0 引　言

航标是指引船舶航行的主要标志^[1]。船员需要按照航标确定船舶的航行方向，其是否存在漂移情况，直接影响船舶航行的安全性^[2]。传统的GPS船舶航标漂移监测方法，易受电离层延时误差影响，导致其定位精度较低，出现航标漂移误报警的概率较高，无法为船舶安全航行提供保障。为此，需要研究精度更好的船舶航标漂移监测方法。周春辉等^[3]利用拉依达数学准则预处理航标数据，通过K-means算法，聚类航标数据，以聚类中心为航标漂移量计算的基准点，通过Person相关性分析法，结合基准点，建立航标漂移监测模型，得到航标漂移监测结果。该方法可有效监测航标漂移情况，利于加快航标管理效率。倪汉杰等^[4]利用FasterRCNN模型特征提取网络，在航标图像内提取航标特征，通过锚框机制与检测框抑制算法，处理航标特征，得到航标漂移监测结果。该方法具备较快的航标漂移监测效率。但以上方法的航标漂移监测范围均较小，无法获取大面积的航标漂移监测结果。高分辨率遥感影像涵盖了大范围的海域信息，可提升航标漂移的监测范围。为此，研究基于高分辨率遥感影像的船舶航标漂移监测方法，精准监测航标漂移情况，为航标航道的数字化建设提供数据支持。

1 船舶航标漂移监测方法 1.1 船舶航标高分辨率遥感影像的特征匹配

利用尺度不变特征变换（Scale Invariant Feature Transform，SIFT），在船舶航标高分辨率遥感影像内，提取船舶航标位置信息特征，描绘2幅高分辨率遥感影像内，同一船舶航标像素点位置信息的特征匹配点，实现船舶航标高分辨率遥感影像的特征匹配，具体步骤如下：

1）对高分辨率遥感影像进行处理，构建船舶航标高分辨率遥感影像的尺度空间。为了增强高分辨率遥感影像的细节，首先对高分辨率遥感影像 $ I\left( {x,y} \right) $ 进行高斯函数卷积，设高斯函数为 $ G\left( {x,y,\alpha } \right) $ ， $ \left( {x,y} \right) $ 为高分辨率遥感影像的像素， $ \alpha $ 为尺度因子， $ G\left( {x,y,\alpha } \right) $ 的计算公式为：

$ G\left( {x,y,\alpha } \right) = \frac{{\exp \left( { - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2{\alpha ^2}}}} \right)}}{{2{\text{π}} {\alpha ^2}}}。$

(1)

在 $ Z\left( {x,y,\alpha } \right) $ 内，使用多尺度金字塔进行卷积操作。则尺度空间 $ Z\left( {x,y,\alpha } \right) $ 的计算公式为：

$ Z\left( {x,y,\alpha } \right) = \lambda G\left( {x,y,\alpha } \right) \otimes I\left( {x,y} \right) 。$

(2)

式中， $ \lambda $ 为高斯金字塔算子。

2）获取船舶航标位置信息特征点。在 $ Z\left( {x,y,\alpha } \right) $ 内，检测船舶航标位置信息特征点，即 $ Z\left( {x,y,\alpha } \right) $ 的局部极值点。以高斯金字塔的形式，对 $ Z\left( {x,y,\alpha } \right) $ 的邻近2层进行相减处理，得到差分金字塔 $ D\left( {x,y,\alpha } \right) $ 。

设在 $ D\left( {x,y,\alpha } \right) $ 内极值点为 $ \delta $ ，对同层以及邻近层 $ 3 \times 3 $ 邻域中的极值点 $ \delta $ 进行检测，获取船舶航标位置信息特征点：

$ \vartheta = \frac{{D\left( {x,y,\alpha } \right) \times I\left( {x,y} \right)}}{{\lambda \left( {1 - Z\left( {x,y,\alpha } \right)} \right)}} 。$

(3)

获取船舶航标位置信息特征点 $ \vartheta $ 后，可用于初步确定特征点的位置与尺度^[5]，且该特征点具备尺度不变性。

3）计算船舶航标位置信息特征点描述子。令船舶航标位置信息特征点的梯度模值^[6]是 $ \beta \left( {x,y} \right) $ ，结合梯度模值，计算出船舶航标位置信息特征点的梯度方向 $ \theta \left( {x,y} \right) $ ，计算公式为：

$ \theta \left( {x,y} \right) = {\tan ^{ - 1}}\frac{{\beta \left( {x,y} \right)\left( {Z\left( {x,y + 1,\alpha } \right) - Z\left( {x,y - 1,\alpha } \right)} \right)}}{{\vartheta \left| {Z\left( {x + 1,y,\alpha } \right) - Z\left( {x - 1,y,\alpha } \right)} \right|}} 。$

(4)

以高斯函数 $ G\left( {x,y,a} \right) $ 为加权函数 $ w $ ，令极值点 $ \delta $ 的尺度因子是 $ a $ ，则可通过算子选择的方法，对梯度模值 $ \beta \left( {x,y} \right) $ 进行优化，计算公式为：

$ \Delta \beta \left( {x,y} \right) = \delta \left( a \right)\frac{{w\beta \left( {x,y} \right) \times \theta \left( {x,y} \right)}}{{G\left( {x,y,\alpha } \right)\beta \left( {x,y} \right)}} 。$

(5)

设梯度方向直方图为 $ \kappa $ ，获取船舶航标位置信息特征点的SIFT特征描述子 $ T $ ，计算公式如下：

$ T = \sum {\Delta \beta \left( {x,y} \right)\kappa \left( {1 - \frac{{\left| {\theta \left( {x,y} \right) - {c_k}} \right|}}{{{d_k}\left( r \right)}}} \right)}。$

(6)

式中： $ k $ 为方向柱； $ {c_k} $ 为方向柱 $ k $ 的中心； $ {d_k} $ 为方向柱的宽度； $ r $ 为高分辨率遥感影像的子块。

4）特征匹配。以船舶航标位置信息特征点 $ \vartheta $ 的欧式距离 $ E\left( {p,q} \right) $ ，为2幅高分辨率遥感影像特征点的相似性判定度量方式。其中， $ p $ 与 $ q $ 表示船舶航标位置信息特征点 $ \vartheta $ 中具有最大值的特征点与具有最小值的特征点。 $ p $ 与 $ q $ 的特征描述子是 $ {s_p} $ 、 $ {s_q} $ ， $ p $ 与 $ q $ 间的欧式距离为：

$ E\left( {p,q} \right) = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {\left[ {{s_p}{{\left( i \right)}^2} - {s_q}{{\left( i \right)}^2}} \right]} \times T} 。$

(7)

式中： $ n $ 为特征描述子的总维度； $ {s_p}\left( i \right) $ 、 $ {s_q}\left( i \right) $ 为第 $ i $ 维特征描述子。

参考高分辨率遥感影像内的某一船舶航标位置信息特征点的欧式距离，遍历待匹配全部高分辨率遥感影像船舶航标位置特征点^[7]，确定特征点匹配阈值为 $ \varepsilon $ ，对船舶航标高分辨率遥感影像的特征进行匹配。计算式为：

$ R\left( {p,q} \right) = \frac{{E\left( {p,q} \right) \times T}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left[ {{s_p}{{\left( i \right)}^2} - {s_q}{{\left( i \right)}^2}} \right]} }} \times \frac{{{d_{\min }}}}{{{{d'}_{\min }}}},\frac{{{d_{\min }}}}{{{{d'}_{\min }}}} \leqslant \varepsilon 。$

(8)

式中， $ {d_{\min }} $ 与 $ {d'_{\min }} $ 分别为自特征点描述子间的最小值与次小值，在 $ \displaystyle\frac{{{d_{\min }}}}{{{{d'}_{\min }}}} \leqslant \varepsilon $ 情况下，实现船舶航标高分辨率遥感影像的特征匹配。

1.2 高分辨率遥感影像的船舶航标目标区域提取

对于高分辨率遥感影像来说，船舶航标较小，直接进行船舶航标聚类，会出现错误聚类情况^[8]。为此，需要利用相关系数编组的目标提取算法，提取船舶航标目标区域。

求解候选目标间的相关系数，并按照相关系数对全部航标展开编组，得到船舶航标目标区域。

令待计算船舶航标是 $ {\varphi _1} $ 与 $ {\varphi _2} $ ，对航标 $ {\varphi _1} $ 与 $ {\varphi _2} $ 分别设置窗口为 $ h $ 、 $ b $ ，对应的窗口大小为 $ h = {N_1} \times {N_1} $ 、 $ b = {N_2} \times {N_2} $ ；其中， $ {N_2} > {N_1} $ ，求解 $ b $ 内全部 $ {N_1} \times {N_1} $ 的窗口，以及 $ h $ 在各波段的相关系数，在 $ b $ 内包含和 $ h $ 各波段相关系数均符合阈值的窗口情况下，判定 $ {\varphi _1} $ 对 $ {\varphi _2} $ 相似。同理，计算 $ {\varphi _2} $ 对 $ {\varphi _1} $ 的相似性，如果 $ {\varphi _1} $ 对 $ {\varphi _2} $ 相似，同时 $ {\varphi _2} $ 对 $ {\varphi _1} $ 相似，则 $ {\varphi _1} $ 和 $ {\varphi _2} $ 相似。

船舶航标目标区域提取的具体步骤如下：

步骤1　遍历候选船舶航标目标，按照相关系数计算原理，计算候选目标间的相关系数，按照相关系数去掉不具备相关性的目标，获取疑似船舶航标目标区域，记作相关组。

步骤2　全部船舶航标完成遍历后，输出相关组。

步骤3　以最大相关组为船舶航标组，即船舶航标目标区域提取结果。计算公式为

$ Q\left( {{\varphi _1},{\varphi _2}} \right) = \frac{{h\left( {{N_1} \times {N_1}} \right)}}{{b\left( {{N_2} \times {N_2}} \right)}}\tau \left( {R\left( {p,q} \right) \times h - R\left( {p,q} \right) \times b} \right) 。$

(9)

式中： $ Q\left( {{\varphi _1},{\varphi _2}} \right) $ 为高分辨率遥感影像的船舶航标目标区域； $ \tau $ 为区域相关系数。

1.3 船舶航标目标聚类

船舶航标目标聚类的具体步骤如下：

步骤1　设定船舶航标目标区域划分网格数量。

步骤2　划分船舶航标目标区域的单元，同时求解各单元的密度。

构造船舶航标目标区域数据集内各单元的结构体 $ {\psi _y}\left( {{{i'}_y},{{j'}_y},f} \right) $ ，其中，单元 $ y $ 的位置参数是 $ {i'_y} $ 、 $ {j'_y} $ ； $ y $ 是否是稠密单元的标志位是 $ f $ ；在 $ f = 1 $ 情况下，说明是稠密单元。

求解各单元的密度 $ O\left( {{\psi _y}} \right) $ ，公式为

$ O\left( {{\psi _y}} \right) = \frac{{\eta \left( {{\psi _y}} \right)}}{M} 。$

(10)

式中： $ \eta \left( {{\psi _y}} \right) $ 为落入 $ {\psi _y} $ 的点数； $ M $ 为 $ {\psi _y} $ 的总点数。在 $ O\left( {{\psi _y}} \right) > \varsigma $ 情况下， $ f = 1 $ ，其中，稠密单元密度阈值是 $ \varsigma $ 。

步骤3　求解各稠密单元的几何中心点，记作凝聚点 $ \varpi $ ，添加至新的船舶航标目标区域数据集 $ A $ 内。

步骤4　划分船舶航标目标区域网格，同时记为扩展凝聚点 $ C $ 。

步骤5　依据爬山法原理展开聚类，先将各网格向 $ C $ 密度更大的邻近网格延伸，同时调整网格列表；再反复延伸，以获取各网格的局部最优网格为止，该网格即一个子类。

步骤6　合并连通全部子类，得到最终的船舶航标目标区域内的航标的聚类结果，获取高分辨率遥感影像内的航标数量，并对其进行编号，确定像素数与中心点坐标。

1.4 航标偏移监测的实现

船舶航标漂移监测的具体步骤如下：

步骤1　通过SIFT算法在高分辨率遥感影像内，提取航标位置信息特征点，并依据欧式距离展开特征匹配，获取用于描述2幅高分辨率遥感影像内同一航标像素点位置信息的特征匹配点。

步骤2　利用相关系数编组的目标提取算法，在高分辨率遥感影像内，提取船舶航标目标区域。

步骤3　通过扩展凝聚点和网格的聚类算法，对船舶航标目标区域内的航标进行聚类，获取高分辨率遥感影像内航标的编号、像素数与中心点坐标。

步骤4　结合步骤1与步骤3的结果，将SIFT算法获取的特征匹配点横纵坐标，分别除以聚类算法设置的网格数量，得到新的像素点坐标，分析这些坐标是否在步骤3获取的像素点坐标范围中，若在该范围中，则2幅高分辨率遥感影像内航标匹配成功，标记为同样颜色。

步骤5　通过相位相关法，计算匹配成功航标的漂移量，令匹配成功的2个航标像素是 $ {g_1}\left( {x,y} \right) $ 与 $ {g_2}\left( {x,y} \right) $ ，航标漂移像素 $ \left( {{{\hat d}_x},{{\hat d}_y}} \right) $ 的计算公式为

$ \left( {{{\hat d}_x},{{\hat d}_y}} \right) = \left| {{g_1}\left( {x,y} \right) - {g_2}\left( {x,y} \right)} \right|。$

(11)

将式（11）映射至频域后，对互功率谱进行傅里叶反变换，比较不同时间点的位置信息，可以得到航标的漂移量，实现对船舶航标漂移的监测。

2 实验分析

以某港口的高分辨率遥感影像数据集为实验对象，该数据集是由0.6 m全色影像与2.4 m多波段影像组成，遥感影像大小均是3000×3 000 pixel。利用本文方法对该港口的船舶航标进行漂移监测，为提升船舶航向安全提供帮助。

在该高分辨率遥感影像数据集内，随机选择同一区域不同时刻的2幅高分辨率遥感影像。该区域内共包含6个船舶航标。

利用本文方法在图1的2幅高分辨率遥影像内，提取船舶航标位置信息特征点，提取结果如图1所示。

可知，本文方法可有效在高分辨率遥感影像内，提取船舶航标位置信息特征点，为后续船舶航标漂移监测提供数据支持。

利用本文方法在高分辨率遥感影像内，提取船舶航标目标区域，提取结果如图2所示。

可知，本文方法可有效在高分辨率遥感影像内，提取船舶航标目标区域，每幅高分辨率遥感影像内，均各提取6个船舶航标目标区域，与实际航标数量一致，说明本文方法船舶航标目标区域提取精度较高。

利用本文方法对同一航标进行匹配，并以相同颜色标记同一个航标，航标匹配结果如图3所示。

可知，本文方法可有效成功匹配船舶航标，并对其进行编号，船舶航标匹配成功后，继续利用本文方法计算匹配成功的船舶航标间的漂移量，计算结果如表1所示，航标漂移的报警阈值是50 m。

可知，本文方法可有效计算船舶航标漂移量，完成航标漂移监测。其中编号为3的航标漂移量最大，且超过了报警阈值，需及时对该航标进行处理，避免影响船舶航行安全；其次编号为5的航标漂移量也较大，但并未超过报警阈值，需实时观察其变化情况，其余4个航标的漂移量非常小。实验证明，本文方法具备船舶航标漂移监测的可行性。

3 结　语

利用尺度不变特征变换算法提取高分辨率遥感影像内航标位置信息特征点，结合欧式距离进行特征点匹配；利用相关系数编组的目标提取算法，在高分辨率遥感影像内，提取船舶航标目标区域；聚类处理船舶航标目标区域内的航标，获取航标编号与中心点坐标等信息；通过相位相关法，计算匹配成功航标的漂移量。结果证明，本文所提方法可有效提取航标位置信息特征点，成功匹配航标，并计算处航标漂移量，对所需监测范围内全部航标的漂移情况进行有效监测，为提升船舶航行安全提供保障。