0 引　言

为充分掌握舰船航行轨迹，通常采用采集动态舰船图像并对其进行分析的方式识别目标或对目标进行跟踪^[1-2]，但受到舰船移动性影响为舰船目标识别和跟踪带来了一定的难度。现在也有很多学者从颜色特征角度出发，研究三维动态舰船图像颜色特征提取和应用方法。向涛^[3]提出显著区域提取的舰船图像目标检测方法，该方法通过采集舰船红外图像后，利用图论方法获得舰船红外图像的颜色特征，再依据颜色特征划分舰船的显著性区域，然后利用图像分割方式实现舰船目标检测。但该方法在应用时，提取舰船图像颜色特征精度不足，导致其最终应用效果不佳。王春静等^[4]提出基于模糊颜色特征的检索方法，该方法利用模糊算法获得三维动态舰船图像的模糊颜色特征后，依据模糊颜色特征向量之间的相似度以检索的方式获得舰船当前位置，实现舰船目标识别。但该方法提取的图像颜色特征具有模糊性，导致舰船目标识别精度不足。面对上述情况，本文研究三维动态舰船图像颜色特征自动提取和应用方法，为舰船目标识别和跟踪提供一种有效的途径。

1 舰船图像颜色特征自动提取和应用 1.1 基于PCA-K-means的动态舰船图像颜色特征提取

三维动态舰船图像颜色特征提取是其应用的基础，在此将主成分分析(PCA)算法与K-means聚类算法相结合提取三维动态舰船图像颜色特征。以三维动态舰船图像为基础，先利用PCA算法获得三维动态舰船图像的颜色特征子空间。x_i为三维动态舰船图像，i=1, 2,…, n，n为图像总数，将x_i作为训练样本，再将x_i像素点的 $ R $ 、 $ G $ 、 $ B $ 值组成矩阵，计算x_i的样本均值，其表达公式如下：

$ avg = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}。$

(1)

式中，avg为样本x_i的均值。

分别计算每个颜色类的样本均值，表达式如下：

$ {{ avg}_k} = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{{x_i} \in k}^{} {{x_i}} }}{{{n_k}}}。$

(2)

式中：avg_k为属于 $ k $ 颜色类的样本均值；ng_k为属于第 $ k $ 颜色类的样本数量。

对三维动态舰船图像样本进行规范化，其表达公式如下：

$ x{x_i} = {x_i} - avg 。$

(3)

式中，xx_i为规范化后的三维动态舰船图像样本。

将规范化后的三维动态舰船图像样本组成矩阵 $ X $ ，计算该矩阵的协方差 $ C $ ，表达式如下：

$ C = X{X^{\rm{T}}} 。$

(4)

式中，上角标 $ T $ 为正态分布。

计算式(4)的颜色特征值和特征向量矩阵，并将特征值按照降序排列后^[5]，建立颜色特征向量矩阵，该特征向量矩阵的转置矩阵即为三维动态舰船图像的颜色特征子空间由W_pca表示。将三维动态图像样本x_i映射到颜色特征子空间内，其表达式如下：

$ Y = W_{pca}^{\rm{T}}X 。$

(5)

利用式(5)获取到所有样本颜色特征后，采用K-means算法对颜色特征进行聚类分析，其步骤如下：

步骤1　选择 $ c $ 个颜色特征类别的聚类中心。

步骤2　对任意一个三维动人舰船图像样本进行 $ m $ 次迭代，计算该样本到c个颜色特征类别聚类中心的距离，将其划分到里聚类中心最小的类别内。

步骤3　通过均值方法更新 $ c $ 个颜色特征类别的聚类中心。

步骤4　利用步骤2和步骤3进行迭代更新，当聚类中心值保持不变，则停止迭代，反之继续。

步骤5　 $ c $ 个颜色聚类中心更新完成后，依据空间一致性原则判断三维动态图像内的像素属于哪一个颜色类别^[6]，假设通过K-means聚类算法将像素(x,y)分到第 $ k $ 类内，则需要计算该像素邻域 $\varOmega$ 内对于每个类的像素数量并排序，表达式如下：

$ {\tau _{k1}} > {\tau _{k2}} > \cdots > {\tau _{ki}}，$

(6)

式中， $ {\tau _{ki}} $ 为像素邻域内属于颜色类别k_i的像素数量。

将属于每个颜色类别的像素数量进行排序处理，将前 $ n $ 个拥有最多像素的颜色类重新分配中心像素到其中距离最近的那一类中^[7]，表达式如下：

$ {k_{new}} = \mathop {\arg }\limits_{1 \leqslant i \leqslant n} (\min ({\rm{dis}}{t_{{k_i}}}))。$

(7)

式中：k_new为重新分配的中心像素类别； ${\rm{dis}}{t_{{k_i}}}$ 为中心像素和第k_i个颜色类别中心的欧式距离。

利用式(7)得到若干个三维动态舰船图像颜色特征 $ U $ 。

1.2 基于颜色特征的舰船目标识别与跟踪应用方法

提取到三维动态舰船图像颜色特征后，将其应用于舰船目标识别和跟踪，为舰船安全管理提供相关数据。

1.2.1 舰船目标识别

将n个三维动态舰船图像颜色特征作为样本训练集，由 $ U = \left[ {{u_1},{u_2}, \cdots ,{u_n}} \right] $ 表示，当该样本训练集为线性不可分时，使用核函数将该样本训练集映射到高维空间 $ H $ 内，在该高维空间内依据最大间隔原则寻找样本训练集分类最优超平面^[8]，在获取最优超平面时，引入惩罚系数和松弛变量，则识别舰船分类的最优超平面表达式为：

$ \mathop {\min }\limits_{w,b} (\frac{1}{2}{\left\| w \right\|^2} + h\sum\limits_{i = 1}^n {{\zeta _i}} ) $

(8)

式中： $ w $ 为分类法向量； $ b $ 为偏置数值； $ h $ 、 $ \zeta $ 分别为惩罚系数和松弛变量。

式(8)约束条件如下：

$ \left\{ \begin{gathered} {Y_i}({w^{\rm{T}}}{u_i} + b) \geqslant 1 - {\zeta _i}，\\ {\zeta _i} \geqslant 0 。\\ \end{gathered} \right. $

(9)

式中，Y_i为第 $ i $ 个支持向量机输出结果。

假设求解三维动态舰船图像舰船目标识别时，支持向量机最大化问题是寻找到最优超平面，则其分量识别的决策函数表达式如下：

$ f(u) = {\rm{sign}}(w\times u + b) 。$

(10)

式中： $w\times x + b = 0$ 为最优超平面；f(x)为软间隔支持向量机。

通过式(10)即可依据三维动态舰船图像颜色特征识别当前舰船。

1.2.2 舰船轨迹跟踪

依据三维动态舰船图像的颜色特征不仅可以实现舰船目标识别，还可以对舰船轨迹进行跟踪。对于三维动态舰船图像来说，其相邻的2个图像帧之间舰船运动的机动性不大，可以使用二阶常速模型描述舰船的运动规律。令舰船状态为 $E = U{\left[ {x,\dot x,y,\dot y} \right]^{\rm{T}}}$ ，其中 $ \dot x $ 、 $ \dot y $ 分别为舰船在图像内 $ x $ 、 $ y $ 两个方向上的速度，则舰船的状态随着时间变化过程表达式如下：

$ {E_t} = \left( \begin{gathered} 1\mathop {}\limits^{} \Delta T\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0 \\ 1\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 1 \\ 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 1\mathop {}\limits^{} \Delta T \\ 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 0\mathop {}\limits^{} \mathop {}\limits^{} 1 \\ \end{gathered} \right)U{X_{t - 1}} + \left( \begin{gathered} \frac{{\Delta {T^2}}}{2}\mathop {}\limits^{} 0 \\ \Delta T\mathop {}\limits^{} 0 \\ 0\mathop {}\limits^{} \frac{{\Delta {T^2}}}{2} \\ 0\mathop {}\limits^{} \Delta T \\ \end{gathered} \right){W_t}。$

(11)

式中：E_t为高斯噪声； $ \Delta T $ 为舰船从状态E_t-1到E_t经历的时间，在该过程中，舰船运动状态发生变化，但其三维动态图像颜色特征则不发生变化。

$ \tilde \omega _t^i $ 为时刻为 $ t $ 时舰船第 $ i $ 个状态权值，即

$ \tilde \omega _t^i = \frac{{\omega _{t - 1}^i}}{{\sqrt {2{\text{π}} \sigma } }}\exp ( - \frac{{v_i^2}}{{2{\sigma ^2}}})。$

(12)

式中：v_i为系统噪声； $ \sigma $ 为噪声方差。

$ \tilde \omega _t^i $ 的归一化数值为 $ \omega _t^i $ 计算公式为：

$ \omega _t^i = \tilde \omega _t^i/\sum\limits_{i = 1}^n {\tilde \omega _t^i}，$

(13)

以式(13)为基础，则最终舰船位置状态为：

$ {\hat \omega _t} = \sum\limits_{i = 1}^n {\omega _t^i} x_t^i。$

(14)

通过式(14)计算不同时刻的舰船位置状态，将其连接后即可得到该舰船航行轨迹。

2 结果与分析

以某港口舰船作为实验对象，使用本文方法对该港口舰船进行动态图像颜色特征提取其颜色特征，并对颜色特征加以应用，对舰船进行识别和轨迹跟踪。采用HVR-Z7C相机采集三维动态舰船图像，HVR-Z7C相机参数如表1所示。

利用HVR-Z7C相机采集舰船三维动态图像后，以任意一幅三维动态舰船图像作为实验对象，使用本文方法提取该图像的颜色特征，以直方图形式呈现颜色特征提取结果，如图1所示。分析可知，利用本文方法可有效从三维动态舰船图像内提取其不同颜色特征分量，说明本文方法在提取三维动态舰船图像颜色特征方面具备较强能力。

以像素点作为衡量指标，以某一幅三维动态舰船图像的R分量作为实验对象，在该复三维动态舰船图像上选取8个标记点，使用本文方法提取该图像标记点位置的R分量，设置像素点提取最大偏差为100个像素，测试结果如表2所示。分析可知，利用本文方法提取三维动态舰船图像颜色特征的R分量时，提取像素数值与实际像素数值之间最大差值仅为36个，说明本文方法提取三维动态舰船图像颜色特征较为准确。

以提取到的三维动态舰船图像颜色特征作为基础，使用本文方法识别某航行区域内的补给船，识别结果如图2所示。分析可知，应用本文方法可有效在舰船航行区域内识别补给船舶，并使用框线对识别结果进行标记，说明本文方法可有效对提取到的三维动态舰船颜色特征进行应用，本文方法应用效果较佳。

将本文方法提取到的三维动态舰船航行颜色特征应用到舰船航迹跟踪，以某舰船作为实验对象，采集其三维动态图像并提取颜色特征后，对其进行航迹跟踪，跟踪结果如图3所示。分析可知，应用本文方法对该舰船航迹进行跟踪后，跟踪航迹与该舰船实际航行的航迹完全吻合，说明本文方法不仅可有效提取三维动态舰船图像颜色特征，还可应用于舰船航迹跟踪，应用效果较好。

3 结　语

本文研究三维动态舰船图像颜色特征自动提取和应用方法。该方法将提取到的三维动态舰船图像颜色特征应用到舰船目标识别和航迹跟踪2个方面，经过实验验证，本文方法在这2个领域具有较为显著的应用效果。