0 引　言

正交频分复用(OFDM)技术是一种多载波调制技术，该技术将高速数据流分成多个低速子流进行传输，每个子流使用不同的正交子载波进行调制，这些正交子载波之间没有相互干扰，可以同时传输并且互不影响。正交频分复用技术通过将高速数据流分成多个低速子流，可以降低每个子流的传输速率，从而减小了对传输链路的要求，因此，正交频分复用技术具有高频谱利用率、抗多径干扰、抗频率选择性衰落等优点，广泛应用于无线通信系统中。

本文研究舰船短波通信抗干扰优化，结合正交频分复用技术的优点，实现舰船短波通信的信道时域和频域处理，降低噪声的同时提升了系统的抗干扰特性。

1 正交频分复用技术的研究与建模

正交频分复用技术的关键组成包括信号发射机、信道和信号接收机，将信道通过串并联的方式划分为多个相互之间正交的信道，并对每个子信道上进行载波调制。

图1为正交频分复用技术的原理图。

1）发射机

假设正交频分复用系统有N个子载波^[1]，带宽为WHz，一个OFDM帧的传输时间可表示为：

$ T = {T_L} + {T_{ep}} 。$

式中： $ {T_L} $ 为符号长度传输时间； $ {T_{ep}} $ 为前缀的传输时间。

信号输入为 $ \left( {{s_0},{s_1},...,{s_k}} \right) $ ，其中 $ {s_k} = {a_n} + j{b_n} $ ，进行正交变换后得到复数序列为 $ \left( {{\phi _0},{\phi _1},...,{\phi _k}} \right) $ 。

定义采样间隔为 $ s/N $ ，载波频率 $ {f_k} = k/N * s $ ,可得到OFDM发射信号为：

$ \varPhi \left( s \right) = \frac{1}{{\sqrt N }}\sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {{S_k}} {e^{2{\text{π}} j/N}} 。$

第k个载波波形为：

$ {\varPhi _k}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\displaystyle\frac{1}{{\sqrt {{T_s}} }}{e^{j2{\text π} \displaystyle\frac{W}{N}k( {t - {T_{{ep} }}}) }}}，&{t \in [0,T]}，\\ 0，&{t \notin [0,T]}。\end{array}} \right. $

图2为不同载波个数的OFDM时域波形图。

2）接收机

OFDM的接收机由滤波器组构成，其中，第K个滤波器波形 ${\varPhi _k}(t)$ 与区间 $ \left( {{T_L},{T_{ep}}} \right) $ 匹配，可得：

$ {\varPhi _k}(t) = \left\{ \begin{gathered} {{\varPhi '}_k}(T - t),t \in \left( {0,T} \right) ，\\ 0,t \notin \left( {0,T} \right) 。\\ \end{gathered} \right. $

2 基于正交频分复用技术下的舰船短波通信抗干扰研究 2.1 舰船短波通信特征分析

舰船短波通信的特性包括：

1）高频短波通信

舰船短波通信主要使用高频短波频段进行通信，通常在3 ～30 MHz的频段内进行。

2）长距离通信

短波信号在大气中的反射和折射作用下，可以实现远距离的通信，舰船短波通信可以覆盖几百到几千千米的通信距离。

3）多信道通信

舰船短波通信可以同时进行多个信道的通信，提高通信效率。

短波主要靠电离层反射(天波)来传播，当通信距离超过200 km时，短波以天波方式进行信号传播，天波传输的几个特点包括：

1）多径、多跳传播

天波在电离层传播的时候可以通过多种路径到达接收端，由于传输距离的不同^[2]，在传播过程的衰减量不同，到达接收机的时间也不同，就形成了天波传输的多径效应。此外，短波电波传播时，有的路径是通过电离层的一次反射到达接收端的，称之为一次跳跃，有的是经过2次及以上的反射到达接收端的，称之为二次跳跃，如图3所示。

2）短波信号的幅度衰落

短波信号的幅度衰落是指信号在传播过程中，由于各种因素的影响，信号的幅度逐渐减小。短波信号的幅度衰落主要受以下几个因素影响：

①自由空间传播损耗。短波信号在自由空间中传播时，由于传播距离的增加，信号的功率会以距离的平方递减。这是由于信号在传播过程中会散射、反射和吸收，导致信号的能量逐渐减小。

②大气传播损耗。大气中的水分、气溶胶等对短波信号有吸收和散射作用，导致信号的幅度衰减。特别是在高频段，水分分子对信号的吸收作用较强，会导致信号的衰减更加明显。

③多径传播。短波信号在传播过程中会经历多条路径的传播，这些路径的长度和相位差会导致信号的干涉，从而引起幅度衰落。特别是在复杂的传播环境中，如城市或山区，多径传播效应更加显著。

4）多普勒效应。当信号源或接收器相对于传播介质有相对运动时，会引起信号频率的变化，即多普勒效应。多普勒效应会导致信号的幅度衰落^[3]，特别是在高速移动的情况下。

定义地球半径为 $ {r_e} $ ，天波天线的视距长为：

$ \begin{gathered} {d_1} = \sqrt {2{k_e}{r_e}{h_{Tx}}}，\\ {d_2} = \sqrt {2{k_e}{r_e}{h_{Rx}}} 。\\ \end{gathered} $

式中： $ {k_e} $ 半径变化系数， $ {h_{Tx}} $ 为发射天线的高度； $ {h_{Rx}} $ 为接收天线的高度。

信号的衰减用衰减系数表征，表达式为：

$ D = \frac{1}{{\sqrt {\left( {1 + \displaystyle\frac{{2{d_1}{d_2}}}{{a\left( {{r_1} + {r_2}} \right)\sin \gamma }}} \right)\left( {1 + \displaystyle\frac{{2{d_1}{d_2}}}{{b\left( {{r_1} + {r_2}} \right)}}} \right)} }} 。$

式中： $ a $ 、 $ b $ 为幅度衰减系数； $ \gamma $ 为信号发射角度。

2.2 基于OFDM技术的舰船短波通信信道估计算法

在进行短波通信信道估计时，结合OFDM技术的特点，采用以下2种算法：

1）基于IDFT的信道估计算法

该算法的基础是DFT信道估计算法，该算法利用OFDM的信道激励响应的特点，将频域的信道估计转化到时域内，IDFT的信道时域响应如下：

$ {\hat h_{LS}}(n) = \displaystyle\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {{{\hat H}_{LS}}} (k)\exp \left( {\displaystyle\frac{{j2{\text π} nk}}{N}} \right),\; n = 0,1, \cdots ,N - 1。$

式中， $ {\hat H_{LS}}(k) $ 为信道的频域响应。

然后再进行线性变换：

$ \hat h(n) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\hat h}_{LS}}(n),}&{0 \leqslant n \leqslant L - 1} ，\\ {0,}&{{\text{ else }}} 。\end{array}} \right. $

最后再经过IDFT转化为频域响应：

$ \hat H(k) = \displaystyle\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {\hat h} (n)\exp \left( {\displaystyle\frac{{ - j2{\text π} nk}}{N}} \right),\quad k = 0,1, \cdots ,N - 1。$

基于IDFT的短波通信信道估计算法原理图如图4所示。

2）基于频域边缘重复的信道估计算法

尽管IDFT具有较好的适应性^[4]，但只对均匀采样的信号有较好的效果，当船舶通信系统中存在虚载波时，该IDFT算法的准确性就会下降。针对这一工况，可使用基于频域边缘重复的信道估计算法，得到信道的响应模型为：

$ \begin{gathered} \hat h(n) = \frac{1}{N}\sum\limits_{k = 0}^{N - 1} H (k){e^{j\frac{{2{\text{π}} }}{N}kn}} = \\ \frac{1}{N}\sum\limits_{k = 0}^{{N_z} - 1} {\sum\limits_{ = 0}^{L - 1} {{\alpha _i}} } {e^{ - \frac{{2{\text{π}} }}{N}k}}{e^{j\frac{{2\pi }}{N}kn}}。\\ \end{gathered} $

其中： $ {\alpha _i} $ 为第i路径的信道增益；L为多径个数。基于频域边缘重复的信道估计算法具有良好的噪声抑制效果。

图5为基于频域边缘重复的信道估计算法的噪声抑制示意图。由图可见，基于频域边缘重复的信道估计算法具有良好的噪声抑制效果。

3 基于正交频分复用的舰船短波通信抗干扰仿真

基于正交频分复用的舰船短波通信抗干扰仿真的关键步骤包括：

步骤1　确定仿真场景。首先需要确定仿真场景，包括舰船的位置、干扰源的位置和特性等。

步骤2　建立仿真模型。根据仿真场景，建立舰船短波通信系统的仿真模型，包括信号发射和接收模块、OFDM调制解调模块、信道模型和干扰模型等^[5]。

步骤3　生成信号。根据系统的参数和要求，生成待发送的通信信号。

步骤4　传输信号。利用OFDM技术，将待发送的通信信号分成多个子载波进行传输。

步骤5　添加干扰。根据干扰源的特性，添加相应的干扰信号到接收信号中。

步骤6　解调信号。利用OFDM技术，对接收信号进行解调，恢复原始的通信信号。

步骤7　评估性能。根据系统的误码率、信噪比等，评估系统在干扰环境下的性能表现。

基于正交频分复用的舰船短波通信抗干扰仿真流程如图6所示。

使用Matlab软件进行仿真，仿真使用的短波通信参数如表1所示。

图7为仿真得到的OFDM误码率bite error与信噪比的关系曲线。

可以看出，随着信噪比的提升，基于OFDM的短波通信误码率逐渐下降。

4 结　语

船舶短波通信的干扰因素包括气象因素、硬件条件等，为了提高船舶短波通信的抗干扰能力，本文提出了一种基于正交频分复用OFDM技术的短波通信技术，对于降噪、提高信道估计准确性有重要作用。