板为救生艇甲板，8甲板设有较大的露天泳池。为了观光需求，舷侧纵壁开设大量的门窗，主船体舷侧外板与上层建筑舷侧板没有上下对齐，舷侧外板往内收缩一部分，上层建筑总纵强度参与度会大大降低。上层建筑中拥有玻璃幕墙、剧院、电梯围壁等结构，其结构跨度大、开孔多，甲板不连续，这些邮轮异型结构导致结构应力传递更加复杂，设计难度进一步加大。

1.2 舱段模型

舱段有限元模型范围取中部区域肋位FR51至FR169，包含主船体和上建结构，典型横剖面如图1所示。模型前后两剖面主船体均有连续的横舱壁，尽量符合剖面平断面假设，确保应力传递的连续性。有限元模型考虑线型的变化按照实际的外壳线型进行模拟，板单元模拟船体板及主要支撑构件的腹板，梁单元模拟次要构件及主要构件的面板，应力集中位置应尽量避免使用三角形单元，板单元的尺寸为骨材间距。模型中对船体上大的开口及门窗开口进行建模，以准确模拟船体梁的弯曲和剪切刚度及应力分布，支柱采用梁单元模拟。由于前后两端边界条件的影响，周边的应力不真实，真实的评估区域为图2中的中部区域，参照舱段有限元1/2+1+1/2有限元评估的方法。

1.3 载荷与边界条件

邮轮作为典型的布置型船舶，静水弯矩都是中拱状态，没有中垂工况（最小中拱即为中垂）。舱段模型所受载荷包含总体载荷和局部载荷，总体载荷包括全船的静水弯矩和波浪弯矩，计算工况如表1所示。局部载荷工况包含海水静压力、液舱水压力、结构自重，其他设备重量等。

对于总体载荷工况，通过在舱段两端面中和轴与纵中剖面相交处创建独立点，在独立点上施加总纵弯矩。由于上层建筑没有完全参与总纵弯曲，上层建筑剖面的剖面需进行一定的折减进而求得中和轴的位置。对于局部载荷工况，需在舷侧外板与距前后端面1/4处强框交线上设置垂向弹簧单元，船底板、内底板与距前后端面1/4处强框交线上设置水平弹簧单元，弹簧单元弹性系数均匀分布，按式(1)计算。通过叠加总体载荷和局部载荷工况计算结果，评估舱段模型中部区域处的应力水平，具体参照规范^[9]中舱段有限元分析，

$K = \frac{{5GA}}{{6{l_H}n}}{\text{ N/mm}} 。$

(1)

式中： $G$ 为材料剪切弹性模量， $G{\text{ = }}0.792 \times {10^5}{\text{ N/m}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$ ； $A$ 为舷侧外板、船底板、内底板的剪切面积， ${\rm{m}}{{\rm{m}}^2}$ ； ${l_H}$ 为评估区域长度， ${\rm{mm}}$ ； $n$ 为舷侧外板上垂向交线节点数量或船底板、内底板水平交线节点数量。

2 上层建筑总纵强度参与度分析

在舱段有限元分析中，需确定横剖面中和轴的位置并分别施加总体和局部载荷来获得舱段应力分布情况。邮轮与其他类型运输船舶不同，其拥有较多多层甲板的上层建筑，长度且不贯穿首尾，很难完全参与到船体总纵弯曲当中。另外，由于上层建筑侧壁与甲板开口较多，破坏了应力的传递路径，上建总纵强度参与度大大降低。因此，上层建筑总纵强度参与度的确定是一关键问题。在结构规范计算中，以往通过母型船或者根据设计者经验来初步确定每层上建的参与度，通常认为在50%～100%之间，后续通过全船有限元分析来评估全船结构安全。本文重点分析目标船的上层建筑各甲板总纵强度参与度，研究结果可为舱段有限元计算及类型邮轮结构设计提供参考。

邮轮上层建筑总纵强度参与度需根据全船有限元分析结果。采用水动力学软件，应用等效设计波方法确定波浪载荷参数，最大波浪载荷大小如表1所示。波浪载荷以压力的形式施加在有限元模型上，液舱载荷以压力的形式施加在舱室周边。最大中拱工况全船有限元应力分布如图3所示，上层建筑各甲板结构突变处的纵桁合成应力超过材料屈服应力。图4给出了2种典型工况下船中区域典型横剖面FR110肋位处各甲板的应力变化趋势，主船体各层甲板应力分布基本符合线性规律，上层建筑各层甲板正应力与主船体正应力变化趋势相比往里收缩，是由于上层建筑结构没有完全参与总纵弯曲导致。上层建筑8甲板应力出现突变，是由于该甲板设计较大的游泳池，开口较大，应力分布规律遭到破坏。

上层建筑有效度的计算方法很多，目前应用较多且方便用于工程实际计算的如式（2）、式（3）所示，式（2）为上建结构实际应力与线性假定应力的比值，式（3）为线性假定应力的计算公式。假定主船体各甲板应力垂向分布符合线性规律，上层建筑线性假定的应力通过强力甲板与船底应力的线性变化规律获得。但此种方法仅用到船体和强力甲板的应力，尤其船底应力叠加了船底压载水引起的局部应力，导致计算误差偏大，建议采用强力甲板及以下各甲板的应力，并通过采用最小二乘法进行线性拟合，提高计算准确度。

$\eta = \frac{{{\sigma _S}}}{{{{\sigma '}_S}}}，$

(2)

${\sigma '_S} = \left( {1 + \frac{h}{H}\frac{{{\sigma _d} + {\sigma _b}}}{{{\sigma _d}}}} \right){\sigma _d} 。$

(3)

式中： ${\sigma _S}$ 为上建结构的实际应力，MPa； ${\sigma '_S}$ 为上层建筑结构的线性假定应力，MPa； $H$ 为强力甲板至基线的距离，m； $h$ 为上层建筑甲板至强力甲板的距离，m； ${\sigma _d}$ 为强力甲板应力，MPa； ${\sigma _b}$ 为船底应力，MPa。

表2给出了中拱和中垂计算工况下上层建筑各甲板有效度的计算结果。对于船中FR110肋位典型横剖面，2种计算工况下的平均有效度计算结果分别为0.66和0.6。两者产生差异的原因在于上层建筑结构存在大量的开孔，结构在受拉和受压2种状态下开孔对周边应力的影响不同。除上层建筑8甲板外，由于较大的游泳池较大开口设计导致有效度较低，其余上层建筑甲板的参与度均在0.6～0.74之间，其中7甲板参与度较高，达到0.74，是由于7甲板较为连续，开孔较少。在船舶设计初期缺少全船有限元直接结果下，上层建筑的有效度均值建议取0.6～0.7，用于评估船体结构的屈服和屈曲强度，结论与文献[6]中的结论类似。

3 舱段有限元计算方法验证

采用图2中的邮轮舱段有限元模型，分别计算表1中总体载荷工况和局部载荷工况下的应力并叠加，最终得到邮轮舱段的应力分布。对于端面两端中和轴计算，上层建筑有效度取建议区间的中间值0.65，对上层建筑剖面进行折减计算获得邮轮两端面独立点的位置。

图5和图6分别给出了中拱和中垂工况下邮轮各甲板的应力变化趋势。由于中垂工况是最小中拱静水弯矩和最大中垂波浪弯矩的叠加，一般应力较小，中拱工况下的应力水平一般是重点关注的对象。从图5可看出，舱段有限元计算结果与全船计算结果整体变化趋势相同，除去8甲板（游泳池大开口）和船底板（压载水引起局部应力），舱段有限元计算总纵应力沿型深方向基本上呈线性分布。这是由于舱段有限元分析用到端面平断面假设，并用MPC点将载荷传递到舱段模型产生的。各甲板舱段有限元计算结果比全船计算结果稍微偏大，最大差值产生在7甲板，大小21.8 MPa，约占7甲板总纵应力的17%。从图6可看出，中垂工况下处船底应力外，舱段有限元计算结果和整船计算结果趋势相同，尤其各甲板的应力大小基本相当。

因此，从上述分析可看出，本文邮轮舱段有限元分析结果整体反映出了邮轮的结构应力分布情况，各甲板应力整体偏差不大，尤其式是较为关注应力较大的上层建筑和船底区域，可用于邮轮中部区域的结构强度评估。产生偏差的原因主要有2个因素：1）上层建筑不能完全总纵强度计算，且每层甲板参与度不同，为了工程应用方便，取了各甲板有效度建议值均值；2）舱段有限元方法施加前后端面载荷是基于平断面假设，由于邮轮结构存在大量开口，很难满足平断面假设，应力的传递过程更加复杂。但舱段有限元计算方法可方便设计人员前期对邮轮中部区域的应力进行评估，提前做好相应的预案，为后期邮轮设计、建造赢得时间，具有一定工程实用价值。

4 结　语

本文提出了一种适用于邮轮舱段有限元分析的简化计算方法，重点分析了邮轮上层建筑总纵强度参与度，给出了合理的取值区间，可用于舱段有限元计算及指导类似邮轮结构设计。通过全船有限元结果对舱段简化计算方法的可靠性进行验证，指出误差的原因。通过上述研究得到以下结论：

1）本文提出一种适用于邮轮舱段有限元的计算方法，包括模型，载荷及边界条件等选取，计算的流程，为设计人员前期进行邮轮舱段有限元分析提供参考。

2）目标邮轮上层建筑各甲板参与总纵强度参与度不同，除带有游泳池的8甲板外，其余上建甲板的参与度均在0.6～0.74之间，为工程应用便利，类似邮轮上层建筑有效度均值建议取0.6～0.7之间。

3）舱段有限元计算结果与整船计算结果变化趋势相同，各甲板应力整体偏差不大，尤其是较为关注应力较大的上层建筑和船底区域，可用于舱段结构强度初步评估，具有一定的工程指导意义。