0 引　言

电气设备是船舶中的重要设备，大到船舶能否航行，小到船员能否上下船，船舶电气设备均起到了至关重要的作用。因此对于电气设备故障的分类与诊断同样至关重要^[1]，如果能够在故障发生的早期将船舶的电气故障进行分类与诊断，便可以有效减少后期因该故障造成的重大损失。

对于船舶的设备故障诊断有许多的学者进行了研究，王瑞涵等^[2]提出基于图卷积网络的非均衡数据船舶柴油机故障诊断，根据柴油机状态信息的不均衡性，引入K-L(相对熵)散度计算样本相似性，采用图学习依据样本相似性对样本特征进行提取和聚合，将其作为多层图卷积输入进行故障判断。刘国强等^[3]提出了基于粗糙集和优化DAG-SVM的船舶主机故障诊断方法，利用差别矩阵对船舶主机样本数据进行降维，将粗糙集引入支持向量机中，并建立SVM分类器，以降维后样本为输入进行故障分类，根据分类精度和有向无环图叶节点位置避免积累误差，提升故障分类效果。徐鹏等^[4]提出了基于优化BP神经网络的船舶动力系统故障诊断方法，对BP神经网络的缺陷进行优化，结合“小网络集群”思想，构建船舶的电气故障识别与故障诊断网络，利用该网络完成船舶电气故障识别与故障诊断。上述方法虽然可以完成故障分类与诊断，存在故障诊断正确率低、对故障分类不准确、神经网络学习效率低、故障诊断时间长等问题。

机器学习的优势包括可以自行学习、能够处理海量数据、不遗漏信息、学习效率高等，为了获得理想的船舶电气故障分类与诊断结果，提出机器学习算法的船舶电气故障分类与诊断方法。首先采集船舶中电气设备的振动信号，并将信号进行放大处理，从中提取信号特征，最后将信号特征输入卷积神经网络中，进行故障的分类与诊断，并通过具体测试实验分析其性能。

1 船舶电气故障分类与诊断

由于在船舶中电气设备基本为大型设备，因此对船舶电气设备进行故障分类与诊断需要采集电气设备的振动信号，并对其进行分析从而确定电气故障。

1.1 基于Teager能量算子的电气设备振动信号增强

由于船舶电气设备工作环境复杂，因此传感器采集到的电气设备振动信号易受噪声影响产生信号弱问题，假如该信号不经过处理直接进行故障的分类诊断则难以准确判断故障。为此采用Teager能量算子对电气设备的振动信号进行增强处理，连续的船舶电气设备振动信号x(t)表达式为：

$ \psi \left[ {x\left( t \right)} \right] = {x'^2}\left( t \right) - x\left( t \right)x''\left( t \right) ，$

(1)

$ x\left( t \right){\text{ = }}a\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) 。$

(2)

式中： $ \omega $ ， $ a $ ， $ \varphi $ 分别为船舶电气设备振动信号的频率、幅值、相位。

Teager能量算子利用非线性组合原始船舶电气设备振动信号和原始信号的一、二阶导数可以完成传感器采集到船舶电气设备振动信号的放大，降低噪声的影响，便于更好完成振动信号特征提取。

1.2 基于小波包分析的电气设备振动信号特征提取

利用小波包分析从增强后的船舶电气设备振动信号中提取出振动特征^[5]。小波包分析提取船舶电气设备振动信号特征方式如下：

1）选择h(k)、g(k)一组共轭的正交滤波器，使两滤波器关系为：

$ g\left( k \right) = {\left( { - 1} \right)^{k - 1}}{h_{1 - k}}。$

(3)

2）将放大后的船舶电气设备振动信号分为 $ L $ 层， $ L > 0 $ 。对于一个长度为2^N的船舶电气设备振动信号 $ f\left( i \right) $ ，对其分层应遵守 $ L < N $ 原则，在 $ L $ 层中起始频率为 $ {f_n} = \displaystyle\frac{{\left( {n - 1} \right){f_s}}}{{{2^{L - 1}}}} $ ，序列带宽为 $ \displaystyle\frac{{{f_s}}}{{{2^{L - 1}}}} $ ，其中f_s为采样频率。

3）频率成分在 $ L $ 层中哪个频段内，需要根据先验知识和序列初始频率完成计算，将计算出的频段记为 $ \left\{ {{p_1},{p_2}, \cdots ,{p_m}} \right\} $ 。

4）对放大后的船舶电气设备振动信号进行小波包分解。不同频段的2^l-1组序列是通过分解 $ l $ 层时所获。高通滤波 $ W_{2n + 1}^l $ 以及低通滤波 $ W_{2n}^l $ 共同组成每一个组序列， $ {W^l} $ 的采样频率为 $ \displaystyle\frac{{{f_s}}}{{{2^l}}} $ ，长度为 $ \displaystyle\frac{N}{{{2^l}}} $ 。此时设 $ {W^0}\left( i \right) = f\left( i \right), \left( {i = 0,1, \cdots ,{2^N} - 1} \right) $ 。可以推出：

$ \left\{ \begin{gathered} W_{2n}^l\left( i \right) = \sum\limits_k {h\left( {k - 2i} \right)W_n^{l - 1}\left( k \right)} ，\\ W_{2n - 1}^l\left( i \right) = \sum\limits_k {g\left( {k - 2i} \right)W_n^{l - 1}\left( k \right)} 。\\ \end{gathered} \right. $

(4)

5）将式(5)所示序列组成转换为新序列：

$ \left\{ \begin{gathered} NW_n^L = W_n^L,n = \left\{ {{p_1},{p_2}, \cdots ,{p_m}} \right\}，\\ NW_n^L = 0,n \ne \left\{ {{p_1},{p_2}, \cdots ,{p_m}} \right\}。\\ \end{gathered} \right. $

(5)

$ N{W^L} = \left\{ {NW_n^L,n = 0,1, \cdots ,{2^L} - 1} \right\}。$

(6)

6）重构：

$ \begin{split} NW_n^l\left( i \right) =& 2\sum\limits_k {h\left( {i - 2k} \right)NW_{2n}^{l - 1}\left( k \right)} + \\ &2\sum\limits_k {g\left( {i - 2k} \right)NW_{2n}^{l - 1}\left( k \right)}。\end{split} $

(7)

小波包分解 $ j $ 级第 $ k $ 子频的平均能量可以通过小波系数 $ {d_l}\left( {j,k} \right) $ 的平方计算得出：

$ E\left( {j,k} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^M {{{\left[ {{d_l}\left( {j,k} \right)} \right]}^2}}。$

(8)

各子频能量和为：

$ E\left( {0,0} \right) = \sum\limits_{i = 1}^M {{E_i}\left( {j,k} \right)}。$

(9)

将式(8)进行归一化处理后可以得出增强后船舶电气设备振动信号的特征向量。

1.3 基于卷积神经网络的船舶故障分类与诊断

卷积神经网络的船舶故障分类与诊断结构如图1所示。

卷积层的计算公式为：

$ x_j^l = f\left( {\sum\limits_{i = 1}^M {x_i^{l - 1}*k_{ij}^l + b_j^l} } \right) 。$

(10)

式中： $ x_j^l $ 为 $ l $ 层的船舶电气设备振动信号特征 $ j $ 的映射；f()为激活函数； $ M $ 为输入到当前卷积层的船舶电气设备振动信号特征数； $ * $ 为卷积符； $ k_{ij}^l $ 为卷积核； $ b_j^l $ 为偏置。

一般卷积层计算出的结果会向下输入到池化层^[6]，池化层的公式为：

$ x_j^{l + 1} = f\left[ {{\rm{down}}\left( {x_j^l} \right) + b_j^{l + 1}} \right] 。$

(11)

式中：down()为下采样函数；船舶电气设备振动信号特征大小为原本1/n。

通过全连接层得出输出结果为：

$ {y^{l + 1}} = f\left( {{u^{l + 1}}} \right) = f\left( {{W^{l + 1}}{x^{l + 1}} + {b_{l + 1}}} \right)。$

(12)

式中： $ l + 1 $ 为池化层层数；W 为权重。

将输出结果利用softmax分类器进行分类可以得到最终船舶电气故障分类诊断结果，确定船舶电气设备故障。采用卷积神经网络进行船舶电气故障分类诊断流程如下：

1）采集船舶电气设备的振动信号；

2）利用Teager能量算子放大船舶电气设备振动信号；

3）运用小波包分析提取振动船舶电气设备振动信号特征向量；

4）将特征向量输入卷积神经网络进行训练，根据卷积神经网络中的反向传播算法对各个层级的输出结果进行监督；

5）利用训练数据不断优化分类器，同时更新分类器参数；

6）将故障分类与诊断模型不断优化并利用优化模型继续进行训练；

7）重复步骤4~步骤7得出最佳的故障分类与诊断模型。

卷积神经网络船舶电气故障分类与诊断的流程如图2所示。

2 性能测试实验 2.1 实验数据

为验证本文方法对电气设备振动信号放大效果，采集船舶中最重要的电气设备−电机的振动信号进行放大实验，原始的振动信号波形图如图3所示，经过本文方法放大后的振动信号波形图如图4所示。通过图3与图4可以看出，采用本文方法对振动信号进行放大后，能够准确地将振动信号放大，同时放大后的振动信号并没有损失，可有效避免微弱振动信号特征难以提取问题，为后续的特征提取创造良好的条件。

经过特征提取后，将特征输入卷积神经网络进行训练与测试，统计故障诊断准确率结果如图5所示。通过图5可以看出，将船舶电气设备振动特征输入进卷积神经网络中，经过50次左右的迭代后对故障的诊断正确率便达到了90%，之后的网络训练进一步增加诊断正确率，在经过200次训练后诊断正确率接近100%。

确定了网络能够进行故障诊断后，进行船舶的电气设备诊断实验，对船舶中电气设备进行故障分类与诊断测试，船舶电气故障检测结果如表1所示。通过表1可以看出，采用本文方法能够准确地诊断出在船舶中的各种电气设备是否存在故障，并分类出该电气设备存在何种故障，为维护人员提供了详细的信息，可以更加快速地进行电气设备的维护及修理。

3 结　语

通过实验可以看出，本文方法对于船舶的电气设备的信号采集、处理、分类与诊断流程衔接紧密，处理结果准确，各个步骤中均达到了最佳结果并为下一步提供了良好的条件，为最终达到分类与诊断船舶电气设备故障打好了坚实的基础。最终的检验结果可以看出，采用卷积神经网络对船舶的电气设备进行检测能够快速准确地得到设备状态，找出并判断问题所在。