0 引　言

风电运维船是海上风电场不可缺少的交通工具，其性能的好坏直接影响风机的正常运行和及时维护^[1]。目前使用的风电运维船大多为常规（对称）双体船，其由2个对称的、线型相同且平行布置的片体通过连接桥组成^[2] ，常规双体船虽具有较好的航海性能，但其横、纵摇周期接近，特别是在风浪较大时，易产生“扭摇”运动，适航性能矛盾较为突出。三体风电运维船由1个主体和2个小侧体组成，其在保持优良快速能的基础上，较好地改善了稳定性和耐波性^[3]，但是其宽度较大，不仅建造与下水十分复杂，且在进出港口及码头停靠时存在困难^[4]。为此，需要对海上风电运维船船型作进一步研究。Hajiabadi等^[5]研究了不同布局下不对称双体船阻力的数值与试验，研究了通过不同傅汝德数的特定船体布局可以有效地降低波浪阻力。Yu等^[6]研究了波浪干扰对非对称双体船的阻力干扰，除了波的远场干扰，2个船体的近场相互作用对船体系统的总阻力性能有不可忽略的影响。

本文综合吸取双体船和三体船性能上各自的优势，在某三体风电运维船的基础上，将其左右2个侧体合并成一个小片体，从而形成大片体为主体的不对称双体船型，并侧重研究小片体主要要素优选及其与大片体的相对位置，同时就其阻力性能开展分析。

1 船型方案设计

本文研究的不对称双体船是以三体船为基础模型，参考某不对称双体实船相关资料^[7]，选取适合的主要要素，并在保证总排水量不变的情况下确定小片体的主要要素及其几何形状。

1.1 三体船型简介

本文研究船型为三体船，船长20 m，设计航速为20 kn，搭载12名船员进行风电场维护作业，主体和侧体为尖首、方尾、圆舭型。其主要要素见表1，三维模型如图1所示，三体船型线图如图2所示。

1.2 小片体船型方案设计

对于不对称双体船，小片体的自身要素及几何形状对阻力等性能有着重要影响。为此，在小片体排水体积与三体船2个侧体排水体积之和不变的前提下，参考某不对称双体实船相关资料^[7]，设立小片体水线长为大片体的40%～50%、水线宽为大片体的35%～45%、方形系数为0.42～0.48、并保持大小片体的吃水相同，运用VC++编程选出适合的3种方案。小片体下标为S，优选后得到小片体的主要要素组合，如表2所示。图3为不对称双体船组合3的型线图。

1.3 小片体位置方案考虑

不对称双体船在高速航行时小片体会产生较大的兴波，合理侧体布局显得较为重要，根据不对称双体船的实船资料可知，小片体的纵向位置应放置于大片体的横剖面以后。为此，以小片体尾端与大片体尾端纵向距离a为变量，考虑如图4所示3个不同的纵向位置方案：a=0 m、a=1.5 m（0.075 L）、a=3 m（0.15 L）作为后续研究对象。小片体的横向间距不能过小，否则会横摇过大，而且出现流动阻塞效应，横向间距也不能过大，否则会削弱片体检的干扰，并影响船体的结构强度。因此根据文献[8]选择大片体水线宽的2倍，K=7.16 m。

1.4 不对称双体船船型方案

根据上述小片体要素及其纵向位置布局，可组合成表3中9种不对称双体船系列船型方案。

2 静水阻力仿真方法研究

在不具备船模试验条件时，对于不对称双体船等特殊船型的阻力通常可采用CFD数值仿真的方法来计算，所以阻力仿真方法及其验证显得尤为重要。为此，本文选择双体船及三体船船模试验进行仿真验证。选取常规双体实船和大连理工大学某三体船试验模型作为验证模型，双体船和三体船模的参数如表4和表5所示，双体船几何模型如图5所示，三体船几何模型如图6所示。

2.1 计算域与网格划分

模型导入后，根据船型特点及计算要求设置控制域。控制域为矩形，大小依据船长L（取大片体的水线长）以及水深h来确定，并对控制域的各个面进行划分。船体首部面对的平面设为速度入口，距离为L，船体顶部所面对的平面为速度入口，距离船体横剖面为1.5L，船体两边所面对的平面为对称平面，距离船体边线为2L，船体尾部所对的平面为压力出口，距离船舶尾部为5L，船舶底部所对的平面设置为壁面，距离穿不底部为2L。图7为双体船和三体船计算域示意图。

为避免模拟计算中自由液面出现倾斜摇摆的现象，运用重叠网格技术进行不对称双体船的静水阻力仿真计算^[9]。在计算域中生成网格将船舶模型包围，在两者之间留有一定的距离。为提高网格精确度，控制域设置完成后，需要对船体表面采用矩形控制域加密。为提高后期流体仿真的精细度，需在自由液面处创建2个加密区域。生成的自由液面纵向网格如图8所示。

为减小计算量提高数值仿真运算的效率，在水面上甲板部位适当降低重叠网格。在对近壁面网格进行处理时，引入壁面函数来控制精度，用y+来描述壁面边界层尺寸。y+为距离的无量纲参数，其表达式为^[10]：

$ {y}^+=\left(\Delta y/\left.v\right)\right. \cdot \sqrt{{\tau }_{w}/\rho } 。$

式中：Δy为壁面到重叠网格的距离；ν为动力粘性系数；τ_w为壁面切应力； $ \rho $ 为水的密度 。

在计算域生成网格的单位距离为15 cm；船体棱柱层层数为6；总厚度为1 cm；壁面边界层尺寸y+为40。双体船划分完毕的网格总数约为100万，三体船划分完毕的网格总数约为130万，网格划分如图9所示。

2.2 相关参数的设置

对计算域的各个平面进行设置：计算域参照上文计算域进行设置，船体表面和计算域平面的底部设为壁面边界；船体两侧的计算域平面边界设为对称平面边界；计算域的顶部和前部平面边界区域设置为速度入口；计算域尾部的平面边界设置为压力出口。在求解中，使用由CFD仿真套件提供的三维隐式不定常求解器、欧拉多项流动模型和K-Epsilon湍流模型，并使用了默认的离散格式和松弛因子。在船舶模型的吃水部分采用VOF算法建立温度和压力函数，把上述2个变量设计为温度入口和压力出口。设置数值仿真计算中的步长为0.01 s，在每次时间步内进行迭代10次。

由于CFD软件中设置的计算域大小是有限的，船舶行驶时产生的船行波在扩散时难免会碰到与自由液面相交的计算域边界，从而造成波的反射，对自由波的连续性产生影响。为避免波的反射，一般在与自由液面相交的压力出口边界以及流域进口边界设置人工阻尼来进行消波，阻尼波长度通常设为2倍船长。

考虑到船舶在静水中航行时，船体的运动会对静水阻力产生负面的效果，在进行静水阻力仿真时，将纵摇（沿Y轴旋转）和垂荡（沿Z轴平移）设置为求解（Solved）运动，并根据计算模型的实际参数设置质心坐标及惯性矩。

2.3 数值仿真方法验证

在专业船模软件NAPA中建立模型，将模型iges文件导入到STAR-CCM+软件中，生成网格，双体船船模在静水中以速度 $V=2.45\;{\rm{m}}/{\rm{s}}$ （ $ Fr=0.521 $ ）航行时的阻力。得到图10兴波图和图11阻力图。由图11可知，船模的静水阻力仿真值为51.53 N，通过Froude换算法可得出相应实船阻力的仿真值为46.26 kN，与其双体实船的试验值45.15KN^[11]较为接近，误差为2.45%，这也说明运用STAR-CCM+软件适用于双体船的静水阻力研究。

三体船在静水中以速度4.389 m/s进行仿真计算，得到图12船舶周围兴波图和图13三体船阻力模拟值。从图中可知三体船的静水阻力计算值为127.45 N，而水池实验中三体船模的实验值为133.9 N，仿真计算值与试验值误差为4.82%。说明用STAR-CCM+软件静水阻力仿真的计算过程可靠。

3 数值仿真结果分析 3.1 不对称双体船静水阻力仿真

使用专业的船模软件NAPA建立不对称双体船模型，将模型的IGES文件导入到STAR CCM+软件中，采用上述的计算域和叠加区域生成自动网格，划分完的网格总数约在120万，如图14所示。

按照上述阻力数值仿真方法，对原三体船及9个不对称双体风电运维船方案分别进行有限水深下的静水阻力数值仿真计算，计算结果如图15所示。

由图15可知，在各航速下，不对称双体船的阻力都要明显小于原三体船。这是因为在总排水量、吃水相同的条件下，由于不对称双体船相比三体船少了一个片体，其总的湿表面积要小于三体船，从而航行受到的摩擦阻力更小，并且三体船主侧体间的兴波干扰要比2个片体更加剧烈，不对称双体船的兴波阻力也可能小于三体船。因此，不对称双体船与同等排水量的三体船相比，阻力性能优势明显。随着航速的增加，各方案的阻力也越来越大，且增加的趋势大致相同。

如图16所示，对于不对称双体船，当小片体要素相同时，只改变小片体与大片体的纵向相对位置，其阻力都随着片体纵向位置的增加而逐渐变小，并且小片体主要要素为组合一的不对称双体船趋势最明显。这是因为随着片体纵向位置增加，片体间产生了有利的兴波干扰，从而使得阻力减小。选取上述方案中的3个对比自由液面波形图，同一片体在不同纵向位置时产生的兴波干扰是不一样的，方案2的小片体布置的位置有利于干扰因此波峰和波谷之间的差距减小，图17为方案1、方案2、方案3的自由液面波形图。

由上述方案可得知不对称双体船在小片体靠近船中位置时，其阻力相对较小，当大小片体相对纵向位置确定时，由图18可知，在傅汝德数不变的情况下，当小片体的长宽比越大，阻力越小，但是阻力降低的效果不明显，且因为浅水效应的影响在水深0.5 m时的船舶阻力小于水深1 m时的阻力。随着傅汝德数的增加，船体的阻力呈线性增加的趋势，在0.5 m浅水中方案9与方案6阻力较为接近，但在水深1 m时，傅汝德数较高时，方案9的阻力大于方案6的阻力。

3.2 不对称双体船波浪增阻

本船为风电运维船，所处的海上环境时刻存在波浪的干扰，我国现存的风电场海况的风浪、涌浪较大，年平均波高约1.3m，南海北部等地区涌浪达到2 m，因此选取涌浪波高为2 m的情况进行研究。查阅文献资料[12]，当涌浪的波高在2 m时，涌浪的平均波长为60 m。本文选取涌浪的参数如表6所示。

根据竺艳蓉^[13]通过分析海洋结构的受力以及比较理论计算结果和水池试验结果，选取Stokes五阶波理论进行涌浪的模拟。建立数值水池如图19所示，水池长25 m，宽8 m，高3 m，水深1 m，将船舶首部、顶部的和测量的边界设为速度入口，船舶尾部的边界设为压力出口，船舶底部的边界设为壁面。对计算域进行网格划分（见图12），为消除波浪反射，在出口到距离出口10 m处设置阻尼波消波。以波浪周期T=2.19 s，波长 $ \lambda =6 $ m工况为例，在X=2 m处设置浪高仪，监测模拟波浪的幅值，如图20所示。

由图21可知，VOF Wave模块造波达到了仿真使用的要求，在较远距离仍保持足够的波浪强度，满足本次仿真的要求。

选取上述方案3、方案6、方案9进行首斜浪（45°）增阻数值水池模拟，选取船模航速为3.25 m/s（Fr=0.734）和0 m/s，涌浪高为0.2 m，相关参数见表7。船舶迎首斜浪航行时，航行姿态包括横摇、纵摇以及垂荡运动，船舶在迎首斜浪行驶后，飞行状态有横摇、纵摇以及垂荡运动，因此需要在DFBI自由度装置中开放绕XY轴转动、以及沿Z轴线平移。

方案3在规则波（ $ \lambda /L $ =3）中以设计航速3.25 m/s (Fr=0.734)迎首斜浪（浪向角为45°）航行时的自由液面，自由液面波形如图22所示。可以看出，该方法较好地模拟出了不对称双体船在规则波中迎首斜浪（浪向角为45°）航行的实时状况。不对称双体船方案三以设计航速迎首斜浪航行时的总阻力、横摇和纵摇时历曲线如图所示。经过一定时间的计算总阻力、横摇和纵摇曲线都在一定区间内产生周期性变化。根据上述仿真计算结果可得不对称双体模型在规则波中的总阻力平均值 $ \overline{{R}_{t}} $ 、横摇运动幅值 $ {\varphi }_{a} $ 以及纵摇运动幅值 $ {\theta }_{a} $ 。

根据波浪增阻的定义，船舶阻力增加值 $ {R}_{aw} $ 等于首斜浪工况中航行的总阻力 $ {R}_{t} $ 的周期平均值减去同等情况下静水工况中航行的总阻力 $ {R}_{cw} $ ，最终得到各方案与三体船在设计航速3.25 m/s(Fr=0.734)下的波浪增阻，如图23所示。随着波长与船长比不断变大，三体船与不对称双体船各方案的波浪增阻变化趋势大致相同，都是先增后减。在各波长与船长比下，不对称双体船的波浪增阻都明显小于三体船。不对称双体船各方案中，方案3的波浪增最大，方案6与方案9差异较小，且在各波长与船长比下方案9的波浪增阻最小。

各方案航速等于3.25 m/s(Fr=0.734)时和航速等于0 m/s(Fr=0)时，三体船及3种不对称双体船船型方案迎首斜浪航行的横摇运动响应，如图24所示。

当波长与船长较小时，三体船与不对称双体船各方案的横摇运动响应差距不大，且三体船的横摇运动响应略大于不对称双体船。但随着波长与船长比不断变大，三体船与不对称双体船各方案的横摇运动响应差距较为明显，且三体船的横摇运动响应明显大于不对称双体船。不对称双体船各方案间的横摇运动响应差异较小，且变化趋势基本一致。

各方案航速等于3.25 m/s(Fr=0.734)时和航速等于0 m/s(Fr=0)时，三体船及3种不对称双体船船型方案迎首斜浪航行的纵摇运动响应。如图25所示。

三体船与不对称双体船各方案的纵摇运动响应差异较小，且有所交叉，变化趋势也大致相同，是随着波长与船长比的增加而先增后减。不对称双体船各方案中，在波长与船长比较大的情况下，方案9的纵摇运动响应最小。

4 结　语

本文在某三体船的基础上建立不同的不对称双体船方案，并采用CFD数值仿真方法进行了静水阻力仿真计算，进而得出以下结论：

1）在2种水深条件下，不对称双体船各船型方案的阻力都明显小于三体船，阻力减小值可达10%～16%。

2）不对称双体船方案间的阻力差异较小，并且随着片体纵向位置的增加，其阻力值有所减小。综合来看，在5 m水深条件下，方案6的阻力最小；在10 m水深条件下，方案3的阻力最小。

3）在对波浪增阻进行计算后发现，不对称双体船的增阻都小于三体船，但随着波长的增加，三体船和不对称双体船的增阻都呈现先增加后减小的变化趋势。

4）在首斜浪（45°）的条件下，各方案的横摇运动响应相比于三体船得到了改善，但不对称双体船之间差异较小且变化趋势一致；三体船和不对称双体船之间的纵摇运动几乎没有差异，在傅汝德数等于0.734和0的时候，不同船型之间的纵摇几乎相同，不对称船型的改善效果微乎其微。

本文仅从静水阻力角度与首斜浪针对不对称双体船小片体主要要素及其纵向位置开展了研究，所得结论存有一定的局限性。